PUMPING LEMMA
Download
Report
Transcript PUMPING LEMMA
Pertemuan-13
PUMPING LEMMA
PEMBUKTIAN SUATU BAHASA ADALAH CFL
Sebelumnya,
Untuk
mengetahui suatu bahasa adalah RL, buat
NFA yang dapat mengenalinya.
Untuk membuktikan suatu bahasa adalah bukan
RL, gunakan pumping lemma.
Untuk mengetahui suatu bahasa adalah CFL,
buat PDA dan CFG yang dapat mengenalinya.
Untuk membuktikan suatu bahasa adalah
bukan CFL, gunakan pumping lemma.
PUMPING LEMMA UNTUK CFL
Misalkan, L merupakan CFL, maka terdapat
variabel z,
dengan z = uvwxy yang z L, dan |z|≥ n.
n merupakan suatu konstanta.
Yang mengikuti syarat:
1. |vwx| ≤ n
2. vx ≠
3. uviwxiy L, untuk i ≥ 0
CONTOH
CFL L = {anbncn | n ≥ 0 }.
Buktikan bahwa Bahasa L bukan CFL.
Misal n=1 L=abc
Kita bagi menjadi 5 bagian, uvxyz, dengan
u= v=a w=b x=c
y=
CONTOH
Misal n=1 L=abc
Kita bagi menjadi 5 bagian, uvxyz, dengan
u= v=a w=b x=c
y=
1.|vwx| ≤ n
|abc| ≤ 3
2. vx ≠
ac ≠
3. uviwxiy L, untuk i ≥ 0
i = 0, b L
i = 1, abc L