Transcript luento4_kalvot

Kvantitatiiviset tutkimusmenetelmät
Luento 4
Faktorianalyysi
Kaisu Puumalainen
Yleistä
Tavoite
− Tiivistää tietoa vähentämällä muuttujien lukumäärää
− Löytää muuttujajoukosta piileviä rakenteita – faktori on abstrakti piilevä
dimensio, jota yksittäiset muuttujat ilmentävät, vrt. Reflektiivinen mittareiden
muodostaminen
− Keskeinen analyysimenetelmä yhdistettyjen mittareiden muodostamisessa
ja validiteettitarkastelussa
− Auttaa hahmottamaan mitkä muuttujat voisi yhdistää samaan
summamuuttujaan
− Ryhmitellään muuttujia (tai havaintoja, Q-tyyppi)
− Tyyppejä:
− Pääkomponenttianalyysi
− Eksploratiivinen faktorianalyysi
− Konfirmatorinen faktorianalyysi
4
Perusidea
Hyödynnetään muuttujien välistä korrelaatiota yhdistämällä keskenään vahvasti
korreloivat muuttujat yhdeksi faktoriksi
Interdependence, korrelaatiota mutta ei kausaliteettia
Esim. Yrityksen liikevaihto ja yrityksen henkilöstömäärä korreloivat
voimakkaasti positiivisesti, niiden välinen regressiosuora vetää yhteen sen
tiedon joka kummastakin saadaan – molemmat kuvaavat yrityksen
toiminnan mittakaavaa
5
Viiden muuttujan esimerkki,
korrelaatiomatriisi
1
2
3
4
1
1
2
.75
1
3
.80
.85
1
4
.10
.05
.00
1
5
.00
.00
.00
.60
5
1
6
Viiden muuttujan esimerkki,
korrelaatiot pallojen leikkauspintoina
1
5
4
yhteinen
varianssi, faktori 2
3
2
yhteinen varianssi,
faktori 1
7
Vaiheet
Vaiheet
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Muuttujien valinta
Edellytysten tarkistus
Faktorointimenetelmän valinta
Faktoreiden määrän valinta
Rotaatio
Tulkinta
Validointi
Jatkoanalyysit
9
Muuttujien valinta
− Muuttujien oltava jatkuvia, mieluiten intervalli- tai
suhdeasteikollisia. Likert ok
− Ei syy- seuraussuhteessa olevia muuttujia samaan
faktorianalyysiin
− Havaintoja on oltava enemmän kuin muuttujia, suositus
10-20 havaintoa/muuttuja, min 50 havaintoa, yleensä yli
100
− Lähtee korrelaatiomatriisista, joten tulisi olla suhteellisen
normaalijakautuneita (ei outlier-havaintoja)
10
Edellytysten tarkistus
–Merkitseviä korrelaatioita pitää olla (miel. runsaasti
yli .3, suunnalla ei väliä)
–jos faktorimalli on hyvä niin muuttujaparin väliset
osittaiskorrelaatiot (kun muiden muuttujien vaikutus
on eliminoitu) ovat pieniä
–Measure of sampling adequacy (MSA) lasketaan
osittaiskorrelaatioista, ja sen tulisi olla jokaisella
muuttujalla vähintään 0.5
–Jos muuttujan MSA on huono, se voi johtua siitä
että muuttuja korreloi vain yhden toisen muuttujan
kanssa (kahden muuttujan faktori)
11
Edellytysten tarkistus
•Kaiser’s Measure of Sampling Adequacy Overall –
tunnusluku on MSA muuttujille kokonaisuutena, ja
se kuvaa korrelaatiomatriisin soveltuvuutta
faktorianalyysiin
•MSA-arvo on sitä pienempi mitä suurempia
osittaiskorrelaatiot ovat
• Kaiserin ohjearvot
0.9 marvelous
0.8 meritorious
0.7 middling
0.6 mediocre
0.5 miserable
alle 0.5 unacceptable
12
Osittaiskorrelaatio
− Partial correlation
− kahden muuttujan välinen korrelaatio, kun yhden tai useamman
muuttujan vaikutus on poistettu (vakioitu)
− Esim. jäätelon kulutus ja hukkumiskuolemien määrä korreloivat
voimakkaasti. Korrelaatio johtuu siitä, että molemmat korreloivat
lämpötilan kanssa.
