Transcript 第二章　热力学第一定律

第二章 热力学第一定律
本章的基本要求




深入理解热力学第一定律的实质，熟练掌握热
力学第一定律及其表达式。能够正确、灵活地
应用热力学第一定律表达式来分析计算工程实
际中的有关问题。
掌握能量、储存能、热力学能、迁移能的概念
掌握体积变化功、推动功、轴功和技术功的概
念及计算式。
焓的定义
§2－1
热力学第一定律的实质
19世纪30-40年代，迈尔·焦耳（德国医生）发现
并确定了能量转换与守恒定律。恩格斯将这列为19世
纪三大发现之一（细胞学说、达尔文进化论）。
能量转换与守恒定律定律指出：一切物质都具有
能量。能量既不可能创造，也不能消灭，它只能在一
定的条件下从一种形式转变为另一种形式。而在转换
中，能量的总量恒定不变。
至今为止，没有一个人提出一个事实不符合这条
自然规律的，相反，在各个领域：天文、地理、生物、
化学、电磁光、宏观、微观各领域都遵循 这条规律。
热力学是研究能量及其特性的科学，它必然要遵循这
条规律。
热力学第一定律是能量守恒与转换定律在
热力学中的应用，它确定了热力过程中各种能量
在数量上的相互关系。

在工程热力学的范围内，主要考虑热能与机
械能之间的相互转换与守恒，因此热力学第一定
律可表述为：热可以变为功，功也可以变为热，
在相互转变时能的总量是不变的。

 根据热力学第一定律，为了获得机械能，则
必须花费热能或其他形式能量，第一类永动机
是不可能实现的。
§2－2 热力学能和总能


能量是物质运动的度量，运动有各种不
同的形态，相应的就有各种不同的能量。
系统储存的能量称为储存能，它有内部
储存能与外部储存能之分。系统的内部
储存能即为热力学能
一、热力学能
热力学能是储存在系统内部的能量，
它与系统内工质的内部粒子的微观运动和
粒子的空间位置有关，是下列各种能量的
总和：
 分子热运动形成的内动能。它是温度的函数。
 分子间相互作用形成的内位能。它是比体积
和温度的函数。
 维持一定分子结构的化学能、原子核内部的
原子能及电磁场作用下的电磁能等。
热力学能：
符号：U
法定计量单位：焦耳（J）
比热力学能：（1kg物质的热力学能）
符号：u
单位：J/kg
热力学能是状态参数，是热力状态的单值函数：
2
U   dU  U 2  U1
1
 dU  0
二、外部储存能
需要用在系统外的参考坐标系测量的参数
来表示的能量，称为外部储存能，它包括系统
的宏观动能和重力位能：
宏观动能：
1 2
Ek  mc f
2
重力位能：
E p  mgz
三、系统的总储存能（简称总能）
系统的总储存能为系统的内部储存
能与外部储存能之和，用E表示：
1 2
E  U  mc f  mgz
2
1kg工质的总能为比总能：
1 2
e  u  c f  gz
2
§2－3
能量的传递与转化
一、作功与传热
作功和传热是能量传递的两种方式，因
此功量与热量都是系统与外界所传递的
能量，而不是系统本身的能量，其值并
不由系统的状态确定，而是与传递时所
经历的具体过程有关。所以，功量和热
量不是系统的状态参数，而是与过程特
征有关的过程量，称为迁移能。
作功：

借作功来传递能量总是和物体的宏观位移有关。

作功过程中往往伴随着能量形态的变化。
传热：
 借传热来传递能量不需要物体的宏观移动。
 传热是相互接触的物体间存在温差时发生的
能量传递过程。
二、推动功和流动功
 工质在开口系统中流动而传递的功，叫推动功。
在作推动功时，工质的
状态没有改变（如图中的
C点），因此推动功不会
来自系统的储存能－热力
学能，而是系统以外的物
质，这样的物质称为外部
功源。
工质在传递推动功时只
是单纯地传递能量，像传
输带一样，能量的形态不
发生变化。

pAl  pV  mpv
 工质在流动时，总是从后面获得推动功，而对前面
作出推动功，进出系统的推动功之差称为流动功
（也是系统为维持工质流动所需的功）。
W f  p2V2  p1V1  ( pV )
w f  p2v2  p1v1  ( pv)
工质从进口到出口，从
状态1膨胀到状态2，膨胀
为为w ，在不计工质的动
能与位能变化时，开系与
外界交换的功量应为膨胀
功与流动功之差w -  ( pv )

