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SEMINAIRE NATIONAL D’ANALYSE DES
DONNEES DE RECENSEMENT
THEME 3 : Les Projections communales
Méthodologies de projections de
population
Idrissa KABORE
Ouagadougou
novembre 2011
Plan de présentation
• Equation d’équilibre de la population
• Méthodes mathématiques
• Méthodes des composantes
Équation du bilan démographique
Pt = P0 + No,t – Do,t + Io,t –Eo,t
Pt – population à t
P0 – population intiale
N0,t – nombre de naissances durant la période
entre 0 et t
D0,t – nombre de décès durant la période entre
0 et t
I0,t – nombre migrants arrivés durant la
période entre 0 et t
E0,t – nombre migrants partis durant la
période entre 0 et t
Méthodes mathématiques
La méthode mathématique ou des projections
globales est la méthode la plus simple pour
évaluer l’importance future d’une population
(Nations Unies, 1957).
Elle consiste à appliquer à l’effectif déterminé à
une date plus ou moins récente, un taux
d’accroissement hypothétique variant en
fonction du temps.
Méthodes mathématiques
Les calculs peuvent être faits directement
sur la base du taux d’accroissement net ou
bien on peut déterminer séparément les taux
de mortalité, d’immigration et d’émigration
puis les ajouter pour obtenir le taux
d’accroissement futur de chaque période
envisagée.
La projection est faite sur l’effectif total de la
population et non sur des groupes de
population ou sur les relations entre la
population et le milieu de résidence.
Méthodes mathématiques
On peut estimer le taux d’accroissement par les formules
géométriques et exponentielles données suivantes
Pt  P0 (1  r )
Pt  P0 e
t
rt
Avantage
Formules faciles à appliquer et résultats rapidement
Limite
Formules ne tiennent pas compte des facteurs particuliers pouvant
influencer l’évolution pendant une période donnée.
Ne peut pas non plus s’appliquer lorsque les renseignements
disponibles ou l’expérience acquise montrent que des
changements sur le plan économique et social sont probables.
Méthodes mathématiques
 Population progression arithmétique :
Accroissement constant mais Taux
d’accroissement décroissant
Méthodes mathématiques
 Population progression arithmétique :
Méthodes mathématiques
 Population progression géométrique :
Taux d’accroissement constant « population malthusienne »
Méthodes mathématiques
 Population progression géométrique :
Taux d’accroissement constant « population malthusienne »
Méthodes mathématiques
 Population progression exponentielle :
taux d’accroissement variable
Méthodes mathématiques
 Population progression exponentielle :
taux d’accroissement variable
Méthodes mathématiques
 Quelle que soit la progression considérée, il y
a des limites à la croissance des taux
Méthodes mathématiques
r =
0,0324
Années
Arithmétique
Diff Ar
Géométrique
Diff Géo
Exponentielle
Diff Exp
ecart Exp et
Géo
1996
10 312 609
10 312 609
10 312 609
2006
14 375 612
14 375 612
14 375 612
2007
14 781 912
406 300
14 841 382
465 770
14 849 009
473 397
7 628
2008
15 188 213
406 300
15 322 243
480 861
15 337 996
488 987
15 754
2009
15 594 513
406 300
15 818 683
496 441
15 843 086
505 089
24 402
2010
16 000 813
406 300
16 331 209
512 525
16 364 808
521 722
33 599
2011
16 407 114
406 300
16 860 340
529 131
16 903 711
538 903
43 371
2012
16 813 414
406 300
17 406 615
546 275
17 460 360
556 649
53 745
2013
17 219 714
406 300
17 970 589
563 974
18 035 340
574 980
64 751
2014
17 626 014
406 300
18 552 836
582 247
18 629 254
593 914
76 418
2015
18 032 315
406 300
19 153 948
601 112
19 242 727
613 472
88 779
2016
18 438 615
406 300
19 774 536
620 588
19 876 401
633 674
101 865
2017
18 844 915
406 300
20 415 231
640 695
20 530 943
654 542
115 712
2018
19 251 216
406 300
21 076 684
661 453
21 207 039
676 096
130 355
2019
19 657 516
406 300
