Transcript Document 9652377

Matakuliah
Tahun
: MATRIX ALGEBRA FOR STATISTICS
: 2009
Transformasi Linear dan Sistem Persamaan
Linear
Pertemuan 5
soal
1. T:R2R3 adalah transformasi linear yang didefenisikan
dengan T’[x1 x2] = [2x1+x2 -x2 0]’ dan basis B ={u1, u2}
di R2 dan B ={v1, v2, v3} basis di R3
Dengan u1 = [3 1]’ dan u2 = [4 -2]’
v1=[3 0 0]’, v2=[2 2 0], v3=[1 1 1]
Tentukan matriks transformasi T
2. Selesaikan SPL berikut
5x1 - 2x2 - 3x3 = 8
x1 + 3x2 +3x3 = 10
2x1 - 5x2 + x3 = 2
Bina Nusantara University
3
Least Sguare Fit of a Polinomial
Polynomial y=a0+a1x+a2x2+…+amxm
fixed to n points (x1.y1), (x2.y2),…,( (xn.yn)
Substituting n values, yields n equations
y1= a0+a1x1+a2x12+…+amx1m
y1= a0+a1x2+a2x22+…+amx2m
...
...
y1= a0+a1xn+a2xn2+…+amxnm
Bina Nusantara University
4
In matrix form y=M.v
y=
, M=
, v=
Solution of normal equation MTMv=MTy and
determine coefficient of polynomial that minimize
Solution v*=(MTM)-1MTy
Bina Nusantara University
5
2. Selesaikan SPL homogen berikut:
x1 - 2 x2 - 3x3 = 0
-x1+ 2x2 + 3x3 = 0
x1+ x2 + 4x3 = 0
3. Selesaiakan SPL berikut
5x1 - 2x2 - 3x3 + x4 = 4
2x1+ 2x2 + 3x3 + 2x4 = 5
x1+ x2 + 4x3 - x4 = 3
Bina Nusantara University
6
4. Gunakan least square prosedur untuk menentukan
persamaan linear y= ap+bq+cr+d untuk data berikut
No.
p
q
r
1
3
10
20
2
7
30
25
3
8
35
35
4
10
40
50
5
12
50
55
Bina Nusantara University
7