Transcript 2012 11 11 19 58 29 724

温
故
而
知
新
直线与圆的位置关系
图例
r
d
位置关系 相离
交点数
d与r
的数量
关系
0个
d>r
r
d
r
d
相切
相交
1个
2个
d=r
d<r
回顾
讨 论
圆与圆会有怎样
的位置关系?
圆
和
圆
的
位
置
关
系
外离
内含
外切
内切
相交
没
有
公
共
点
相
离
一
个
公
共
点
相
切
两
个
公
共
点
相
交
1.（2008甘肃省）2008北京奥运会自行车比
赛会标在图中两圆的位置关系是_____.
2.(08丽水市)右图是一个“众志成城，奉献爱心”
的图标，图标中两圆的位置关系是( )
A．外离
B．相交
C．外切 D．内切
3.(09年陕西)图中圆与圆之间不同的位置关系
有 ( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
3.对称性：我们知道，一个圆是轴对称图形，
那么由两个圆组成的图形是否也组成轴对称图
形呢？若有，那么对称轴是什么？
从以上实验我们可以看到，两个圆一定
组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连
心线所在的直线。
4.观察与思考
探究：在五种位置关系中，两圆
的圆心距d与两圆的半径R、r（ R
＞r ）间有什么关系？
两圆位置关系的数量特征
请
仔
细
观
察
思
考
！
圆和圆的位置关系
R
r
·
O1
·O
d
R
2
·
O
1
两圆外离
r
d
两圆外切
d>R+r
· O·
A
2
d=R+r
A
Rd r
·A
O· ·
O
1
两圆内切
2
d=R-r
R
O· d
1
两圆相交
·
·B
·Or
2
R r
·
O1d·O2
R-r<d<R+r 两圆内含
0≤d<R-r
1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,
在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d
的取值范围：
（1）外离 ____________
d>7cm
d=7cm
（2）外切 ____________
1cm<d<7cm
（3）相交 ____________
d=1cm
（4）内切 ____________
（5）内含 ___________
d<1cm
2填空
(1)已知两圆的半径分别是3和4，圆心距为7，则这两
外切
圆的位置关系是____________
(2)已知两圆的半径分别是3和4，圆心距为1，则这两
内切
圆的位置关系是____________
(3)已知两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则这两
外离
圆的位置关系是 ____________
(4)已知两圆的半径分别是3和4，圆心距为0.5，则这
两圆的位置关系是 ____________
内含
(5)已知两圆的半径分别是3和4，圆心距为5，则这两
圆的位置关系是____________
相交
(6)已知两圆的半径分别是3和4，圆心距为0，则这两
同心圆
圆的位置关系是 ____________
在数轴上体现圆和圆的位置关系
外离
内含
相交
R-r
R+r
内切
外切
想一想. 已知⊙O的半径为5cm,OP=8cm
(1) ⊙P与⊙o外切,则⊙P的半径为 3cm .
(2) ⊙P与⊙o内切,则⊙P的半径为 13cm .
(3) ⊙P与⊙o相切,则⊙P的半径为 3cm或13cm .
PP··
·
·
o
o
o
·
PP · ·o
·
3、(08年宁夏)已知⊙O1和⊙O2相切，两圆
的圆心距为9cm，⊙O1的半径为4cm，则
⊙O2的半径为（
）
D
A．5cm
B. 13cm
C. 9cm 或13cm
D. 5cm 或
13cm
4、 两圆内切时圆心距是2，外切时圆心距
4
是6，则两圆的半径分别是
、
2
。
5、已知两圆的半径分别为3和7，且这两
圆有公共点，则这两个圆的圆心距d满
足
。
6、三角形三边长分别为5厘米、12厘米、
13厘米，以三角形三个顶点为圆心的三
个圆两两外切，则此三个圆的半径分别
为
．
小 结
性质
圆与圆的位置关系
位置关系
外离
相离
图形
判定
交点个数 d与R、r的关系
0
内含
相交
外切
相切
内切
d,R,r数量关系
d＞R+r
0 ≤ d＜R-r
2
1
R-r ＜d＜R+r
d=R+r
d=R-r
思想方法：类比方法与分类讨论