21 759 569
682 885
21 905 400
698 360
145 831
2020
20 063 816
406 300
22 464 579
705 010
22 626 757
721 358
162 178
2021
20 470 117
406 300
23 192 431
727 852
23 371 870
745 113
179 439
2022
20 876 417
406 300
23 943 866
751 435
24 141 520
769 650
197 653
Méthodes mathématiques
Arithmétique
26 000 000
Géométrique
Exponentielle
24 000 000
22 000 000
20 000 000
18 000 000
16 000 000
14 000 000
12 000 000
10 000 000
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2018
2020
2022
2024
Diff Ar
800 000
Diff Géo
Diff Exp
700 000
600 000
500 000
400 000
300 000
2006
2008
2010
2012
2014
2016
2018
2020
2022
2024
Méthodes des composantes
Méthode des composants (components method)
Utiliser pour tenir compte des changements
dans la fécondité, la mortalité et la migration
Elle consiste à projeter séparément l’effectif
masculin et féminin de chaque groupe d’âges
d’une population. Le cumul des deux effectifs
est fait pour obtenir l’effectif global de la
population.
Méthodes des composantes
Il est particulièrement commode de projeter la population à
des dates séparées par des intervalles correspondant aux
groupes d’âges entre lesquels la population est répartie.
Ainsi, lorsque la population est répartie en groupes d’âges
quinquennaux, il est recommandé de réaliser les
projections pour des intervalles de cinq ans. Au terme d’un
intervalle, tous les survivants d’un groupe d’âges
passeront au groupe suivant.
Le nombre de survivants passant d’un groupe à l’autre est
calculé séparément pour chaque groupe et pour chaque
sexe par l’application des taux de mortalité spécialement
choisis. Les hypothèses sur lesquelles repose l’évaluation
doivent être détaillées pour permettre de calculer les taux
de survie pour chaque groupe et pour chaque sexe.
Méthodes des composantes
Pour obtenir le nombre d’enfants survivants au
terme d’une période donnée, on multiplie le
nombre de naissances prévues durant la
période par le taux de survie approprié.
Pour prendre en compte les migrations, il
convient de procéder à une répartition de
l’effectif des migrants selon l’âge et le sexe et
appliquer les taux de survie et les coefficients
correspondant à la fécondité présumée des
migrants.
Méthodes des composantes
Formulation d’hypothèses sur les composantes
de la dynamique démographique : mortalité,
fécondité et migration
La formulation de ces hypothèses tient compte
de l’évolution passée des indicateurs relatifs à
ces différentes composantes ainsi que des
politiques démographiques et sanitaires en cours
Méthodes des composantes
Formulation d’hypothèses sur les composantes
de la dynamique démographique : mortalité,
fécondité et migration
La formulation de ces hypothèses tient compte
de l’évolution passée des indicateurs relatifs à
ces différentes composantes ainsi que des
politiques démographiques et sanitaires en cours
Considérer les migrations internationales pour
les projections au niveau national
Au niveau régional (ou local), considérer les deux
formes de migration
Méthodes des composantes
quelques limites dans l’utilisation de spectrum
Dans le calcul des probabilités de survie en
bas âge, création d’«effets de vague» (Mulder
et Johnson, 2005) qui est un accroissement
d’effectifs pour une même génération)
Coefficients Beers surestiment la population
de l’avant dernier groupe d’âge (Mulder et
Johnson, 2005)
Méthodes des composantes
Graphique : Effets de vagues des projections avec SPECTRUM
Source : RESEN, 2007, Burkina Faso
Méthodes des composantes
Graphique : Effets de vagues des projections avec SPECTRUM, Malawi
900
800
Effectifs (x1000)
700
600
500
400
300
200
100
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Ages
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
2020
2021
2022
2023
2024
2025
2026
2027
2028
2029
2030