Transcript Dyscalculie en rekenproblemen

Dyscalculie en rekenproblemen
Woensdag 6 april 2011
door
Ton Soppe
Inhoud
Deel 1 Getalbegrip
Deel 2 Rekenwiskundeproblemen of dyscalculie
Deel 3 Diagnosticeren
Kenmerken van getalbegrip
• Conservatie: overwinnen van de directe waarneming
en omkeerbaar kunnen denken
• Correspondentie: ordenen volgens paarsgewijze
overeenkomst
• Classificatie: groeperend ordenen
• Seriatie: rangordening (bv van klein naar groot)
• Tellen: gebruik maken van de telrij
• Rekentaal: kennen van algemene en specifieke
rekentermen waarmee ordeningen zijn te beschrijven
• Maatbegrip: metend ordenen
conservatie
• Twee glazen met een gelijke hoeveelheid
limonade.
• Jonge kinderen zullen een voorkeur hebben
voor het smalle hoge glas
Conservatie
• Het hoge glas heeft de voorkeur
Correspondentie
ordenen volgens paarsgewijze
overeenkomst
Classificatie
groeperend ordenen in verzamelingen
• Ik heb 12 handdoeken en zie er maar 9 in de
kast liggen, dan weet ik dat er 3 in gebruik
zijn.
• Deelverzameling kast en deelverzameling in
gebruik
• 9+3=12 12=3+9 12-9=3 9=12-3
• 3+9=12 12=9+3 12-3=9 3=12-9
Seriatie
rangordenen
• Van klein naar groot
• Van zwaar naar licht
• Van snel naar langzaam
Huidige visie op getalbegrip:
het belang van tellen
•
•
•
•
•
•
Tellen via herkennen ( vanaf 2 ½ jaar)
Akoestisch tellen ( vanaf 3 ½ jaar)
Asynchroon tellen ( vanaf 4 jaar)
Ordenend tellen ( vanaf 4 ½ jaar)
Resultatief tellen ( vanaf 5 jaar)
Verkort tellen ( vanaf 5 ½ jaar)
Signaleren van vroege problemen
• De Utrechtse Getalbegrip Toets geeft een
betrouwbare en valide indicatie van mogelijke
problemen in het voorbereidend rekenen.
• Kinderen die op D- of E-niveau scoren, zijn
risicokinderen. Zij behoren ook in groep 3 en
verder –over het algemeen- tot de 25% zwakst
presterende rekenaars.
Doetaak
Groep
Taak
A1
A8
A16
B28
B33
B43
Jan/febr 1
41/2 – 5 j.
Jan/febr 2
51/2-6 j.
Jan/febr 3
61/2-7 j.
Taak A1
Taak A8
Taak A16
Taak B28
Taak B33
Taak B43
Deel 2:
Rekenwiskundeproblemen of
dyscalculie
• Dyscalculie ( jaren 50) betekent in feite:
specifieke problemen met het automatiseren
bij het rekenen zonder dat daarbij een
aanwijsbaar geheugenstoornis aan ten
grondslag ligt
• In de jaren ‘60 en ‘70 werd dit probleem
gekoppeld aan hersenbeschadiging
• Sinds begin deze eeuw sterke revival
Het Klokhuis
• Op 26 december 2007 en op 3 februari 2009
zond het Klokhuis een special uit over
dyscalculie.
• http://tvblik.nl/zoeken/alles/?q=dyscalculie&s
c=programma&si=het-klokhuis
• De beide meisjes laten heel duidelijk zien en
horen wat de problemen zijn waar
dyscalculische kinderen tegenaan lopen.
