Transcript Document

ODDZIAŁYWANIE
PROMIENIOWANIA
Z MATERIĄ
TADEUSZ HILCZER
Plan wykładu
1. Wprowadzenie
2. Podstawowe pojęcia
3. Zderzenie i rozproszenie
4. Przewodnictwo materii
5. Naturalne źródła promieniowania jonizującego
6. Oddziaływanie promieniowania jonizującego bezpośrednio
7. Oddziaływanie promieniowania jonizującego pośrednio
8. Źródła promieniowania jonizującego
9. Pole promieniowania jonizującego
10. Detekcja promieniowania
11. Skutki napromieniowania materii żywej
12. Dozymetria medyczna
13. Ochrona przed promieniowaniem
14. Osłony przed promieniowaniem
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
2
OSŁONY PRZED
PROMIENIOWANIEM
JONIZUJACYM
Osłony przed promieniowaniem
• osłona przed promieniowaniem
– każda pochłaniająca materia znajdująca się pomiędzy
źródłem promieniowania a miejscem w którym znajduje
się napromieniowywany obiekt
• osłona może być
– stacjonarna
– przenośna
– konstrukcyjnie jednolita
– zbudowana z oddzielnych elementów
• kolimator
– osłona z kanałem do formowania wiązki promieniowania
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
4
Osłony przed promieniowaniem
• osłona może zabezpieczać
– otoczenie źródła Z
– napromieniowywany obiekt D
– wybrany obiekt D i źródło Z
Z
D
Z
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
D
Z
D
5
Osłony przed promieniowaniem
• przy stosowaniu silniejszych źródeł (w laboratoriach
wyższych kategorii, szpitalach itp.) stosuje się
skomplikowany system osłon, zwykle typu labiryntowego
• osłony labiryntowe zabezpieczają chronione miejsce nie
tylko przed promieniowaniem dochodzącym bezpośrednio ze
źródła, ale i przed promieniowaniem odbitym (np. od sufitu
czy ścian)
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
6
Osłony przed promieniowaniem
• typy osłon
– szczelne
– kurtynowe
– kanałowe
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
7
Mapa dozymetryczna
• obliczenie pola promieniowania za osłonami przy możliwości
odbić od znajdujących się przedmiotów, ścian itp. jest
możliwe przy użyciu wyspecjalizowanych programów
• mapa dozymetryczna
– rozkład dawek w pomieszczeniu na jednakowej
wysokości
• izodozy
– krzywe jednakowej mocy dawki
• mapa dozymetryczna pozwala określić
– strefy bezpieczne
– strefy o ograniczonym czasie przebywania
– strefy niebezpieczne itd.
Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny
8
Mapa dozymetryczna
2
3
1
3 5 2
1
2
3
1
1,5
3
2
4 6
4
4
1
4
4 6
5
5
4
3
6
1
3
3
2
2
2
1
1
1
(a)
2
8
1
1
1
(b)
• punkty pomiarowe (na jednej wysokości)
– siatka geometryczna
– punkty charakterystyczne
• mapa dozymetryczna pomieszczenia (izodozy)
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
9
Zasięg cząstek a
Zasięg [cm]
12
Zasięg [mm]
140
120
10
powietrze
100
tkanka biologiczna
8
80
6
60
aluminium
40
4
20
2
4
6
8
10
4
6
8
10
Energia [MeV]
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
10
Osłony przed promieniowaniem a
• promieniowanie a
– cienka warstwa np. z tworzywa sztucznego, całkowicie
zabezpiecza otoczenie źródła
– nie przenika przez skórę - nie stanowi bezpośrednio
dużego zagrożenia
– bardzo niebezpieczne jest przeniknięcie emiterów a do
wnętrza napromieniowanego obiektu, np. do materii
biologicznej, może spowodować znaczne uszkodzenia
jonizacyjne
• dla promieniowania a z źródeł naturalnych o maksymalnej
energii, natężenie promieniowania hamowania, nawet dla
najcięższych pierwiastków, jest całkowicie do zaniedbania
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
11
Zasięg cząstek b
Zasięg [cm]
1500
Zasięg [mm]
18
16
1250
14
powietrze
1000
12
Tkanka biologiczna
10
750
8
500
6
aluminium
4
250
2
0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
Energia [MeV]
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
12
Osłony przed promieniowaniem b
• promieniowanie b o energii rzędu 70 keV przenika już przez
skórę
• do obliczenia grubości d osłony przed promieniowaniem b z
materiału o gęstości r stosować można empiryczne
zależności zasięg-energia, np.:
d
Rmax
r

