Presentasi Materi 5 [Revisi Ganjil 2015-2016].ppt
Download
Report
Transcript Presentasi Materi 5 [Revisi Ganjil 2015-2016].ppt
FOTOMETRI BINTANG II:
Ekstingsi dan Ekses Warna
• Magnitudo bolometrik
• Koreksi bolometrik
• Magnitudo bolometrik dan temperatur efektif
• Diagram Hertzsprung – Russell
•
Kompetensi Dasar:
Memahami sistem fotometri bintang
Judhistira Aria Utama, M.Si.
Lab. Bumi & Antariksa
Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI
Ekstingsi dan Ekses Warna
Ruang antarbintang tidak benar-benar kosong
Foton dari sumber cahaya mengalami serapan
(absorbtion)/sebaran (scattering) sebelum tiba di
pengamat.
Kehilangan energi yang dialami foton: ekstingsi.
Dalam rentang jarak [r, r+dr], ekstingsi dL
proporsional dengan fluks L dan jarak
tempuh dalam medium:
dL = –Ldr
. . . . . . (4-1)
Faktor mendeskripsikan seberapa efektif
medium antarbintang menghalangi radiasi
Disebut opasitas [0 (transparan), (kedap)].
3
Definisikan kuantitas tak berdimensi, tebal
optis :
d = dr
dL = –Ld
. . . . . . (4-7)
. . . . . . (4-8)
. . . . . . (4-9)
. . . . . . (4-10)
Nyatakan E0 sebagai rapat fluks di permukaan
bintang, dan E(r) rapat fluks di jarak r,
diperoleh:
4
L = r2F(r),
L0 = R2F0
Bila (4-11) disulihkan ke (4-10), diperoleh:
E(r) = E0(R/r)2e-
. . . . . . (4-11)
. . . . . . (4-12)
Modulus jarak, sekarang dapat dituliskan
ulang sebagai:
m – M = –2,5 x log[E(r)/E(10)]
. . . . . . (4-13)
m – M = 5 x log[r/10] – 2,5log e-
m – M = 5 x log[r/10] + (2,5log e)
m – M = 5 x log[r/10] + A
Bila opasitas konstan sepanjang garis pandang,
= r m – M = 5 x log[r/10] + ar
dengan a = 2,5log(e) magnitudo/sat. jarak
5
Efek lain yang ditimbulkan oleh kehadiran materi
antarbintang adalah pemerahan (reddening)
Untuk filter V:
V = MV + 5log(r/10) + AV
Untuk filter B:
B = MB + 5log(r/10) + AB
Selisih antara keduanya memberikan:
B – V = MB – MV + AB – AV
B – V = (B – V)0 + E(B – V); E(B – V) ekses
warna
Rasio antara AV dan E(B – V) nyaris konstan
untuk seluruh bintang, yaitu R = 3,2.
Magnitudo Bolometrik
Berbagai magnitudo yang telah dibicarakan
sebelumnya hanya diukur pada λ tertentu saja.
Perlu didefinisikan magnitudo yang diukur
dalam seluruh panjang gelombang, yang
disebut magnitudo bolometrik.
Rumusan Pogson untuk
bolometrik dituliskan sebagai:
magnitudo
mbol = -2,5 log Ebol + Cbol
Fluks bolometrik E =
L
4d2
semu
. . . . . . (4-14)
tetapan
Magnitudo mutlak bolometrik diberi simbol Mbol
Darinya dapat diperoleh informasi mengenai
energi total yang dipancarkan bintang per detik (luminositas) melalui hubungan:
Mbol – Mbol = -2,5 log L/L
. . . . . . (4-15)
Mbol : magnitudo mutlak bolometrik bintang
Mbol : magnitudo mutlak bolometrik Matahari = 4,75
L
L
: Luminositas bintang
: Luminositas Matahari = 3,86 x 1033 erg/det
Magnitudo bolometrik sukar ditentukan
karena beberapa panjang gelombang tidak
dapat menembus atmosfer Bumi.
Cara tidak langsung untuk memperoleh
magnitudo bolometrik adalah dengan memberikan koreksi pada magnitudo visual bintang.
Magnitudo visual: V = -2,5 log EV + CV
Magnitudo bolometrik: mbol = -2,5 log Ebol + Cbol
Dari dua persamaan di atas diperoleh:
V – mbol = -2,5 log EV / Ebol + C
Atau V – mbol = BC
. . . . . . (4-16)
BC disebut koreksi bolometrik (bolometric
correction) yang harganya bergantung pada
temperatur atau warna bintang.
