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2014高考数学研讨会
数列
莲塘一中
李鸿斌
•
老师们，新课程标准下的高考，在江西
已进行了三年（2011年——2013年），
2014年的高考也渐行渐近，扑面而来，
本人将就“数列”这部分内容的备考，
提出一点个人的意见，仅供参考，不足
之处，还望赐教．
三年来（2011年——2013年）江西
考情的回顾
• 2011年：
第5题（理）：已知数列an 的前n项和Sn满足 : Sn  Sm  Sn  m , 且a1  1,
那么a10 
A.1
A. 1
B. 9
B. 9
C.10 C. 10
D. 55 D. 55
• （考查了赋值思想及Sn 与 an的关系，又考查了特殊与一般的数学思
想及分析问题，解决问题的能力）
第18题（理）：已知两个等比数列an ，
bn ，满足a1 =a(a  0), b1  a1  1,
b2  a2  2, b3  a3  3.
（1）若a  1，求数列an 的通项公式；（2）若数列an  唯一，求a的值.
• （通过考查等比数列的基本量及方程思想，综合考查学生逻辑思维能
力）
•
A.18 B.20 C.22 D.24
• （考查了等差数列的通项公式及简单性质，逻辑推理能力和数
列基本量的求解方法）
• （考查了等比数列的定义及其性质，以及对有关数列的综合问
题的解决能力，本题对学生分析问题能力，运算求解能力要求
较高）
• 2012年：
• （考查等差中项的性质，基本量的计算及整体代
换的数学思想）
• （考查通过 an与sn 的关系求出通项公式 ，及熟练
运用“错位相减法”求和，运算求解能力）
• （考查等比数列的前 n项和公式及公比的求法，
灵活运用知识的能力）
• （考查通过 an与sn 的关系求出通项公式 ，及熟练
运用“错位相减法”求和，运算求解能力）
• 2013年：
•
（考查等比中项和等比数列的特点，基本量的运算）
• （考查能用分解因式求出 sn，然后能通过 an与 sn的关系
求出通项公式；另一方面，能利用裂项相消法求数列的前
n项和，能用放缩法证明不等式）
• （考查等比数列的概念及其前n 项和公式）
• （考查数据处理能力（通过分解因式），通项公
式，裂项求和能力）
二．考试说明要求
1. 数列的概念和简单表示方法
（１）了解数列的概念和几种简单的表示
方法（列表，图像，通项公式）．
（２）了解数列是自变量为正整数的一类
函数．
２．等差数列，等比数列
（１）理解等差数列，等比数列的概念．
（２）掌握等差数列，等比数列的通项公
式与前n项和公式．
（３）能在具体的问题情境中识别数列的
等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应
的问题．
（４）了解等差数列与一次函数，等比数
列与指数函数的关系.
三．2014年考向预测
从江西卷近三年对数列的考查来看
，对等差，等比数列的通项以及求和的考
查仍然是重点，都是一小题一大题的形式
，为了保持试卷的稳定性，预计2014年仍
将以此种题型考查，因此，在平时复习与
训练中要注意基本方法与基本题型．同时
我们要注意＂巧用性质，减少运算量＂在
等差数列，等比数列的计算中非常重要．
在考查方向上我们要注意以下方面：一是
等差数列，等比数列的基本量计算；二是
要熟练使用＂错位相减法＂；三是裂项求
和问题；四是隔项等差，等比的问题．
• 四．考点聚焦
１．等差数列的通项，求和及其性质
•
在等差数列问题中,最基本的量是其首项和公差,在解
题时根据已知条件求出这两个量,其他的问题也就随之解
决了,这就是解决等差数列问题的基本方法,其中蕴含着方
程思想的运用.
•
谢谢！