Transcript Приложение 1

Основные формулы
для SINα и COSα
План урока






Математический диктант.
Просмотр презентаций учеников.
Объяснение нового материала.
Решение заданий из учебника.
Самостоятельная работа с последующей
проверкой.
Итоги урока.
Проверим математический диктант
1. Секунды, минуты, градусы, радианы
2.  570
3. положительный
4. отрицательный
5. 1200
6. sin 600
7. Меньше нуля
8. 0
9. 0,5
10. 3
История тригонометрии
Презентации по теме «Применение тригонометрии в
других науках»
Нечетова Алена
Шагова Анна
Объяснение нового материала
x y r
2
2
2
x2  y 2  1
А(х,y)
x  cos 
y  sin 
cos 2   sin 2   1
sin    1  cos 2 
cos    1  sin 2 
Теорема 1: Для любого угла α справедливо
равенство cos 2   sin 2   1
Следствие: Для любого угла α справедливы неравенства
cos   1
sin   1
Докажем это следствие
Пример доказательства с CD «Виртуальная школа
Кирилла и Мефодия» Уроки алгебры 10 – 11 классы
урок №2
Возможно ли равенство?
1
2
1
sin  
2
cos   
3
sin    2
НЕТ
 2  1
4
cos   3
НЕТ
3 1
5
sin   1
ДА
ДА
3
3
ДА
Теорема 2: Для любого угла α справедливы
равенства
cos (-α) = cos α
sin (-α) = - sin α
y
В
α
A(1;0)
x
0
-α
В1
cos (-α) = cos α
четная
sin (-α) = - sin α
нечетная
Укажите номера верных
равенств
1
sin( 3 x )  sin 3 x
2
cos 5 x  cos( 5 x)
3
sin( x 
4
cos( 
5
sin( 
p
p
4
p
6
4
)  sin(
)  cos
p
4
p
4
)   sin
 x)

p
6
2
2

1
2
Как называются формулы,
изученные на уроке ?
cos   sin   1
2
2
sin   1, cos   1
cos    cos 
sin      sin 
основное тригонометрическое
тождество
значение синуса и
косинуса
четная
нечетная
Решение упражнений

Устно № 7.51 (а, в), № 7.52 (а, г, д)

Письменно № 7.54 (а), № 7.57 (а, в), № 7.58 (а)

Самостоятельно № 7.55 (а), № 7.58 (в),
Проверим самостоятельную
работу


№7.55(а)
Дано:
sin   0,8
Найти:
cos α
Решение:
p
2
 p
cos 2   sin 2   1
cos    1  sin 2 
cos    1  0,64  0,6
т.к. α – 2 четверть и cos α < 0, то cos α = - 0,6

Ответ:
cos α = - 0,6
Найдите ошибку:
sin 
1  cos 
2

№7.58(в)
Упростите выражение
2
coscos
α)(1 +
cos)α)
sin 2 
1
((11–
- cos 2 
- cos 


 1
1  cos 
1  cos 
1  cos 
Домашнее задание



п. 7.4 стр. 214-215 (до теоремы 3)
№ 7.51(б, г), № 7.53, № 7.56, № 7.58(б, г).
Домашняя контрольная работа по образцу
ЕГЭ
Работа
по ЕГЭ
Спасибо!