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三角形内角和
西罗园六小
蔡保琴
比赛
（1）画一个有两个角是直角的
三角形
（2）画一个有两个角是钝角的
三角形。
（3）画一个有两个角是锐角的
三角形。
（1）
（2）
（3）
内角
外角
填表交流
第一个内角 第二个内角 第三个内角 三个内角的和
1
2
3
我们的发现
（1）画一个有两个角是直角
的三角形。
（2）画一个有两个角是钝角
的三角形。
（3）画一个有两个角是锐角
的三角形。
一、在三角形中, ∠1=60°, ∠2=45°。求
∠3的度数。
∠3＝180°－60 °－45 °
＝75 °
∠3＝180°－（60 °＋45 °）
＝75 °
1
2
3
二、猜一猜下列三角形中被小老
虎遮住的角是多少度?
70°
50°
60°
55°
35°
30°
45°
105°
一个三角形,只剪去30°角后,所
剩图形的内角和是多少度?
30°
30°
猜一猜被黄色信封遮挡住的粉色图形
的内角和是多少度？
……
帕斯卡与“与三角形内角和”的故事
帕斯卡：是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。
他4岁时母亲病故，由受过高等教育、担任政府官员的父亲和两个
姐姐负责对他进行教育和培养。他父亲是一位受人尊敬的数学家，
但是他有个错误的认识，认为学习数学很伤身体，所以把家里所有
的数学书都藏了起来，并且不允许他的朋友们在帕斯卡面前谈论数
学。父亲这一做法反而引起了帕斯卡对数学的兴趣。他开始偷偷地
研究数学。有一天他问父亲，什么是几何，父亲很简单地回答说
“几何就是教人在画图时能作出正确又美观的图”。于是帕斯卡就
拿了粉笔在地上画起各种图形来。画着画着，12岁的帕斯卡发现任
何一个三角形内角和都是180度，当他把这个发现告诉父亲时，父
亲激动得泪如雨下，搬出了自己所有的数学书给帕斯卡看。在其父
精心地教育下，帕斯卡很小时就精通欧几里得几何，他自己独立地
发现了欧几里得的前32条定理，而且顺序也完全正确。后来通过不
断的自学探究，帕斯卡成了非常有成就的数学家、物理学家和哲学
家。
1号
2号
180度