§2－4 焓
一、焓的定义：
H  U  pV
h  u  pv
焓的单位：J，比焓的单位：J/kg
二、焓是状态参数
h  f ( p, v), h  f ( p, T ), h  f (T , v)
2
h1 a  2  h1b  2   dh  h2  h1
1
 dh  0
三、焓的意义：
焓是物质进出开口系统时带入或带出的
热力学能与推动功之和，是随物质一起
转移的能量。
焓是一种宏观存在的状态参数，不仅在
开口系统中出现，而且在分析闭口系统
时，它同样存在。
§2－5
热力学第一定律的基本能量
方程式
热力学第一定律的能量方程式就是系统
变化过程中的能量平衡方程式，任何系
统、任何过程均可根据以下原则建立能
量方程式：
进入系统 － 离开系统 ＝ 系统中储存
的能量
的能量
能量的增加
一、闭口系统的能量方程

闭口系统的能量方程是热力学第一定律在
控制质量系统中的具体应用，是热力学第
一定律的基本能量方程式。
设闭系中工质从外界吸热Q后，从状态1
变化到状态2，同时对外作功W，则：
Q  W  E2  E1  E
Q  E  W
此式就是闭口系的能量方程式。
对于控制质量闭口系来说，常见的情况在状态变
化过程中，系统的宏观动能与位能的变化为零，或
可以忽略不计，因此更见的闭口系的能量方程是：

Q  U  W
若闭口系经过一个微元过程，则能量方程为微分
形式：

Q  dU  W
对于1kg工质，能量方程式为：

q  u  w
q  du  w
对于循环：



Q

dU


W


 
dU

0




Q


W


闭系能量方程总结：
Q  U  W
m
kg工质经过有限过程
Q  dU  W
m
kg工质经过微元过程
q  u  w
1
kg工质经过有限过程
1
kg工质经过微元过程
q  du  w
以上各能量方程式适用于闭系各种过
程（可逆或不可逆）及各种工质（理想
气体、实际气体或液体）
二、闭系能量方程的应用

例题2－1 一个装有2kg工质的闭口系经
历了如下过程：过程中系统散热25kJ，
外界对系统做功100KJ，比热力学能减小
15KJ/kg，并且整个系统被举高1000m。
试确定过程中系统动能的变化。
例题2－2 如图所示活塞面积A为4cm2，体积为
20cm3的气缸内充满压力为0.1MPa、温度20C的空
气，弹簧刚度系数k为100N/cm，初始时弹簧未变形。
缓慢地对空气加热，求当空气压力增加到表压力为
0.2MPa时共需加入多少热量。
（大气压力p0=0.1MPa ，u=0.707 T KJ/Kg，且满足
状态方程PV=mRgT）

§2－6 开口系统能量方程式
实际热力设备中实施的能量转换往往是
工质在热力装置中循环不断地流经各相
互衔接的热力设备，完成不同的热力过
程后才能实现能量转换。因此分析这类
热力设备时，常采用开口系即控制容积
的分析方法。
工质在设备内流动时，在同一截面上参
数近似地看作是均匀的。并认为同一截
面上各点流速一致。
一、开口系能量方程
图中的开口系在 dt 时间内进行了一个微元过程：




有m1的微元工质流入进
口截面1－1，有m2的微
元工质流出出口截面2－2
系统从外界接受热量Q
系统对机器作内部功Wi
Wi表示工质在机器内部对机器所作的功，而轴功Ws为Wi的
有用功部分，两者的差为机器各部分的摩擦损失。