Dyscalculie ‘een definitie’
• Dyscalculie is een stoornis die gekenmerkt
wordt door hardnekkige problemen met het
leren en vlot/accuraat oproepen/toepassen
van rekenwiskundekennis ( feiten/afspraken),
die blijvend zijn ook na gedegen onderwijs
Prevalentie
• Dyscalculie:
2-3%
• Ernstig rekenprobleem: 7-8%
• Rekenprobleem:
15%
Kenmerkende problemen (1)
• Zwak in het ophalen van rekenfeiten uit het
geheugen
• Ze weten op jonge leeftijd ( 6 tot 8 jaar)
bijvoorbeeld niet dat:
• 4 tussen 3 en 5 ligt
• 5 erbij 3 als uitkomst 8 heeft
• De helft van 6 gelijk is aan 3
Kenmerkende problemen (2)
• Tot op late leeftijd gebruik maken van telrijen
en vingertellen bij eenvoudige sommen
• Bijvoorbeeld ‘6+8=..’
• “7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14”
• Veelal een voor een aftellend op de vingers
Kenmerkende problemen (3a)
• Opgaven in redactievorm niet kunnen
oplossen.
•
•
•
•
‘Mirjam koopt een jurk van 90 euro
Ze krijgt 10% korting
Ze betaalt met 100 euro
Hoeveel krijgt Mirjam terug?’
Kenmerkende problemen (3b)
• Opgaven in contextvorm niet kunnen
oplossen.
• De Nieuwe Veste gaat met de 3 Havo klassen
naar Lauwersoog
• Er gaan in totaal 107 kinderen en begeleiders
mee. In iedere bus die de school huurt kunnen
45 personen.
• Hoeveel bussen moet de school huren?
Kenmerkende problemen (4)
• Bij complexe opgaven, waarbij tussenstappen
nodig zijn, de draad kwijtraken
• Bij de oplossing van 33x8 via 10x8 + 10x8 +
10x8 + 3x8 bijvoorbeeld een van de
tussenantwoorden vergeten:
• 240 ( 3x8 niet meegerekend)
• 184 ( een keer 10x8=80 vergeten)
Anke (14 jaar, havo-2)
Opgave 23x4
•
•
•
•
23x4 “vier keer drie is twaalf”
“twee opschrijven en tien onthouden”
Schrijft op: 2
“Van de drieëntwintig heb ik de drie al
gedaan, nu nog twintig”
• “twintig erbij tien is dertig, die komen voor de
twee”
• Schrijft op: 302
Groot probleem is en blijft:
automatisering
• Voor jonge kinderen met dyscalculie is het al
een hele klus om bijvoorbeeld het antwoord
op 7x8 als geautomatiseerde kennis op te
slaan. Wellicht net zo moeilijk als voor ons het
antwoord op 41x37 is te onthouden.
• Verschil: wij kennen strategieën om dit soort
opgaven mentaal ‘vlot’ op te lossen.
Een dyscalculisch kind:
Alex, 11 jaar , eind groep 7 bao
• Opgave uit de E5 toets van het Cito:
• In de sporthal is plaats voor 1000
toeschouwers. Er zijn 650 zitplaatsen. Hoeveel
staanplaatsen zijn er in deze sporthal?
Oplossing van Alex
• “Ik snap dit niet! Ik doe 600 van de 1000 af”.
Telt met honderdtallen af tot 400 en zegt dan:
“40 eraf 50→→300, 200, 100, 90, 80”(houdt
ieder ‘tiental’ bij op de vingers.)
• Kenmerkend voor de oplossingswijze van Alex
is dat hij, ook bij andere opgaven,
honderdtallen en tientallen klakkeloos voor
elkaar inwisselt.
Dyscalculie is een stoornis
• In het psychologisch functioneren (directe
beschikbaarheid van feiten en afspraken en het leren
onthouden) van mensen met dyscalculie is iets mis,
opvallend ten opzichte van de rest van het
functioneren.
• Neuro(psycho)logisch onderzoek laat betrokkenheid en
mogelijke uitval van specifieke hersengebieden zien.
• Er is sprake van een redelijke samenhang met de
ontwikkelingsstoornis ‘dyslexie’; de problemen
ontstaan al op jonge leeftijd.