0,54E  0,14
r
Rmax - zasięg maksymalny promieniowania b (w g/cm2) o
energii maksymalnej E (w MeV)
r - gęstość materiału osłony (w g/cm3)
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
13
Osłony przed promieniowaniem b
• grubość osłony można również wyznaczyć z warstwy
połówkowego osłabienia d1/2 promieniowania b
A 3/ 2
d1 / 2  0,95 E
Z
Z i A - liczby porządkowa i masowa materiału osłony,
E - maksymalna energia promieniowania (w MeV)
d1/2 (w g/cm2)
• grubość osłony wynosząca od 7 do 8 warstw połówkowego
pochłaniania d1/2 całkowicie pochłania promieniowanie b
• należy uwzględnić powstające promieniowanie hamowania
proporcjonalne do liczby masowej Z
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
14
Osłony przed promieniowaniem g
• przy obliczaniu osłon przed promieniowaniem g nawet dla
źródła punktowego trzeba uwzględniać promieniowanie
rozproszone
• analityczne uwzględnienie promieniowania rozproszonego
jest możliwe jedynie w prostych przypadkach modelowych
– punktowe źródło promieniowania g o natężeniu I0 jest
przesłonięte ekranem o grubości d
– natężenie promieniowania poza ekranem:
I  I 0 exp(m d )  I rozp  I punkt  I rozp
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
15
Osłony przed promieniowaniem g
• przy obliczaniu osłon przed promieniowaniem g wprowadza
się współczynnik wzrostu B (md ,E,Z),
I rozp
I
B(md , E , Z) 
 1
I 0 exp(md )
I punkt
md - bezwymiarowa grubość absorbenta o liniowym
współczynniku pochłaniania m i grubości d
• współczynnik wzrostu B oblicza się dla określonej geometrii
rozmieszczenia źródła, osłony i obiektu napromieniowanego
np., detektora
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
16
Współczynnik wzrostu
Z
D
Z
D
Z
D
d
• rozmieszczenia źródła Z, detektora D i absorbenta
– B Z i D wewnątrz nieskończenie rozciągłego absorbenta
– współczynnik, grubość obliczeniowa - odległość Z-D
• Z wewnątrz absorbenta ograniczonego od strony D
– współczynnik B2p. grubość obliczeniowa - odległość Z-P
– geometria 2p
• pomiędzy Z a D absorbent o grubości d
– współczynnik BB; grubość obliczeniowa d
17
Z-D
Z-P
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
WSPÓŁCZYNNIKI WZROSTU
md
E 0,5
MeV BB
1
4
1
4
1
4
1.4
1.2
0
2
1.4
1.2
0
0
1.2
1.1
0
1
B
2.2
1.4
1
9
1.9
1.4
1
5
1.3
1.2
7
4
1
B2p
2.1
1.4
1
7
1.9
1.4
0
0
1.3
1.2
7
3
2
BB
1.9
1.4
6
2
1.7
1.3
2
6
1.3
1.2
5
3
4
8
B2p
BB
B2p
BB
B2p
BB
3.2
1.9
9
1
2.6
1.7
8
8
1.6
1.4
6
9
Woda
2.7 5.8
1.8
2 2.7
9
Stal
3
4
2.4 2.4
1.7
3 2.6
5
Ołów
2
0
1.6 2.1
1.4
3 1.9
2
4
9
5.0
2.6
1
0
4.0
2.5
7
0
2.0
1.9
9
8
12.
4.4
5
6
8.6
4.4
0
0
2.9
3.3
1
0
10.
4.2
5
1
7.8
4.1
0
4
2.8
3.2
7
8
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
16
B2p BB
30.
7.6
8
5
19.8
7.80
25.
7.2
7
0
7.8
7.4
0
5
4.30 4.2
7.50 7.4
4
7
18
KROTNOŚĆ
• Grubość osłony zabezpieczającą
całe otoczenie źródła można
oszacować znając wymaganą krotność osłabienia natężenia
promieniowania przyjmując, że punkt chroniony znajduje się za
osłoną:
D
k
Dg
Dg - dawka graniczna, D - dawka bez osłony
• dawka w miejscu chronionym może być zmierzona lub wyliczona
• krotność powiększa się o pewien współczynnik bezpieczeństwa
wynikający z istniejących realnych warunków
• krotność osłabienia dawki zależy również od przyjętej dawki
granicznej
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
19
KROTNOŚCI
grubość warstwy [cm]
300
250
200
300
137Cs
(E = 0.7 MeV)
1.25MeV)woda
150
60Co
200
woda
(E =
150
beton
100
50
0 0
10
250
ołów
1
2
10
3
10
4
10
5
10
żelazo
50
żelazo
10
beton
100
6
10
ołów
0 0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
krotność
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
20
DAWKA
PROMIENIOWANIA
g ZAmaleje
OSŁONĄ
PŁASKĄ
• natężenie
promieniowania
(i dawka)
odwrotnie
proporcjonalnie do kwadratu odległości
• natężenie promieniowania dla dwu punktów a i b odległych o
Ra i Rb od źródła promieniowania
Ra2
At
Db  Da 2  I γ 2
Rb
Rb
A - aktywność źródła, t – czas ekspozycji
• współczynnik Ig - stała jonizacyjna - natężenie promieniowania
Ia w jednostkowej odległości (Ra = 1 m) od źródła punktowego
o jednostkowej aktywności (A = 1 Bq) dla jednostkowego
czasu (t = 1 s)
I a Ra2
Iγ 
At
[Ig] = C kg-1 m2
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
21
ŹRÓDŁO PUNKTOWE dZA OSŁONĄ Z PŁYTY
P
Z

