Transcript Clicca qui per scaricare Fotovoltaico parte 1 Anno 2016

Energia Solare Fotovoltaica
Sezione 1 - L’Irraggiamento solare
Corso di ENERGETICA
A.A. 2015/2016
Prof. Renato Ricci
Dipartimento di Ingegneria Industriale e Scienze Matematiche
Orbita Terrestre (1)
La Terra effettua un’orbita ellittica attorno al Sole con una eccentricità (e) pari
attualmente a 0.016708. Tale eccentricità varia in funzione dell’attrazione
gravitazionale dei pianeti, arrivando anche a zero (orbita circolare). La distanza
minore fra la Terra ed il Sole si ha quando la prima raggiunge il Perielio (P), ciò
accade a pochi giorni di ritardo dal Solstizio d’Inverno (nel 2010 è avvenuto il giorno
3 Gennaio). La linea che unisce il Perielio con l’Afelio (A) viene chiamata la linea degli
APSIDI ed è l’asse maggiore dell’orbita ellittica. Il piano contenente l’orbita ellittica
della Terra ed il Sole è detto PIANO DELL’ECLITTICA e risulta inclinato di 23°27’
rispetto al PIANO EQUATORIALE terrestre. Grazie a tale inclinazione (DECLINAZIONE)
l’irraggiamento solare sul suolo terrestre cambia durante l’anno dando luogo a
variazioni climatiche periodiche: STAGIONI. Quando il sole è prossimo al Perielio la
distanza è minima, pertanto le regioni della terra che vengono irraggiate con
maggior intensità risultano poste nell’emisfero Sud (Emisfero Australe). In questa
posizione solare i raggi sono perpendicolari al Tropico del Capricorno; è il 21
Dicembre e nell’Emisfero Nord coincide con il Solstizio di Inverno.
A
P
a
149 600 000 [km]
dP
dA
e

dA  d P
 0,016708
dA  d P
dA  152.099.527 [km]
dP  147.100.472 [km]
29,7847 1 e

 30,2865 [km /s]
1e
a

29,7847 1  e
VA 

 29,2911 [km /s]
1 e
a
VP 
VP
 2,0588989 10 7 [rad /s]
dP
V
 A  A  1,92578508 107 [rad /s]
dA
P 

2
Orbita Terrestre (2)
A Dicembre, nell’emisfero Nord, il Polo Nord è inclinato di 23,5° in
direzione opposta del Sole; ciò fa si che la minore quantità di radiazioni
solari incidenti provochi una minore temperatura ed una breve durata del
giorno. Via via che la Terra compie la sua orbita solare il Polo Nord inizia
ad inclinarsi verso il Sole e si ha che, all’Equinozio di primavera, giorno e
notte avranno la stessa durata. L’energia radiante seguita ad aumentare
fino al Solstizio d’estate (21 Giugno) dove il Sole raggiunge la sua massima
altezza sull’orizzonte, ossia è perpendicolare al Tropico del Cancro. Il 21
Settembre ed il 23 Marzo sono i giorni degli Equinozi, chiamati così perché
i raggi solari sono perpendicolari all’Equatore e tangenti ai Poli e, pertanto,
la durata del giorno è esattamente uguale a quella della notte in tutti i
punti terrestri. L’altezza solare giornaliera varia così durante l’anno dando
luogo a percorsi solari la cui conoscenza risulta determinante ai fini della
corretta progettazione fotovoltaica.
La Posizione del Sole (1)
La posizione del sole rispetto ad un punto sulla terra è determinata da:
Angolo di altezza solare b : è l’angolo (verticale) formato tra la direzione dei
raggi solari (direzione collimata al sole) ed il piano orizzontale (altezza del sole
sull’orizzonte); è l’angolo complementare allo zenit (qz).
Angolo azimutalea: è l’angolo orizzontale tra il piano verticale passante per il
sole e la direzione del sud, (=0 in direzione sud, positivo verso E e negativo W
verso W o vicerversa a seconda delle convenzioni). Questi due angoli
dipendono a loro volta dalla declinazione δ, dalla latitudine L e dall’angolo
orario ω.
L’angolo orario  è l’angolo formato dal piano meridiano passante per il sole con
il meridiano di riferimento ed assume valori compresi tra -180° e 180°
variando di 15° ogni ora (velocità angolare terrestre).
La declinazione d è l’angolo formato dalla direzione dei raggi solari (direzione SoleTerra) con il piano dell’equatore, è anche uguale all'angolo che la direzione dei
raggi solari forma a mezzogiorno, sul meridiano considerato, col piano equatoriale.
E’ positiva quando il Sole sta al di sopra del piano equatoriale ed è negativa
quando il Sole è al di sotto di esso; essa varia durante l’anno da un valore di 23°27’ in inverno ad un valore di 23°27’ in estate.
Per definire la posizione di un punto sulla terra si è assunto per essa una forma
sferica e la si è suddivisa in piani Meridiani e Piani Paralleli; il piano Meridiano di
riferimento è quello passante per il Polo Nord e l’Osservatorio Astronomico
Londinese di Greenwich. Su tale piano il punto di origine del sistema di coordinate
geografiche è quello in cui lo stesso piano interseca il parallelo passante per
l’Equatore; dall’intersezione avrà luogo anche un altro punto sito a 180° dal
primo e chiamato Antimeridiano. Sul Parallelo equatoriale l’arco di cerchio che
intercorre fra due punti posti ad un angolo di 1 grado è pari a 60 miglia nautiche
[NM], ossia 60x 1852 metri = 111120 metri. Tale distanza si riduce mano a mano
che si sale di parallelo e la sua variazione è direttamente proporzionale al coseno
della Latitudine. Nel sistema di coordinate Geografico sia la Latitudine che la
Longitudine sono misurate in Gradi Sessagesimali (Gradi, minuti primi di grado,
minuti secondi di grado, ad esempio Ancona è posta a 43°35’56.76”N di
Latitudine e 13°30’39.60”E di Longitudine). In gradi decimali Ancona ha le
seguenti coordinate: 43,5991 N e 13,511 E.
E
Meridiani
Paralleli
b
a
4
La Posizione del Sole (2)
La posizione del sole (altezza solare b) in ogni istante dell’anno dipende da
diverse variabili sintetizzabili in QUATTRO tipologie principali:
Orbitali (Declinazione solare e giorno dell’anno)
Posizionali (Latitudine e Longitudine)
Temporali (Ora locale e Ora solare)
Geometriche (Posizione della superficie: Azimuth, Angolo di Inclinazione)



