04.기능MGB집합-AIC단계tool교육

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Transcript 04.기능MGB집합-AIC단계tool교육 

Process Mapping
프로세스 맵 개요
 프로세스 맵
 프로세스를 구성하는 단계나 내용들을 시간 순서에 따라 사실
그대로 그림으로 나타낸 것
 프로세스 맵 작성 목적
 비 부가가치 프로세스(NVA)의 확인 및 제거 검토
 중복된 프로세스, 병목(Neck) 프로세스, 핵심 프로세스 파악
 잠재적인 X’s 발굴 및 X’s의 속성 파악
 프로세스 벤치마킹의 기초자료가 됨.
 향후 개선되어야 할 프로세스(To-Be) 개발의 기초자료가 됨.
2
프로세스 맵 개요
 프로세스 맵의 종류
시작
상위
프로세스 맵
(SIPOC)
Supplier
ICnput
O
Process
Output
Customer
공급자 :
프로세스:
아웃풋:
고객:
인풋 :
고객
Customer
끝
고객
고객전화
시
도
콜센터 텔러
응답기
콜센터 관리자
담당자
이동처리반
발신
D1
상세
프로세스 맵
매체정보
매체종류
입력
Output
접속
통화중
A1
AY1
BY1
CY1
AY2
BY2
CY2
A
B
C
AX1
.
AXK
BX1
.
BXL
CX1
.
CX
매체종류
접수
D2
상담대기
텔러
D3
VMS녹음
통화포기
Process
A2
텔러연결
시작
A4
고객확인
A3
문제청취
문제청취
D4
문제접수
A5
고객에
송신
Input
문제해결
A6
문제접수
M
기능 전개맵(FDPM)
In-Out 프로세스 맵ping
* FDPM : Functional Deployment 프로세스 맵
3
끝
프로세스 맵 개요
 프로세스 맵 구성 요소
시작
Input
Output
 구성 요소
C
N
- Hidden factory를 포함한 모든
프로세스 Step
- 데이터 수집 Points
- 단위 Step별 Input, Output
- 단위 Step에 해당되는 표준서
- 부가가치(VA) 와 비부가가치(NVA)
Step의 구분 표기
C
X
X
X
C
N
N
X
종료
4
프로세스 맵 개요
 프로세스 맵의 활용
부가가치 분석
Define
Measure
Quick Fix
기회 발굴
Analyze
Improve
구성요소의
유형 분석
Control
최적화된 프로세스
5
프로세스에 대한 개선 기회를
파악하거나 프로세스의 재설계
여부를 판단하기 위하여 고객
관점에서 분석, 평가
프로세스 맵 및 부가가치분석을
통해 실행하기 매우 쉽고 명확한
개선기회를 발견하고,
개선목표달성에 부합한다면
DMAIC의 모든 단계를
거치지 않고 즉시 적용 가능
프로세스 구성요소를 유형별로
분류함으로써 관심을 집중해야 할
개선영역을 명확하게 이해하고
향후 측정지표(Input 또는 Output
Indicator) 도출할 때 활용
프로세스 맵 개요
 작성절차
 단계1
프로세스 맵 작성 범위를 SIPOC등을 통해 선정
 단계2
프로세스를 구성하는 각 Step’s을 작성
 단계3
(프로세스의 각 Step에 대한 가치/시간 분석)
 단계4
각 Step의 Input과 Output 도출
 단계5
Input( X )의 속성을 C/N/X로 분류
6
프로세스 맵 개요
 단계 1 : 작성할 프로세스의 범위 설정
 상세한 프로세스 맵을 작성할 범위를 설정한다.
 Define 단계에서 SIPOC을 작성한 경우에는, SIPOC 상의 프로세스에 대하여
상세하게 프로세스 맵을 작성한다.
- SIPOC 상의 5~7개 프로세스 중에서 Y에 크게 영향을 미치는 프로세스에
대한 상세 프로세스 맵 만을 작성할 수 도 있다.
Supplier
Input
Process
7
Output
Customer
프로세스 맵 개요
 단계 2 : 프로세스 Step( Activity ) 작성
 Step( Activity )란? : 프로세스 내에 있는 단위 업무 활동
 작성 시 고려 사항
- Hidden Factory가 나타날 정도로 상세하게 그려야 한다.
- 업무를 잘 아는 사람을 참여 시킨다. 제대로 된 인력이 참여해야 제대
로 된 프로세스 맵이 작성될 수 있다.
- 우리가 생각하고 있는 프로세스가 아니라 실제 이루어지고 있는
프로세스를 그린다.
내가 생각하는 프로세스
실제의 프로세스
8
프로세스 맵 작성 절차
 Activity 작성 예
 주요 사용기호
기호
의
미
내
용
시작점과 끝점 Process 의 경계를 나타냄
활동
의사결정
화살표
Process 상에서 수행된 Activity를
나타냄
의사결정 포인트와 Process의
진행방향을 나타냄
Process의 방향/ 흐름을 나타냄
Data
문서
데이터 베이스
9
프로세스 맵 작성 절차
 단계 3-1 : 가치 분석
프로세스가 부가가치를 창출하는 단계냐 아니냐를 분석
 프로세스에서 일어나는 모든 Activity의 가치를 고객의 입장에서 평가하고
개선안을 규명하는 기법.
 부가가치(VA) 프로세스란
- 해당 Activity에 대해 고객이 흔쾌히 대가를 지불할 의사가 있는 것.
- 해당 Activity가 생산물 또는 서비스를 물리적으로 변화, 변경시킬 것.
- 해당 Activity는 처음부터 제대로 행하여 질 것.
10
프로세스 맵 작성 절차
 부가가치 (VA : Value-Added)
- 실제 부가가치 (Real Value-Added)
 최종 고객의 관점
 기대된 Output 창출을 위해 필요
 최종고객은 이를 위해 지불할 의사가 있음.
