Transcript Приложение.

Обучающая презентация
для проведения уроков математики
в 5-м классе
по теме: «Решение текстовых задач»
Выполнила:
Учитель математики
ГОУ СОШ №626 имени Н.И.Сац
Савельева Ю.А.
Этапы решения задачи
Задачи
Решить задачу:
Из Москвы и Санкт-Петербурга
одновременно навстречу друг другу
выехали два поезда, скорости которых
км/ч и 72 км/ч соответственно.
Они встретились через 5ч.
Вычислите расстояние между городами.
56
В процессе решения задачи выделяют
следующие ЭТАПЫ РАБОТЫ:
•
•
•
•
•
Анализ текста задачи
выделение условия и требования;
создание краткой записи, схемы,
чертежа
Поиск способа решения задачи
и составление плана
Реализация плана решения
Проверка решения задачи
и запись ответа
Изучение найденного решения
Возврат
к тексту
задачи
АНАЛИЗ ТЕКСТА ЗАДАЧИ
Условие задачи:
Из Москвы и Санкт-Петербурга одновременно навстречу друг другу
выехали два поезда
Скорость первого поезда – 56 км/ч
Скорость второго поезда – 72 км/ч
Поезда встретились через 5ч
Требование задачи:
Вычислить расстояние между городами
возврат
к этапам
работы
возврат
к тексту
задачи
ПОИСК СПОСОБА РЕШЕНИЯ
И СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА
К моменту встречи оба поезда вместе прошли всё расстояние.
Таким образом, чтобы определить расстояние между городами, надо узнать
сколько километров прошёл до встречи первый поезд и сколько второй.
Чтобы узнать расстояние, пройденное первым поездом до встречи со вторым,
надо знать его скорость и время движения от выхода до встречи. Для
определения расстояния, пройденного вторым поездом до встречи, надо также
знать скорость и время движения от выхода до встречи.
Эти данные есть в условии.
План решения:
Найти расстояние, пройденное первым поездом до встречи со вторым
Найти расстояние, пройденное вторым поездом до встречи с первым
Найти расстояние между городами
возврат
к этапам
работы
возврат
к тексту
задачи
РЕАЛИЗАЦИЯ
ПЛАНА РЕШЕНИЯ
1) 56 · 5 = 280 (км) – прошёл 1-ый поезд за 5ч
2) 72 · 5 = 360 (км) – прошёл 2-ой поезд за 5ч
3) 280 + 360 = 640 (км)
возврат
к этапам
работы
возврат
к тексту
задачи
ПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ
И ЗАПИСЬ ОТВЕТА
Мы получили, что расстояние между городами – 640 км. Время движения
от выхода до встречи дано в условии. Это – 5ч. Найдём скорость сближения
поездов и сравним полученные данные с условием.
640 : 5 = 128 (км/ч)
Чтобы определить на сколько километров сближаются поезда за 1ч (скорость
сближения) из условия задачи, нужно знать скорость движения каждого из
них. Эти данные в условии есть.
56 + 72 = 128 (км/ч)
Сравнивая полученные результаты, приходим к выводу, что задача решена
верно.
возврат
Ответ:
к этапам
расстояние между городами – 640 км.
работы
возврат
к тексту
задачи
ИЗУЧЕНИЕ
НАЙДЕННОГО РЕШЕНИЯ
Рассмотрим второй способ решения данной задачи.
1)56 + 72 = 128 (км/ч) – скорость сближения
поездов
2) 128 · 5 = 640 (км)
Ответ:
расстояние между городами – 640 км.
возврат
к этапам
работы
возврат
к тексту
задачи
Задачи на повторение связи отношений
«больше на…», «меньше на…»
со сложением и вычитанием
Задачи на повторение связи отношений
«больше в…», «меньше в…»
с умножением и делением
Задачи на «было, изменили, стало»
Задачи «на движение»
1) Тетрадь и блокнот вместе стоят 125 рублей. Блокнот стоит 35 рублей.
На сколько рублей меньше стоит блокнот, чем тетрадь?
2) За три дня рабочие планировали отремонтировать участок дороги
длиной 700м. В первый день они отремонтировали 225м, во второй –
на 125м больше.
Сколько метров дороги осталось отремонтировать рабочим
за
третий день?
3) Учащиеся 5 класса собрали 220кг яблок, учащиеся 6 класса –
на 60кг больше, а учащиеся 7 класса – на 190кг меньше,
чем учащиеся 5 и 6 классов вместе.
Сколько килограммов яблок собрали учащиеся трёх классов вместе?
4) Алёша прыгнул в длину на 3м. Это на 9см лучше результата Бори
на 13см хуже результата Вовы.
Какой результат в прыжках в длину показал Боря, какой – Вова?
и
возврат
к типам
задач
1) Девочка прочитала 56 страниц и ей осталось прочитать в 4 раза
меньше страниц, чем она уже прочитала.
Сколько страниц в книге?
2) Девочка купила две ручки по 15руб и три открытки по 20руб.
Какую сдачу она получит со 100руб?
3) За 3 часа автомат на кондитерской фабрике заворачивает 1245 конфет.
Сколько конфет он завернёт за 5 часов?
4) На изготовление 2 100 деталей первая бригада затрачивает на 2 часа
меньше, чем вторая, которая делает 420 деталей за 1 час.
Сколько деталей в час делает первая бригада?
возврат
к типам
задач
1) В трёх баках было вместе 50л бензина, причём в первом было на 10л
больше, чем во втором. Когда из первого бака вылили в третий 26л,
во втором и третьем баках стало бензина поровну.
Сколько бензина было первоначально во втором баке?
2) Из бочки отлили сперва 2/5, потом 1/3 оставшейся в ней воды,
после чего в бочке осталось 8 вёдер.
Сколько воды было в бочке первоначально?
3) В одном овощехранилище 55т овощей, а в другом – 49т. Ежедневно
в первое овощехранилище стали привозить по 22,6т овощей,
а во второе – по 14,2т овощей.
Через сколько дней в первом овощехранилище картофеля станет
на 40 процентов больше, чем во втором?
возврат
к типам
задач
1) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из
двух пунктов, расстояние между которыми 36км. Скорость первого
10 км/ч, а второго – 8 км/ч.
Через сколько часов они встретятся?
2) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из
двух сёл, расстояние между которыми 54 км. Скорость первого 12 км/ч,
а второго – 15 км/ч.
Через сколько часов они будут находиться друг от друга
на расстоянии 27км?
3) Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта
в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста
– 12 км/ч.
Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?
4) Из двух пунктов, удалённых друг от друга на 30 км, выехали
одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость
первого 40 км/ч, а второго – 50 км/ч.
Через сколько часов второй догонит первого?
возврат
к типам
задач
КОНЕЦ
в начало
презентации