d  23,45  sen 360 
284  n 
365 
b  arcsen(cos L cosd  cos H  senL send )
 senL  sen b  send 

cos b  cos L


f  ar cos 
q  arcos(send  senL cos send  cos L sen  cosy 
 cos d  cos L cos cos H  cos d  senL sen  cos H cosy 
 cos d  senH sen  seny )

  f y
Gli angoli di azimuth risultano positivi se diretti da Sud verso Ovest e negativi da Sud verso Est. In alcuni
testi la convenzione sul segno è opposta.
b: Altezza solare
f: Angolo di Azimuth Solare (gradi decimali)
S: Inclinazione della superficie
y: Azimuth della normale alla superficie
q: Angolo fra il sole e la normale alla superficie
n: Giorno dell’anno
L: Latitudine (in gradi decimali)
d: Declinazione solare
H: Tempo solare apparente (gradi angolo orario)
AST: Tempo solare apparente (ore decimali)
5
Posizione del Sole (3)
Il Tempo solare apparente H altri non è che il tempo solare AST riportato in gradi decimali. A sua volta il tempo solare di un sito può
essere calcolato conoscendo l’ora locale del sito e la sua longitudine. Per cui in Italia l’ora locale solare è pari a l’ora di Greenwich +1;
però tale ora vale per tutti i luoghi che ricadono nello stesso Fuso Orario, ossia all’interno di un arco di Longitudine di 15 gradi. L’ora
solare esatta di un sito dovrà così tenere conto che all’interno dello stesso fuso orario si possono avere diverse ore solari e che ciò
dipende dall’esatta longitudine del sito quando comparata con la longitudine del fuso orario di riferimento. Se prendiamo come località
Ancona, essa giace all’interno del fuso orario di Longitudine LSM=+15°; la longitudine del sito è invece circa 13°30’ che, in gradi
decimali è pari a 13,511
H: Tempo solare apparente (gradi angolo)
AST: Tempo solare apparente (ore decimali)
MESE
ET (min)
LST: Tempo solare locale (ore decimali)
Gennaio
-11.2
ET: Equazione del tempo (minuti decimali)
Febbraio
-13.9
LSM: Meridiano locale di fuso orario, a partire da Greenwich (ogni 15°)
Marzo
-7.5
LON: Longitudine locale (gradi decimali)
Aprile
+1.1
Maggio
+3.3
Giugno
-1.4
Luglio
-6.2
Agosto
-2.4
Settembre
+7.5
ET LSM  LON 
AST  LST 
 


60 
15
H  15 (AST 12)
Località
Latitudine
Longitudine
Ottobre
+15.4
ANCONA
43° 35’ 56”76 N
13° 30’ 39”60 E
Novembre
+13.8
PESCARA
42° 27’ 40”32 N
14° 12’ 39”96 E
Dicembre
+1.6
6
La Posizione del Sole (4)
Il valore dell’Equazione del Tempo (scostamento temporale fra il mezzogiorno ufficiale del meridiano centrale del fuso
orario ed il mezzogiorno solare sullo stesso meridiano) può essere ricavato dalla seguente relazione, o dalla figura
sottostante:
(n  81) 
n  1


