Transcript 01第一章绪论1.2.3节.ppt

（一）数值分析是做什么用的 ?
复杂问题或运算，如:
x,
x
a ,
b

f ( x )dx ,
a
近似解
ln x ,


Ax  b ,
d
f ( x ),
dx
数值
分析
......
计算机
 
 
计算机解决科学问题经历的几个过程:
实际问题 

  应用数学
数学模型 






程序设计
 数值分析



上机计算出结果
数值计算方法
数值分析的特点
面向计算机，根据计算机特
高效率，计算量小、中
点提供实际可行的有效算法。
间结果少、过程简单、
规律性强等优点
有可靠的理论依据，能任
意逼近并达到精度要求。
算法 :
从给定的已知量出发, 经过有限次四
则运算及规定的运算顺序, 最后求出
未知量的数值解, 这样构成的完整计
算步骤.
计算量 :
一个算法所需的乘除运算总次数, 是
衡量一个算法好坏的重要标准.
数值分析的定义
数值分析又称为计算数学, 计算方法, 数值方法等.
是研究用计算机解决数学问题的数值计算方法
及其理论的一门科学。
说明：
 数值分析是数学的一个分支，以纯数学作为基础，
但是却不像纯数学那样只研究数学本身的理论。而
是着重于研究数学问题求解的数值方法及与此有关
的理论，比如方法的收敛性、稳定性及误差分析。
数值分析要根据计算机的特点来研究最高效的计
算方法。有的方法虽然在理论上还不够完善与严密，
但只要通过对比分析、实践检验等手段，被证明是
行之有效的方法，则也可以被接受。
总之，数学分析既具有纯数学的高度抽象性的特点，
又有其应用的广泛性与技术性的特点，是一门与计算机
密切结合的实用性很强的数学课程。
（二）如何学习数值分析课程？
课程定位:数学课? 语言课?
1.掌握数值计算方法与结论,理解
计算过程
2. 运用MATLAB 或其它语言
编程实现
课程学习思路 :
1.主要内容 : 将实际数学模型转变为
可解数学模型, 研究如何通过以实际
数据参加运算得出数值近似解,得到
解析解不能处理的解.
2.学习方法:习题+编程
*注意掌握各种算法的基本原理：
各种算法的来龙去脉、构造手法
关键思想
做一定量的习题；注意与具体
问题相联系
*重视各种方法的误差分析