Transcript Презентация.

Цель урока:
Обобщить и систематизировать
знания учащихся
о тригонометрических функциях
Развить творческую активность
Расширить кругозор учащихся
Продолжить обучение работать
самостоятельно
с дополнительной литературой
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16
Г
О
С
Т
Я
М
Р
А
Д
Ы
В
С
Е
Г
Д
А
«Чем дальше в лес, тем больше дров».
Синусоида,
косинусоида,
тангенсоида,
Значения,
которые
принимает
независимая
Какой
функции
не
достает
y=cos
x, пословица
y=tg
x,переменная
y=ctg
x… …
Функция,
обратная
функции
y=tg
x
Какой
функции
соответствует
Значения,
которые
Часть
принимает
окружности
зависимая
переменная.
Мера измерения
Тема
Я Ы–урока
угла
котангенсоида
названия…
Счастливая случайность
выпадает лишь на долю
подготовленных умов
Луи Пастер
Сверхскоростной тест
1. Найдите область определения функции y=tg 2x
a) x  R
б)х ≠ П/2 + Пn
в) х ≠П+2Пn
г)х ≠ П/4 + Пn/2, nZ
2. Найдите множество значений функции y=3-5 sin x
a) [-8;8] б) [-2; 8] в) [-2;5] г) [-5;2]
3. Какая из функций является нечетной?
а) y=cos x +1 б) y = 2 tg (х-3) в) y=sin² х г)у = ½ sin 2x
4. Найдите наименьший положительный период
функции y=sin (2x-П/6)
а) П
б) 2П в)11П/6 г)5П/6
5. На каком из рисунков изображен график функции y = sin 2x
а)
2
Y
б)
Y
2
2
1
1
1
1
 2П
3
 П
2
П

П
2 -1
П
2
-
П
3
П
2
2П
5
П
2
3П
X
 2П
3
 П
2
П

П
2 -1
-2
1
2
в)

П
2
-1
-2
-
3
П
2
2П
5
П
2
3П
X
2
1
1
П
2П
Y
г)
Y
3
 П
2
3
П
2
-2
2
 2П
П
П
2
П
2
П
3
П
2
2П
5
П
2
3П
X
 2П
3
 П
2
П

П -1
2
-2
П
2
П
5
П
2
3П
X
6. Какой из рисунков соответствует графику
функции y = cos x+1
Y
2
1
 2П
3
 П
2
П
П

2
-1
-2
П
2
П
3
П
2
2П
5
П
2
3П
X
Мышление начинается
с удивления
Аристотель
Решить графически неравенство
cos x ≤ sin x
Y
2
1
 2П
3
 П
2
П
П

2
-1
П
П
4
2
П
5П
4
3
П
2
2П
5
П
2
3П
X
-2
Ответ: П/4+2Пn≤X≤5П/4+2Пn, nZ
Вопросы – подсказки
1.Функция
1) Область определения: [ -1;1]
2) Область значений: [- П/2; П/2]
3) График проходит через начало
координат
4) Функция возрастающая
Ответ: функция y= arcsin x
Вопросы – подсказки
2. Функция
1) Привычное слово кудлатой наседки
Поставьте на первое место…
2) На месте втором посмотрите-ка - нота.
Важна для любого оркестра
3) На третьем одна одинокая буква,
пятнадцатая в алфавите
4) Один из волос на мордашке котенка
На месте четвертом прочтите
Ответ: косинус
Вопросы – подсказки
3. Функция. Прочтите наоборот.
1) Что кружится, что ложится
И на землю, и на крыши
И о чем поэт зимою
По ночам поэмы пишет?
Это первое словечко.
2) А второе просто «на»
3) Ну, а третье? Угадайте,
Что бежит по проводам?
Напиши, что получилось
И прочти наоборот
Не запутайся, читая,
Слово задом наперед.
Ответ: котангенс
Решение задач
1)Найти область определения функции:
1
y
sin x  cos x
2)Найти множество значений функции:
y=12sinx - 5cosx
3)Найти наименьший положительный период функций
П

y  sin  2 x  
3

Решение задач
Построить графики функций:
sin x
а) y 
sin x
cos x
б) y 
cos x
tgx
в) y 
tg x
сtgx
г) y 
ctg x
Изобразите в виде графика
тригонометрических
функции смысл поговорки:
1)Выше меры конь не скачет
2)Чем дальше в лес, тем больше дров
3)Тише едешь, дальше будешь
Тригонометрия в ладони