− mielekäs korrelaatio saadaan laskemalla osittaiskorrelaatio jäätelön
kulutuksen ja hukkumiskuolemien määrän välillä, kun lämpötilan
vaikutus on poistettu.
− Myös osittaiskorrelaatio kuvaa muuttujien lineaarista yhteyttä, joka
vaihtelee välillä -1 . . . +1
− Osittaiskorrelaatio voidaan yleistää useamman muuttujan
samanaikaiseen vakiointiin
13
Osittaiskorrelaatio
osittaiskorrelaatio x:n ja y:n välillä, kun z:n vaikutus on
vakioitu
r xy  r xz r yz
r xy . z 
(1  r xz )( 1  r yz )
2
2
osittaiskorrelaatio x:n ja y:n välillä, kun z:n ja w:n vaikutukset
on vakioitu
r xy . zw 
r xy . z  r xw . z r yw . z
(1  r xw . z )( 1  r yw . z )
2
2
14
Osittaiskorrelaatio, esim.
x = yrityksen R&D-menot, k€
y = yrityksen nettotulos, k€
korrelaatio rxy= .70
Vau! Innovaatiopanostukset selittävät 49% yrityksen
tuloksellisuudesta?
z = yrityksen liikevaihto
korrelaatiot rxz = .80 ja ryz = .75
osittaiskorrelaatio rxy.z = .25
Kun yrityskoon vaikutus otetaan huomioon, niin
selittääkin 6.25% tuloksellisuudesta
15
Faktorointimenetelmän valinta
− Muuttujien kokonaisvaihtelu (total variance) jaetaan faktoreihin
− Pääkomponentti (principal component)
− Muuttujien yhteinen vaihtelu jaetaan faktoreihin + virhevaihtelu (common
variance + unique, ”error” variance)
− Pääakseli (principal axis / principal factor)
− Maximum likelihood
− Alpha factoring
16
Pääkomponentit
(principal components)
Haetaan muuttujien lineaarikombinaatioita, tavoitteena
tiedon tiivistäminen
F1= a*x1+ b*x2 +…..
F2= c*x1+ d*x2 +…..
Faktoreita aluksi yhtä monta kuin muuttujia
Ensimmäinen faktori selittää eniten muuttujien vaihtelusta,
toinen toiseksi eniten jne.
Kannattaa ottaa lopulta mukaan vain sellaiset faktorit jotka
selittävät vaihtelusta enemmän kuin yksi yksittäinen
muuttuja
17
Pääakselianalyysi
(common factor analysis)
Tiedetään että on olemassa tietty piilevä käsite tai ominaisuus
Piilevä ominaisuus on syynä siihen miksi yksittäiset muuttujat saavat
tiettyjä arvoja
Yksittäisen muuttujan vaihtelu jakautuu kahteen osaan:
Yhteinen (common), joka johtuu piilevien ominaisuuksien saamista
arvoista
Yksittäinen (unique, error), joka ei riipu mistään piilevästä ominaisuudesta
Muuttujat ovat lineaarikombinaatioita faktoreista + yksittäinen
virhevarianssi
x1= a*F1+ b*F2 +….. +u1
x2= c*F1+ d*F2 +….. +u2
18
Montako faktoria?