ET  9.87  sen 2 * 360 

7.67

sen
360


366 
366 


16 min
Si osservi come lo scostamento temporale sia al massimo di 16 minuti il giorno 2 Novembre
7
Diagrammi Solari
I valori dell’altezza solare b e dell’azimut a, alle diverse ore del giorno di qualsiasi periodo dell’anno, possono essere
facilmente conosciuti utilizzando i diagrammi dei percorsi solari, anziché utilizzare le relative formule viste in
precedenza.
Questi sono diagrammi, tracciati per ogni latitudine, in cui sono riportati l’altezza solare e l’azimut nei vari periodi
dell’anno. Possono essere in coordinate polari o in coordinate cartesiane.
Tali carte solari possono servire anche per effettuare una valutazione grafica delle ombre proiettate da oggetti o
ostruzioni su superfici verticali o orizzontali e per determinare il soleggiamento di un territorio ad orografia complessa.
a) Nei diagrammi in coordinate polari l’osservatore è posizionato al centro del diagramma in cui una successione di
circonferenze concentriche rappresentano le varie altezze solari. Dal punto centrale partono poi una serie di raggi
identificati da 0° a 360°. Su questa base sono poi tracciate le traiettorie solari.
b) I diagrammi in coordinate cartesiane danno invece una proiezione verticale del percorso solare così come sarebbe
visto da un osservatore posto sulla terra. Sull’asse orizzontale si possono leggere gli azimut mentre su quello verticale
le altezze solari.
8
Diagramma Solare Polare
(Latitudine =38°)
Il tipo più tradizionale di diagramma è
quello polare, in cui si riportano i valori
dell’altezza solare (circonferenze) e
dell’azimut (raggi) calcolati per ciascun
punto della traiettoria del Sole nel giorno
considerato ed alla latitudine scelta. Si
possono trovare diagrammi con traiettorie
solari ricavate per il 21° giorno dei mesi
più significativi (a), o, in alternativa
trovare, sullo stesso diagramma, 7 linee
(b) che rappresentano la posizione del
Sole nei giorni: 22 dicembre, 21 gennaio e
22 novembre, 23 febbraio e 20 ottobre,
21 marzo e 23 settembre, 16 aprile e 28
agosto, 21 maggio e 24 luglio, 22 giugno.
In questo secondo caso i giorni sono stati
scelti in modo che i due mesi simmetrici
abbiano i valori della declinazione il più
possibile vicini fra loro (percorsi solari
quasi coincidenti) e che siano compresi i
giorni in cui il Sole è più alto (solstizio
d’estate) e più basso (solstizio d’inverno).
Per estendere la validità di tali diagrammi
anche nell’emisfero australe si deve
considerare l’immagine speculare e
cambiare il Nord con il Sud.
9
Costruzione del diagramma polare
Latitudine 38°
10
Diagrammi Cartesiano
I diagrammi in coordinate cartesiane danno invece una proiezione verticale del percorso solare così come sarebbe visto
da un osservatore posto sulla terra. Sull’asse orizzontale si possono leggere gli azimut mentre su quello verticale le
altezze solari.
b
Latitudine 38°
a
11
Metodo della Meridiana
Un altro metodo per prevedere la posizione del Sole nel cielo si basa sul sistema della meridiana o orologio solare. Questa è un
diagramma solare polare in cui viene disegnata la linea seguita dall’ombra dell’estremità di uno stilo verticale di data altezza, detto
gnomone; ad ogni punto della linea corrisponde un orario e ad ogni linea un mese. Anche in questo caso occorre una meridiana per ogni
latitudine. Tale meridiana è di tipo orizzontale, per quelle verticali si possono fare le stesse considerazioni se la facciata su cui si trova lo
gnomone è rivolta a sud (altrimenti si avrebbero ombre per qualche frazione del giorno); in tal caso ad una latitudine L la meridiana
verticale è uguale a quella orizzontale relativa alla latitudine (90- L). Per le latitudini al di fuori dei tropici le ombre sono sempre
proiettate verso nord (emisfero nord) o verso sud (emisfero sud); entro i tropici, invece, le ombre sono proiettate verso nord in dicembre
e verso sud in giugno. Le linee della meridiana sono tutte curve, con diversa curvatura in relazione al mese ed alla latitudine, con
l’eccezione di quella relativa agli equinozi, che è dritta a qualsiasi latitudine; in quei giorni il Sole sorge alle 6:00 e tramonta alle 18:00, in
qualsiasi luogo della Terra.
12
Le Ombre (I° Metodo)
Vi sono diversi metodi per valutare le ombre portate su una superficie da elementi aggettanti o da ostruzioni circostanti; essi si
basano sull’utilizzo dei diagrammi dei percorsi solari.
I° Metodo
Metodo di grande immediatezza che impiega la meridiana orizzontale.
Occorre il modello in scala del manufatto che interessa e di tutto ciò che sta
attorno ad esso (ad es. una facciata con balconi o altri aggetti orizzontali o
verticali, un edificio circondato da altre costruzioni, un insediamento in una
valle, ecc..).
Si procede come segue:
1.
2.
montare il modello in scala su un tavolo inclinabile;