进入系统的能量
dE1  p1dV1  Q

离开系统的能量
dE2  p2 dV2  Wi
控制容积系统储
存能量的增加量

进入系统
的能量
dECV
离开系统
－
的能量
系统储存能量
＝
的增加量
(dE1  p1dV1  Q)  (dE2  p2 dV2  Wi )  dECV
Q  dECV  (dE2  p2 dV2 )  (dE1  p1dV1 )  Wi
 E  me, V  mv,
1 2
e  u  c f  gz, h  u  pv
2
Q  dECV




c 2f 2
c 2f 1
  h2 
 gz2 m2   h1 
 gz1 m1  Wi




2
2




此式为开口系能量方程的一般表达式

开口系能量方程的其他形式：

进、出系统的工质有若干股，则方程为：
Q  dECV




c 2f
c 2f
   h   gz  mout    h   gz  min  Wi




2
2
j 
i
out

in
以流率表示的开口系能量方程：

2
2




cf
cf
dECV

   h   gz  qm ,out   h   gz  qm,in  Pi




dt
2
2
j 
 out

in
Q
其中，＝ 为热流率
dt
m
qm 
为质量流率
dt
Pi为内部功率
二、稳定流动能量方程
所谓稳定流动，即流动过程中开口系内
部及其边界上各点工质的热力参数及运
动参数都不随时间而变。
dECV
 0, qm1  qm 2  qm
dt
能量方程则可写成：
1 2
q  h  c f  gz  wi
2
此方程为流过开口系1kg流体的稳
定流动的能量方程。
其微分形式为：

1 2
q  dh  dc f  gdz  wi
2
若流过开口系m kg流体的稳定流动的能
量方程及其微分形式为：
1
2
Q  H  mc f  mgz  Wi
2
1
2
Q  dH  mdc f  mgdz  Wi
2
三、稳定流动能量方程式的分析
1 2
q  h  c f  gz  wi
2
此三项为机械能，是技术上可资利用
的功，称为技术功，用 wt 表示
q  h  wt
wt  q  h
 q  u  ( pv)
 w  ( pv)

对于可逆过程：
wt 




2

2

2
1
1
1
pdv  ( pv)
2
pdv   d ( pv)
1
 vdp
微分形式：
wt  vdp
以技术功的形式表达稳定流能量方程

一般形式
过程可逆
2
q  h  wt
q  h   vdp
q  dh  wt
q  dh  vdp
1
2
Q  H  Wt
Q  H   Vdp
Q  dH  Wt
Q  dH  Vdp
1
思考题

开口系实施稳定流动过程，是否同时满足下列
三式：
Q  dU  W
Q  dH  Wt
1
2
Q  dH  mdc f  mgdz  Wi
2
§2－7 能量方程式的应用
一、开口系稳定流能量方程在几种
常见热力设备中的应用
动力机

wi  h1  h2  wt
压气机

wc  wi  h2  h1  wt
换热器

q  h2  h1
管通

1 2
(c f 2  c 2f 1 )  h1  h2
2
节流

h1  h2
某燃气轮机装置如图所示，已知压气机进口处空气的比焓h1
为290kJ/kg。经压缩后空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg，在
截面2处空气和燃料的混合物以cf2=20m/s的速度进入燃烧室，
在定压下燃烧，使工质吸入热量q=670kJ/kg。燃烧后燃气进
入喷管绝热膨胀到状态3‘，h3’=800kJ/kg，流速增加到cf3’，
此燃气进入动叶片，推动转轮回转作功。若燃气在动叶片中
的热力状态不变，最后离开燃气轮机的速度cf4=100m/s，求：
若空气流量为100kg/s，压气机消耗的功率为多少？

若燃气的发热值qB=43960kJ/kg，燃料的耗量为多少？

燃气喷管出口处的流速是多少？

燃气轮机的功率为多少？

燃气轮机装置的总功率为多少？

二、一般开口系能量方程的应用

充气问题
在充、放气过程中，容器内气体的状态随
时间在不断变化，但在每一瞬间可以认为整
个容器内各处的参数是一致的。另外在充气
过程中，虽然流动情况随时间变化，但可认
为通过容器边界进入容器的气体进口状态不
随时间变化，这种充气过程称为均匀状态定
态流动过程。
考察图中干管对容器的充气过程，假定干管中
气体参数不变，容器绝热。取容器为系统：

Q  dECV




c 2f
c 2f
  h   gz  mout   h   gz min  Wi




2
2

out


绝热充气过程的条件可表示为：
Q  0 Wi  0 mout  0
忽略进入容器时气体的动能及
位能变化，则方程变为：
dU CV  hinmin
积分：
dU

h

m

h

m
CV
in
in
in


 in
U 2  U1  min hin
在充气过程中，容器内气体热力学能
的增等于充入气体的焓。
若充气前容器为真空，则：
u2  hin