- 업무 부가가치 (Business Value-Added)
 경영진의 관점
 사업운영을 위해 필요
 최종고객은 이를 위해 지불할 의사가 없음.
 비 부가가치 (NVA : Non Value-Added)
- 프로세스가 제대로 설계되지 않았고 비효율적이기 때문에 행해지는
Activity
 예) 이동, 대기, 설치, 보관, 중복업무, 교육
- 고객이나 업무 프로세스가 필요하지 않는 Activity
 예) 문서작성, 데이터 중복, 검토
11
프로세스 맵 작성 절차
 단계 3-2 : 시간분석
프로세스에 소요되는 시간이 얼마나 걸리는지를 평가
 사이클 타임
- 고객이 상품 또는 서비스를 요구하는 시점에서부터 고객에게 요구된
상품 또는 서비스가 전달되는 시점까지 걸리는 시간.
- 사이클 타임에는 프로세스 시간과 지연 시간도 포함된다.
 프로세스 시간
- 작업의 각 단위에서 지연 또는 대기 이외의 다른 무엇을 하는데 걸리
는 시간.
 지연 시간
※ Cycle Time : 시작에서 시작까지
- 작업의 단위에서 대기하고 있는 시간
Start A
Activity A
Cycle Time
12
Start B
Activity B
프로세스 맵 작성 절차
 단계 4 : 잠재 X’s 발굴
 프로젝트의 Y’s에 영향을 미치는 잠재 X’s를 프로세스 관점에서 도출
 이를 위해 Input, Output을 도출한다.
- Output

KPOV (Key Process Output Variables) 이라고도 한다

프로세스의 입력(Input)을 받아, 가치를 부가하여 나온 결과(Output)
- Input

KPIV (Key Process Input Variables) 라고도 한다.

프로세스의 입력변수로서 출력변수에 영향을 줄 수 있는 요인들을 의미

Xs( X1, X2, X3, ... )로 표현
13
프로세스 맵 작성 절차
 단계 6 : X’s의 속성 구분
 Constant X
- 상수
- Y에 영향을 주지만 일정 조건으로 고정되어 있는 입력 변수
 Noise X
- 잡음변수
- 제어하기 매우 어려운 입력 변수
 Controllable X
- 제어 가능한 변수.
- Y에 주는 영향을 측정할 수 있을 정도로 쉽게 변화를 줄 수 있는 입력 변수
14
프로세스 맵 작성 [사례
공정 불량개선 프로젝트 사례
15
프로세스 맵 작성 [사례
16
Measure 기본 Tools
C-E Diagram
C-E Diagram 개요
 개념 이해
원인과 결과의 관계를 수립하고 명확하게 하기 위해 정보를 체계화
하여 시각적으로 나타냄으로써 근본 원인을 도출하고 분석하는데
효과적인 도구다
 어디에 사용하는가 ?
- Y’s에 영향을 미치는 잠재 원인변수를 도출하는 데 사용
- 팀원의 경험과 전문가적 식견을 적용하여 Y의 변동에 영향을 미칠
것이라고 예측되는 모든 잠재 원인변수를 발굴
- 근본 원인을 밝히는 다양한 이론을 정리하고 나열하는 데 효과적.
18
C-E Diagram 개요
 C-E Diagram 이란 ?
문제가 되고 있는 특성(결과)과 그 특성에 영향을 주고 있는 요인(원인)의
관련성과 요인 사이의 상호 관계를 계통적으로 파고 들어가 관련 원인을
눈으로 보고 이해할 수 있게 도식화한 것이 특성 요인도 이다.
이 분석방법은 1943년 일본의 가와사키 공작소의 이시가와가 처음으로 사용하여

이시가와 다이아그램 또는 Fishbone Diagram, 특성요인도라고 부르기도 한다
 사용목적에 따라 분류
19
C-E Diagram 개요
 작성 방법
 1단계 : 문제가 되는 결과를 오른쪽에 표기한 후 중심 축을 그린다.
 2단계 : 결과에 영향을 미칠 수 있는 1차적 원인들을 파악한다.
다음과 같이 주요 항목으로 분류하면 진행하기가 용이 할 수도 있다
- 해당 프로세스의 주요 Step 명
- 5M1E(Men/Materials/Methods/Machines/Measurements/Environments)
- 4P(Policies, Procedures, People, Plan/Technology)
 3단계 : 2단계의 항목에 대한 원인들을 발굴한다.
 4단계 : 3단계에서 도출한 항목에 대한 세부 원인들을 발굴한다.
근본 원인을 찾을 때까지 발생 가능한 잠재 원인들을 모두 발굴한다.
 5단계에서는 각 원인들과 그 관계에 대한 타당성을 검증하고 정리한다
Procedures
Policies
3Why
5Why
4Why
2Why
문제
Plant
People
20
C-E Diagram 개요
 잠재 X 의 속성 구분
분석에 필요한 정확한 data수집과 분석을 용이하게 하기 위하여
X인자의 구분하여 우선 순위화 시 참조 한다
- C : Constant
• 상수
• Y에 영향을 주지만 일정 조건으로 고정되어 있는 입력 변수
- N : Noise
• 잡음변수
• 제어하기 매우 어려운 입력 변수
- X : Controllable
• 제어 가능한 변수.
• Y에 주는 영향을 측정할 수 있을 정도로 쉽게 변화를 줄 수 있는 입력 변수
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C-E Diagram 개요
 Gift Card 배송 프로세스 개선 프로젝트 [사례
방 법
사 람
우편료(C)
출근시간(X)
배송관련
관심부족 (C)
배송방법 결정
주무서 수령 지연
정확도 부족
기준부족(X)
긴급회의(N)
인원부족
사전주문량
파악 힘듬(X)
지역별,방법별
경우의수가 많다(X)
Data 일
Batch 작업(X)
경험에 의한 작업
업무기준 부족(X)
수동적 인력배치(X)
배달지연
포장 수작업
업무공간
타사차별화(C)
취약
포장종류(X)
문의전화(N)
재 료
업무집중도 저하
사전 준비 부족
왜 ?