inserire in un angolo del tavolo la meridiana relativa alla latitudine
appropriata (ossia piegando lo gnomone così che diventi parallelo all’asse
di rotazione terrestre) orientandola correttamente rispetto al modello;
3. mettere il sistema ricreato al sole e regolare l’inclinazione e
l’orientamento in modo che la punta dello gnomone della meridiana segni
l’ora ed il mese che si vogliono esaminare.
In tal modo si ottengono le ombre nella corretta posizione e scala.
Se non c’è il Sole si può ricorrere all’utilizzo di una lampada con proiettore, posti
alla massima distanza possibile dal modello, al fine di ridurre l’errore dovuto al
mancato parallelismo dei raggi di luce.
Con una macchina fotografica avente un teleobbiettivo si può inquadrare il
modello in modo tale che si veda la punta dello gnomone toccare l’ora ed il
mese voluti; in tal modo la foto che ne risulta corrisponde alla “vista del Sole”,
in cui le superfici che non si vedono sono in ombra.
13
Le Ombre (II°Metodo)
II° Metodo
Tale metodo fa uso dei diagrammi polari.
Si deve determinare “in situ” o su supporto cartografico, per un dato punto di osservazione e per ogni orientamento, l’angolo formato tra
il piano orizzontale e la congiungente il punto più alto dell’ostruzione; queste coppie di valori si riportano sul diagramma polare o su
quello cartesiano e si verifica quali sono le ore ed i mesi in cui l’ostruzione copre il sole. Per tale rilevazione è opportuno dotarsi di un
clinometro e di una bussola; è estremamente utile disporre anche di un rilevatore GPS che consentirà, successivamente, di riprodurre
tutte le informazioni su sistema WEB-GIS comunque su supporti cartografici adeguati.
14
Utilizzo del rilievo delle ombre su diagramma polare
15
Utilizzo del rilievo delle ombre su diagramma cartesiano
Le Ombre da aggetti e protezioni solari
È possibile costruire dei diagrammi simili a quelli dei percorsi solari, con cui determinare le ombre dovute ad un
aggetto orizzontale o verticale; per fare ciò si rappresenta, in un diagramma polare, la sfera celeste vista
dall’osservatore suddivisa in una doppia serie di meridiani tra loro perpendicolari (generalmente si considera solo
metà volta celeste, essendo l’altra simmetrica) in cui si riportano le zone ostruite dall’aggetto.
Angolo relativo
all’estensione
trasversale
dell’ostacolo
Angolo relativo
all’altezza
sull’orizzonte
dell’ostacolo
17
Le Ombre da aggetto orizzontale indefinito
Si deve conoscere l’angolo formato dalla congiungente il punto di osservazione con l’estremità dell’oggetto (altezza
solare libera) e l’orientazione dell’aggetto (azimut), riportate il tutto su un diagramma e sovrapporlo, correttamente
orientato, al diagramma dei percorsi solari.
18
Le Ombre da aggetto orizzontale finito
19
Le Ombre da aggetto verticale
20
Le Ombre da aggetto generico
21
Le Ombre da aggetti e protezioni solari
Le ombre portate dagli aggetti sulla facciata possono essere valutate analiticamente mediante le seguenti
espressioni:
Lo  L  tan a
H o  H  tan 
in cui:
tan   tan b
cos 
b : altezza solare;
a : angolo azimutale facciata;
H : sporgenza aggetto orizzontale;
L : sporgenza aggetto verticale;
Ho : altezza ombra proiettata dall’aggetto orizzontale;
Lo : larghezza ombra proiettata dall’aggetto verticale.
22
ESEMPIO
Si supponga di voler valutare l’ombra
prodotta dall’ostacolo rappresentato in
figura.
L’ostacolo presenta un ingombro azimutale
verso est di 30° ed, in corrispondenza, un
ingombro in altezza di 27°.
Verso ovest si ha invece un ingombro
azimutale di 35° e in altezza di 34°.
Riportando questi punti sul diagramma dei
percorsi solari si ottiene la situazione della
figura successiva, in cui la zona scura
rappresenta la zona d’ombra prodotta
dall’ostacolo.
30°
35°
23
ESEMPIO
- 21 dicembre:
l’oggetto rimane
in ombra dalle
ore 9.30 alle ore
14.00.
- Dal 21 febbraio
al 21 ottobre,
nessuna ombra.
- Dal 21 ottobre
al 21 febbraio
ombra per
alcune ore della
giornata.
24
Le Ombre
ingombro azimutale verso est di 30° ed, in corrispondenza, un ingombro in altezza di 27°. Verso ovest
ingombro azimutale di 35° e in altezza di 34°.
25
Le Ombre fra file di panelli fotovoltaici
Nell’ipotesi sia previsto il montaggio dei pannelli in
schiere parallele, è necessario prestare attenzione
alla distanza fra esse per evitare che la prima schiera
possa ombreggiare le seguenti.
Per evitare che ciò si verifichi è necessario calcolare
la minima distanza a cui porre le schiere. Individuato
in relazione al periodo di funzionamento, il giorno in
cui il sole risulterà più basso sull’orizzonte, si
calcolano, per ogni istante di luce, i valori dell’angolo
di altezza solare a e dell’angolo azimutale  descritti
dal sole.
In corrispondenza di ogni valore così ottenuto si
calcola la distanza a cui porre le schiere per evitare
l’ombreggiamento:
Formula di stima
L
 tan  
 cos   1 

