Transcript приложение 1

Урок - эстафета
Тема: Логарифмическая функция и её
свойства.
Урок разработан учителем математики
школы № 844 ЗАО г. Москвы
План проведения урока
1.
2.
3.
4.

В эстафете участвуют две команды – «Умники» и
«Знатоки»(класс разбит на две команды).
Побеждает та команда, которая первой придет к
финишу(на табло появятся три её флажка). У
команды «Умники» флажки синего цвета, а у
команды «Знатоки» - красного.
В личном первенстве победителем становится
учащийся, набравший наибольшее количество
очков.
Эстафета состоит из трех этапов, во время
проведения которых выявляется:
знание теорем, свойств, определений (I этап);
умение решать простые задания (II этап);
 умение применять знания при решении практических
заданий (III этап).
5. Задания и вопросы для обеих команд для каждого тура
одни и те же.
6. За каждый правильный ответ участник получает 3
балла, за неправильный ответ или отказ от ответа
снимается 1 балл.
7. Команда не может перейти к следующему этапу, пока
на все вопросы не получены верные ответы. Только
после того как все ответы верны, у команды на табло
появляется флажок.
8. На II и III этапах предлагается по одной задаче
каждому члену команды (задачи однотипные).
9. При проведении IV этапа если ученики согласны с
высказыванием они пишут знак +,если не согласны
пишут знак -.

Табло
«Умники»
I. Разминка
II. Подумай и реши
III. Доберись до
вершины
I\/. Графический диктант
\/. Конкурс капитанов
«Знатоки»
I этап. Разминка
(теоретический)
1.Дайте определение числа по заданному основанию.
2.Запишите на доске основное логарифмическое
тождество(условия: а≠1, а>0, b>0)
3.Перечислите основные свойства логарифмов(а>0, а≠1,
x>0, y>0).
3.1 Логарифм единицы.
3.2 Логарифм самого основания.
3.3 Логарифм произведения.
3.4 Логарифм частного.
3.5 Логарифм степени.
3.6 Логарифм корня.
4. Запишите формулу логарифмического перехода от
одного основания к другому основанию.
5. Какие логарифмы называются десятичными,
натуральными и как они обозначаются?
6. Дайте определение логарифмической функции.
7. Каковы область определения и область значений
функции y=logax.
8. Свойства монотонности логарифмической функции.
9. В каком случае функция y=logax.является убывающей, в
каком возрастающей.
10. Найдите выражения , имеющие смысл:
Log28=3, log24=-2, log24=2, log2(-16)=2.
11. Какой знак имеет функция y=log2x на промежутке (0;1).
II этап. Подумай и
реши.
(задания на прямое применение свойств
логарифмической функции)
1. Прологарифмируйте по снованию 10 выражение:
100a 2 b
c
2. Найдите x: lgx=lg3+2lg5-lg15
3. Найдите x:log3x=-1.
4. Найдите x:log 1 x=1.
7
5. Найдите x:logx81=4.
6. Найдите x:log1=-2.
4
7. Вычислите:7log772
8. Вычислите: ( 13 )log13 5 .
9. Вычислите:lg8+lg125.
10. Вычислите: lg13-lg130.
Ответы
1. 2 + 2lga + lgb +lgc
2.X =3
1
3.X =
3
1
4.X =
7
5.X =3
6.X =16
7. 72
8. 5
9. 3
10. -1
III этап. Доберись до вершины
(Применение свойств к решению уравнений и
неравенств)
1. Найдите D(f), если f(x)=log4(18x-2).
2. Найдите область определения выражения log3(4-x).
3. Решите графически уравнение log2x =3-x
4. Решите уравнение log3x =2log39-log327
5. Решите графически уравнение log1 (2x-4)=-2
2
6. Решите неравенство log4(x-2)<2.
7.Решите неравенство log1(4x+1)<-2.
7
8. Решите уравнение logax=2loga3+loga5.
9. Какое число больше: lg7 или 3lg2?
10. Какое число больше: log 1 5 или log1 6?
3
11. Решите уравнение: log2(x-15)=4.
12. Решите неравенство:
log0,6(x+1)>2.
3
Ответы
1. D (f (x)) = (
1
9
;+∞)
2. D (f (x)) = ( -∞; 4)
3. X=2
4. X=1
5. X=26,5
6. (2; 18)
3
7. (3 ; +∞)
4
8. X=45
9. lg7<lg8
10. <
11.X=31
12. (-1;-0,64)
IV этап. Графический диктант.
1.Логарифмическа функция y=logax определена при
любом x.
2. Функция y=logax логарифмическая при (a>0,a≠1,x>0).
3. Областью определения логарифмической функции
является множество действительных чисел.
4. Областью значений логарифмической функции
является множество действительных чисел.
5.Логарифмическая функция - четная.
6. Логарифмическая функция - нечетная.
7. Функция y=log3x – возрастающая.
8. Функция y=logax при положительном, но меньшем
единицы основании, - возрастающая.
9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке
(1;0).
10. График функции y=logax пересекается с осью Ox.
11. График логарифмической функции находится в
верхней полуплоскости.
12. График логарифмической функции симметричен
относительно Ox.
13. График логарифмической функции всегда находится
в I и I\/ четвертях.
14. График логарифмической функции всегда пересекает
Ox в точке (1;0).
15. Существует логарифм отрицательного числа.
16. Существует логарифм дробного положительного
числа.
17. График логарифмической функции проходит через
точку (0;0).
Ответы
-+-+--+--+--++-+-
\/ этап. Конкурс капитанов)
1.Решите уравнение log 0,5( X -1)=-1.
2.Найдите область определения функции
F(x)=log0,9
2  3x
5  2x
3. Решите графически уравнение lg x=1-x.
4. Решите неравенство log 0,4(-x)<0.
5. Решите неравенство log 4(x-2)<0.
6. Решите уравнение lg2x –lg x=0.
Ответы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
9
5
2
( - 3 ;2 )
1
(-∞; - 1)
(2;3)
1; 10