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多資源平準排程最佳化
報告:陳崇宇
問題
由於資源在未經規劃的資源需求中，在
某些時段可能使資源需求過多，引發各類
問題，所以資源平準主要用於限制供應資
源，且不影響工期的期限，作資源平均分
配。
問題限制
1. 專案作業的先後順序都已經固定，且先行
作業未完成前，後續作業不得開始。
2. 專案作業不可切割。
3. 專案的資源要求在執行期間都為固定值。
4. 各項作業資源都為整數且已知。
5. 各項作業工期都已知且固定。
6. 前置時間已包含在作業工期內。
目標函數
RLr : 資源平準率。 K :資源代號。 H :工期代號。
I : 專案i的作業總數。 i :作業代號。 t :時間代號。
Rk :資源K在每期可使用的總資源量。
rik :專案作業i對k項資源所需求的數量。
Xit :專案作業i有在t時間點進行Xit = 1，否則Xit = 0;
限制式
Ti : 專案作業i開工時間點。
限制式功能:開工時間點設為重第0天開始
排起。
限制式
ESi : 值先專案作業i無限制下最早開始的時間。
Xit : 專案作業i有在t時間點進行Xit = 1，否則Xit = 0;
di : 專案作業i所需要的工期。
限制式功能:計算工期。
限制式
Tj : 後續作業開工時間點。
Ti: 專案作業 i 開工時間點。
Si: 作業 i 後續作業的集合。
限制式功能:專案作業 i 完成時間點不得大於
專案作業 i +1的開工時間點。
限制式
Cit:如果專案作業i 在t時間完工Cit = 1，否則0。
限制式功能:限制專案不可分割，確保任一作業
開始後將持續進行到作業工期完成
為止。
限制式
Rk :資源K在每期可使用的總資源量。
rik :專案作業i對k項資源所需求的數量。
Xit :專案作業i有在t時間點進行Xit = 1，否則Xit = 0;
限制式功能:限制專案作業i在每期都不可高於
每期可使用的總資源量。
限制式
Cit:如果專案作業i 在t時間完工Cit = 1，否則0。
ESi : 值先專案作業i無限制下最早開始的時間。
限制式功能:每個專案作業都必須被只執行一
次。
限制式
Ti: 專案作業 i 開工時間點。
限制式功能:計算專案作業i 的完工時間點。
演算法
1. 設定資源限量值。
2. 把超過資源限量的工作拿下來重排。
3. 如果多次排放放不下，回步驟一重新設定
資源限量值。
4. 算出資源平準率。
END..