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SEMINAIRE NATIONAL D’ANALYSE DES
DONNEES DE RECENSEMENT
THEME 3 : Les Projections communales
Méthodologies de projections de
population
Idrissa KABORE
Ouagadougou
novembre 2011
Plan de présentation
• Equation d’équilibre de la population
• Méthodes mathématiques
• Méthodes des composantes
Équation du bilan démographique
Pt = P0 + No,t – Do,t + Io,t –Eo,t
Pt – population à t
P0 – population intiale
N0,t – nombre de naissances durant la période
entre 0 et t
D0,t – nombre de décès durant la période entre
0 et t
I0,t – nombre migrants arrivés durant la
période entre 0 et t
E0,t – nombre migrants partis durant la
période entre 0 et t
Méthodes mathématiques
La méthode mathématique ou des projections
globales est la méthode la plus simple pour
évaluer l’importance future d’une population
(Nations Unies, 1957).
Elle consiste à appliquer à l’effectif déterminé à
une date plus ou moins récente, un taux
d’accroissement hypothétique variant en
fonction du temps.
Méthodes mathématiques
Les calculs peuvent être faits directement
sur la base du taux d’accroissement net ou
bien on peut déterminer séparément les taux
de mortalité, d’immigration et d’émigration
puis les ajouter pour obtenir le taux
d’accroissement futur de chaque période
envisagée.
La projection est faite sur l’effectif total de la
population et non sur des groupes de
population ou sur les relations entre la
population et le milieu de résidence.
Méthodes mathématiques
On peut estimer le taux d’accroissement par les formules
géométriques et exponentielles données suivantes
Pt P0 (1 r )
Pt P0 e
t
rt
Avantage
Formules faciles à appliquer et résultats rapidement
Limite
Formules ne tiennent pas compte des facteurs particuliers pouvant
influencer l’évolution pendant une période donnée.
Ne peut pas non plus s’appliquer lorsque les renseignements
disponibles ou l’expérience acquise montrent que des
changements sur le plan économique et social sont probables.
Méthodes mathématiques
Population progression arithmétique :
Accroissement constant mais Taux
d’accroissement décroissant
Méthodes mathématiques
Population progression arithmétique :
Méthodes mathématiques
Population progression géométrique :
Taux d’accroissement constant « population malthusienne »
Méthodes mathématiques
Population progression géométrique :
Taux d’accroissement constant « population malthusienne »
Méthodes mathématiques
Population progression exponentielle :
taux d’accroissement variable
Méthodes mathématiques
Population progression exponentielle :
taux d’accroissement variable
Méthodes mathématiques
Quelle que soit la progression considérée, il y
a des limites à la croissance des taux
Méthodes mathématiques
r =
0,0324
Années
Arithmétique
Diff Ar
Géométrique
Diff Géo
Exponentielle
Diff Exp
ecart Exp et
Géo
1996
10 312 609
10 312 609
10 312 609
2006
14 375 612
14 375 612
14 375 612
2007
14 781 912
406 300
14 841 382
465 770
14 849 009
473 397
7 628
2008
15 188 213
406 300
15 322 243
480 861
15 337 996
488 987
15 754
2009
15 594 513
406 300
15 818 683
496 441
15 843 086
505 089
24 402
2010
16 000 813
406 300
16 331 209
512 525
16 364 808
521 722
33 599
2011
16 407 114
406 300
16 860 340
529 131
16 903 711
538 903
43 371
2012
16 813 414
406 300
17 406 615
546 275
17 460 360
556 649
53 745
2013
17 219 714
406 300
17 970 589
563 974
18 035 340
574 980
64 751
2014
17 626 014
406 300
18 552 836
582 247
18 629 254
593 914
76 418
2015
18 032 315
406 300
19 153 948
601 112
19 242 727
613 472
88 779
2016
18 438 615
406 300
19 774 536
620 588
19 876 401
633 674
101 865
2017
18 844 915
406 300
20 415 231
640 695
20 530 943
654 542
115 712
2018
19 251 216
406 300
21 076 684
661 453
21 207 039
676 096
130 355
2019
19 657 516
