Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica

Bacheloropleiding

Technische Wiskunde

Wiskunde, een vak met oneindig veel dimensies

Wondgenezing versnellen, filedruk verminderen en het begrijpen van de financiële crisis. Wiskundige modellen spelen een grote rol in fysische, technische en maatschappelijke verschijnselen. Wiskunde is immers de taal van de techniek en haar toepassingen. Technische Wiskunde is de wiskunde die vooral wordt toegepast op alledaagse, soms technische, soms maatschappelijke, problemen.

Technisch wiskundigen maken modellen die de werkelijkheid zo goed mogelijk beschrijven. Dit kan voor een beter begrip van de financiële of medische wereld zijn, maar ook om logistieke- of fabricageprocessen zo optimaal mogelijk te laten verlopen. Om dit te kunnen, moet eerst veel nieuwe wiskunde geleerd worden. Wiskunde is bij de TU Delft een heel ander vak dan je gewend bent op de middelbare school. Je leert vooral om niet zomaar iets aan te nemen, maar je probeert, door systematisch te onderzoeken, regels af te leiden waarvan je zeker weet dat ze in diverse omstandigheden altijd geldig zijn.

Met wiskundige modellen leer je de werkelijk heid na te bootsen en ingewikkelde problemen te ontrafelen. Deze gebruik je vervolgens om oplossingen of een zo goed mogelijke bena dering te bedenken. De oplossingen kunnen op meerdere manieren toegepast worden. Dat is de reden waarom wiskunde zo breed toe pasbaar is. Kortom, wiskunde is een vak van abstracte theorieën én concrete toepassingen. Een vak waarin je aantoont dat er oneindig veel priemgetallen zijn en een vak waarmee je een optimale dienstregeling voor het trein verkeer in Nederland kunt opstellen.

Hoe ziet de opleiding eruit?

In de eerste twee jaar van de opleiding krijg je per studiejaar onderwijs in tien vakken van elk een kwartaal of een half jaar. De vakken variëren van fundamenteel tot toegepast en van programmeren tot natuurkunde. Je volgt vakken uit verschillende leerlijnen: Modelleren, Numerieke Methoden en Differentiaalvergelij kingen, Discrete Wiskunde, Analyse, Stochas tiek en Optimalisering. Je past de theorie die je leert tijdens de vakken toe tijdens projecten.

De opleiding Technische Wiskunde aan de TU Delft werkt samen met de opleiding Wis kunde van de Universiteit Leiden; deze twee opleidingen vullen elkaar goed aan. In Leiden is de opleiding sterk in fundamentele wiskunde en daarom volgen Delftse studenten Alge bra 1 daar. De TU Delft is sterk in toegepaste wiskunde en daarom volgen Leidse studenten Modelleren in Delft. Je volgt in het eerste én in het tweede jaar dus één vak in Leiden.

Eerste jaar Kennismaking met het vakgebied

Het programma van het eerste jaar bestaat voor het grootste deel uit fundamentele wiskundevakken die de basis zijn voor de opleiding. Dat zijn vakken die verder gaan op

Instroom 1e-jaars studenten (ref. 2015) 160* Voertaal Nederlands Gem. studiebelasting 1e jaar (u/week) • Colleges 40 12 • Instructies (zelf onder begeleiding aan de slag) 10 • Projecturen 4 • Zelfstudie 14

*

waarvan 30 studenten de dubbele bachelor Technische Wiskunde en Technische Natuurkunde volgen.

de wiskunde die je op het vwo geleerd hebt, maar ook nieuwe en fundamentelere vakken waarin redeneren centraal staat. Hierbij kun je denken aan: • Lineaire Algebra: je leert rekenen met matrices en vectoren waarmee je meerdere vergelijkingen tegelijk kunt oplossen. • Analyse: dit vak is het meest te vergelijken met Wiskunde B op de middelbare school. Je leert differentiëren en integreren, niet alleen in 2D, maar ook in hogere dimensies.

