Transcript STRUKTURA-ZADANIA

ZADANIA TEKSTOWE
Zadanie tekstowe to krótka historyjka, zazwyczaj
bardzo bliska dziecku, bo dotycząca jego otoczenia,
czynności, które codziennie wykonuje. Kończy się ona
pytaniem, na które dziecko ma odpowiedzieć po
przeanalizowaniu danych i niewiadomych.
• Treść zadania dotyczy tego, czym dziecko zajmuje się
w domu, w szkole, czym się interesuje, w co się bawi.
• Bohaterami zadań oprócz dzieci, są ich najbliżsi
-
mama i tata, babcia i dziadek, ciocia i wujek.
Pojawiają się też zwierzęta oraz postacie bajkowe.
Zadanie tekstowe jest to zagadnienie życiowe
określone za pomocą wielkości danych i wielkości
poszukiwanej, powiązanych ze sobą zależnościami
logicznymi, których ustalenie prowadzi do odpowiedzi na
główne pytanie z zadania (Z. Cydzik).
Zadanie tekstowe jest to sytuacja problemowa
dotycząca pewnej realnej sytuacji, a poradzenie sobie
z problemem oznacza odpowiedź na pytanie zawarte
w zadaniu (F. Kurina).
DZIECIĘCE TRUDNOŚCI ZE ZROZUMIENIEM
ZADANIA TEKSTOWEGO
Dla wielu uczniów poradzenie sobie z zdaniem tekstowym
jest wielkim problemem. Powodem tych dziecięcych trudności
może być treść zadania.
Warunkiem rozwiązania przez dziecko zadania jest
zrozumienie historyjki.
Autobus wyjeżdża z zajezdni. Na pierwszym przystanku wsiada 8
pasażerów. Na kolejnym wysiada 1 pasażer, a wsiada 9. Autobus jedzie dalej.
Staje. Wysiada 3 i wsiada 10 pasażerów. Autobus jedzie dalej. Na przystanku
wysiada 9 pasażerów i wsiada 9. Jedzie dalej. Dojeżdża do centrum.
Na przystanku wsiada 16 pasażerów i wysiada 8. Autobus jedzie. Zatrzymuje
się. Wysiada 5 pasażerów. Nikt nie wsiada. Na ostatnim przystanku wsiada 3
pasażerów i wysiada 6. Na ilu przystankach zatrzyma się autobus?
Chłopiec z III klasy rozwiązywał takie zadanie o harcerzach:
Dziewięciu harcerzy wybierało się na biwak. Przygotowali 36 kiełbasek.
Niestety trzech harcerzy zachorowało i nie pojechało na biwak. Kiełbaski
rozdzielono po równo pomiędzy pozostałych harcerzy. Po ile kiełbasek
dostanie każdy z harcerzy?
Po przeczytaniu zadania omówiono jego treść. Spytano chłopca Co to znaczy
„po równo”? Chłopiec pomyślał i odrzekł: „Po równo to znaczy sprawiedliwie,
czyli małemu harcerzowi mniej, a większemu więcej”.
Z takim rozumieniem pojęcia po równo nie możemy oczekiwać sukcesów
dziecka w poradzeniu sobie z zadaniem o harcerzach.
STRUKTURA ZADANIA TEKSTOWEGO
W skład struktury zadania tekstowego wchodzą
nie tylko elementy budowy zadania, takie jak: dane
liczbowe (lub słowne) i wielkość poszukiwana, ale także
wzajemne stosunki i powiązania między nimi oraz
zależności między danymi a głównym pytaniem.
Warto obserwować dzieci podczas rozwiązywania
zadania tekstowego.
Zauważyć można, że te, które nie radzą sobie
z matematyczną trudnością „wyłuskują” z zadania liczby
i je dodają lub odejmują, mnożą lub dzielą, nie
zastanawiając się nad tym, co w historyjce z zadania
wydarzyło się. Wiedzą tylko tyle, że coś z tymi liczbami
trzeba zrobić.
