Transcript Презентация

Решение логических
задач
Таблицами истинности
«Логическая
перестрелка»
Дело о хищении телефона Аликовой
Фигуранты дела: Иванов,Петров,Сидоров.
Допрос: на вопрос «Кто из троих обучающихся
взял телефон Аликовой?» был получен
следующий ответ: «Неверно, что если телефон
Аликовой брал Петров, то и Сидоров брал
телефон Аликовой, и если телефон взял
Иванов, то Петров не брал». Кто взял
телефон Аликовой?
«Инструкция»
1. Внимательно изучить условие задачи;
2. Выделить простые высказывания и обозначить
их буквами;
3. Записать условие задачи на языке алгебры
логики;
4. Составить единое логическое выражение для
всех требований задачи;
5. Построить таблицу истинности для
рассматриваемого выражения;
6. Найти набор значений переменных, при
которых выражение является истинным;
7. Проанализировать полученный результат.
Дело о хищении телефона Аликовой
Фигуранты дела: Иванов,Петров,Сидоров.
Допрос: на вопрос «Кто из троих обучающихся
взял телефон Аликовой?» был получен
следующий ответ: «Неверно, что если телефон
Аликовой брал Петров, то и Сидоров брал
телефон Аликовой, и если телефон взял
Иванов, то Петров не брал». Кто взял
телефон Аликовой?
Расследование: обозначим простые
высказывания буквами:
И=телефон взял Иванов;
П=телефон взял Петров;
С=телефон взял Сидоров.
Дело о хищении телефона Аликовой
Фигуранты дела: Иванов,Петров,Сидоров.
Допрос: на вопрос «Кто из троих обучающихся
взял телефон Аликовой?» был получен
следующий ответ: «Неверно, что если телефон
Аликовой брал Петров, то и Сидоров брал
телефон Аликовой, и если телефон взял
Иванов, то Петров не брал». Кто взял
телефон Аликовой?
Запишем ответ подозреваемых на языке
алгебры логики:
¬(П→С)(И→¬П)
Построим таблицу истинности:
И→¬П
¬(П→С) (И→¬П)
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0 1 1
1
0
0
1
0
1 0 0
1
0
1
1
0
1 0 1
1
0
1
1
0
1 1 0
0
1
0
0
0
1 1 1
1
0
0
0
0
И П С
П→С
¬(П→С) ¬П
0 0 0
1
0
0 0 1
1
0 1 0
Построим таблицу истинности:
И→¬П
¬(П→С) (И→¬П)
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0 1 1
1
0
0
1
0
1 0 0
1
0
1
1
0
1 0 1
1
0
1
1
0
1 1 0
0
1
0
0
0
1 1 1
1
0
0
0
0
И П С
П→С
¬(П→С) ¬П
0 0 0
1
0
0 0 1
1
0 1 0
Следовательно телефон
Аликовой взял Петров.
Дело закрыто!
Дело о хулиганстве.
«Разбитое стекло»
Три ученика, Симонов Саша, Кузин Коля и
Вишнёв Ваня, играли во дворе школы в футбол и
разбили мячом окно. На вопрос, кто разбил
окно были получены следующие ответы.
Ваня сказал: «Это я разбил окно, Коля окно
не разбивал».
Коля сказал: «Это сделал не я и не Саша».
Саша сказал: «Это сделал не я и не Ваня».
Но дежурная сидела и всё видела. Она сказала,
что только один ученик говорит правду, но не
назвала его фамилии. Кто из учеников разбил
стекло?
Расследование: обозначим простые
высказывания буквами:
В=разбил Вишнёв Ваня;
К=разбил Кузин Коля;
С=разбил Симонов Саша.
Ваня: (В¬К) – расследует I
отдел
Коля: (¬К¬С) - расследует II
отдел
Саша: (¬С¬В) - расследует III
отдел
«Звания»
К-во
звёзд
К-во
звёзд
>2
К-во
звёзд
>3
К-во
звёзд
>4
конъюнкция
дизъюнкция
2 и
менее
3
4
5
6 и
более
если К=1 и Д =1, то «отличник»
если К=0 и Д=1, то «хорошист»
если К=0 и Д=0, то «удовлетворист».
Спасибо за
проделанную работу!
Поздравляю со
«званиями»!
Дело о вымогательстве
В вымогательстве подозреваются Брагин, Кургин
и лиходеев. Каждый их них дол следующие
показания.
Брагин: «Я не участвовал в вымогательстве.
Это делал Лиходеев».
Лиходеев: «Я не виноват, но и Кургин тут ни
причём».
Кургин: «Лиходеев не виновен. Вымогательство
совершал Брагин».
Следствием точно установлено, что вымогали
двое, кроме того, подозреваемые путались в
показаниях и каждый из них не дал полностью
правдивых показаний. Кто же совершал
вымогательства?
Спасибо
за
внимание!