• Modelleren: je leert hier om wiskunde toe te passen op problemen uit de werkelijkheid. Je beschrijft de werkelijkheid in een wis- kundig model en probeert de problemen op te lossen. Samen met een aantal studenten werk je aan een project voor Modelleren. Een voorbeeld is: er ligt een drenkeling in zee en de strand wachter moet hem zo snel mogelijk redden. Hoe kan hij dit het beste doen, rekening houdend met de stroming? Ook maak je kennis met programmeren en volg je een technisch keuzevak, zoals Algoritmen en Datastructuren of Mechanica en Relativiteitstheorie. Omdat de wiskunde aan de universiteit zo anders is dan op de middelbare school, wordt er veel aandacht aan persoonlijke begeleiding besteed. Vanaf het eerstejaarsweekend heb je een studentmentorgroep van tien personen. Daarnaast word je door een docentmentor gedurende het eerste jaar begeleid op inhoud en studievaardigheden.

Tweede jaar De verdieping

Tijdens het tweede jaar volg je acht verplichte wiskundevakken, van fundamenteel tot toe gepast, van verdiepend tot verbredend. Het negende vak is een wiskundig keuzevak, zoals Beslissingsanalyse of Systeemtheorie, dat je kunt kiezen uit een lijst van vijf vakken. Hierdoor kun je de opleiding inrichten naar je eigen smaak (in het derde jaar volgen nog meer keuzevakken). Daarnaast is er het tweedejaars project Modelleren. Een voorbeeld is een bouwtraject dusdanig optimaliseren dat het zo min mogelijk gaat kosten en niet te lang duurt.

Derde jaar Vrij in te vullen en afstuderen

Het derde jaar bestaat voor de eerste helft uit vrije keuzeruimte, de zogenaamde minor. De minor dient om je kennis te verbreden, om je te verdiepen of om je voor te bereiden op een (andere) master. Met de minor kun je dus veel kanten op. Zo kun je ook bij het Nuon Solar Team aan de slag om de optimale snelheid van de Nuna te berekenen. De minor kun je ook buiten de TU Delft of in het buitenland volgen.

De tweede helft van het jaar bestaat uit twee wiskundige keuzevakken, bijvoorbeeld Logica of Mathematische Fysische Modellen, waar mee je je in die richting kunt ontwikkelen die jou interesseert. Verder volg je een intensieve cursus presenteren. De bacheloropleiding sluit je af met het bachelorafstudeerproject waarin je aan een wiskundig of een praktijkgericht probleem werkt, bijvoorbeeld het modelleren van celdeformatie en celmigratie als toepas-

Curriculum (indicatief)

1 e Kwartaal 2 e Kwartaal Wiskundige Structuren Caleidoscoop Inleiding Programmeren Lineaire Algebra 1 Analyse 1 sing op het immuunsysteem. In zo’n project laat je zien dat je het probleem zelfstandig kunt aanpakken en je je aanpak mondeling en schriftelijk kunt toelichten. Na het afronden van je bacheloafstudeerproject mag je Bachelor of Science (BSc) achter je naam zetten.

Wat moet je als student Technische Wiskunde in huis hebben?

De overstap van het vwo naar Technische Wiskunde is groot! Het is een intensieve studie, dus je moet bereid zijn om – naast de ingeroosterde uren – direct vanaf de start van de opleiding zelfstandig hard te werken aan huiswerkopdrachten en voorbereidingen voor regelmatige toetsing. Je moet hiervoor gemid deld 40 uur per week aan de studie besteden. Je hebt voor Wiskunde B en eventueel Wis kunde D bij voorkeur minimaal een 8 gehaald voor je eindexamen. Deze vakken vind je erg leuk en je bent geïnteresseerd in toepassingen 3 e Kwartaal Modelleren A 4 e Kwartaal Modelleren B Algebra 1 Analyse 2 Eerstejaars Keuzevak Inleiding Kansrekening Lineaire Algebra 2 Optimalisering Reële Analyse Inleiding Statistiek Gewone Differentiaalvergelijkingen Modelleren 2A Modelleren 2B Numerieke Methoden 1 Partiële Differentiaalvergelijkingen Tweedejaars Keuzevak Complexe Functietheorie Minor Bachelorcolloquium Derdejaars Keuzevak Derdejaars Keuzevak Bachelorafstudeer project Modelleren Numerieke Methoden en Differentiaal vergelijkingen Discrete Wiskunde Analyse

Voor meer informatie over alle vakken: www.studiegids.tudelft.nl

Stochastiek Opti malisering Keuze vakken

op andere vakgebieden, denk bijvoorbeeld aan economie, natuurkunde en/of medische wetenschap. Bij Technische Wiskunde gaat het immers om het toepassen van wiskunde in praktijksituaties. Daarnaast ben je sociaal en nauwkeurig en wil je graag je tanden zetten in wiskundige problemen. Echt willen doorvragen, echt willen doordenken en niets zomaar aan willen nemen, dát kenmerkt een student Technische Wiskunde.