주문조회시스템 부재(C)
,
주문,신청부서
분리(X)
사전주문량
통보 안됨
계약사항(C)
별도프로세스
카드 선발급후 보관(X)
안전성(N)
판매 등록 수작업
환 경
시스템
22
C-E Diagram 개요
 주름불량 잠재인자 발굴 [사례
Material [재료]
Method [방법]
공압이 자주 변한다
터치롤이 딱딱하다
지관이 휘었다
터치롤 공압
터치롤 재질
공압이 약하다
터치롤의 재질 변경
지관의 상태
(실리콘→알루미늄)
터치롤 관리
지관이 강도가 약하다
주름
불량
터치롤 청소 상태
근속년수가 적다
크라운이 작다
샤프트가 휘었다
터치롤 형태
작업자 능력
샤프트 상태
평활도가 불균일하다
교육부족
측정기 오류
샤프트가 가볍다
Man (사람)
Machine [기계]
23
오작동이 발생한다
C-E Diagram 개요
 취급불량 잠재인자 발굴 [사례
24
FDM ( X-Y Matrix )
FDM(X-Y Matrix) 개요
 잠재 X’s 우선순위화
현재까지 가지고 있는 기술적 경험과 지식을 모아, 프로젝트 Y에
영향을 미치리라고 생각되는 것들을 모았다.
 하지만 너무 많지 않은가?
 이중에는 별로 영향이 크지 않은 것들도 있어 보이는데……
 그런데 잠재 원인이 30개 정도 된다면 어떻게 하겠는가
 이들 중 중요한 원인을 어떻게 구분하겠는가?
 새로운 개념, 프로세스의 도입 등에 따라 추가적으로 Y에 중요한
영향을 미치는 인자를 찾아낼 수는 없는 가?
 어떻게 팀원들의 의견을 모아 영향이 크다고 생각되는 것들을
골라낼 수 있을까?
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FDM(X-Y Matrix) 개요
 FDM
 입력변수 X와 최종고객이 중시하는 출력 변수 Y의 관계와 우선순위를
설정하는데 사용하는 간단한 스프레드 시트
 여러 사람들의 의견을 모아, 중요한 것을 선정하거나, 우선 순위를
정하는 등, 결론을 도출하는데 사용되는 의결 도구.
 용도
 수치를 활용하여 순위를 매김으로써 팀에게 각 출력변수의 중요도를
할당할 수 있게 해 준다.
 Y=f(x)의 관계 구체화
- Y에 대한 X가 미치는 영향의 크기를 수치로 평가함으로써, 프로세스 맵,
C-E Diagram 등을 통해서 파악된 X와 Y의 관계를 한층 더 구체화한다.
 잠재 원인의 우선 순위화
- 여러 개의 잠재 원인 중 Y에 큰 영향을 미친다고 판단되는 것을 고를 수
있게 해준다.
 FDM (Function Deployment Matrix)
• X-Y Matrix라고도 함
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FDM(X-Y Matrix) 개요
 입력변수, 출력변수
 입력변수( KPIV )
- 출력변수 Y에 영향을 주는 입력변수 (C-E Diagram의 말단 인자)
 출력변수( KPOV )
- 프로젝트 Y가 다수 개일 경우 Y1, Y2, …
- 프로젝트 Y가 한 개일 경우는 이 특성을 층별하여 y1, y2, …
( 문제의 크기를 층별한 Pareto도가 있다면 이것을 이용한다. )
- 프로세스 맵의 KPOV들 중 프로젝트 Y와 관련이 있는 것들
- C-E Diagram 에서 1차 세부 요인들
28
FDM(X-Y Matrix) 개요
 작성단위
Y-level
예1
Y : PM시간
KPOV-level
KPIV(X)-level
KPOV1 : 준비교체시간
KPOV2 : 분해,세척시간
5M1E
제조방법, 제조장비, 설정조건, …
K POV3 : 조립시간
예2
Y : 분해세척시간
KPOV1 : 분해세척시간
5M1E
제조방법, 제조장비, 설정조건, …
예3
Y : 분해세척시간
KPOV1 : 분해시간
5M1E
제조방법, 제조장비, 설정조건, …
KPOV2 : 세척시간
예4
Y : 제품불량
KPOV1 : 제품불량1
KPOV2 : 제품불량2
29
5M1E
제조방법, 제조장비, 설정조건, …
FDM(X-Y Matrix) 작성 절차
 작성절차
단계 1. 프로세스 맵 및 C-E Diagram 검토
단계 2. 매트릭스 상단에 출력변수 열거 (Y’s,KPOV’s)
단계 3. 각 출력변수에 대해 중요도(상대적 가중치) 점수 기입
단계 4. 입력변수 기입(X’s)
단계 5. X와 Y의 관계 규명
단계 6. 우선순위 결정
단계 7. 결과 분석(우선순위가 높은 것부터 나열)
30
FDM(X-Y Matrix) 작성 절차
 X와 Y 관계의 점수 부여 규칙
 점수 <예>
- (1, 3, 5), (1, 3, 9), 혹은 0~10 사이의 임의의 점수
 점수 부여기준 <예>
- 0 : 무상관
- 1 : 고객의 요구에 조금밖에 영향을 주지 않음.
- 5 : 보통의 영향
- 10 : 직접적이고 강한 영향
 각 팀원이 부여한 점수를 합산하여 평균 점수를 적용할 수도 있다.