• tarpeeksi vähän jotta tieto tiivistyy, mutta tarpeeksi
paljon jotta alkuperäisestä tiedosta ei häviä liikaa
• teorian perusteella, esim. replikaatiot
• selitysosuus varianssista (percentage of variance
explained, esim. 60%)
• ominaisarvo (eigenvalue, latent root criterion)
ykköstä suurempi (paras kun 20-50 muuttujaa)
• faktoreiden tulkinta on mielekäs
• scree test, scree plotista poikki kun viiva tasaantuu
19
Rotaatio
ortogonaaliset (Varimax, Quartimax, Equimax)
tuottavat keskenään korreloimattomia faktoreita
vinorotaatiot (oblique) tuottavat korreloivia (pattern
matrix)
Factor 2
Factor 1
20
Tulkinta: lataukset
• loadings
• korrelaatio yksittäisen muuttujan ja faktorin välillä
• vaihteluväli -1…+1
• latauksen neliö kertoo montako prosenttia faktori
selittää muuttujan vaihtelusta
• olisi hyvä että jokainen muuttuja saisi
itseisarvoltaan suuren latauksen yhdellä ja vain
yhdellä faktorilla, mieluiten >.5
• rotaatio helpottaa tulkintaa
21
Tulkinta: lataukset
• katso ensin millä faktorilla kukin muuttuja saa
suurimman latauksen, SAS osaa järjestää muuttujat
niin että tämä on helppoa
• jos muuttuja ei saa merkittävän suurta latausta
millään faktorilla niin poista se
• jos muuttuja saa isohkon samansuuruisen
latauksen kahdella faktorilla niin kannattaa harkita
poistamista
• katso faktoreittain mitä yhteistä voisi olla siihen
latautuvilla muuttujilla, se on faktorin nimi eli piilevä
ominaisuus
22
Tulkinta: latauksen merkitsevyys
• käytännöllinen: min .3, mielellään .5
• tilastollinen: (lataus ja merkitsevyyteen tarvittava
otoskoko)
• .30
350
• .40
200
• .50
120
• .60
85
• .70
60
23
Tulkinta: kommunaliteetti
• communalities
• yksittäisen muuttujan tunnusluku, se osuus
varianssista jonka faktorit selittävät
• latausten neliöiden summa
• vaihteluväli 0…1
• tulisi olla mahdollisimman suuri (yli .50)
• jos on pieni niin muuttujalla on vähän yhteistä
muiden muuttujien kanssa, ja se kannattaa jättää
pois tarkastelusta tai tutkia erikseen
24
Validointi
• jotta voisi yleistää on arvioitava ratkaisun
stabiilisuutta
• puolita aineisto satunnaisesti ja tee sama
faktorianalyysi molemmille puoliskoille,
samanlaisuutta voi myös analysoida tilastollisesti
•Kokeile erilaisia faktorointi- tai rotaatiomenetelmiä
• tarkista ettei ole outlier-havaintoja esim.
scatterplotin avulla
• käyttäytyvätkö faktoripistemäärät teorian
mukaisesti
25
Jatkoanalyysit
− faktoripistemäärät, kärkimuuttujat, summamuuttujat
− voit käyttää faktoripistemääriä kuten mitä tahansa
jatkuvaa normaalijakautunutta muuttujaa, esim.
keskiarvotestit, korrelaatio, regressioanalyysi
− muista että kaikkien faktoreiden keskiarvo on nolla, eli
suoraan pistemääristä ei voi arvioida eri faktoreiden
suhteellista merkitystä
− Jos haluat säilyttää alkuperäisten muuttujien skaalan,
käytä faktoripistemäärien asemesta muuttujien
keskiarvona laskettua summamuuttujaa
26
SAS ohjelmisto
SAS
Analyze – Multivariate – Factor analysis
28
SAS – factoring method
Faktorointimenetelmän valinta
Faktoreiden määrä, aluksi smallest eigenvalue 1,
myöhemmin voit asettaa itse lukumäärän
29
SAS- factoring method
− Method: pääkomponetti (principal component),
pääakseli (principal factor) ja maximum
likelihood yleisimmin käytettyjä
− Number of factors: yleensä aluksi faktorit joilla
ominaisarvo on suurempi kuin yksi (selittää
enemmän kuin yksittäinen muuttuja
keskimäärin), voit määrätä myös tietyn
lukumäärän faktoreita, tai minimin
selitysosuudelle varianssista
30
SAS - communality
31
SAS- communality
− Pääkomponenttianalyysissa alustavat
kommunaliteetit ovat aina ykkösiä
− Jos haluat käyttää pääakselimenetelmää sinun
tulee edellä valita principal component ja tässä
kohtaa valita kommunaliteetiksi joku muu
vaihtoehto kuin ykköset, yleensä
multippelikorrelaatiokertoimien perusteella
(paljonko muut muuttujat selittävät kunkin
muuttujan vaihtelusta)
32
SAS – rotation and plots
33
SAS- rotation and plots
− Ortogonaaliset ja vinorotaatiot (oblique)
− ortogonaalinen tuottaa keskenään
korreloimattomia faktoreita, isot lataukset
suurenevat ja pienet pienenevät, esim.