R
• dawka w punkcie P osłoniętym od źródła punktowego o
aktywności A płytą o grubości d z materiału o współczynniku
absorpcji m z uwzględnieniem promieniowania rozproszonego
exp  m d sec  
D  I γ At BB
R 2 sec 2 
Ig stała jonizacyjna, t - czas ekspozycji
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
22
ŹRÓDŁO LINIOWE
ZAd OSŁONĄ Z PŁYTY
Z
l
dl
1
2
P
R
• dawka w punkcie P osłoniętym od źródła liniowego o długości l
i aktywności A płytą o grubości d z materiału o współczynniku
absorpcji m z uwzględnieniem promieniowania rozproszonego
1
D  Ig At Bh F1 , m d   F2 , m d 
R
Ig stała jonizacyjna, t - czas ekspozycji

F , x   exp  x sec   d
0
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
23
ŹRÓDŁO ZPŁASKIE ZAd OSŁONĄ Z PŁYTY
l
dl
1
2
P
R
• dawka w punkcie P osłoniętym od źródła płaskiego
nieskończenie rozciągłego o aktywności A płytą o grubości d z
materiału o współczynniku absorpcji m z uwzględnieniem
promieniowania rozproszonego
D  Ig At BB Eim d 
Ig stała jonizacyjna, t - czas
ekspozycji

exp( x)