Koreksi bolometrik dapat juga dituliskan sebagai:
mv – mbol = BC
. . . . . . (4-17)
Mv – Mbol = BC
. . . . . . (4-18)
Untuk bintang yang sangat panas atau sangat dingin:
sebagian besar energinya dipancarkan pada daerah
ultraviolet atau inframerah, hanya sebagian kecil saja
dipancarkan pada daerah visual.
koreksi bolometriknya besar.
Untuk bintang yang temperaturnya sedang, seperti
Matahari:
sebagian besar energinya dipancarkan dalam daerah
visual hingga perbedaan antara mbol dan V kecil.
koreksi bolometriknya mencapai harga terkecil.
Hubungan BC dengan (B – V)
2,00
BC
1,50
1,00
Bintang Deret Utama
Bintang Maharaksasa
0,05
0,00
-0,20
0,00
0,40
B-V
0,80
1,20
Koreksi
bolometrik
bernilai minimum (BC
= 0) terjadi pada harga
B – V = 0,30
Untuk bintang lainnya,
apabila B – V diketahui,
maka nilai BC dapat
ditentukan.
mbol dan Temperatur Efektif
L = 4 R2 Tef 4
L
E=
4d2
R
R
E=
d
R
=
d
2
Tef4
(4-19)
. . . . . . (4-20)
Radius sudut bintang
d
Subtitusikan pers. (4-20) ke pers. (4-19) diperoleh:
E = 2 Tef4
. . . . . . (4-21)
R
d
R
= 2
. . . . . . (4-22)
Garis tengah sudut
Subtitusikan pers. (4-22) ke pers. (4-21): E = 2 Tef4
diperoleh:
E=
Untuk Matahari:
E =
2
2
2
Tef4
. . . . . . (4-23)
2
Tef4
. . . . . . (4-24)
Bandingkan fluks bintang dengan fluks Matahari:
Fluks bintang:
E=
Fluks Matahari: E =
2
2
2
2
Tef4
Tef
Tef
4
Tef
=
1/2
E 1/4
E
Jika dilogaritmakan, diperoleh:
log (Tef /Tef) = 0,25 log (E /E) + 0,5 log (/)
…… (4-25)
Dengan menggunakan rumus Pogson, didapatkan:
mbol - mbol = - 2,5 log (E/E)
. . . . . . (4-26)
Substitusikan pers. (4-26) ke pers. (4-25) untuk memperoleh bentuk:
log Tef = log Tef 0,1 (mbol - mbol) + 0,5 (log log ) . . . . . . (4-27)
Bila nilai-nilai untuk Matahari disubstitusikan ke
pers. (4-27), dapat diperoleh bentuk yang lebih
sederhana, yaitu:
log Tef = 2,73 – 0,10 mbol – 0,50 log
……(4-28)
dinyatakan dalam
detik busur
Latihan
1. Dari pengamatan diperoleh bahwa magnitudo semu sebuah bintang
adalah mv = 10,4 dengan koreksi bolometrik BC = 0,8. Jika paralaks
bintang tersebut adalah p = 0”,001, tentukan luminositas bintang!
2. Sebuah bintang memiliki Tef = 8700 K, Mbol = 1,6 dan mbol = 0,8.
Berapakah jarak, radius, dan luminositas bintang tersebut?
3. Magnitudo semu visual bintang Aql adalah 0,78 dengan temperatur
efektif 8400 K. Jika paralaks bintang ini adalah 0”,198 dan diameter
sudutnya 2,98x10-3 detik busur, tentukanlah: (i) BC (ii) Mbol (iii) L dan
(iv) R!
Diagram Hertzsprung - Russell
Pada tahun 1911, seorang
astronom
Denmark bernama Eijnar Hertzsprung
membandingkan hubungan antara magnitudo & indeks warna di dalam gugus
Pleiades dan Hyades.
Henry Norris Russel
(1877 – 1957)
Ejnar Herztprung
(1873 – 1967)
Kemudian pada 1913, Henry Norris Russell,
seorang Ph.D dari Universi-tas Princeton, membuat plot hubungan antara
magnitudo mutlak & spektrum bintang.
Hasil yang mereka peroleh sekarang dikenal
sebagai diagram Hertzsprung-Russell atau
diagram HR.
Diagram HR menunjukkan hubungan antara
luminositas (atau besaran lain yang identik,
seperti magnitudo mutlak) dan temperatur
efektif (atau besaran lain, seperti indeks warna
(B - V) atau kelas spektrum).
“Dari diagram HR terlihat bahwa
bintang yang mempunyai temperatur sama
dapat memiliki luminositas yang berbeda”