Wat kun je doen na je bacheloropleiding?

Masteropleidingen

Met je bachelordiploma kun je direct door stromen naar de masteropleiding Applied Mathematics en naar de masteropleiding Science, Education and Communication. De masteropleiding duurt twee jaar en wordt in het Engels gegeven. Binnen de meeste masters heb je naast verplichte vakken veel keuze mogelijkheden. Dit vul je in met vakken van andere opleidingen, stages in binnen- of buiten land of didactiek. De opleiding wordt afgesloten met de afstudeerfase waarin je als beginnend wiskundige, bijvoorbeeld in een bedrijfssituatie, werkzaam bent. Met een geschikte schakel minor heb je ook toegang tot andere (tech nische) masteropleidingen.

Werken Jouw profiel op de arbeidsmarkt

Als technisch wiskundige vervul je een brug functie tussen wiskunde en problemen uit de samenleving. Afgestudeerden van de bachelor of master Technische Wiskunde zijn gewild op de arbeidsmarkt, want aan de TU Delft word je opgeleid om zelfstandig en kritisch na te den ken en inzichten te delen met anderen.

Waar kun je aan de slag?

Veel afgestudeerden gaan werken bij de over heid, in het onderwijs of in het bedrijfsleven.

Denk aan onderzoeksafdelingen en manage mentafdelingen van multinationals, zoals KPN en Shell. Maar afgestudeerden kunnen ook gaan werken bij ingenieurs- en adviesbureaus, zoals McKinsey. Als je meer geïnteresseerd bent in de financiële sector, kun je aan de slag bij banken en verzekeringsmaatschappijen, bijvoorbeeld bij ING en Aegon. Het Nederlands Forensisch Instituut, de Belastingdienst en het Centraal Bureau voor de Statistiek behoren ook tot de mogelijkheden. Vaak kom je in een team terecht met bijvoorbeeld natuurkundigen, informatici, juristen en economen. Ben je meer op zoek naar een wetenschappelijke carrière? Dan kun je denken aan onderzoek bij een (technische) universiteit of TNO.

Aan welke functies kun je denken?

Je kunt aan de slag als onderzoeker, manager of risicoanalist. In de wetenschap pelijke hoek zijn wiskundigen ook gewild. Na je studie kun je als consultant bedrijven en instanties adviseren, bijvoorbeeld over hun financiële situatie. Daarnaast kun je het vak wiskunde onderwijzen aan scholieren en/of studenten als wiskundedocent.

Kiezen tussen Technische Wiskunde en Technische Natuurkunde?

Dat hoeft niet meer! Aan de TU Delft kun je de opleidingen Technische Wiskunde en Tech nische Natuurkunde combineren. Elk jaar van je opleiding volg je dan alle kernvakken bij TW en TN. De dubbele bachelor is een stuk zwaar der dan een reguliere bachelor. Daarom zijn er voorwaarden verbonden aan toelating tot de dubbele bachelor: je moet voor de vwo-vakken Natuurkunde en Wiskunde B tenminste een 8 hebben en het gemiddelde van beide vakken moet minstens een 8,5 zijn. Je krijgt op deze manier de kans om twee bachelordiploma’s te behalen. Meer informatie vind je op:

www.twn.bsc.tudelft.nl

‘Wiskunde is meer dan je denkt’

Thomas van der Pas

2e jaars student ‘Sinds de middelbare school was wiskunde mijn lievelingsvak. Toch heb ik lang getwijfeld of ik wiskunde wilde studeren. Om deze twijfel weg te nemen heb ik een jaar verschillende studies uitgeprobeerd in Amerika. En ja hoor, de studie Applied Mathematics kwam als nummer één uit de bus. Ik kwam er achter dat je naast wiskundevakken ook andere vakken krijgt. Zo kreeg ik in mijn eerste jaar al twee informaticavakken en kon ik een natuurkundevak kiezen. Daarnaast krijg je een aantal projecten, waarbij je ziet welke praktische toepassingen de studie heeft.