Orthogonal varimax
− vinorotaatio tuottaa keskenään korreloivia
faktoreita
− Plot factor pattern piirtää kuvion latauksista
− scree plot: kunkin faktorin ominaisarvojen
pieneneminen graafisesti
34
SAS - results
Muista tähän oma kirjastosi
Tämä tulkinnan helpottamiseksi
Nämä edellytysten tarkistamiseksi
35
SAS-results
− save output data- factors: tallentaa faktoripistemäärät
uusiksi muuttujiksi
− uusien muuttujien keskiarvoksi tulee nolla, ja
varianssiksi yksi (ovat standardoituja muuttujia)
− Reorder matrix rows by highest absolute loading
kannattaa valita tulkinnan helpottamiseksi, tällöin
samalle faktorille latautuvat muuttujat ovat allekkain
listassa
− Related statistics antaa perustunnusluvut ja
korrelaatiot muuttujille sekä MSA-luvut edellytysten
arvioimiseksi
36
SAS-tulostus
Means and Standard Deviations from
280 Observations
Variable
Mean
Std Dev
igo1
3.6500000
1.0260059
igo2
2.3500000
0.9460349
igo3
3.7357143
1.0097071
igo4
3.6142857
1.3066453
igo5
2.4500000
1.2576647
igo6
2.4000000
1.0424674
igo7
3.6750000
1.1935084
igo8
3.5857143
1.0940420
igo9
2.9535714
1.2216629
igo10
2.8142857
1.0715327
igo11
3.3785714
1.3936253
Tarkista että kaikissa
muuttujissa on
tarpeeksi hajontaa, 1-5
asteikolla ”hyvä”
keskiarvo 2,5 – 3,5 ja
keskihajonta noin 1
37
SAS-tulostus
korrelaatiomatriisin alku
Correlations
igo1
igo2
igo3
igo4
1.00000
-0.35708
-0.32487
0.02460
igo1
Strong growth is necessary to ensure our future
positions
igo2
Our company is of optimum size as it is
-0.35708
1.00000
0.26979
-0.08467
igo3
We seek steady growth
-0.32487
0.26979
1.00000
0.02026
igo4
Growth can be achieved mainly through
internationalization
0.02460
-0.08467
0.02026
1.00000
igo5
There is still enough growth potential in domestic
markets
0.06139
0.09007
0.08552
-0.70318
igo6
Risks related to internationalization are too high
-0.04289
0.08286
0.15868
-0.36523
igo7
We need to internationalize in order to succeed in the
future
0.13801
-0.09571
-0.08045
0.67088
igo8
We need partners in order to internationalize
0.00447
-0.01177
0.01085
0.14356
igo9
We have enough resources to internationalize
0.08993
0.05443
-0.01289
0.30758
38
SAS-tulostus
korrelaatiomatriisin loppu
Correlations
igo8
igo9
igo10
igo11
igo5
There is still enough growth potential in domestic
markets
0.00573
-0.28729
-0.51225
-0.66400
igo6
Risks related to internationalization are too high
0.18353
-0.38782
-0.36964
-0.40066
igo7
We need to internationalize in order to succeed in
the future
0.16827
0.35097
0.63087
0.72501
igo8
We need partners in order to internationalize
1.00000
-0.22362
0.09006
0.14790
igo9
We have enough resources to internationalize
-0.22362
1.00000
0.39588
0.27351
igo10
It is important for our company to
internationalize quickly
0.09006
0.39588
1.00000
0.65930
igo11
Internationalization is the only means to achieve
the objectives of growth we have set
0.14790
0.27351
0.65930
1.00000
Löytyykö muuttujia jotka eivät korreloi merkitsevästi
minkään kanssa
39
SAS-tulostus: osittaiskorrelaatiot
Partial Correlations Controlling all other Variables