l
tan



Formula di progetto
 l sen   a 
L  max 

sen a
;

 l cos  
2 tan 

d
  90  23.5  latitudine
26
L’Energia Solare
Il Sole è una stella ed è sede di reazioni termonucleari a catena. Nella reazione di fusione, durante la quale degli isotopi
pesanti dell’idrogeno (in genere Deuterio-2H e Trizio-3H) si combinano per formare elio + 1 neutrone; la massa finale è
inferiore alla massa di partenza dei due isotopi e la parte mancante si ritrova come energia rilasciata, nel caso specifico
pari a 17,6 [MeV]. Grazie all’elevata temperatura del Sole la reazione di Fusione avviene anche in isotopi di atomi più
pesanti, probabilmente fino al Ferro. Nel nucleo incandescente si produce così una temperatura stimata tra 16 e 40
milioni di Kelvin; attraverso una serie di processi radiativi e convettivi avviene il trasferimento del calore alla superficie
dove inizia l’irraggiamento verso lo spazio.
La temperatura della superficie solare si porta allora ad un valore di circa 5780 [K],
tale da fare insorgere un equilibrio tra l’energia che la superficie stessa riceve dal
nucleo e quella che emette verso gli spazi siderali.
Il flusso di radiazione uscente dalla superficie del sole è pari a 3.85∙1023 [kW].
Dopo un viaggio di circa otto minuti, la porzione di flusso radiante che raggiunge la
Terra ammonta a circa due miliardesimi della potenza totale che il Sole riversa nello
spazio (~ 1.75∙1014 [kW]). La quantità media di energia solare che incide
ortogonalmente, nell’unità di tempo, su una superficie unitaria posta al di fuori
dell’atmosfera, prende il nome di costante solare (Ics) ed assume il valore medio di
1370 [W/m2]. La radiazione incidente al suolo si abbassa a circa 1 [kW/m2], cioè il
75% della radiazione extratmosferica.
Lo spettro della radiazione emessa dal Sole può essere approssimato a quello di un
corpo nero. Utilizzando la legge di Stefan-Boltzmann è possibile valutare facilmente
la temperatura di tale corpo nero equivalente.
L’energia radiante E emessa da un corpo nero è pari a: E    T 4 [W / m 2 ] , di
conseguenza Il flusso solare sulla superficie esterna del Sole risulta pari a :
r0: distanza media Terra-Sole= 149 597 890 [km];
  E  4    r 2s    T 4  4    r 2s [W ]
rs: raggio medio del disco solare=695.980 [km];
-8
2 4
: costante di Stefan-Boltzman=5.67∙10 [W/m K ].
27
La Temperatura del Sole
L’energia emessa dalla superficie del Sole deve essere uguale a quella che attraversa la sfera di raggio r0:
   T
4
Da cui si ricava il valore di temperatura del Sole:
 4 rs2  I cs  4 r02
 I cs  r02
T 
  r 2
s

1/4




 5780 K 
Il sole si comporta allora come un corpo nero che, alla temperatura di 5780 [K], irradia energia nello spazio.
La radiazione elettromagnetica solare che arriva al di fuori dell’atmosfera è così composta:
~ 9% dell’energia solare è contenuta nell’Ultravioletto (0,29 <  < 0,40 [m]),
~ 39% nella regione del Visibile (0,40 << 0,70 [m]),
~ 52% nella regione dell’Infrarosso Vicino (0,70 < < 3.5 [m]).
Il picco di radiazione si ha a 0,48 [m], che corrisponde al colore verde; ciò si può ricavare dalla legge dello
spostamento di Wien:
T
max

 2897.8 m K 
max

2897.8
T

2897.8
 0.48 m 
5780
L’energia di un fotone dipende dalla sua lunghezza d’onda, tale dipendenza è quantificabile mediante la legge di
Planck:
e
34
h  c0 6.6256  10
 3  10
1.98768  10


in  
in  
in  
8
25
[J ] 
1.98768  10
1.602  10
19
 : Lunghezza d'onda m
25
 in  
[eV ]
c0  3 108  Velocità della luce nel vuoto m/s 
in  Indicedi rifrazione (in =1 per l'aria; in =1.5 per acqua e vetro)
h  Costante di Planck  6.6256 1034
 Js 
28
Irraggiamento Extratmosferico Giornaliero
Irraggiamento extratmosferico su una superficie ortogonale ai raggi solari:
L’energia solare Ien incidente su una superficie ortogonale ai raggi solari e solidale alla Terra, varia giornalmente,
poiché la Terra percorre un’orbita eccentrica attorno al Sole; la distanza superficie-Sole varia nel corso dell’anno
come la distanza Terra-Sole. Si può ricavare:
I en  I cs  e

n 

con e fattore di correzione per l’eccentricità dell’orbita: e  1  0.033  cos  360

365  


Irraggiamento extratmosferico su una superficie orizzontale:
L’intensità Ieo della radiazione solare extratmosferica incidente su una superficie orizzontale che si muove solidale con
la Terra è data dalla proiezione della radiazione solare lungo la normale alla superficie orizzontale; l’angolo sotteso si
chiama angolo di Zenith ed è pari a qv.
I eo  I en  cos qV  I en   cos L  cos d  cos H  senL  sen d 
Ieo varia poiché l’angolo d’incidenza dei raggi solari varia istantaneamente e con esso l’intensità della radiazione che
investe la superficie; ciò è dovuto alla declinazione e alla rotazione terrestre.
Integrando la relazione sull’intera giornata si ottiene la radiazione solare extraterrestre giornaliera Go [J/m2 giorno] su
superficie orizzontale:

 360  n
 365
G O  1353  1  0.033  cos 


 
  24 

cos(
L
)

cos(
d
)

sen
(

)




sen
(
L
)