Ei( x)  
dx

x
x
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
24
Źródło rozciągłe za osłoną z płyty
l
d
Z
P
R
• dawka w punkcie P osłoniętym od źródła rozciągłego w
postaci stożka ściętego o grubości l o aktywności A płytą o
grubości d z materiału o współczynniku absorpcji m z
uwzględnieniem promieniowania rozproszonego
D  Ig At BB
2π
m
E 2 mh  cos0 E 2 mhsec0  
 E 2 m h  m2l   cos0 E 2 ( m h  m2l ) sec0 
Ig stała jonizacyjna, t - czas ekspozycji, E2(x) - funkcja
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
Kinga
25
Źródło rozciągłe za osłoną z płyty
l
d
Z
P
R
• dawka w punkcie P osłoniętym od źródła w postaci grubego
dysku (mzl > 6) o grubości l o aktywności A płytą o
grubości d z materiału o współczynniku absorpcji m z
uwzględnieniem promieniowania rozproszonego
E 2 m h   cos0 E 2 m hsec0 
D  Ig At BB
1  cos0
Ig stała jonizacyjna, t - czas ekspozycji
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
26
Kanały
• Kanał przelotowy
– kolimatory
• Kanał labiryntowy
– wzierniki
• Kanał nieprzelotowy
– pojemniki
• Kanał szczelinowy
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
27
Kanały
• przy przechodzeniu promieniowania przez kanał zachodzi
oddziaływanie promieniowania zarówno ze ścianami kanału
jak i materiałem wypełniającym kanał
• oddziaływanie zależy od rodzaju promieniowania, jego
energii, aktywności, geometrii źródła, materiału kanału,
– oddziaływanie kanału przelotowego z przechodzącym
przez niego promieniowaniem jest pomijane
• ściany kanału traktuje się jako doskonale czarne
– promieniowanie padające na ścianki kanału jest
całkowicie pochłaniane
• kolimator - kanał pusty wypełniony materiałem otaczającym
– geometryczne ograniczenie wiązki
• przy kanałach labiryntowych istotne jest promieniowanie
rozproszone od ścian
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
28
Kanały
• przed kanałem znajduje się źródło promieniowania
• gęstość strumienia promieniowania f w punkcie P w materii
nie pochłaniającej dla dowolnego rozkładu promieniowania
f P   f (W ) f (W ) dW
W
f’ (W) - różniczkowa gęstość strumienia cząstek ,
f(W) - funkcja normująca
• gęstość strumienia f w punkcie P dla materii o
współczynniku absorpcji m
f P   f (W ) f (W ) exp(  ml ) d W
W
l - odległość punktu P od źródła
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
29
Kanały
• gęstość strumienia w punkcie P dla źródła izotropowego
(2p)
1
1
fP 
f  dW  f W

2p W
2p
f’ W - całkowita gęstość promieniowania emitowana przez
źródło
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
30
Kanał o przekroju prostokątnym
y
a
P(y1,z1)
b1
b2
z
1
a
x
a
b
l
• gęstość strumienia promieniowania w punkcie P(y1,z1) dla
pustego kanału
b2
a
b 1
 1
1
fP 
f (W )2  d a   d b   d b   f (W ) a ( b 1  b 2 )
p
 0
 p
0
0
dW = da db
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
31
Kanał o przekroju prostokątnym
y
a
P(y1,z1)
b1
b2
z
1
a
x
a
b
l
• gęstość strumienia promieniowania w punkcie P(y1,z1) dla
kanału wypełnionego materią w współczynniku
pochłaniania m
1
ld
f P  f (W )  F( b 1 , mb)  F( b 2 , mb)
p
b
F(b,mx) - całkowy sekans
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
32
Kanał o przekroju prostokątnym
• kanał długi (b « l) - pusty
a  arctg
l
l