igo1
igo2
igo3
igo4
igo5
igo1
Strong growth is necessary to
ensure our future positions
1.00000
-0.31341
-0.23868
-0.04146
0.24800
igo2
Our company is of optimum
size as it is
-0.31341
1.00000
0.17269
-0.06745
0.08044
igo3
We seek steady growth
-0.23868
0.17269
1.00000
0.19051
0.09130
igo4
Growth can be achieved mainly
through internationalization
-0.04146
-0.06745
0.19051
1.00000
-0.37408
igo5
There is still enough growth
potential in domestic markets
0.24800
0.08044
0.09130
-0.37408
1.00000
igo6
Risks related to internationalization
are too high
0.06320
0.04617
0.12385
0.00493
0.14235
igo7
We need to internationalize in
order to succeed in the future
0.06797
-0.03273
0.06170
0.18879
-0.06475
igo8
We need partners in order to
Internationalize
-0.03896
0.00745
-0.01798
0.11506
0.14162
40
Näiden olisi hyvä olla pieniä
SAS-tulostus: edellytysten tarkistus
Kaiser's Measure of Sampling Adequacy: Overall MSA = 0.82419535
igo1
igo2
igo3
igo4
igo5
igo6
igo7
0.51552309
0.59995280
0.59692023
0.85645894
0.85023609
0.87180203
0.89665098
Kaiser's Measure of Sampling Adequacy: Overall MSA = 0.82419535
igo8
igo9
igo10
igo11
0.48606164
0.76678981
0.88863828
0.85037277
Igo8 ja igo1 huonoja, muut ok > .60
41
SAS-tulostus: faktoreiden määrä ja selitysosuus
Eigenvalues of the Correlation Matrix: Total = 11 Average = 1
Eigenvalue
Difference
Proportion
Cumulative
1
4.12328261
2.50827373
0.3748
0.3748
2
1.61500888
0.27283724
0.1468
0.5217
3
1.34217164
0.51567136
0.1220
0.6437
4
0.82650029
0.05353231
0.0751
0.7188
5
0.77296797
0.18594146
0.0703
0.7891
6
0.58702652
0.06105625
0.0534
0.8425
7
0.52597026
0.10229721
0.0478
0.8903
8
0.42367305
0.10984945
0.0385
0.9288
9
0.31382360
0.06043400
0.0285
0.9573
10
0.25338960
0.03720403
0.0230
0.9803
11
0.21618557
0.0197
1.0000
3 faktoria, joilla ominaisarvo >1. Ne selittävät yhteensä42
64% muuttujien vaihtelusta
Tulostus: faktoreiden määrä ja selitysosuus
43
SAS-tulostus: muuttujien latautuminen
faktoreille
Factor Pattern
Factor1
Factor2
Factor3
igo11
Internationalization only means to achieve the objectives of growth
0.87455
-0.03244
0.19013
igo7
We need to internationalize in order to succeed in the future
0.84632
0.03505
0.15293
igo4
Growth can be achieved mainly through internationalization
0.83099
0.17003
0.19148
igo10
It is important for our company to internationalize quickly
0.78575
0.03807
0.03130
igo6
Risks related to internationalization are too high
-0.60112
0.00325
0.44663
igo5
There is still enough growth potential in domestic markets
-0.79617
-0.15829
-0.01595
igo2
Our company is of optimum size as it is
-0.14951
0.70545
-0.06601
igo3
We seek steady growth
-0.18653
0.68477
0.09645
igo1
Strong growth is necessary to ensure our future positions
0.16618
-0.75807
-0.02512
igo8
We need partners in order to internationalize
0.07554
-0.00641
0.85161
igo9
We have enough resources to internationalize
0.49854
0.12657
-0.55293
Rotatoimattomat lataukset, älä tulkitse vielä näitä
44
SAS-tulostus: faktoreiden selitysosuudet
Variance Explained by Each Factor
Factor1
Factor2
