Transcript Преобразование тригонометрических выражений

Главное
Обобщение
Систематизация
Развитие знаний
План





Проблема – «Так ли необходимо изучать
тригонометрию?»
Опорные знания
Расширение знаний
Контроль знаний
Итог: анализ успешности.
Творческие домашние задания


Развитие тригонометрии
История тригонометрических терминов
Опорные знания


Задание №1
Задание №2
Соотношение между градусной и радианной
мерами угла
 Соотношения между функциями одного
аргумента
 Значения тригонометрических функций
 Формулы сложения
 Формулы двойного, тройного и половинного
угла.
 Формулы приведения
 Числовая окружность
 Графики функций и их свойства
 Проверь себя!

1 
0

рад  0,017 рад;
180
0
180
0
1 рад 
 57 .

  cos 2   1
sin 
2.tg 
cos 
cos 
3.ctg 
sin 
1. sin
2
1
4.1  tg  
cos 2 
1
2
5.1  ctg  
sin 2 
6.tg  ctg  1
2
α
0
Функция


 
6
4
3 2
2
2
2
2
1
sinα
0
cosα
1
2
1
3
2
tgα
0
ctgα
-
3
3
3
1
3
2
1
2
0
-
3
1
3
3
0
2 3 5
3 4 6
1
3
2
2
2
2

0
1
2
3



2
2
2
-1
3

 3
3
-1
-1
-
3

3
 3
0
1. sin(    )  sin   cos   cos   sin 
2. sin(    )  sin   cos   cos   sin 
3. cos(   )  cos   cos   sin   sin 
4. cos(   )  cos   cos   sin   sin 
tg  tg
5.tg (   ) 
1  tg  tg
tg  tg
6.tg (   ) 
1  tg  tg

sin 
cos 
tg
-sinα
sinα
-sinα
cosα
cosα
-cosα
-cosα
cosα
cosα
-cosα
-cosα
sinα
-sinα
sinα
-sinα
tgα
-tgα
-tgα
tgα
ctgα
-ctgα
ctgα
-ctgα
  2n sinα

 
 

2

2



3

2
3

2
ctg
ctgα
-ctgα
-ctgα
ctgα
tgα
-tgα
tgα
-tgα
П/2
B
2
C
A
O
4
3
D
п/4
3п/4
1
П
0
5п/4
7п/4
3П/2
Методы решения
тригонометрических уравнений





Решение простейших тригонометрических
уравнений
Графический
Замена переменной
Разложение на множители
Решение однородных уравнений 1 и 2
степени
Изучение нового материала
Изучение нового материала
Метод вспомогательного аргумента
Уравнение, линейное относительно
sin x и cos x
Итог урока
Итог урока







«Сегодня на уроке я узнал…»
«Сегодня на уроке я научился..»
«Сегодня на уроке я познакомился…»
«Сегодня на уроке я повторил…»
«Сегодня на уроке я закрепил…»
Необходимо ли изучать тригонометрию?
Оцени себя!!!