31
FDM(X-Y Matrix) 작성 절차
 단계 1. 프로세스 맵 및 C-E Diagram, 왜 왜 분석 검토
32
FDM(X-Y Matrix) 작성 절차
 단계 2. 매트릭스 상단에 출력변수(Ys, ys, KPOVs) 나열
 이 변수들은 고객(외부고객, 후공정)에게 중요하다고 생각되는 것들이다.
-
Y의 성과척도 요약표에서 정의된 Ys들 또는
프로젝트 Y가 하나일 경우, 이를 층별한 ys들 또는
프로세스 맵에서 도출된 KPOV들 중 프로젝트 Y와 관련이 있는 것들 또는
C-E Diagram에서 1차 세부 요인들
#2
33
FDM(X-Y Matrix) 작성 절차
 단계 3. 각 출력변수에 대해 중요도 점수 기입
– 임의의 척도(가능하면 1~10)를 사용
– 고객에게 가장 중요한 Y가 가장 높은 점수로 표현.
– 이 수치를 #3 가중치 난에 기입
#3
34
FDM(X-Y Matrix) 작성 절차
 단계 4. 입력변수 기입
– 프로세스 맵 및 C-E diagram을 통해 Y에 대해 영향을 준다고 도출된
– 잠재적 X들을 기입… 매트릭스의 왼쪽 면을 따라 나열
#2
#4
35
FDM(X-Y Matrix) 작성 절차
 단계 5. X와 Y의 관계 규명
– Y에 대한 각 X들의 영향력을 점수화…매트릭스 내부에 기입
#5
36
FDM(X-Y Matrix) 작성 절차
 단계 6. 우선 순위 결정
(출력변수 가중치 점수) * (X와 Y의 관계 점수) 합산
#6
37
FDM(X-Y Matrix) 작성 절차
 단계 7. 우선 순위화
 KPIV의 종합 점수를 고려해, 우선 순위화 한다
-점수가 높은 순서대로 정렬한다
-누적 비율로 약 80%까지를 선정한다
-점수로 보아 차이가 많이 생기는 KPIV까지를 선정한다
#7
38
FDM(X-Y Matrix) 작성 [사례
39
FDM(X-Y Matrix) 작성 [사례
40
FDM(X-Y Matrix) 작성 Tool 활용
 Q-stat 활용 FDM작성
 qSTAT메뉴> 양식> 기능전개 매트릭스(FDM)
 결정되어진 출력변수 수 입력
 평가할 입력변수 수 입력
41
FDM(X-Y Matrix) 작성 Tool 활용
 Q-stat 활용 FDM 분석
음
성
불
량
작
동
불
량
조
작
불
량
색
상
불
량
간
헐
적
오
작
동
9
7
8
5
4
6
3
10
9
6
8
9
7
6
5
3
4
3
1
4
6
6
4
7
9
5
4
5
6
5
3
5
2
3
4
3
2
5
6
4
3
3
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9
7
3
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3
5
4
7
3
3
2
3
6
3
3
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9
5
6
1
3
7
1
2
6
2
1
4
3
4
2
7
6
3
4
5
5
9
2
6
2
2
2
1
9
5
3
2
7
5
5
6
4
9
5
2
9
3
4
2
2
3
4
1
2
3
3
3
2
7
3
3
2
3
2
3
1
2
1
1
1
1
8
3
1
1
1
2
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
17
화
면
불
량
8
가중치
10
No.
입력변수 X(KPIV)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
방송신호문제
제품기능문제
송신기 작동법
제품성능문제
타기기 연결
전원문제
CRT문제
기구적 문제
마이콤 문제
사용설명서부실
상담원능력
카탈로그 부실
상담정보 부실
제품군별 SPEC
인치별 SPEC
소비자수준차이
사용환경문제
연
결
불
량
설
치
불
량
17
8
No.
입력변수 X(KPIV)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
방송신호문제
제품기능문제
송신기 작동법
제품성능문제
타기기 연결
전원문제
CRT문제
기구적 문제
마이콤 문제
사용설명서부실
상담원능력
카탈로그 부실
상담정보 부실
제품군별 SPEC
인치별 SPEC
소비자수준차이
사용환경문제
42
출력변수 Y(KPOV)
FDM작성> qSTAT메뉴> 양식> 기능전개 매트릭스> FDM분석> 출력/입력변수 수 입력
출력변수 Y(KPOV)

화
면
불
량
음
성
불
량
작
동
불
량
조
작
불
량
색
상
불
량
간
헐
적
오
작
동
가중치
10
9
7
8
5
4
6
10
9
6
8
9
7
6
5
3
4
3
1
4
6
6
4
7
9
5
4
5
6
5
3
5
2
3
4
3
2
5
6
4
3
3
8
10
9
7
3
3
3
5
4
7
3
3
2
3
6
3
3
7
9
5
6
1
3
7
1
2
6
2
1
4
3
4
2
7
6
3
4
5
5
9
2
6
2
2
2
1
9
5
3
2
7
5
5
6
4
9
5
2
9
3
4
2
2
3
4
1
2
3
3
3
2
7
3
3
2
3
2
3
1
2
1
1
1
1
연
결
불
량
설
치
불
량
3
점수 %(점수)
307
315
291
284
324
223
215
202
175
145
207
98
112
214
206
175
158
8.41%
8.63%
7.97%
7.78%
8.87%
6.11%
5.89%
5.53%
4.79%
3.97%
5.67%
2.68%
3.07%
5.86%
5.64%
4.79%
4.33%
평균 검정
가설검정 로드맵
유의수준  = 0.05인 경우:
P-값 >0.05 이면 Ho 기각하지 못함
P-값< 0.05 이면 Ho 기각
하나의 모집단
가설검정
계량형 데이터
계수형 데이터
두 개의
모집단
일표본 비율 검정
통계학 -기초통계 -1 비율
이표본 비율 검정
통계학 -기초통계 -1 비율
정규성 검정
비정규 데이터
정규 데이터
Ho: 정규분포를 따른다,
H1: 정규분포가 아니다
통계학-기초통계-정규성 검정
하나의 모집단
1 표본 부호 또는
1 표본 Wilcoxon검정
두 개의
모집단
하나의 모집단
등분산 검정
(F Test or Bartlett 검정)
Ho: s1 = s2 = s3 = ...
