Presentasi Materi 7.ppt
Download
Report
Transcript Presentasi Materi 7.ppt
SPEKTROSKOPI BINTANG II:
Diagram Hertzsprung – Russell
• Kelas Luminositas
• Bintang dengan Spektrum Khusus
• Persamaan Boltzmann & Saha
•
Kompetensi Dasar:
Memahami spektroskopi bintang
Judhistira Aria Utama, M.Si.
Lab. Bumi & Antariksa
Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI
Diagram Hertzsprung – Russell
“Diagram HR
menunjukkan hubungan
antara luminositas
(atau besaran lain yang
identik, seperti
magnitudo mutlak) dan
temperatur efektif
(atau besaran lain,
seperti indeks warna
(B - V) atau kelas
spektrum)”
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
“Diagram HR
menunjukkan
hubungan antara
magnitudo
mutlak dengan
temperaturnya
Fakta bahwa
sebagian besar
bintang berada di
daerah Deret Utama,
untuk sebagian
besar bintang makin
tinggi temperaturnya makin terang
pula cahayanya”
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
“Dari diagram HR
terlihat bahwa
bintang yang
mempunyai
temperatur sama
dapat memiliki
luminositas yang
berbeda”
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Bintang dalam kelas spektrum tertentu
ternyata dapat mempunyai luminositas yang
berbeda.
Pada tahun 1913, Adam dan Kohlscutter di
Observatorium Mount Wilson menunjukkan
ketebalan beberapa garis spektrum dapat
digunakan untuk menentukan luminositas
bintang.
Berdasarkan hal ini, pada tahun 1943 Morgan
dan Keenan dari Observatorium Yerkes
membagi bintang dalam kelas luminositas
yaitu:
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Kelas Luminositas Bintang (Kelas MK)
Kelas Ia
Maharaksasa yang sangat terang
Kelas Ib
Maharaksasa yang kurang terang
Kelas II
Raksasa yang terang
Kelas III
Raksasa
Kelas IV
Subraksasa
Kelas V
Deret utama
Kelas luminositas bintang dari Morgan-Keenan (MK)
digambarkan dalam diagram Hertzprung-Russell (diagram
HR).
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Klasifikasi spektrum bintang sekarang ini
merupakan penggabungan dari kelas spektrum
dan kelas luminositas.
Contoh:
G2 V : Bintang deret utama kelas spektrum
G2
G2 Ia : Bintang maharaksasa yang sangat
terang kelas spektrum G2
B5 III : Bintang raksasa kelas spektrum B5
B5 IV : Bintang subraksasa kelas spektrum B5
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Bintang dengan Spektrum Khusus
Beberapa bintang tidak dapat dikelompokkan ke
dalam klasifikasi menurut kelas spektrum dan
kelas luminositas di atas bintang dengan
spektrum khusus
Bintang-bintang dengan spektrum khusus:
* Bintang Wolf-Rayet (WR)
Spektrum menyerupai bintang kelas O namun
dengan garis emisi yang lebar.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
* Bintang Wolf-Rayet (WR)
Darimana garis emisi? Dari material yang dilontarkan bintang dan membentuk selubung di sekeliling bintang.
Mengapa garis emisinya lebar? Selubung bintang
memiliki kecepatan radial yang berbeda-beda, sehingga terjadi penumpukan garis spektrum (emisi).
* Bintang P Cygni
Spektrum memiliki garis emisi kuat (dari H dan
He) yang berdampingan dengan garis absorbsi
di sisi gelombang yang lebih pendek Adanya
efek pelontaran massa!
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Profil spektrum bintang P Cygni.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
* Bintang B emisi
Bintang kelas B yang spektrumnya memperlihatkan garis emisi hidrogen selain garis absorbsinya yang normal.
Garis emisinya ada yang sempit dan ada yang lebar:
Garis emisi sempit garis absorbsi sempit
Garis emisi lebar garis absorbsi lebar
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
* Bintang kelas A yang aneh
Bintang kelas A yang mengalami perubahan kuat
medan magnet secara berkala perubahan kekuatan garis unsur tertentu.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
* Bintang raksasa dingin berkomposisi aneh
Spektrum bintang dingin yang normal memperlihatkan pita molekul oksida logam (TiO, ScO,
VO).