• Er zijn aanwijzingen dat dyscalculie, net als dyslexie,
een erfelijke basis heeft.
Selectieve aandacht
• Blauw geel groen rood groen rood geel blauw
rood geel groen blauw groen rood blauw geel
rood groen geel blauw groen geel rood blauw
blauw rood geel groen rood geel groen blauw
Deel 3 Diagnosticeren
Stappen Diagnostische cyclus
•
•
•
•
Klachtanalyse
Probleemanalyse
Verklaringsanalyse
Indicatieanalyse
Klachtanalyse
• De uitkomst van de klachtanalyse is een
ordening van de klachten die door de
betrokkene onderschreven en herkend
worden.
Probleemanalyse
• Rekenprestaties en fouten worden geordend
• Dit vereist kennis van de literatuur over
foutenclassificaties
Procesgericht onderzoek
• Procesgericht onderzoek als onderdeel van
volledig onderzoek door:
• Orthopedagoog/psycholoog
• Gespecialiseerde leerkracht, ib’er, rt’er.
Procesgericht onderzoek
• Observeren van open handelingen, verborgen
handelingen en taakaanpak
• Vragen naar de oplossingswijze
• Variëren van opgaven door rekenwiskundetaken aan te bieden die qua
oplossingswijze dichtbij net goed of net fout
opgeloste opgaven liggen.
Procesgericht onderzoek
• Helpen door middel van het doorlopen van de
‘vijf niveaus van hulp’:
• Meer structuur aanbrengen (S+)
• Complexiteit verminderen (S+/C-)
• Verbale hulp geven (VH)
• Materiële hulp geven (MH)
• Modelleren ( voordoen-samen doen- nadoen)
van de oplossingsprocedure (MOD)
• Doetaak aan de hand van de volgende opgave
Voorbeeld van een opgave
Tjaco ( 13 jaar, klas 1 VMBO) heeft veel moeite
met contextopgaven waarin taken zitten
waarbij gerekend moeten worden. Een
voorbeeld: Sjaak moet de lege flessen in de
supermarkt sorteren. Hij moet 187 flessen in
kratten doen. In ieder krat kunnen 12 flessen.
Hoeveel kratten heeft hij nodig?
Stap 1 ‘Helpen’ (S+)
• Sjaak moet flessen in kratten doen.
• Hij heeft 187 flessen
• In ieder krat kunnen 12 flessen
• Hoeveel kratten heeft Sjaak nodig om alle
flessen op te bergen?
Stap 2 ‘Helpen’ (S+/C-)
•
•
•
•
Sjaak heeft 154 flessen
Hij ruimt ze op in kratten
In ieder krat kunnen 10 flessen.
Hoeveel kratten heeft Sjaak nodig?
Stap 3 ‘Helpen’ (VH)
•
•
•
•
•
•
Hoeveel flessen heeft Sjaak?
Wat moet hij met die flessen doen?
Wat betekent een ‘krat’?
Hoeveel flessen kunnen in een krat?
Hoeveel kratten zijn ongeveer nodig denk je?
Hoe kun je dat het beste uitrekenen?
Stap 4 ‘Helpen’ (MH)
• 154
• -100 (10 kratten)
• 54
• -50 ( 5 kratten)
•
4 ( 4 flessen over, daar is ook een krat voor
nodig)
• In totaal 10+5+1 = 16 kratten nodig.
Stap 5 ‘Helpen’ (MOD)
• In deze stap worden alle bewerkingen, die met
name in stap 3 en stap 4 zijn aangeboden
eerst door de begeleider uitgevoerd. Daarna
door begeleider en leerling samen en
tenslotte zoveel mogelijk door de leerling zelf.
Dyscalculieverklaring
• Voorbeeld van een verklaring
literatuur
• Rekenproblemen en Dyscalculie
• Theorie, onderzoek, diagnostiek en
behandeling
• Cursus Kwec in Hitzum