Uczniowie często zauważają wtedy tylko liczby
zapisane przy pomocy cyfr, „giną” im liczby zapisane
liczebnikami.
Odnieść można wrażenie, że dziecko patrzyły na
zadanie i tylko wyławiała z niego cyfry.
A tymczasem w zadaniu z treścią liczby nie są
najważniejsze! Najważniejsze jest to, co się w zadaniu
wydarzyło – czy czegoś przybyło, czy ubyło, czy coś
zostało podzielone, czy też wielokrotnie wzięte.
Jednym ze sposobów na to, aby dziecko oderwało się od
liczb i skupiło na czynnościach opisanych w zadaniu jest
poproszenie ucznia, o to by opowiedziało, co się w zadaniu
wydarzyło, ale bez używania liczb. Jest to trudne, ale niebywale
skuteczne.
Jednym
z
warunków
osiągnięcia
przez
dziecko
sukcesu w rozwiązywaniu zadania tekstowego jest takie
dopasowanie jego treści, aby była ona dziecku bliska, a przez
to zrozumiała.
ĆWICZENIA KSZTAŁTUJĄCE POJĘCIE STRUKTURY
ZADANIA TEKSTOWEGO W KLASIE I
1. Dobieranie
właściwego
obrazka
do
zadania
wypowiedzianego
przez
nauczyciela.
2. Rozpoznawanie przez klasę obrazka, do którego uczeń ułożył zadanie.
3. Układanie zadania do obrazka, do którego nauczyciel podał pytanie.
4. Układanie brakującego pytania do zadania podanego przez nauczyciela.
5. Uzupełnianie danej brakującej w zadaniu i jego przeredagowanie.
6. Wskazywanie zbędnej danej (w zadaniu z nadmiarem danych) i jego
przeredagowanie.
7. Układanie zadań z rozsypanek zadaniowych.
8. Ilustrowanie zadania czynnościami na konkretach
9. Rozbudowa zadania.
1. DOBIERANIE WŁAŚCIWEGO OBRAZKA DO ZADANIA
WYPOWIEDZIANEGO PRZEZ NAUCZYCIELA
A
B
C
Kasia miała 30 zł. W sklepie papierniczym kupiła zestaw linijek,
2 tubki kleju oraz kredki. Ile wydała na zakupy. Ile pieniędzy jej zostało?
2. ROZPOZNANIE PRZEZ KLASĘ OBRAZKA, DO KTÓREGO
UCZEŃ UŁOŻYŁ ZADANIE
Z kilku zawieszonych na tablicy ilustracji każde dziecko
wybiera jedną i układa do niej zadanie. Po wysłuchaniu zadania
dzieci rozpoznają odpowiednią ilustrację.
3. UKŁADANIE ZADANIA DO OBRAZKA, DO KTÓREGO
NAUCZYCIEL PODAŁ PYTANIE
Ile ciastek upiekła mama?
4. UKŁADANIE BRAKUJĄCEGO PYTANIA DO ZADANIA
PODANEGO PRZEZ NAUCZYCIELA
• Olek miał 10 złotych. Kupił książkę za 6 złotych.
• W ZOO były 2 zebry, 1 słoń i 3 pingwiny.
• W koszyku było 8 marchewek. 2 marchewki schrupały zające.
• Maciek i Karol mają razem 20 złotych. Maciek ma 9 złotych.
• Mama kupiła mydło za 4 złote i szampon za 12 zł. Zapłaciła
banknotem 20 złotowym.
5. UZUPEŁNIANIE DANEJ BRAKUJACEJ W ZADANIU I JEGO
PRZEREDAGOWANIE
• Tomek i Romek zbierali grzyby. Tomek znalazł 5 grzybów. Ile
grzybów zebrali chłopcy?
• Chłopcy zrobili 12 wiatraczków, każdy po tyle samo. Ile
wiatraczków zrobił każdy chłopiec?
• Do sklepu przywieziono 20 kilogramów owoców. Gruszki
ważyły kilka kilogramów. Ile ważyły pozostałe owoce?
• W ogrodzie rosły jabłonie i 3 śliwy. Ile drzew rosło w ogrodzie?
