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Onde
Alberto Stefanel
TFA
Onde – Modelli concettuali
Per rappresentare
possibili
due
rappresentazione:
Modello del mezzo in
cui avviene la
propagazione
Modello dell’ente
che si propaga
L1vello della
rappresentazione
Fenomeno
ondulatorio
Visione
locale
Propagazione
di un oggetto
Mezzo attivo
Mezzo passivo
sono
di
con
una
a)
Rappresentazione
visione d’insieme
b)
Rappresentazione in termini di
enti singoli
Visione
d’insieme
Propagazione
di
perturbazione
un’onda
livelli
Solo
l’integrazione
delle
due
rappresnetazioni può dare una
corretta
descrizione
della
fenomenologia
Risorse: propagazione per oggetti
(moto dei corpi); propagazione di
perturbazione
(comportamento
ondulatorio).
Descrizione della propagazione di un impulso in una corda: gli
attribuiamo caratteristiche di un oggetto (forma, larghezza, velocità…)
Un’analisi di ricerca
[Wittmann M.C., Steinberg R.N. and Redish E.F., Making Sense of how
Students Make Sense of Waves, The Phys. Teacher 37 15-21 (1999)]
Ha messo in luce che la maggior parte dei problemi di apprendimento
sulle onde riguarda la compresnione dei fenomeni delle onde elastiche
dall’inappropirato uso delle risorse che si possono utilizzare per
descrivere la propagazione delle perturbazioni:
Così, ad esempio, le modalità di propagazione dipendono dal modo con
cui è stato generato l’impulso, come se si propagasse in un mezzo
passivo.
Un PRE/POST-TEST (Tarantino 2004)
Modello del mezzo attivo (AMM)
vs
Modello del mezzo passivo (PMM)
Modello del mezzo
attivo (AMM)
Situazione
Che cosa accade se la mano si muove più
rapidamente ?
10 m
Modello del mezzo
passivo (PMM)
La velocità di propagazione è
la stessa
L’impulso viaggia più
rapidamente
L’impulso sonoro raggiunge il
micro 2 prima del micro 1
perché l rigidità del metallo è
maggiore di quella dell’aria
L’impulso sonoro raggiunge
prima il microfono 1 a causa
della maggiore resistenza offerta
dal metallo alla propagazione
Le particelle di polvere
oscillano
Le particelle di polvere si
muovono in avanti o stanno
ferme
10 m
Microfono 1
Microfono 2
Quale microfono viene raggiunto per primo
dall’impulso sonoro?
Descrivere il moto delle particelle di
polvere.
Making Sense of How Students
Make Sense of Mechanical Waves
Michael C. Wittmann, Richard N. Steinberg, Edward F. Redish
Ideas of force and energy used incorrectly (reasoning based on the force exerted by the
hand to create the pulse)
“You flick [your hand] harder...you put a greater force in your hand, so it goes faster.”
creating a wave with a larger amplitude takes greater force and thus the wave will move
faster
Shaking your hand harder (in interviews, this was usually accompanied by a quick jerk of
the hand) will “put more force in the wave.”
Reasoning based on energy to describe the effect of a change in hand motion (“We could
make the initial pulse fast, if you flick [your hand], you flick it faster... It would put more
energy in.” This student is failing to distinguish between the velocity of the hand, which is
associated with the transverse velocity of the string, and the longitudinal velocity of the
pulse along the string.
Students using energy arguments to describe how they would change the speed of the
wave pulse also often state that pulses of different sizes will move with different speeds.
“Make it wider, so that it covers more area, which will make it go faster.” In follow-up
comments, this student explained that it took more energy to create a larger pulse, and
that the pulse would move faster because it had more energy.
Or… smaller pulses will move faster. “Tinier, tighter hand movements” will allow the wave
to slip more easily (thus, faster) through the medium.
From explanations given by students on the pretest and in follow-up interviews, we find
that most students do not demonstrate a functional understanding of superposition (only
5% sketched Figure 4(a)).
The most common incorrect response, given by 40% of the students, showed no
superposition unless the peaks of the pulses overlapped (see Figure 4(b)).
A typical student explanation was that
“the waves only add when the amplitudes
meet.”
We have found that students giving this
explanation use the word “amplitude” to
describe only the point of maximum
displacement, and they ignore all other
displaced points in their descriptions.
Other students also had difficulty with the process of wave addition. One-fifth of them
sketched Figure 4(c) and stated that the points of maximum displacement would add even
though they weren’t at the same location on the string. This question was also asked in an
interview setting. One interviewed student who used the word “amplitude” incorrectly, as
described above, explained, “Because the [bases of the] waves are on top of each another,
the amplitudes add.”
A correct response to the question (shown in Figure 6(a)), given by 55% of the
students, shows that the wave pulses pass through each other. Superposition
of waves should have no permanent effect on the two waves.
The most common incorrect answer, shown in Figure 6(b), was given by one
fifth of the students.
One student wrote, “[Part of] the greater wave is canceled by the smaller one.”
In explanations, students implied that they were thinking of this as a collision.
APPROCCIO DIDATTICO
Approccio
l’impulso
con
Approccio agli enti singoli
L’approccio alle onde
basato sulle sinusoidi
focalizza
sulla
periodicità di un’onda e
inoltre la forma a
sinusoide tende a non
far comprendere che la
forma
è
solo
un’accidente dell’onda,
che nulla ha a che
vedere con la sua
natura.
Se si osserva un fenomeno ondulatorio noi non lo identifichiamo
in quanto tale se non ne facciamo un’analisi in termini di
propagazione dei singoli enti coinvolti.
CONCEZIONI DEGLI STUDENTI
An Investigation of student understanding of single-slit diffraction
and double-slit
interference, B.S. Ambrose, P. S. Shaffer, R.N.
Steinberg, L.C. McDermott, 1998
- Addressing student difficulties in applying a wave model to the
interference and diffraction of light, K. Wosilait, P.R.L. Heron, P.S.
Shaffer, L. C. McDermott, 1999
Wittmann, Steinberg, Bao, Redish 1999; Redish, Wittman,
Steinberg 2000
Esercizi sulle onde
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