Transcript اسلایدهای درس سیگنال و سیستم

‫سیگنال ها و سیستم ها‬
‫درس دوازدهم‬
‫حمیدرضا پوررضا‬
‫موضوعات این جلسه‬
‫‪ ‬فاز خطی و غیرخطی‬
‫‪ ‬فیلترهای گزینش فرکانس ‪ -‬ایدهآل و غیر ایدهآل‬
‫‪ ‬پاسخهای فرکانسی گویا برای ‪ CT‬و ‪DT‬‬
‫‪ ‬سیستمهای مرتبه یک و مرتبه دو ‪DT‬‬
‫‪H.R. POURREZA‬‬
‫‪2‬‬
‫یادآوری‬
‫‪ ‬برخی سیگنالهای مهم‬
‫‪ ‬سیگنال سینوسی‬
‫؟‬
‫شیفت زمانی ‪ ‬تغییر فاز‬
‫شیفت زمانی ‪ ‬تغییر فاز‬
‫تغییر فاز ‪ ‬شیفت زمانی‬
‫‪H.R. POURREZA‬‬
‫‪3‬‬
‫یادآوری‬
‫‪ ‬برخی سیگنالهای مهم‬
‫‪ ‬سیگنال نمایی حقیقی (‪ C‬و ‪ a‬مقادیر حقیقی هستند)‬
‫شیفت زمانی ‪ ‬تغییر فاز‬
‫‪ ‬سیگنال نمایی مختلط (‪ C‬و ‪ a‬مقادیر مختلط هستند)‬
‫‪H.R. POURREZA‬‬
‫‪4‬‬
‫فاز خطی‬
‫‪:CT ‬‬
‫‪ ‬نتیجه‪ :‬فاز خطی ‪ ‬شیفت در زمان‪( ،‬عدم اعوجاج)‬
‫فاز غیرخطی ‪ ‬اعوجاج بصورت شیفت‬
‫‪:DT ‬‬
‫‪ ‬سوال‪ :‬نتیجه برای ‪ H(ejω)=e-jωα‬و برای حالتی که ‪ α‬صحیح نباشد چه خواهد بود؟‬
‫‪H.R. POURREZA‬‬
‫‪5‬‬
‫فاز خطی‬
‫‪:CT ‬‬
‫خروجی یک سیستم‬
‫با فاز خطی‬
‫خروجی یک سیستم‬
‫با فاز‬
‫غیرخطی‪+‬خطی‬
‫‪H.R. POURREZA‬‬
‫سیگنال ورودی‬
‫خروجی یک سیستم‬
‫با فاز غیرخطی‬
‫‪6‬‬
‫فاز خطی‬
‫‪:DT ‬‬
‫سیگنال ورودی‬
‫خروجی یک سیستم‬
‫با فاز خطی‬
‫خروجی یک سیستم‬
‫با فاز غیرخطی‬
‫خروجی یک سیستم‬
‫با فاز‬
‫‪H.R. POURREZA‬‬
‫غیرخطی‪+‬خطی‬
‫‪7‬‬
‫سیستم های تمام گذر‬
‫‪:CT ‬‬
‫فاز خطی‬
‫فاز غیرخطی‬
‫فاز خطی‬
‫‪:DT ‬‬
‫فاز غیرخطی‬
‫‪H.R. POURREZA‬‬
‫‪8‬‬
‫سیستم های تمام گذر‬
‫پاسخ فاز‬
‫پاسخ فاز با اضافه‬
‫کردن مضارب ‪2π‬‬
‫تاخیر‬
‫پاسخ ضربه‬
‫‪H.R. POURREZA‬‬
‫‪9‬‬
‫سیستم های تمام گذر‬
‫‪ ‬در وضعیت فاز غیرخطی‪ ،‬در مورد تاخیر زمانی چه فکر میکنید؟‬
‫وقتی سیگنال پهنای باند محدودی داشته و‬
‫متمرکز در اطراف فرکانس ‪ ω0‬باشد‪ ،‬برای‬
‫‪ ω‬نزدیک ‪ ω0‬میتوان نوشت‬
‫‪ .H(jω)~Linear‬در این حال‬
‫‪ H(jω)/dωd‬بجای ‪H(jω)/ω‬‬
‫بیان کننده تاخیر زمانی است‬
‫‪ ‬برای فرکانسهای نزدیک ‪ω0‬‬
‫‪H.R. POURREZA‬‬
‫‪10‬‬
‫فیلتر پایین گذر ایده آل‬
‫‪:CT ‬‬
‫‪H.R. POURREZA‬‬
‫‪11‬‬
‫فیلتر پایین گذر ایده آل‬
‫‪ ‬بعضی اوقات ما عالقهای به داشتن باند گذار تیز نداریم‪ ،‬مثالا‬
‫‪ ‬اغلب مشخصاتی در فضای فرکانس و زمان داریم ‪ -‬مصالحه‬
‫‪H.R. POURREZA‬‬
‫‪12‬‬
‫فیلتر پایین گذر ایده آل‬
‫‪ ‬مصالحه در مشخصات فضای فرکانس‬
‫و زمان‬
‫‪H.R. POURREZA‬‬
‫‪13‬‬
‫پاسخ های فرکانسی ‪ CT‬گویا‬
‫‪ :CT ‬اگر سیستم بصورت ‪ LCCDE‬بیان شود‪ ،‬آنگاه‬
‫‪ ‬چند سیستم نمونه‬
‫سیستم مرتبه یک‪ ،‬تنها یک جزء‬
‫ذخیره کننده انرژی دارد‬
‫سیستم مرتبه دو‪ ،‬دو جزء ذخیره‬
‫کننده انرژی دارد‬
‫‪H.R. POURREZA‬‬
‫‪14‬‬
‫پاسخ های فرکانسی ‪ DT‬گویا‬
‫‪ :DT ‬اگر سیستم بصورت ‪ LCCDE‬بیان شود‪ ،‬آنگاه‬
‫‪H.R. POURREZA‬‬
‫‪15‬‬
‫پاسخ های فرکانسی ‪ DT‬گویا‬
‫‪ ‬سیستمهای ‪ DT‬مرتبه یک‬
‫‪ ‬حوزه فرکانس‬
‫‪ ‬حوزه زمان‬
‫‪H.R. POURREZA‬‬
‫‪16‬‬
‫پاسخ های فرکانسی ‪ DT‬گویا‬
‫‪ ‬سیستمهای ‪ DT‬مرتبه دو‬
‫افت‬
‫‪H.R. POURREZA‬‬
‫نوسان‬
‫‪17‬‬