Transcript Презентация

Путешествие в мир задач на
разрезание и моделирование.
Абу аль Вефа
(10.06. 940- 998)
знаменитый арабский астроном и математик
Историческая справка
Задачи на разрезание, как один из видов головоломок, привлекали к себе
внимание с древнейших времён. Первый трактат, в котором рассматриваются
задачи на разрезание, написал знаменитый арабский астроном и математик из
Хорасана Абу аль – Вефа.
В начале XX века благодаря бурному росту периодических изданий
решение задач на разрезание фигур на то или иное число частей и последующее
составление из них новой фигуры привлекает внимание как средство развлечения
широких слоёв общества.
Теперь и геометры всерьёз занялись этими задачами, тем более, что и их
основе лежит старинная задача о равновеликих и равносоставленных фигурах,
которая исходит ещё от античных геометрах.
Известными специалистами в этом разделе геометрии были знаменитые
классики занимательной геометрии и составители головоломок Генри Э. Дьюдени
и Гарри Линдгрен.
Разделите поровну 7 яблок между 8
учениками 5 класса.
Разрезов должно быть как можно
меньше. Сколько разрезов у вас получилось?
а) 10; б) 12; в) 14;
г) 16; д) 18.
Возможные места затруднений:
1. Каким способом разделить яблоки?
2. Как это сделать, чтобы количество разрезов было
наименьшим?
Возможные причины затруднений:
1. Не решали таких задач.
2. Не знаю, как это сделать.
3. Не знаю способов и приёмов выполнения таких
задач.
1.Разделите 5 яблок между 6 мальчиками так,
чтобы ни одно яблоко не оказалось разрезанным
больше, чем на три части.
2. Торт, украшенный розочками, тремя
прямолинейными разрезами разделили на куски
так, что на каждом куске оказалось, ровно по
одной розочке. Какое наибольшее число розочек
могло быть на торте?
На какое максимальное количество частей
можно разделить пиццу за шесть разрезов?
Разpежьте изобpажённую фигуpу по линиям
клеток на 4 одинаковые части.
Разpежьте приведенную фигуpу на 2 части и
сложите из получившихся частей квадpат.
Разрежьте квадрат на остроугольные
треугольники. Какое минимальное число
треугольников для этого необходимо?