6. WSKAZYWANIE ZBĘDNEJ DANEJ (W ZADANIU Z
NADMIAREM DANYCH) I JEGO PRZEREDAGOWANIE
• Ze świąt zostało 9 orzechów. Mama rozdała je dzieciom. Janek
dostał 3, Zosia 3 i Ola 3. Ile orzechów dostały dzieci?
• Szkoła zasadziła 6 rzędów drzewek owocowych po 12 drzewek
w każdym rzędzie i 50 krzewów agrestu. Ile drzewek zasadziła
szkoła?
• Bartek kupił 3 książki po 12 zł za sztukę. Dał banknot 50 zł i
otrzymał 14 zł reszty. Ile zapłacił za książki?
7. UKŁADANIE ZADAŃ Z ROZSYPANEK
ZADANIOWYCH
LOGICZNE PORZĄDKOWANIE ZADANIA
Ola ma 6 kredek.
Dostała 4 kredki.
Ile kredek ma
razem?
RÓŻNICOWANIE TREŚCI ZADAŃ I PYTAŃ W OPARCIU
O WYSTĘPUJĄCE ZALEŻNOŚCI
Mama kupiła 3 cukinie i 4 cebule.
Mama miała 7 warzyw, a na surówkę zużyła 4 warzywa.
Ile warzyw kupiła mama?
Ile warzyw zostało mamie?
RÓŻNICOWANIE TREŚCI ZADAŃ POD KĄTEM ZALEŻNOŚCI
WYSTĘPUJĄCEJ W PYTANIU
Olek ma 12 kasztanów. Od Oli dostał 5 kasztanów.
Jaś ma 9 cukierków. Od mamy dostał 3 cukierki.
Ile kasztanów ma razem?
DOPASOWANIE PYTANIA DO ZALEŻNOŚCI
MATEMATYCZNYCH WYSTĘPUJĄCYCH W TREŚCI
ZADANIA
Na płocie siedziało 7 wróbli. Doleciały 3 wróble.
Ile ptaków jest teraz na płocie?
Ile ptaków doleciało?
WSKAZANIE ZBĘDNYCH DANYCH
Kasia zjadła 4 gruszki i 2 jabłka.
Wypiła także 2 kartoniki soku pomarańczowego.
Ile owoców zjadła Kasia?
UKŁADANIE ZADAŃ Z ROZSYPANEK - PRZYKŁADY
Olek ma
a Tomek ma
Ile to jest?
To samoloty Olka i Tomka
Olek ma 4 samoloty.
Ile ma Tomek?
Ala ma 3 maki, a Ola 5 maków. Ile to maków?
8. ILUSTROWANIE ZADANIA CZYNNOŚCIAMI NA
KONKRETACH
Mama robiła powidła. Na półce w spiżarni stało już 7
słoików powideł truskawkowych. Zrobiła jeszcze 3 słoiczki powideł
z jabłek. Ile słoiczków stało w spiżarni?
9. ROZBUDOWA ZADANIA
Siostra Jasia rozpoczyna lekcje o godzinie 8.00, a kończy o
godzinie 13.00. Ile trwały lekcje siostry Jasia? (zadanie bazowe)
a) Jaś i jego siostra rozpoczynają lekcje o godzinie 8.00. Jaś
skończył lekcje o godzinie 11.00, a jego siostra o godzinie 13.00.
O ile dłużej przebywała w szkole siostra Jasia?
KIEDY UCZEŃ ROZUMIE STRUKTURĘ ZADANIA
TEKSTOWEGO?
Jeśli uczeń – wielkości i związki w zadaniu tekstowym umie
odtworzyć na konkretach lub przedstawić graficznie (na rysunku,
na zbiorach, grafie, osi liczbowej, itp.) oraz ująć w formułę
matematyczną w postaci wzoru lub równania, oznacza to, że
rozumie strukturę zadania tekstowego.
UKŁADANIE ZADAŃ DO OBRAZKÓW - PRZYKŁADY
UKŁADANIE ZADAŃ DO OBRAZKÓW - PRZYKŁADY
Tu…auta, a tam…auta. Ile aut stoi?