Factor3
4.1232826
1.6150089
1.3421716
Sama kuin ominaisarvot, jotka näkyivät jo
aiemmassa taulukossa
45
SAS-tulostus: muuttujien kommunaliteetit
Final Communality Estimates: Total = 7.080463
igo1
igo2
igo3
igo4
igo5
igo6
igo7
0.60291162
0.52437549
0.51301269
0.75611591
0.65919443
0.56083881
0.74087518
igo8
igo9
igo10
igo11
0.73097927
0.57029213
0.61983798
0.80202962
Lopulliset kommunaliteetit kertovat kuinka suuren
osan kunkin muuttujan vaihtelusta 3 faktoria
selittävät, igo2 ja igo3 hieman muita huonompia, yli
0.5 ok
46
SAS-tulostus: muunnosmatriisi
Orthogonal Transformation Matrix
1
2
3
1
0.96474
-0.16014
-0.20888
2
0.15125
0.98680
-0.05795
3
0.21540
0.02432
0.97622
Latausmatriisi kerrotaan tällä matriisilla, jotta
saadaan rotatoitu latausmatriisi, tätä ei tarvitse
tulkita mitenkään
47
SAS-tulostus: rotatoidut lataukset
tästä tulkitaan ja nimetään faktorit
Rotated Factor Pattern
Factor1
Factor2
Factor3
igo11
Internationalization is the only means to achieve the objectives of
growth we have set
0.87976
-0.16744
0.00481
igo4
Growth can be achieved mainly through internationalization
0.86865
0.03937
0.00349
igo7
We need to internationalize in order to succeed in the future
0.85472
-0.09722
-0.02952
igo10
It is important for our company to internationalize quickly
0.77055
-0.08750
-0.13578
igo5
There is still enough growth potential in domestic markets
-0.79547
-0.02909
0.15991
igo2
Our company is of optimum size as it is
-0.05176
0.71848
-0.07409
igo3
We seek moderate growth
-0.05561
0.70795
0.09344
igo1
Strong growth is necessary to ensure our future positions
0.04026
-0.77528
-0.01530
igo8
We need partners in order to internationalize
0.25534
0.00229
0.81595
igo6
Risks related to internationalization are too high
-0.48323
0.11033
0.56139
igo9
We have enough resources to internationalize
0.38100
0.03162
-0.65125
48
Faktoreiden tulkinta
− Factor 1: international growth orientation – suuret arvot
kuvaavat halua voimakkaaseen kansainväliseen
kasvuun
− Factor 2: status quo orientation – suuret arvot kuvaavat
halua pitäytyä nykykoossa
− Factor 3: lack of resources – suuret arvot kuvaavat
resurssien riittämättömyyttä kasvuun
− Huom! Negatiivinen lataus tarkoittaa, että väittämä
korreloi negatiivisesti muiden samalle faktorille kuuluvien
kanssa. Niitä ei voi sellaisenaan käyttää
summamuuttujien laskennassa vaan ne on ensin
uudelleenkoodattava
49
SAS-tulostus: selitysosuudet
Variance Explained by Each Factor
Factor1
Factor2
Factor3
3.9368623
1.6791686
1.4644322
Rotaation seurauksena kunkin faktorin
suhteellinen selitysosuus vaihtelusta voi hieman
muuttua, tässä factor1 osuus laski ja muiden
nousi vastaavasti
50
SAS-tulostus: kommunaliteetit
Final Communality Estimates: Total = 7.080463
igo1
igo2
igo3
igo4
igo5
igo6
igo7
0.60291162
0.52437549
0.51301269
0.75611591
0.65919443
0.56083881
0.74087518
igo8
igo9
igo10
igo11
0.73097927
0.57029213
0.61983798
0.80202962
Rotaatio ei muuta muuttujien kommunaliteetteja
51
SAS-tulostus
Standardized Scoring Coefficients
Factor1
Factor2
Factor3
igo11