Pada bintang-bintang dingin yang aneh terlihat
kehadiran pita molekul lainnya, seperti C2, CH,
CN.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Persamaan Boltzmann
Tinjau suatu gas yang berada dalam keadaan setimbang
termodinamik (jumlah energi yang diserap dan yang
dipancarkan sama).
Dalam keadaan ini terdapat ketimbangan jumlah atom
yang elektronnya bereksitasi di tingkat a (Na) dan yang
bereksitasi di tingkat b (Nb). Perbandingan Na dan Nb dapat
ditentukan dengan mekanika statistik, yaitu:
Nb
Na
=
gb
ga
e E
ab /kT
. . . . . . (7-1)
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
ga dan gb beban statistik
untuk tingkat energi a dan b
L. Boltzmann
(1844 – 1906)
Persamaan
Boltzmann
Nb
Na
=
gb
ga
e E
temperatur dinyatakan
dalam derajat K
ab /kT
. . . . . . (7-2)
tetapan Boltzmann
1,37 x 1016 erg K1
=
beda energi antara tingkat a dan b
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Untuk atom hidrogen, beban statistik untuk tingkat
ke-n adalah gn = 2 n2.
Untuk atom pada umumnya, g = 2J + 1. J adalah
momentum sudut atom.
Apabila harga k disubstitusikan dan digunakan satuan eV,
maka persamaan Boltzmann dapat dituliskan dalam
bentuk:
log
Nb
Na
=
5040 Eab
T
+ log
gb
ga
. . . . . .(7-3)
Dari persamaan (7-3) dapat dihitung jumlah elektron
yang mengalami eksitasi dari tingkat a ke b.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Contoh Penggunaan Persamaan Boltzmann
Untuk atom hidrogen, a = 1, persamaan Boltzmann adalah:
Pers. (7-3):
log
log
Nb
Na
Nb
N1
=
=
5040 Eab
T
5040 E1b
T
+ log
+ log
gb
ga
gb
g1
Oleh karena untuk atom hidrogen gn = 2n2 g1 = 2,
maka pers Boltzmann menjadi:
log
Nn
N1
=
5040 E1n
T
+ 2 log n
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
n2 1
Untuk atom hidrogen: E1n = 13,6
n2
Maka pers. Boltzmann mengambil bentuk:
log
Nn
N1
=
68 500 n2 1
T
n2
+ 2 log n
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Nn/N1 untuk Atom Hidrogen
n
T = 5040 K
T = 10.080 K
T = 20.160 K
2
2,52 x 10-10
3,18 x 10-05
1,13 x 10-02
3
7,33 x 10-12
8,12 x 10-06
8,55 x 10-03
4
2,85 x 10-12
6,75 x 10-06
1,04 x 10-03
5
2,20 x 10-12
7,41 x 10-06
1,36 x 10-02
6
2,16 x 10-12
8,81 x 10-06
1,78 x 10-02
T < : hampir semua hidrogen netral berada di tingkat dasar.
T > : populasi atom hidrogen yang berada di tingkat energi
yang lebih tinggi meningkat.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Persamaan Saha
Apabila atom kehilangan satu elektron, dikatakan atom
terionisasi satu kali. Jika kehilangan dua elektron, dikatakan
atom terionisasi dua kali, dan seterusnya.
Untuk menyatakan atom netral digunakan notasi I,
terionisasi satu kali digunakan notasi II, untuk atom
terionisasi dua kali digunakan notasi III, dan seterusnya.
Contoh:
Ca II adalah atom terionisasi satu kali
Si III adalah atom terionisasi dua kali
C IV adalah karbon terionisasi tiga kali, dst
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Pada peristiwa ionisasi, energi pada berbagai panjang
gelombang dapat diserap oleh atom.
Syarat: Asalkan energi tersebut sama atau lebih besar
daripada yang diperlukan untuk ionisasi.
Kelebihan energi akan digunakan untuk menambah
energi kinetik elektron yang lepas.
Di atom yang mengalami ionisasi, kedudukan tingkat energi
elektron yang masih diikatnya berubah.
Akibatnya garis spektrum yang ditimbulkannya akan
berbeda dengan garis spektrum atom netral.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Dalam keadaan setimbang termodinamika, laju ionisasi sama
dengan laju rekombinasi:
jumlah atom yang terionisasi r kali akan tetap.