sen
(
d
)
s
 
  
180 s
 
  
s  arccos(tg (d )  tg (L ))
29
L’Energia Solare entro l’Atmosfera
L’intensità dell’irraggiamento solare si attenua nel passaggio attraverso l’atmosfera:
• una parte di radiazione viene riflessa verso lo spazio,
• una parte è diffusa in tutte le direzioni dalle molecole dei gas atmosferici e dal vapore acqueo,
• una parte viene assorbita dalle molecole dell’atmosfera (aria, vapore acqueo, polvere e goccioline di acqua presenti
nelle nubi),
• e da queste riemessa come radiazione infrarossa.
L’assorbimento e la diffusione atmosferica hanno
l’effetto di ridurre l’intensità della radiazione su tutte le
lunghezze d’onda; un’ulteriore riduzione si ha poi in
corrispondenza alle lunghezze d’onda caratteristiche dei
diversi gas e vapori presenti nell’atmosfera.
La parte di irraggiamento che raggiunge direttamente il
suolo costituisce la radiazione diretta mentre la parte
rimanente costituisce la radiazione diffusa. A queste va
infine aggiunta la radiazione riflessa o albedo, che
rappresenta la percentuale di radiazione diretta e
diffusa che viene riflessa dal suolo o dalle superfici
circostanti sulla superficie considerata.
30
Attenuazione atmosferica
La radiazione diretta, preponderante rispetto alla diffusa in condizioni di cielo sereno, tende a ridursi all’aumentare
dell’umidità e della nuvolosità presente nell’aria, fino ad annullarsi in condizioni di cielo completamente coperto.
La radiazione solare incidente sulla Terra è stata misurata ed i dati, orari e mensili, sono forniti in funzione della
Latitudine del sito preso in considerazione (tutta l’Italia è compresa fra circa 36° e 47 ° di Latitudine Nord).
Radiazione
solare
Cielo
sereno
Nebbia
Nuvoloso
Disco solare
giallo
Disco solare
bianco
Sole appena
percettibile
Nebbia fitta
Cielo coperto
Globale
1000
[W/m2]
600 [W/m2]
500
[W/m2]
400
[W/m2]
300 [W/m2]
200 [W/m2]
100
[W/m2]
50 [W/m2]
Diretta
90%
50%
70%
50%
40%
0%
0%
0%
Diffusa
10%
50%
30%
50%
60%
100%
100%
100%
31
Attenuazione Dovuta all’Atmosfera
Tutti i costituenti atmosferici contribuiscono in maniera più o meno grande all’attenuazione della radiazione solare
nel suo viaggio verso la superficie terrestre. L’attenuazione del flusso diretto di radiazione ha luogo a causa
dell’assorbimento e della riflessione diffusa (scattering). Entrambi i fenomeni portano alla modifica dello spettro
solare:
• L’assorbimento in quanto è selettivo (ha luogo solo per determinate lunghezze d’onda),
• La riflessione diffusa perché il rapporto tra l’energia diffusa in tutte le direzioni (anche verso lo spazio) e quella
trasmessa varia in funzione della lunghezza d’onda e della dimensione molecolare del mezzo attraversato.
Gli strati alti dell’atmosfera assorbono principalmente i raggi X e l’ultravioletto (causato da ossigeno, ozono e ossidi di
azoto) e la riflessione diffusa avviene nei campi del violetto e blu. Negli strati atmosferici più bassi l’attenuazione è
dovuta al vapor d’acqua (anche sotto forma di acqua o cristalli di ghiaccio), all’anidride carbonica ed agli aerosol e
riguarda le lunghezze d’onda maggiori dello spettro solare.
La radiazione diffusa può essere una parte
considerevole del flusso di radiazione incidente
su una superficie orizzontale; quando il Sole è
basso sull’orizzonte, la quota di radiazione diffusa
può arrivare al 50% del totale. Ciò è dovuto al
fatto che l’attenuazione della radiazione solare è
anche funzione dello spessore di atmosfera
attraversata.
Per valutare tale spessore si ricorre ad una
grandezza definita massa d’aria (AIR MASS); essa
è il rapporto tra la lunghezza dell’effettivo
percorso dei raggi solari nell’atmosfera ed il suo
spessore (ovvero la lunghezza del percorso
quando il Sole è allo zenith).
32
AIR MASS
Trascurando la curvatura terrestre ed assumendo
che l’atmosfera non rifranga la radiazione e che
sia omogenea, lo AIR MASS si può esprimere
come*:
AM 
p
p 0sen ( b )
p = pressione atmosferica rilevata nel
punto considerato
p0 = 101300 [Pa]
Si pone AM=0 per la radiazione extraterrestre