H1: 적어도 하나는 다르다
통계학-분산분석-등분산 검정
두 모집단만을 비교할 때는 F-test 사용
Ho: M1 = M (목표 값)
H1: M1  M (목표 값)
통계학-비모수통계학 - 1 표본 부호검정 또는
통계학 - 1 표본 Wilcoxon검정
Yes
No
두 개의 모집단
Mann-Whitney 검정
Kruskal-Wallis 검정
둘 이상의
모집단
등 분산
두 개 이상의 모집단
Ho: M1 = M2
H1: M1  M2
통계학-비모수통계학 – Mann Whitney검정
카이제곱검정
통계학-표-카이제곱검정
둘 이상의
모집단
등분산 검정
(Levene’s 검정)
둘 이상의
모집단
일원
분산분석
2 표본 t
(동일한 분산)
Ho: m1 = m2 = m3 = ...
H1: 적어도 하나는 다르다
통계-분산분석-일원분산분석
Ho: M1 = M2 = M3 = ...
H1: 적어도 하나는 다르다
통계학-비모수통계학 - Kruskal-Wallis검정
44
Ho: m1 = m2
H1: m1  m2
통계학-기초통계학-2표본 t
“등분산 가정” 선택
표준편차의 신뢰구간
Ho: s1 = s (목표 값)
H1: s1  s (목표 값)
표준편차가 특정 값과 같은 지에 대한 검정은
미니탭이 지원하지 못한다. 다만 표준편차의
추정치와 신뢰구간을 구하기 위해서는 다음
메뉴를 활용한다.
통계학 –기초통계 – 기술통계량 표시
1 표본 t 또는
1 표본 Z
Ho: m1 = m (목표 값)
H1: m1  m (목표 값)
통계학-기초통계학 - 1 표본 t (s를 모를 때)
1 표본 Z (s를 알 때)
두 개의 모집단
2 표본 t
(분산이 다를 때)
Ho: m1 = m2
H1: m1  m2
통계학-기초통계학-2표본 t
“등분산” 선택 안 함
가설검정 개요
 가설검정(Hypothesis Testing)이란?
우리 주변에서는 어떤 결과를 가정하고 나서 그 가정이 맞는지 틀리는지를 알아보려
고 하는 경우가 많이 있다.
“공정 개선을 통하여 개선 전보다 공정의 사이클 타임이 단축되었다”
이와 같은 가정(주장)을 확인하기 위해 표본을 선택하여, 그 표본을 분석함으로써 가
정이 옳은지를 검토할 수 있다. 이러한 목적에 사용되는 통계적 방법이 가설검정이다.
통계적 가설검정
모집단의 분포의 모형이나 모수 등에 대한 가설을 세우고,
모집단에서 추출한 표본에 기초하여 가설의 채택이나 기각을 결정하는
통계적 기법을 가설검정(hypothesis Testing)이라고 한다.
 모집단을 대표하는 특성 값을 모수(Population Parameter)라고 한다.
모수에는 모평균, 모분산, 모비율 등이 있다.
45
가설검정 개요
 Analyze 단계에서의 가설검정
Measure단계에서는 Y에 큰 영향을 미친다고 예상되는 잠재 X’s를 도출하였다.
이것은 잠재 X의 조건이 달라질 때 Y의 값에 변화가 있다는 주장( 또는 예상)을
하게 되는 것과 같다.
이 주장 (또는 예상)을 가설검정을 이용하여 검토하고, Y의 값에 통계적으로
의미가 있는 변화가 있으면 이 주장이 옳다는 것이 확인되는 것이다.
이런 과정을 통하여 확인된 잠재 X는 Y에 실질적 영향을 미치는 X라고 판단하
게 된다.
잠재 X
잠재 X
잠재 X
잠재 X
잠재 X
Analyze
정성적 분석
그래프 분석
Vital X
Vital X
Vital X
Vital X
Vital X
잠재 X
가설검정
46
가설검정 개요
 가설
모수에 대한 예상, 주장 또는 단순한 추측 등을 통계적 가설 혹은,
가설(假設)이라고 한다.
 귀무가설(null hypothesis : Ho )
지금까지 사실로 인식되어온 기존의 이론 • 주장 에 해당하는 가설이다.
 대립가설(alternative hypothesis : H₁)
기존 결과와는 다른 새로운 연구 결과나 새롭게 밝혀진 사실을 주장하는
가설로, 귀무가설이 기각될 때 채택되는 가설이다.
 Y에 변화가 있는지 확인하고 싶은 가설
새로운 이론∙주장을 뒷받침할 만한 뚜렷한 증거가 없으면 기존의 이론∙주장을
그대로 받아들이게 된다.
47
가설검정 개요
주장을 귀무가설과 대립가설로 작성한 예
 알루미늄 도금 후 OO특성 값이 증가한다.
- H0 : 알루미늄 도금 후 OO특성 값은 변화가 없다.
- H1 : 알루미늄 도금 후 OO특성 값은 증가한다.
 세 가지 Type의 접착제는 접착력에 있어 차이가 있다
- H0 : 세가지 type의 접착제의 접착력은 차이가 없다.
- H1 : 세가지 type의 접착제의 접착력은 차이가 있다.
 개선 후 불량률은 감소되었다.
- H0 : 개선 후 불량률은 변화가 없다.
- H1 : 개선 후 불량률은 감소되었다.
 A 후보의 지지율은 50% 초과하였다.
