Transcript 1
1 Matakuliah Tahun : J1186 - Analisis Kuantitatif Bisnis : 2009/2010 MODEL PENUGASAN Pertemuan 07 2 Framework • • • • Konsep Penugasan Fungsi dan Tujuan Pengembangan model Penugasan Tahap-Tahap dalam Mengembangkan Model Penugasan Fungsi Tujuan : Maksimum dan Minimum Bina Nusantara University 3 Konsep dan Tujuan Merupakan kasus khusus dari masalah transportasi, jadi metode simpleks transportasi dapat digunakan untuk menyelesaikan maslah ini. Tujuan : Untuk penugasan optimal dari bermacam-macam sumber yang produktif yang mempunyai tingkat efisiensi yang berbeda untuk tugas yang berbeda. Perbedaan Produktivitas timbul karena : tingkat keterampilan, pengalaman kerja, latar belakang pendidikan Menggunakan Metode Hungarian Bina Nusantara University 4 Tujuan : Maksimasi dan Minimasi • Persoalan Maksimasi (Opportunity Loss) Biasanya berkaitan dengan persoalan memaksimalkan laba/profit • Persoalan Minimasi (Opportunity Cost) Biasanya berkaitan dengan persoalan meminimalkan biaya (cost) Bina Nusantara University 5 Ketentuan Masalah Minimasi • Buat matriks biaya : Ubah matriks biaya menjadi matriks opportunity cost a. Reduksi Baris : mengurangi matriks biaya yang ada dengan mengurangkan semua biaya yang ada di tiap baris dengan masing-masing biaya terkecil yang ada di setiap barisnya. b. Reduksi Kolom : Dengan menggunakan matriks baris yang sudah direduksi, maka kurangkan semua biaya yang ada di setiap kolom dengan biaya yang terkecil yang ada di setiap kolomnya. Bina Nusantara University 6 Lanjutan • Buatlah garis lurus (pada kolom atau baris) berdasarkan matriks kolom yang suduah direduksi dimana terdapat angka nol (“0”) lebih besar atau sama dengan dua. • Jumlah garis lurus minimum sama dengan jumlah baris atau kolom, dengan demikian penugasan optimal dengan nilai nol dapat dibuat. Bina Nusantara University 7 Lanjutan Kurangkan unsur nilai tidak bergaris terkecil dari setiap unsur tidak bergaris, dan tambahkan nilai yang sama ini ke setiap unsur pada pertemuan dua garis. Semua unsur lainnya tetap tidak berubah. Kembali ke langkah 2, dan teruskan sampai jumlah garis minimum yang diperlukan untuk mentutup semua nol dalam matriks sama dengan jumlah baris. Bina Nusantara University 8 Contoh Soal : Opportunity Cost Berikut adalah biaya per person (juta rupiah) untuk masing – masing dari tiga penugasan Person Project 1 2 3 Ricko 8 10 5 Garry 6 9 12 Frank 10 7 5 Buatlah penugasan yang optimum untuk masing – masing person tersebut di atas Bina Nusantara University 9 Iterasi 1 : Reduksi Baris Person Project 1 2 3 Ricko 3 5 0 Garry 0 3 6 Frank 5 2 0 Bina Nusantara University 10 Iterasi 1 : Reduksi Kolom Person Project 1 2 3 Ricko 3 3 0 Garry 0 1 6 Frank 5 0 0 Test Solusi Optimal Person Project 1 2 3 Ricko 3 3 0 Garry 0 1 6 Frank 5 0 0 Bina Nusantara University 11 Test Solusi Optimal Person Project 1 2 3 Ricko 2 2 0 Garry 0 0 7 Frank 5 0 0 Penugasan Optimal Ricko : Project 3 Garry : Project 1 Frank : Project 2 Bina Nusantara University 12