(non c’è attraversamento dell’atmosfera).
Questo parametro è molto importante nella
caratterizzazione delle prestazioni elettriche
dei pannelli fotovoltaici.
La norma CEI EN 60904-3 considera la curva AM1.5 come
radiazione solare di riferimento da tenere durante le prove in
laboratorio dei pannelli fotovoltaici, tant’è che il documento
normativo riporta i valori spettrali della Radiazione solare AM1.5
in modo che sia possibile riprodurli con appositi simulatori a
lampada.
Sempre la stessa norma riporta che il Flusso radiante massimo al
suolo deve essere assunto pari a 1000 [W/m2] e, con tale valore,
devono essere misurate le caratteristiche dei pannelli FV.
*L’errore
che si commette nel non tenere conto: della curvatura terrestre, della
rifrazione e della disomogeneità è dello 0.25% fino a b=30° ed aumenta fino al
10% per b=5°.
33
Albedo
L’intensità della radiazione solare incidente su un corpo
posto sulla superficie terrestre dipende anche dall’albedo
del terreno circostante. L’albedo è la frazione della
radiazione globale che viene riflessa dalla superficie che
la riceve nello spettro del VISIBILE. L’albedo locale è,
generalmente, una funzione monotona e relativamente
stabile con l’altezza solare; pertanto ad ogni tipo di
superficie corrisponde una curva delle variazioni
quotidiane dell’albedo. L’albedo varia considerevolmente
in relazione al colore, alla struttura ed all’umidità della
superficie. I valori più bassi si registrano nel caso di
humus arato e umido, i valori più alti con sabbia chiara;
al ridursi della compattezza del terreno o all’aumentare
dell’umidità, l’albedo diminuisce.
L’albedo delle superfici liquide varia considerevolmente in
relazione della trasparenza dell’acqua e delle condizioni di
illuminazione: con Sole alto si hanno valori del 3-5%, quando
il Sole è basso e non ci sono onde si arriva al 65%.
34
Attenuazione in funzione dell’altitudine del sito
35
Metodi e Fonti dati per la determinazione della Radiazione
solare a terra
• Metodo di Liu Jordan
E’ un metodo di calcolo valido per superfici
inclinate esposte a SUD. Per il suo utilizzo è
necessario disporre del valore di radiazione al
suolo su piano orizzontale, GOR; il metodo
tiene conto della nuvolosità e fornisce
formule per il calcolo delle componenti
Diffusa e Riflessa della Radiazione.
• Atlante Solare Europeo
Sviluppato dal CNR-IFA mediante i dati
dell’Aeronautica Militare del periodo 19661975. Dai dati è stata elabora una mappa
avente scala spaziale di 50 o 100 km; tale
elaborazione non comprende in alcun modo il
microclima locale delle aree prive di dati
sperimentali ed, in genere, si ottengono valori
inferiori a quelli della norma UNI10349 di circa
il 5-15%.
• Norma UNI 10349
E’ nata per applicazioni di calcolo del comfort
termico in edilizia. In essa sono riportati i dati
di radiazione solare di 101 città italiane
sottoforma di medie giornaliere mensili sia
della radiazione diretta che di quella diffusa,
su piano orizzontale.
• Mappe solari satellitari
Sviluppate dalla metà degli anni ’90 grazie alla
messa in orbita di satelliti meteorologici,
come MeteoSat. La mappe di radiazione sono
state elaborate da ENEA con una risoluzione
spaziale di 2.5 km x 2.5 km circa e sono
relative alla media quinquennale 1995-1999.
In alcuni casi è possibile ottenere informazioni
aggregate di radiazione acquisita dai satelliti
insieme alle rilevazioni terrestri.
http://www.solaritaly.enea.it/StrDiagrammiSolari/DiagrammiSolari.php
http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps4/pvest.php
36
Metodo di Liu-Jordan
Il metodo di Liu-Jordan si applica per il calcolo della radiazione totale incidente su di un piano inclinato esposto a SUD;
esso viene utilizzato quando per il sito oggetto di studio sono disponibili i dati di radiazione solo su di un piano
orizzontale, GOR. Poiché la Radiazione totale è formata dalla somma delle componenti: diretta (I), diffusa (D) e
riflessa(R) il contributo di ognuna di esse dipende da diversi fattori, geometrici e non, che sono correlati secondo le
formule seguenti.

