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§2．1
棱
柱
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1．棱柱的概念及性质．
2．平行六面体，长方体的概念及长方体的性质．
3．直棱柱直观图的画法．
4．棱柱侧面积的计算．
(二)能力训练点
1．在学习棱柱概念和性质的过程中，努力提高学生的观察、抽象和概括能力．
2．通过直棱柱直观图的画法的教学，进一步提高学生的作图和识图能力．
3．通过直棱柱侧面积公式的教学，进一步增强学生把空间图形转化为平面图形
的意识，使学生进一步掌握化归的数学思想和方法，以提高学生分析问题、解
决问题的能力．
(三)德育渗透点
1．棱柱概念的形成，是从特殊到一般、具体到抽象的过程；通过教学使
学生初步认识辩证唯物主义认识论的观点．
2．通过四面体、平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体之间相互
关系的教学，使学生树立普遍联系的唯物主义观点．
3．通过运用侧面积公式计算生产实践中具体零件的面积，使学生懂得数
学对工、农业生产的意义，激励学生努力学好数学，将来为祖国的“四化”
建设做出更大的贡献．
二、教学重点、难点、疑点及解决办法
1．教学重点：理解棱柱的概念，掌握棱柱的性质及直棱柱侧面积公式，
能利用性质及侧面积公式解决有关问题．
2．教学难点：直棱柱直观图的画法．
3．教学疑点：直棱柱的判断，注意引导学生严格按定义．
三、课时安排
本课题建议安排3课时
四、教与学过程设计
第一课时
棱柱的概念及性质
(一)引入
将画有图2-1、图2-2、图2-3的小黑板挂出
师：今天这一节课我们学习棱柱的概念和性质(给出课题)，以上三
个图形所表示的模型均为棱柱，下面我们一起来研究它们的共同特点．
(二)棱柱及有关概念的定义
师：大家注意到图2-1到图2-3所表示的几何体均由一些面围成，而面与
面之间有交线，因此我们可以从“面”和“线”两个角度去找它们的特
点，先观察图2-1．
(1)首先看面：从面和面的关系及面的形状引导学生讨论，得出结论：
有两个面互相平行，其余各面为四边形．
(2)再看线：从线与线之间的关系引导学生得出结论：每相邻两个四边
形的公共边都互相平行．
让学生就图2-2，图2-3分析是否也有以上两条特点．
请一位同学叙述棱柱的定义(注意纠正学生的表达)然后由师板书．
请同学们阅读课文P.51第7行到P.52第3行．
就图2-4请同学们说出部分点、线、面的名称(或说出名称请学生找点、
线、面)．
(三)棱柱的表示法
师：棱柱的表示方法有两种，一种用底面各顶点的字母表示，如图2-4中的
棱柱可表示为棱柱A1B1C1D1—ABCD，或者用表示一条对角线的两个端点
的字母表示，如图2—4中的棱柱也可表示为棱柱D、B(强调一定要冠以“棱
柱”两字)．
(四)棱柱的分类
师：棱柱根据侧棱和底面的关系分为两种：一种当侧棱与底面不垂直时，
称为斜棱柱；另一种当侧棱与底面垂直时，称为直棱柱．直棱柱的面若为
正多边形则称为正棱柱．
即：
{正棱柱} {直棱柱}
让学生就图2-1到图2-4说明哪些是直棱柱，哪些是斜棱柱，哪些是正棱柱．
问题1．有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱？有两个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱？有
两个相邻侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱？
师：我们判断一个棱柱是否是直棱柱主要看侧棱与底面是否垂直，引导学生从线面垂直的判
定出发，就问题中所给三个不同条件进行论证，得出结论．
生：第一种情况不一定是直棱柱；第二种情况也不一定是直棱柱；第三种情况一定是直棱
柱．
师：根据棱柱多边形的边数棱柱又可分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱……．
问题2．哪一种棱柱的表示法只能有一种？
生：三棱柱(因为三棱柱没有对角线)．
问题3．如果五棱柱的底面是正五边形，那么它是正五棱柱吗？
生：不一定．
师(强调)：正棱柱首先要是直棱柱．
(五)棱柱的性质
师：请同学们就图2-4考虑侧棱长有何关系？为什么？
生：相等，因为夹在平行平面间的平行线段相等．
师：棱柱的侧面是否是平行四边形？为什么？
生：是平行四边形，因为侧棱平行且相等．
师：棱柱的上、下底面多边形是否全等？为什么？用一个平行底面的平面去截棱柱截面与上、
下底面的关系又如何？
(引导学生考虑对应角、对应边的关系，讨论后回答)．
生：全等．
师：图2-4中过AA1，CC1的截面是什么图形？为什么？
生：平行四边形，因为AA1 CC1．
根据以上讨论总结棱柱的三条性质．
(六)小结
本节课我们通过观察特殊的棱柱所具有的特点，得到棱柱两大共性，因而
给出棱柱的定义，又通过棱柱的分类给出直棱柱、斜棱柱及正棱柱的概念，
最后由定义出发还得到棱柱的三条性质．这些概念及性质，都是我们解题
的依据．希望大家要记好．
(七)练习
课本P．53中练习1、3．
五、作业
课本P．57中习题七1、2、3．