- H0 : A 후보의 지지율은 50%이하이다.
- H1 : A 후보의 지지율은 50%를 초과한다.
48
가설검정 개요
 가설의 채택과 기각
 표본의 결과를 보고 특정가설이
- 참이라고 판정하는 것
 가설을 채택한다( Accept )고 한다.
- 거짓이라고 판정하는 것  가설을 기각한다( Reject )고 한다.
 H0의 채택 = H1의 기각
H0 의 기각 = H1의 채택
 새롭게 제기된 주장을 뒷받침할 뚜렷한 증거가 안보이면 기존의 주장이
그대로 받아 들여진다.
- 보통 귀무 가설을 중심으로
‘H0를 기각한다’
또는
‘H0를 기각할 수 없다’ 와 같이 표현
49
가설검정 개요
 가설검정의 2가지 오류
가설검정은 대개 표본의 정보를 바탕으로 이루어지므로 언제나 오류의
가능성을 내재하고 있다.
사실
H0
H1
H0 채택
옳은 결정
제 2종 오류
H1채택
제 1종 오류
옳은 결정
판단
 제 1종 오류 (Type I Error)
- 귀무가설 H0가 참인데도 불구하고 H0를 기각하고 H1을 채택하는 오류
- 양품인데도 불량이라고 판단할 위험 즉, 생산자 위험(  risk )이라고도 한다.
 제 2종 오류 (Type II Error)
- 귀무가설 H0 가 거짓 ( H1이 참 )인데도 불구하고 H0를 채택하는 오류
- 불량품을 양품으로 판단할 위험 즉, 소비자 위험(  risk )라고도 한다
50
가설검정 개요
 유의수준(Significance Level) 란?
 귀무가설 H0가 참인데도 불구하고 귀무가설 H0를 잘못 기각할 확률의
최
대 허용한계 즉, 제 1종 오류의 최대값
- 미리 지정된 이 확률을 기준으로 가설의 채택이나 기각을 결정하게 된다.
기준이 되는, “제1종 오류를 범할 확률의 최대 허용한계”를 유의수준이라
고 한다.
- 일반적으로 값은 0.05(5%), 0.01(1%), 0.10(10%)를 사용
51
가설검정 개요
 p-value란?
귀무가설이 참인데도 귀무가설을 기각하는 오류를 범할 확률, 즉 귀무가설이
거짓이라는 결론을 내릴 때, 우리의 판단이 잘못되었을 확률
 이 값이 충분히 작으면 귀무 가설이 거짓이라는 결론을 내릴 수 있다.
 이 값이 충분히 작은지는 유의수준  와 비교하여 판단한다.
 일반적으로 는 5%(0.05)로 하여
- P-value < (= 0.05) 이면 귀무가설을 기각(= 대립가설 채택)
- P-value > (= 0.05) 이면 귀무가설을 기각하지 못함
52
가설검정 개요
 가설 검정 절차
가설 설정
유의수준  설정
 Ho :
H1 :
 1%, 5% 또는 10%로 할 것인지를 결정
P-value 계산
 qSTAT으로 p-value를 계산함
판정(통계적 결론)
 p-value <  이면 H0 를 기각
실질적 결론
53
정규성 검정
 개념
대부분의 통계적 분석 방법들은 데이터의 분포가 정규분포를 따른다는
가정하에 분석한다. 만일 정규분포가 아닐 경우 통계적인 분석이 타당하지
않은 경우가 있다. 따라서 정규분포을 따르는지의 검정은 데이터 분석
이전에 수행되어야 하며 데이터가 비정규성의 형태를 띄고 있다면 이에
맞는 적절한 분석 방법을 선택해야 한다.
 용도
정 규 분 포 를 이 용 하 는 공 정 능 력 분 석 이 나 T-Test, ANOVA 와 같 이
분석하고자 하는 데이터가 정규성을 만족하는 것을 전제로 하는 분석
방법을 사용하기 전에 사용된다.
54
정규성 검정
 qSTAT를 활용한 정규성 검증
55
평균의 검정
 당신은 어떻게 판단하시겠습니까 ?
 과거 제품의 치수가 100㎜ 이였다.
최근 해당 제품100대를 재 생산해 본 결과
치수의 평균이 107 ㎜ 였다.
이 결과로 볼 때 재 생산 제품 치수가
과거 제품과 동일하다고 할 수 있는가 ?
과거
 Tact Time을 단축하기 위한 개선 활동을 실시
하였다. 동일한 제품을 동일한 방법으로 생산하
는 A라인과 B라인 중 A라인을 대상으로 개선
내용을 적용하고 각 라인의 tact time을 측정하
였다. A라인은 평균 14초, B라인은 평균 16초
이었다면 개선 활동으로 Tact Time이 단축되었
다고 할 수 있겠는가 ?
56
A라인
현재
B라인
평균의 검정
 평균에 대한 가설 검정
모집단의 평균에 대한 가설검정은 t분포를 이용한 t test를 사용할 수 있다.
 일표본 t 검정
모집단의 평균이 어떤 값( 주장하는 값
또는 목표 값)과 차이가 있는지를 검정
예) 최근 생산된 제품의 치수가 기존의
치수 107mm와 차이가 있는 지 비교
목표 값
mo
m1
 이표본 t 검정
두 모집단의 평균 간에 차이가 있는지를 검정
예) 개선 전 후의 tact time 평균 값 비교
m1
57
m2
평균의 검정
 분석 절차
가설 설정
단계 1 : 가설 설정 (귀무가설 & 대립가설)
단계 2 : 정규성 검정
기본 가정 확인
그래프 분석
유의수준 결정
검정통계량 선정
검정통계량 및 P-Value 계산
단계 3 : 산포비교
(두개의 모집단에 대한 평균 검정시에만 실시)
단계 4 : 그래프 분석을 통하여 데이터의 형태 파악
단계 5 : 유의수준 α 결정
단계 6 : 가설을 검정하기 위한 통계량 선정
단계 7 : qSTAT을 이용한 검정통계량 및 P-Value 계산
통계적 결론 도출
단계 8 : P-Value 해석을 통한 통계적 결론 도출
(P-Value <  → 귀무가설 기각)
실질적 결론 도출
단계 9 : 통계적 결론을 실질적 결론으로 해석
58
일표본 t 검정
 예제
전체 라인에서 생산되는 베어링의 지름은 평균 110mm이어야 한다.