 360  n
 365
G O  1353  1  0,033  cos 


 
  24 

cos(
L
)

cos(
d
)

sen
(

)




sen
(
L
)

sen
(
d
)

s
s
 
  
180
 
  
DOR  G OR  1,39  4,027  K t  5,331  K t 2  3,108  K t 3 

A
180
B 

180
 s ' sen (d )  sen (L  S)  sen (s ')  cos(d )  cos(L  S)
 s  sen (d )  sen (L )  sen (s )  cos(d )  cos(L )
G  I  D  R  Rb  I OR  DOR 
1  cos(S)
1  cos(S)
 G OR  r g 
2
2
Angolo orario al tramonto su superficie orizzontale
s  arccos(tg (d )  tg (L ))
Angolo orario al tramonto su superficie inclinata
s    arccos(tg (d )  tg (L  ))
s '  min(s ; s  S)
I OR  G OR  DOR
A
Rb 
B
G
K t  OR
GO
GO= Radiazione totale su piano orizzontale fuori dall’atmosfera (Wh/m2)
GOR=Radiazione totale su piano orizzontale sulla terra (Wh/m2)
IOR= Componente diretta della Radiazione totale su piano orizzontale
DOR= Componente diffusa della Radiazione totale su piano orizzontale
n = numero di giorni dell’anno
L = Latitudine (°)
d = Declinazione (°)
S = Inclinazione della superficie dal piano orizzontale (°)
rg = Albedo del terreno
37
Radiazione Solare su un Piano Inclinato (1)
Andamenti dell’intensità della radiazione
solare a cielo sereno (procedura ASHRAE)
incidente su superfici orizzontale e verticale
ai solstizi ed agli equinozi.
Alle latitudini corrispondenti a Roma (42°N),
al solstizio d’inverno la radiazione su
superficie verticale è maggiore di quella su
superficie orizzontale; al solstizio d’estate
avviene l’opposto.
Agli equinozi la radiazione incidente su un
piano orizzontale è uguale a quella incidente
su superficie verticale (altezza solare ~45°).
A latitudini maggiori (56 °N, Edimburgo) il
Sole è molto più basso all’orizzonte, per cui il
22 di marzo e di settembre la radiazione su
superficie verticale è ancora maggiore
rispetto all’orizzontale; in estate si ha
l’inversione, ma la differenza è piccola.
38
Radiazione Solare su un Piano Inclinato (2)
A latitudini minori (30 °N, Cairo)
la radiazione su superficie verticale
è maggiore solo nei mesi invernali.
39
Radiazione Solare su un Piano Inclinato (3)
Andamento medio mensile della radiazione incidente su superficie orizzontale e verticale sud per una latitudine di
42° N (Roma Ciampino).
Si può notare come l’energia incidente su superficie verticale sud è minore di quella sull’orizzontale dall’inizio della
primavera fino ad autunno inoltrato; un po’ più stretto è l’intervallo per le giornate serene.
In inverno la radiazione su superficie verticale sud è sempre maggiore rispetto a quella su superficie orizzontale.
La differenza tra i valori del giorno sereno e del giorno medio è molto piccola in estate (meno giornate nuvolose).
40
Valori di Radiazione Solare Incidente (1)
Radiazione solare incidente ad una Latitudine di 40° (W/m2):
Mese
Direzione
Ore 8:00
Ore 12:00
Ore 16:00
Totale Giornaliera
20
71
20
446
Est
402
76
20
1863
Sud
271
922
271
5897
Ovest
20
76
402
1863
Orizzontale
51
482
51
2568
Nord
79
122
79
1117
Est
810
131
77
4006
Sud
149
559
149
3536
77
122
810
4006
Orizzontale
447
911
447
6938
Nord
103
138
103
1621
Est
782
149
95
4313
Sud
108
395
108
2552
95
149
782
4313
528
949
528
3902
40
90
40
453
Est
626
90
40
2578
Sud
321
847
321
5731
40
97
626
2578
156
640
156
3917
Nord
Gennaio
Aprile
Ovest
Luglio
Ovest
Orizzontale
Nord
Ottobre
Ovest
Orizzontale
41
Valori di Radiazione Solare Incidente (2)
Radiazione giornaliera media mensile
su superfici inclinate (kWh/m2giorno) latitudine 42°:
gen
feb
mar
apr
mag
giu
lug
ago
set
ott
nov
dic
anno
Orizzontale
1.69
2.54
3.78
4.89
6.02
6.58
6.86
6.16
4.69
3.29
2.02
1.51
4.19
10° sud
2.05
2.9
4.13
5.24
6.15
6.64
6.99
6.44
5.11
3.76
2.43
1.87
4.48
30° sud
2.69
3.42
4.52
5.37
6
6.31
6.77
6.55
5.55
4.43
3.05
2.42
4.76
45° sud
2.8
3.57
4.56
5.22
5.66
5.87
6.36
6.33
5.56
4.62
3.28
2.66
4.71
60° sud
2.83
3.58
4.33
4.67
4.82
4.86
5.35
5.58
5.52
4.61
3.42
2.83
4.35
Vert. Sud
2.65
3.02
3.31
3.25
2.92
2.77
3.10
3.56
3.82
3.80
3.05
2.61
3.15
Vert.
SO/SE
2.12
2.52
3.05
3.28
3.35
3.38
3.65
3.85
3.64
3.19
2.45
2.06
3.05
Vert. E/O
1.23
1.67
2.40
2.99
3.42
3.65
3.77
3.61
2.92
2.12
1.46
1.15
2.54
1 [kWh/m2] = (1/3.6) [MJ/m2]
1 [MJ/m2] = 3.6 [kWh/m2]
42
Dati di Irraggiamento solare (norma UNI 10349)
Coefficienti da applicare alla
radiazione solare su piano
orizzontale per ottenere la
radiazione incidente su piano
posto ad inclinazione
qualunque.
Centro Italia: Latitudine 41°
43
Dati storici di Irraggiamento solare per la città di ANCONA (1)
L’Aeronautica Militare – Centro di Meteorologia e Climatologia Aeronautica - pubblica nel 1989 il
volume: Soleggiamento e Radiazione Globale in Italia
Le misure sono state effettuate su 31 stazioni italiane, per un periodo di 25 anni mediante:
 Eliofanografo del tipo Campbell-Stokes
 Piranometro del tipo Fluess Robitsch.
Durata Giornaliera del Soleggiamento: intervallo di tempo in ore
durante il quale la radiazione solare raggiunge una intensità capace di
proiettare ombre nette.
Radiazione Globale: somma della radiazione solare diretta e diffusa,
ricevuta dall’unità di superficie orizzontale ed espressa in [MJ/m2]
Durata Astronomica: intervallo di tempo che intercorre tra il sorgere
del sole ed il tramontare dello stesso, in relazione all’orizzonte
astronomico
Durata Possibile: intervallo di tempo che intercorre tra il sorgere del
sole ed il tramontare dello stesso, in relazione all’orizzonte topografico
del luogo
Durata Registrata: intervallo di tempo totale della giornata durante il
quale i raggi solari raggiungono lo strumento
44
Dati storici di Irraggiamento solare per la città di ANCONA (2)
Durata Giornaliera del Soleggiamento
Fonte: Soleggiamento e Radiazione Globale in Italia - Aeronautica Militare – Centro di Meteorologia e Climatologia Aeronautica - 1989
45
Dati storici di Irraggiamento solare per la città di ANCONA (3)
Frequenza temporale del Soleggiamento
Fonte: Soleggiamento e Radiazione Globale in Italia - Aeronautica Militare – Centro di Meteorologia e Climatologia Aeronautica - 1989
46
Dati storici di Irraggiamento solare per la città di ANCONA (4)
Radiazione Globale Giornaliera media mensile(MJ/m2 )
Fonte: Soleggiamento e Radiazione Globale in Italia - Aeronautica Militare – Centro di Meteorologia e Climatologia Aeronautica - 1989
47
Dati storici di Irraggiamento solare per la città di ANCONA (5)
Frequenza Radiazione Globale Giornaliera media mensile(MJ/m2 )
Fonte: Soleggiamento e Radiazione Globale in Italia - Aeronautica Militare – Centro di Meteorologia e Climatologia Aeronautica - 1989
48