De overstap van het vwo naar de universiteit is vrij groot, omdat je zelfstandig moet zijn. Zo zijn er op de universiteit bijna geen verplichte colleges en is veel huiswerk optioneel. Het tempo van de studie ligt hoog, maar met voldoende discipline is de studie goed te volgen.

Wat ik leuk vind ten opzichte van andere studies in Delft is dat Technische Wiskunde een wat kleinere studie is. Dit zorgt ervoor dat je de meeste medestudenten kent en je een stuk dichter bij je docenten staat. Er zijn genoeg banen waar wiskundigen hard nodig zijn. Ik zou het vak kansrekening later kunnen gebruiken om bijvoorbeeld beurzen te voorspellen of risicoanalyses te doen voor bedrijven of banken.’

Kom eens langs

Wil je meer weten over deze bachelor opleiding, kom dan eens langs in Delft. Bijvoorbeeld bij een van deze activiteiten: Open Dagen - tijdens deze dagen presenteren alle opleidingen zich.

www.opendagen.tudelft.nl

Junior TU Delft - excellentieprogramma voor 5 en 6 vwo.

www.junior.tudelft.nl

Wiskunde Actief - masterclasses wiskunde voor 5 en 6 vwo.

www.tudelft.nl/wiskundeactief

Online Proefstuderen - voor scholieren uit 6 vwo.

www.proefstuderen.tudelft.nl

Meeloopdag - ervaar hoe het is om in Delft te studeren. Periode: oktober - mei

www.meeloopdagen.tudelft.nl

Last Question Day - zit je in 6 vwo? Stel je laatste vragen tijdens de Last Question Day.

www.tudelft.nl/lqd Toelatingseisen

Met een vwo-diploma met een NT-profiel word je rechtstreeks toegelaten tot deze opleiding. Minimaal een 7 - of beter nog een 8 - voor Wiskunde B wordt zeker aangeraden. Als je een NG-profiel hebt, moet je examen gedaan hebben in Wiskunde B. Wiskunde D is niet verplicht, maar wordt wel aanbevolen. Heb je een andere vooropleiding? Kijk dan op:

www.tw.bsc.tudelft.nl Studiekeuzecheck

Als je je voor 1 mei inschrijft, krijg je een online studiekeuzecheck aangeboden. Deze check helpt je de opleiding nog beter te leren kennen en je zo beter voor te bereiden op de start van je studie. De opleiding Technische Wiskunde biedt een studiekeuzecheck-dag aan voor scholieren met een ‘twijfeladvies’. Van tevoren maak je thuis huiswerk. Vervolgens bestaat de dag op de TU Delft uit een college, een instructie, een toets en een adviesgesprek. Door deelname aan de studiekeuzecheck, en in het bijzonder aan de dag op de faculteit, leer je de opleiding beter kennen en ervaar je als 6 vwo-scholier of de opleiding iets voor jou is.

Bindend Studieadvies

Als je aan het eind van je eerste studiejaar minder dan 45 studiepunten hebt behaald (van de 60 studiepunten die je kunt halen), ontvang je een zogenaamd ‘negatief bindend studieadvies’. Dat betekent dat je je voor de volgende vier jaar niet meer kunt inschrijven voor deze opleiding aan de TU Delft.

www.bsa.tudelft.nl

Honours Programme Delft

Voor studenten die zin hebben in een extra uitdaging en meer aankunnen dan het lesprogramma, is er het Honours Programme Delft. Dit is verdiepend, extra uitdagend en extra interessant onderwijs bovenop de reguliere opleiding. Het geeft je de kans om extra kennis op te doen in of buiten je vakgebied en om je persoonlijk verder te ontwikkelen, maar ook om eens samen te werken met studenten van andere studies.

www.honours.tudelft.nl

Digitale brochures

Bekijk deze en andere brochures online:

www.brochures.tudelft.nl

Virtuele campus

Benieuwd naar onze campus? Neem een kijkje op:

www.campus.tudelft.nl

twitter.com/EEMCS_TUD facebook.com/TUDelft.TW

instagram.com/EEMCS_TUD + 31 (0)6 10339730

Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Mekelweg 4 2628 CD Delft +31 (0)15 27 84568 [email protected] www.tw.bsc.tudelft.nl September 2016