Transcript 전기장선들의 성질

Ch. 20 전하, 전기력, 전기장
a
a
( cos    2
)
2 1/2
r (y  a )
q
a
2qa
E  2ke 2
 ke 2
2
2
2 1/2
(y  a ) (y  a )
( y  a 2 )3/ 2
A.2
E  ke
2qa
에서 y축상의 모든 점의 전기장을 구할 수있다.
( y 2  a 2 )3/2
y
a인 근사식에서는 a 2을 무시할 수 있다.

E  ke
2qa
y3
Ch. 20 전하, 전기력, 전기장
Ch. 20 전하, 전기력, 전기장
전기력선(전기장선):전기력이나 전기장 벡터를
연속적으로 그린 선
전기장선들의 성질
1. 전기장선 들은 항상 양전하로부터 출발 음전하에서 끝남
2. 전기장선의 수는 전하의 크기에 비례
3. 전기장의 세기는 전기장에 수직한 어떤 면을 지나는 전기
장선의 수에 비례한다.
4. 전기장선 들은 서로 교차하지 않는다.
Ch. 20 전하, 전기력, 전기장
<연속전하분포에 의한 전기장>
점P에서 하나의 전하요소 (charge elements)qi 에
의해 기인된 전기장은
Ei  ke
qi
rˆi
ri 2
연속전하분포 내의 모든요소들에 의한
점P에서의 전기장E는
q
E  ke  2 i rˆi
ri
i
각전하량이 극한의 작은값을 가진다고하면
q
dq dq
E  lim ke  2 i rˆi  ke  2 rˆ  2 rˆ
qi 0
ri
r
r
i
Ch. 20 전하, 전기력, 전기장
• 부피전하밀도(Volume charge density):
전하Qrk 부피 V전체에 균일하게 분포되어있으면 단위부피당 전
하
r = Q / V (단위:C/m3)
• 표면전하밀도(Surface charge density):
s = Q / A (단위:C/m2)
• 선 전하밀도(Linear charge density):
l = Q / L (단위:C/m)
Ch. 20 전하, 전기력, 전기장
< 균일한 전기장 내에서의 대전된 입자의 운동>
전하량q 질량m인 입자가 전기장E내에 있을때 이 전하에작용하는 전기력은 Fe  qE (net force)
qE
m
여기서 전기장E만 일정하다면, 가속도 a도 일정 , 입자가 양전하이면 전기장과 같은방향, 음전하이면 반대방향.
Fe  qE  ma  a 
 전하량-e인 전자가 초속도 vi ˆi로 전기장 E인 금속판 사이를 지날때 이입자의운동을 기술하자.
그림에서 전기장 E는  y방향, 전자의운동방향은 - y방향으로
a
eE
ĵ
me
1
( 운동방정식 : x f  xi  vi t  at 2 , v f  vi  at , v 2f  vi2  2a ( x f  xi ))
2
여기서, 초기조건은 가속도일정, vx  vi , v yi  0
임의의 시간t 에서 vx  vi  일정, v f  a f t  
x f  vi t ,
yf 
eE
t
me
1 2
1 eE 2
1 eE x f 2
a yt  
t 
( ) : 포물선운동
2
2 me
2 me vi
<여기서 중력 무시, 전기장의 세기 104 N/ C, eE와 중력mg: 1014배>
Ch. 20 전하, 전기력, 전기장
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< 균일한 전기장 내에서의 전기쌍극자의 운동>
Ch. 20 전하, 전기력, 전기장
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