METODA „KRUSZENIA”
Metoda „kruszenia” – modyfikowanie, zwiększanie lub
zmniejszanie liczby danych i ich wartości, zastępowanie danych
innymi, rezygnacja z niektórych danych, zmiana miejsca danych,
a także przekształcanie zadania, jego odwracanie, wprowadzanie
nowych związków i zależności, uszczegóławianie lub uogólnianie
zadania.
Metodę kruszenia można stosować w różnych wersjach.
Wszystkie zaczynają się od zadania bazowego.
ZADANIE BAZOWE
Iza znalazła 5 kasztanów i 8 żołędzi. Karol znalazł tyle
kasztanów, ile Iza razem kasztanów i żołędzi, a żołędzi o 5 mniej
niż Iza.
Uczniowie
IZA
Liczba
kasztanów
5
Liczba
żołędzi
8
KAROL
5+8
8-5
RAZEM
Razem
Uczniowie układają pytania szczegółowe do zadania
bazowego - "Co można obliczyć?":
Pytania:
a) Ile kasztanów zebrał Karol?
b) Ile żołędzi zebrał Karol?
c) Ile kasztanów i żołędzi zebrała Iza?
d) Ile kasztanów i żołędzi zebrał Karol?
e) Ile kasztanów i żołędzi zebrali razem?
Analiza pytań i układanie do nich działań, obliczania.
Wybór przez ucznia dowolnego pytania, które zostało na
tablicy.
Uczeń samodzielnie układa treść zadania o podobnej tematyce.
Wybrane pytanie: Ile kasztanów i żołędzi zebrali razem?
Klasa III poszła na wycieczkę do lasu. Dziewczynki przyniosły 30
kasztanów i 20 żołędzi. Chłopcy zebrali 2 razy więcej kasztanów i tyle
samo żołędzi, co dziewczynki. Ile kasztanów i żołędzi zebrali razem?
Samodzielne rozwiązywanie zadania i zapis odpowiedzi.
•
Dziewczynki: 30 + 20 = 50
• Chłopcy: (2 ∙ 30) + 20 = 60 + 20 = 80
• Razem: 50 + 80 = 130
Odp. Chłopcy i dziewczynki z klasy trzeciej zebrali razem 130
kasztanów i żołędzi.
WALORY METODY „KRUSZENIA”
• Uczy dostrzegania związków i zależności występujących w zadaniu
bazowym oraz umiejętności wykorzystywania ich do tworzenia nowych
wersji zadania.
– rozwija płynność myślenia – uczeń układa wiele pytań,
– rozwija giętkość myślenia – uczeń jest zmuszony do zmiany kierunku
myślenia w związku dostrzeganiem nowych zależności w zadaniu
bazowym,
– rozwija oryginalność myślenia – uczeń nie poprzestaje na układaniu
pytań łatwych i prostych. Układane pytania są coraz bardziej twórcze.
• głośna zbiorowa praca uaktywnia uczniów, którzy na zasadzie skojarzeń z
pytaniami ułożonymi przez kolegów formułują kolejne, pobudza do
poszukiwań nowych rozwiązań i dostrzegania różnorodności,
• jest atrakcyjną dla uczniów metodą pracy z zadaniem tekstowym,
BIBLIOGRAFIA
Cydzik Z.: Poradnik metodyczny do nauczania matematyki w klasach I i II, WSiP, Warszawa 1978,
Skura M.: O treści zadań z treścią, Matematyka, 4/2004,
Wojciechowska K.: Zadania tekstowe w kształceniu zintegrowanym. Jak pomagać dzieciom
budować i rozwiązywać zadania tekstowe w edukacji wczesnoszkolnej? Wyd. NOWIK, Opole 2007,
Przykłady zadań zaczerpnięto z: Stucki E. Metodyka nauczania matematyki w klasach niższych,
część II, Wyd. Uczelniane WSP w Bydgoszczy, 1993, s.59 – 60.