Transcript Explosie - Mathekalender

Explosie
Auteur: Cor Hurkens (TU Eindhoven)
Opgave
In het scheikundelaboratorium van de Kerstman vindt een explosie plaats, waarbij een
aantal kabouterbaarden in brand vliegen. Kabouters Atto, Bilbo, Chico, Dondo, Espo,
Frodo, Gumbo, Harpo, Izzo en Jacco melden opgewonden via de telefoon aan de Kerstman wat hen en hun collega’s is overkomen. De explosie heeft de tien kabouters echter zo
in de war gebracht, dat maar één van hen in staat is een volledig correcte verklaring af te
leggen. Wie vertelt de waarheid?
1
Mogelijke antwoorden:
1. Atto zegt: Als zowel Jacco als ik verbrande baarden hebben, dan is óf Frodo óf Kuffo
zijn baard kwijt.
2. Bilbo zegt: Als zowel Mirko als ik verbrande baarden hebben, dan is óf Kuffo óf
Nemmo zijn baard kwijt.
3. Chico zegt: Als zowel Puzzo als ik verbrande baarden hebben, dan is óf Harpo óf
Nemmo zijn baard kwijt.
4. Dondo zegt: Als zowel Loco als ik verbrande baarden hebben, dan is óf Gumbo óf
Nemmo zijn baard kwijt.
5. Espo zegt: Als zowel Onno als ik verbrande baarden hebben, dan is óf Atto óf Jacco
zijn baard kwijt.
6. Frodo zegt: Als zowel Chico als ik verbrande baarden hebben, dan is óf Bilbo óf
Mirko zijn baard kwijt.
7. Gumbo zegt: Als zowel Onno als ik verbrande baarden hebben, dan is óf Chico óf
Puzzo zijn baard kwijt.
8. Harpo zegt: Als zowel Bilbo als ik verbrande baarden hebben, dan is óf Dondo óf
Izzo zijn baard kwijt.
9. Izzo zegt: Als zowel Gumbo als ik verbrande baarden hebben, dan is óf Espo óf
Onno zijn baard kwijt.
10. Jacco zegt: Als zowel Dondo als ik verbrande baarden hebben, dan is óf Dondo óf
Kuffo zijn baard kwijt.
Ter herinnering: een uitspraak van de vorm “Als X, dan Y ” is incorrect, wanneer X waar
is en tegelijkertijd Y niet geldt. In de overige drie gevallen (X en Y waar, X en Y beide
niet waar, X niet waar en Y waar) is de uitspraak correct. Een uitspraak van de vorm
“óf X óf Y ” is incorrect, wanneer X en Y allebei waar of allebei onwaar zijn.
2