Misalnya dalam suatu kumpulan gas:
jumlah atom yang terionisasi r kali adalah Nr
jumlah atom yang terionisasi r + 1 kali adalah Nr+1
Menurut Saha:
Nr+1
Nr
Pe = 2
massa elektron:
energi ionisasi atom yang
-28
9,109 x 10 gram terionisasi r kali
ur+1
2 π me
ur
h2
Tekanan yang ditimbulkan
oleh elektron bebas
3/2
kT
5/2 Ir /kT
e
. . . (7-4)
fungsi partisi untuk atom yang
terionisasi r dan r+1 kali
Meghnad Saha
(1894 - 1956)
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Apabila digunakan satuan eV untuk energi ionisasi dan besaran
lain dinyatakan dalam cgs, persamaan Saha dapat dituliskan:
log
Nr+1
Nr
=
5040
T
Ir + 2,5 log T
0,48 log Pe + log
2ur+1
ur
. . .(7-5)
Dari persamaan (7-5) tampak bahwa pada temperatur
yang tinggi dan tekanan yang rendah, jumlah atom
yang terionisasi tinggi akan besar.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Contoh Penggunaan Persamaan Saha
Untuk hidrogen: u1 = 2, u2 = 1, Ir = 13,6 eV
Dengan memasukkan harga-harga ini ke pers. Saha:
Nr+1
ur+1
2 π me 3/2
5/2 I /kT
e
Pe = 2
kT
Nr
ur
h2
r
diperoleh:
Nilai (NHII/NHI)Pe untuk Atom Hidrogen
NHII
NHI
Pe
5040 K
10.080 K
20.160 K
1,49 x 10-5
5,36 x 102
7,63 x 106
Pada Pe = 1–10 dyne/cm2, hidrogen berubah dari hampir netral
pada T = 5040 K menjadi hampir terionisasi pada T = 10.080
K.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Hasil dari persamaan Saha dapat dikombinasikan dengan
hasil dari persamaan Boltzmann, yaitu:
Nn
NH
=
Nn
NHI + NHII
=
≈
Nn /NHI
1 + NHII/NHI
Nn /N1
1 + NHII/NHI
ditentukan dari pers. Boltzmann
ditentukan dari pers. Saha
Dengan mensubstitusikan harga-harga dalam tabel yang telah
diperoleh sebelumnya ke persamaan di atas, dapat diperoleh
hasil berikut ini.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Nilai (Nn/NH) untuk Atom Hidrogen
n
T = 5040 K
T = 10.080 K
T = 20.160 K
2
2,52 10-10
5,92 10-08
1,48 10-09
3
7,33 10-12
1,51 10-08
1,12 10-09
4
2,85 10-12
1,26 10-08
1,36 10-09
5
2,20 10-12
1,38 10-08
1,78 10-09
6
2,16 10-12
1,64 10-08
2,33 10-09
Jumlah atom yang tereksitasi, relatif terhadap jumlah semua
atom hidrogen, naik sedikit kemudian turun kambali untuk
temperatur yang lebih tinggi.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
- 6 .0 0
- 8 .0 0
Log (Nn/NH)
- 10 .0 0
- 12 .0 0
- 14 .0 0
- 16 .0 0
- 18 .0 0
- 2 0 .0 0
0
2500
5000
7500
10 0 0 0
12 5 0 0
15 0 0 0
17 5 0 0
20000
T (oK)
Perubahan NH2/NH terhadap temperatur. NH2/NH naik dengan
cepat dari 2500 oK hingga 8000 oK kemudian turun kembali.
Hal ini menjelaskan mengapa garis deret Balmer sangat kuat
untuk bintang kelas A.
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012
Tugas:
Untuk hidrogen: u1 = 2, u2 = 1, Ir = 13,6 eV
Tentukan populasi atom hidrogen yang bereksitasi dari n = 3
relatif terhadap atom hidrogen total (NH3/NH) pada Pe = 10
dyne/cm2 untuk T = 2000, 3000, 4000, . . . 20.000 K.
Kemudian buatlah grafik Log (NH3/NH) vs T, dan selanjutnya
jelaskan dengan bahasa Anda sendiri yang Anda dapatkan
dari grafik tersebut!
Judhistira Aria Utama | TA 2011 - 2012