Internationalization is the only means to achieve the
objectives of growth we have set
0.23210
-0.05034
0.09515
igo4
Growth can be achieved mainly through internationalization
0.24108
0.07508
0.09107
igo7
We need to internationalize in order to succeed in the future
0.22584
-0.00868
0.06710
igo10
It is important for our company to internationalize quickly
0.19243
-0.00669
-0.01841
igo5
There is still enough growth potential in domestic markets
-0.20367
-0.06608
0.03442
igo2
Our company is of optimum size as it is
0.02049
0.43565
-0.06575
igo3
We seek steady growth
0.03597
0.42740
0.05503
igo1
Strong growth is necessary to ensure our future positions
-0.03614
-0.47010
0.00051
igo8
We need partners in order to internationalize
0.15375
0.00858
0.61581
igo6
Risks related to internationalization are too high
-0.06866
0.03342
0.35519
igo9
We have enough resources to internationalize
0.03976
0.04795
-0.43197
Faktoripistemäärien laskemisessa käytetyt muuttujien
52
painokertoimet, tulevat latausten perusteella ja ei tarvitse tulkita
Plot: faktorilataukset rotaation jälkeen
53
Output data
SAS-koodi
PROC FACTOR DATA=KIRJASTO.DATANIMI
METHOD=PRIN
VARDEF=DF
SINGULAR=1E-08
NFACTORS=11
MINEIGEN=1
PRIORS=ONE
ROTATE=VARIMAX
NORM=KAISER
PLOTS=LOADINGS
PLOTS=SCREE
NPLOT=2
REORDER
SIMPLE
CORR
MSA
OUT=KIRJASTO.FACTFactorsDATANIMI(LABEL="Estimated factor scores for KIRJASTO.DATANIMI")
;
VAR igo1 igo2 igo3 igo4 igo5 igo6 igo7 igo8 igo9 igo10 igo11
;
RUN;
Footer
SAS-tulostus describe-komennosta uudelle
datalle
Faktoripistemäärät ovat määrittelemässäsi uudessa datassa
uusina muuttujina, joita voi analysoida kuten mitä tahansa
jatkuvia muuttujia
Variable
Label
Factor1
Factor2
Factor3
international growth orientation factor
status quo orientation factor
lack of resources factor
20.0
Mean
Std
Dev
Min
Max
N
2.934E-17
-9.397E-17
1.268E-17
1.000
1.000
1.000
-2.6391
-2.6019
-3.0588
1.6854
2.6823
2.3267
280
280
280
25
17.5
20
15.0
12.5
15
10.0
10
7.5
5.0
5
2.5
0
0
-2.6 -2.2 -1.8 -1.4
-1
-0.6 -0.2
0.2
0.6
1
international growth orientation factor
1.4
1.8
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
lack of resources factor
1
1.5
2
56
2.5
Summamuuttujan laskenta
− Voit vaihtoehtoisesti käyttää jatkoanalyyseissa
faktoripistemäärien sijaan summamuuttujia
− Summamuuttujat lasketaan ja niiden
reliabiliteetti tarkistetaan kullekin faktorille
erikseen
− Negatiivisesti latautuneet väittämät on
uudelleenkoodattava ennen reliabiliteetin ja
summamuuttujan laskemista
− Esimerkkinä faktorille 1 laskettu reliabiliteetti
luennon 3 lopussa
57
Raportointi
Raportointi
− Mainittava
− Edellytyksistä MSA Overall ja korrelaatiokertoimien vaihteluväli tai
tilastollisesti merkitsevien osuus
− Faktorointimenetelmä
− Miten faktoreiden lkm päätettiin
− Rotaatiomenetelmä
− Muut asiat taulukkoon esim. seuraavasti
59
Raportointi
Rotatoidut lataukset
Item
Faktori1
Muuttuja1
Kommunaliteetti
MSA
.86
.77
.80
Muuttuja2
.82
.70
.78
Muuttuja3
.65
.58
.66
.73
.60
.60
.50
.55
Muuttuja4
Faktori2
Muuttuja5
.41
.58
Ominaisarvo
2.5
1.0
Cum.%
.50
.70
Cronbach
alpha
.70
.68
60