2b 2b
1
l
f P  f (W ) ( b 1  b 2 )
p
b
• kanał długi (b « l) - wypełniony
F( b , mz)  b exp(  mz)
(b1, b2 < 5°)
1
l
f P  f (W ) exp(  mb)( b 1  b 2 )
p
b
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
33
Kanał o przekroju kołowym
0
R
P
z
b
• gęstość strumienia promieniowania w punkcie P dla pustego
kanału
0
  R 2 
1
f P  f (W )  tg d   f (W ) ln 1    
2
  b  
0
dW  2p tg  d
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
R
0  arctg
b
34
Kanał o przekroju kołowym
• kanał długi (b >> R ) - pusty
(po rozwinięciu na szereg i urwaniu na pierwszym wyrazie)
2
1
1
S
 R
f P  f ( W )  
f (W ) 2
 b
2
2p
b
S – powierzchnia przekroju kanału
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
35
Kanał o przekroju kołowym
0
R
P
z
b
• gęstość strumienia promieniowania w punkcie P dla kanału
wypełnionego materią w współczynniku pochłaniania m
0

 mb  
 mb 
f P  f (W )  exp 

 tg  d   f (W ) E1 ( mb)  E1 


cos
 cos 0  
0

R


arctg
dW  2p tg  d
0
b
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
36
Kanał o przekroju pierścieniowym
d
R2
rR1
P
z
a
b
b
• kanał o przekroju pierścieniowym - kanał typu szczelinowego
• koncentryczne materiały o takich samych własnościach
• promieniowanie w szczelinie w punkcie P zależy od grubości
szczeliny d
• (b >> d) b - średnia odległość punktu P od źródła
• gęstość strumienia w punkcie P dla pustego kanału – suma
– składowej fa (promieniowanie w przestrzeni pustej)
– składowej fb (promieniowanie przechodzące częściowo
przez materiał wyełnienia kanału)
37
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
Kanał o przekroju pierścieniowym
d
R2
rR1
P
z
a
b
b
• składowe fa i fb ograniczone kątami
 R1 
 R1 
a  arccos  , b  arccos 
 r 
 R2 
R22  R12
R22  R12 sec 2 b
dW a 
da , dW b 
db
2
2
2z
2z
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
38
Kanał o przekroju pierścieniowym
d
R2
rR1
P
z
a
b
b
• gęstość strumienia w punkcie P dla pustego kanału
b

f (W) 

fP  2
d
W

d
W
a
b



2p  0
0

a
f (W ) 

 R1 
 R1 
2
2
2
fP 
R  R arccos   R2 arccos   R1 R2  R1 
2 
 r 
2 pb 
 R2 


2
2
2
1

– strumień będzie miał maksymalną wartość dla r = R2.
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
39
Przenikanie promieniowania z osłony do kanału
• założenie idealne - promieniowanie jest całkowicie
pochłaniane w materiale osłony
 m - współczynnik absorpcji promieniowania materiału osłony
• uwzględnieniu przenikania promieniowania przez materiał
osłony strumień promieniowania f(l) w punkcie P(l) składa
się z dwu składowych
f(l) = fn(l) + fp(l)
fn(l) - strumień promieniowania dla nieprzenikliwej osłony
fp(l) - strumień promieniowania przenikającego przez
osłonę
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
40
Przenikanie promieniowania z osłony do kanału
R2
R
r1

P
R1
z
b
• kanał o przekroju kołowym o średnicy R1, promieniowanie
izotropowe ze źródła kołowego o średnicy R >>R1
0
  R 2 
1
fn  f (W )  tgd   f (W ) ln 1    
2
0
  b  
2
 r1 
f p  f (W ) exp(hmr1 ) E 1 (hmr1 )  E 1 (hmr2 ); h   
 R1 
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
41
Kanał nieprzelotowy
R


P
P
R
d
l
d
l
(a)
(b)
• strumień promieniowania w punkcie P od źródła w postaci
pręta przy obu geometriach kanału walcowego
f p  f (W)E1 (md )  E1 (md sec)
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
42
Tadeusz Hilczer - Oddziaływanie promieniowania ... (wykład monograficzny)
43