A라인에서 생산되는 베어링 지름의 평균치가 전체 라인의 평균치보다
작은지를 알기 위하여 15개의 샘플을 조사한 결과가 다음과 같다.
A라인에서 생산되는 베어링 지름의 평균치가 작은지 유의수준 5%에서
검정하라.
119 110 108 120 117 109 96 104 123 113 129 106 93 92 102
59
일표본 t 검정
단계 1 가설 설정
귀무가설 H0 : μ =110mm
대립가설 H1 : μ < 110mm
단계 2 정규성 검정
qSTAT : 통계분석> 정규성 검정
Normality Test
항목
정규 확률도(NPP)
2.5
2
1.5
1
Z-Score
0.5
0
20
40
60
80
0
100
-0.5
120
-1
140
통계량
자료수
평균
표준편차
왜도
첨도
15
109.4
10.9987
-0.00516
-0.71567
A-D 통계량
P-value
0.149631
0.9513
H0 : 데이터는 정규분포를 따른다.
H1 : 데이터는 정규분포를 따르지 않는다.
-1.5
-2
자료
P-Value=0.9513으로서 0.05 보다 크므로
정규분포를 따른다고 할 수 있음
-2.5
60
일표본 t 검정
단계 3 그래프 분석
그래프를 이용하여 데이터의 대략적인 형태를 확인
(Histogram, Box Plot, Dot Plot 등 이용)
단계 4 유의수준 결정
일반적으로 α를 5%(0.05)로 한다.
별도로 지정하지 않으면 qSTAT에서는 5%를 사용한다.
qSTAT에서는 유의수준 대신 신뢰수준(1- α )를 입력해야 한다.
예) α가 5%이면 95.0을 입력
단계 5 검정 통계량 선정
단일모집단 분석 선택 (T 통계량)
[참고]
검정통계량 : 가설을 기각 또는 채택하기 위한 기준이 되는 통계량
61
일표본 t 검정
단계 6 검정통계량 및 P-Value 계산
 qSTAT : 통계분석> 평균비교> 단일모집단 분석
119
110
108
120
117
109
96
104
123
113
129
106
93
92
102
Data의 범위 입력
귀무가설 검정값을 입력
본 예에서는 ‘μ=110’이
귀무가설 이므로 ‘110’을 입력
대립가설을 선택
예를들어, 대립가설이
μ<110 인 경우: 작음
μ≠110 인 경우: 같지않음
μ>110 인 경우: 큼
신뢰수준 선택(Default:95.0)
62
일표본 t 검정
 qSTAT 분석 결과
단계 7 통계적 결론
P-Value=0.418 > α = 0.05보다 크므로 귀무가설 H0를 기각할 수
없다. 귀무가설 H0 : μ =110mm
단계 8 실질적 결론
A라인에서 생산된 베어링의 지름이 전체 라인에서 생산되는 베어링의
지름 평균인 110mm보다 작다고 말할 수 없다.
63
이표본 t 검정
 예제
S전자는 조립 공정에서 A와 B 두 협력업체로부터 부품을 납품받고 있다.
이들 각 사의 부품을 사용하였을 경우 제품의 치수에 미치는 영향을
조사하고자 한다. 각 사의 부품을 사용한 경우 제품의 치수를 측정한 결과가
아래와 같을 때, 두 업체의 부품이 제품 치수에 미치는 영향이 다르다고 할
수 있는지 유의수준 5%에서 검정하라.
업체 A
45
59
60
64
58
67
53
61
업체 B
59
68
63
66
48
64
69
60
64
이표본 t 검정
단계 1 가설 설정
귀무가설 H0 : μ1 = μ2
대립가설 H1 : μ1 ≠ μ2
단계 2 정규성 검정
Normality Test
항목
정규 확률도(NPP)
Normality Test
2
항목
정규 확률도(NPP)
2
1.5
Z-Score
1
0
Z-Score
0.5
0
0
20
40
60
-0.5
80
통계량
자료수
평균
표준편차
왜도
첨도 20
8
58.375
6.802048
-1.03239
1.414513
40
A-D 통계량
P-value
0.322179
0.4399
1
0
60
-0.5
-2.5
65
80
A-D 통계량
P-value
0.413398
0.2516
-1.5
-1.5
-2.5
8
62.125
6.706873
-1.4301
2.485505
-1
-2
자료
자료수
평균
표준편차
왜도
첨도
0.5
-1
-2
자료
1.5
통계량
업체 A의 P-Value=0.440
업체 B의 P-Value=0.252
로서 두가지 데이터 모두
정규분포를 따른다고 할
수 있음
이표본 t 검정
단계 3 산포비교
업체 A와 B 각각에 대하여 취한 데이터의 분산이 동일한지 검정한다.
 qSTAT : 통계분석> 산포비교> 두 모집단의 비교
66
이표본 t 검정
 qSTAT 산포비교 결과
F-test
통계량
집단1
집단2
자료수
9
9
평균
58.375
62.125
표준편차
6.8020482 6.7068729
검정통계량(F)
1.0285827
P값
0.9692
귀무가설(H0) : 두 모집단의 산포는 같다.
대립가설(H1) : 두 모집단의 산포는 다르다.
