Transcript Pertemuan 12 Energi Regangan Matakuliah : S0024/Mekanika Bahan

Matakuliah
Tahun
Versi
: S0024/Mekanika Bahan
: September 2005
: 1/1
Pertemuan 12
Energi Regangan
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menghitung energi regangan pada balok akibat
gaya normal, momen dan geser
2
Outline Materi
•
•
•
•
Energi regangan
Gaya normal
Momen
Geser
3
P

P


4
• Batang prismatis mengalami beban statis.
• Batang ini perlahan-lahan memanjang akhirnya
perpanjangan maksimum pada saat beban P
max.
• Selama proses pembebanan P bergerak melalui
jarak  dan melakukan sejumlah usaha.
5
P
P
P



6

• Diagram beban peralihan W   Px 
0
W = usaha yang dilakukan oleh beban sama
dengan luas di bawah kurva beban peralihan
U = energi regangan = usaha dalam untuk
membedakannya dengan usaha luar yang
dilakukan oleh beban
• Usaha dan energi dinyatakan dalam satuan yang
sama (SI = joule = 1 NM)
7
Perilaku Elastis Linear (Energi
Regangan Akibat Gaya Normal)
Luas segitiga dalam gambar OAB
P
U W 
2
A
P
u
B

P
2
P
 
EA
P
P P
P2
u


u
2
2 EA
2EA
8
P = gaya normal yang bekerja (tarik/ tekan)
A = luas penampang
E = modulus elastisitas batang
P
9
Energi Regangan Akibat Momen
d
M
M
d
Pada elemen yang panjangnya dl bekerja M
10
Perputaran sudut
Md
d 
EI
Md 
du 
2
M Md 
M2 d
du 

2EI
2EI
(pada balok dx)
M2 dx
U 
0 2EI

11
Energi Regangan Akibat Geser
d
dy
d
D
D
d
dy
Pada elemen yang panjangnya dl bekerja gaya
geser D
12
G = modulus geser
dy
d 
d
Jika pada elemen tersebut bekerja hanya gaya
geser maka
 D2

U 
d 
0 2 AG
G
D
 
A
D
d 
AG
1
1
1
D
dU  Ddy  Ddd  D
d
2
2
2 AG
13