Transcript 16 Gennaio 2017 – Appello di Fisica 2

16 Gennaio 2017 – Appello di Fisica 2 - tempo a disposizione 2h
COGNOME/NOME ____________________________________MATRICOLA _________________
CONSIGLI: indicare con precisione il ragionamento svolto. Formule a memoria scritte senza
giustificazione non sono valutate positivamente. L’apparizione del telefonino o qualsiasi tentativo di
comunicazione comporta l’espulsione immediata.
1) Una sfera con centro O è caricata con densità uniforme ! ρ per unità di volume. a) Dimostrare che il
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campo elettrico in un punto interno nella posizione ! r misurata dal centro è ! E = ρ r / (3ε 0 ) . b) Usando il
principio di sovrapposizione,
che il campo elettrico in una cavità sferica ricavata nella sfera
! mostrare
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originale è costante pari a ! E = ρ a / (3ε 0 ) , dove ! a è la posizione del centro della cavità rispetto a O.
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2) Due condensatori a facce piane e parallele, vuoti e di capacità C = 1 nF sono inizialmente come in
figura. Il sistema è isolato, Q0 = 1 nC e d = 1 mm è lo spazio fra le piastre. Uno dei due condensatori viene
riempito con dielettrico avente costante ! ε r = 2 Calcolare carica e campi finali sui due condensatori.
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3) Un anello di materiale ferromagnetico viene magnetizzato portandolo prima alla saturazione, e poi
riducendo la corrente dell’avvolgimento esterno fino a zero. Calcolare i campi B e H interni all’anello in
questa condizione. Anello lungo 50 cm, spessore traferro 1 cm. (usare il ciclo di isteresi)
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un filo lungo 30 cm percorso da una corrente di 10 mA su una bobina da mettere in
4) Si deve avvolgere
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un campo ! B uniforme da 0.2 T. Calcolare: a) il massimo momento torcente sulla bobina, b) angolo fra ! B
e asse della bobina in questa situazione, c) numero delle spire ottimale.
5) Nel piano e nel centro di una spira circolare di diametro D è posta una seconda spira di diametro d <<
D. In essa circola una corrente ! i0 e−t /τ . Calcolando nel modo più conveniente la mutua induttanza fra le due
spire, determinare la corrente indotta nella spira grande se questa presenta resistenza R.
6) Una lente sottile di focale f = 10 cm è posta in aria, D = 20 cm alla sinistra della superficie piana di un
mezzo trasparente molto esteso, con n = 1.5. Determinare la distanza q dalla lente a cui si forma
l’immagine A’’ del punto A (sull’asse della lente, nella posizione p = 15 cm come nel disegno).
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