406 300
21 759 569
682 885
21 905 400
698 360
145 831
2020
20 063 816
406 300
22 464 579
705 010
22 626 757
721 358
162 178
2021
20 470 117
406 300
23 192 431
727 852
23 371 870
745 113
179 439
2022
20 876 417
406 300
23 943 866
751 435
24 141 520
769 650
197 653
Méthodes mathématiques
Arithmétique
26 000 000
Géométrique
Exponentielle
24 000 000
22 000 000
20 000 000
18 000 000
16 000 000
14 000 000
12 000 000
10 000 000
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2018
2020
2022
2024
Diff Ar
800 000
Diff Géo
Diff Exp
700 000
600 000
500 000
400 000
300 000
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2018
2020
2022
2024
Méthodes des composantes
Méthode des composants (components method)
Utiliser pour tenir compte des changements
dans la fécondité, la mortalité et la migration
Elle consiste à projeter séparément l’effectif
masculin et féminin de chaque groupe d’âges
d’une population. Le cumul des deux effectifs
est fait pour obtenir l’effectif global de la
population.
Méthodes des composantes
Il est particulièrement commode de projeter la population à
des dates séparées par des intervalles correspondant aux
groupes d’âges entre lesquels la population est répartie.
Ainsi, lorsque la population est répartie en groupes d’âges
quinquennaux, il est recommandé de réaliser les
projections pour des intervalles de cinq ans. Au terme d’un
intervalle, tous les survivants d’un groupe d’âges
passeront au groupe suivant.
Le nombre de survivants passant d’un groupe à l’autre est
calculé séparément pour chaque groupe et pour chaque
sexe par l’application des taux de mortalité spécialement
choisis. Les hypothèses sur lesquelles repose l’évaluation
doivent être détaillées pour permettre de calculer les taux
de survie pour chaque groupe et pour chaque sexe.
Méthodes des composantes
Pour obtenir le nombre d’enfants survivants au
terme d’une période donnée, on multiplie le
nombre de naissances prévues durant la
période par le taux de survie approprié.
Pour prendre en compte les migrations, il
convient de procéder à une répartition de
l’effectif des migrants selon l’âge et le sexe et
appliquer les taux de survie et les coefficients
correspondant à la fécondité présumée des
migrants.
Méthodes des composantes
Formulation d’hypothèses sur les composantes
de la dynamique démographique : mortalité,
fécondité et migration
La formulation de ces hypothèses tient compte
de l’évolution passée des indicateurs relatifs à
ces différentes composantes ainsi que des
politiques démographiques et sanitaires en cours
Méthodes des composantes
Formulation d’hypothèses sur les composantes
de la dynamique démographique : mortalité,
fécondité et migration
La formulation de ces hypothèses tient compte
de l’évolution passée des indicateurs relatifs à
ces différentes composantes ainsi que des
politiques démographiques et sanitaires en cours
Considérer les migrations internationales pour
les projections au niveau national
Au niveau régional (ou local), considérer les deux
formes de migration
Méthodes des composantes
quelques limites dans l’utilisation de spectrum
Dans le calcul des probabilités de survie en
bas âge, création d’«effets de vague» (Mulder
et Johnson, 2005) qui est un accroissement
d’effectifs pour une même génération)
Coefficients Beers surestiment la population
de l’avant dernier groupe d’âge (Mulder et
Johnson, 2005)
Méthodes des composantes
Graphique : Effets de vagues des projections avec SPECTRUM
Source : RESEN, 2007, Burkina Faso
Méthodes des composantes
Graphique : Effets de vagues des projections avec SPECTRUM, Malawi
900
800
Effectifs (x1000)
700
600
500
400
300
200
100
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Ages
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030