F-검정:
데이터가 정규분포를
따르는 경우 이용
P-Value는 0.969로서 유의수준
0.05보다 크므로 등분산성을
갖는다.
즉, 산포가 같다고 할 수 있다.
67
이표본 t 검정
단계 4 그래프 분석
그래프를 이용하여 데이터의 대략적인 형태를 확인
(Histogram, Box Plot, Dot Plot 등 이용)
단계 5 유의수준 결정
일반적으로 α를 5%(0.05)로 한다.
별도로 지정하지 않으면 qSTAT에서는 5%를 사용한다.
qSTAT 에서는 유의수준 대신 신뢰수준(1- α )를 입력해야 한다.
예) α가 5%이면 95.0을 입력
단계 6 검정 통계량 선정
2-Sample t 선택 (T 통계량)
68
이표본 t 검정
단계 7 검정통계량 및 P-Value 계산

qSTAT : 통계분석> 평균비교> 두 모집단의 비교
• 비교하고자 하는 두 모집단의 산포가
동일하다고 비교되었을 경우에 선택.
(예에서는 산포비교 결과 분산이 동일하다는
결론을 얻었으므로 이 항목을 선택함)
옵션에서 :
• 신뢰도 95%
• 대립가설 선택
69
이표본 t 검정
 qSTAT 분석 결과
P-Value
단계 8 통계적 결론
P-Value=0.286 > α=0.05 이므로 귀무가설 H0를 기각할 수 없다.
귀무가설 H0 : μ1 = μ2
단계 9 실질적 결론
업체 A와 업체 B에서 공급된 부품이 제품의 치수에 미치는 영향이
다르다고 할 수 없다.
70
이표본 t 검정 [사례
71
비율의 검정
가설검정 로드맵
유의수준  = 0.05인 경우:
P-값 >0.05 이면 Ho 기각하지 못함
P-값< 0.05 이면 Ho 기각
하나의 모집단
가설검정
계량형 데이터
계수형 데이터
두 개의
모집단
일표본 비율 검정
통계학 -기초통계 -1 비율
이표본 비율 검정
통계학 -기초통계 -1 비율
정규성 검정
비정규 데이터
정규 데이터
Ho: 정규분포를 따른다,
H1: 정규분포가 아니다
통계학-기초통계-정규성 검정
하나의 모집단
1 표본 부호 또는
1 표본 Wilcoxon검정
두 개의
모집단
하나의 모집단
등분산 검정
(F Test or Bartlett 검정)
Ho: s1 = s2 = s3 = ...
H1: 적어도 하나는 다르다
통계학-분산분석-등분산 검정
두 모집단만을 비교할 때는 F-test 사용
Ho: M1 = M (목표 값)
H1: M1  M (목표 값)
통계학-비모수통계학 - 1 표본 부호검정 또는
통계학 - 1 표본 Wilcoxon검정
Yes
No
두 개의 모집단
Mann-Whitney 검정
Kruskal-Wallis 검정
둘 이상의
모집단
등 분산
두 개 이상의 모집단
Ho: M1 = M2
H1: M1  M2
통계학-비모수통계학 – Mann Whitney검정
카이제곱검정
통계학-표-카이제곱검정
둘 이상의
모집단
등분산 검정
(Levene’s 검정)
둘 이상의
모집단
일원
분산분석
2 표본 t
(동일한 분산)
Ho: m1 = m2 = m3 = ...
H1: 적어도 하나는 다르다
통계-분산분석-일원분산분석
Ho: M1 = M2 = M3 = ...
H1: 적어도 하나는 다르다
통계학-비모수통계학 - Kruskal-Wallis검정
73
Ho: m1 = m2
H1: m1  m2
통계학-기초통계학-2표본 t
“등분산 가정” 선택
표준편차의 신뢰구간
Ho: s1 = s (목표 값)
H1: s1  s (목표 값)
표준편차가 특정 값과 같은 지에 대한 검정은
미니탭이 지원하지 못한다. 다만 표준편차의
추정치와 신뢰구간을 구하기 위해서는 다음
메뉴를 활용한다.
통계학 –기초통계 – 기술통계량 표시
1 표본 t 또는
1 표본 Z
Ho: m1 = m (목표 값)
H1: m1  m (목표 값)
통계학-기초통계학 - 1 표본 t (s를 모를 때)
1 표본 Z (s를 알 때)
두 개의 모집단
2 표본 t
(분산이 다를 때)
Ho: m1 = m2
H1: m1  m2
통계학-기초통계학-2표본 t
“등분산” 선택 안 함
비율검정 개요
 비율검정이란?
표본에서 구한 표본비율의 검정통계량을 이용하여 가설의 채택 여부를 결정
하는 것이다.
 비율
불량률, 찬성률, 실업률과 같이 모집단에서 특정 속성을 갖는 비율
 표본비율
모비율 p의 추정량
n
X
p
표본비율
ˆ =
p
X
n
(n: 표본 수, X: 특정 속성을 갖는 개수)
74
비율검정 개요
 두개의 모집단에 대한 비율 검정
 2-Proportion test
• H0: p1 = p2
• H1: p1 < p2
p1 > p2
p1  p2
중 하나 선택
 두개 이상의 모집단에 대한 비율 검정
 카이제곱 검정
• H0: p1 =p2 = ···= pk
• H1: 적어도 하나의 비율이 다르다
75
2표본 비율 검정
 예제
어떤 공장에서 생산된 제품의 불량률이 공정별로 다른 지를 알아보기 위해
A 와 B공정에서 각각 250개, 200개의 제품을 조사하여 데이터를 얻었다.
공정간에 불량률에 차이가 있는 지를 유의수준 5%에서 검정하라.
구분
샘플 수
불량품 수
공정 A
250
110
공정 B
200
104
계
450
214
 분석
1) 가설의 설정
Ho: p1 = p2
H1: p1  p2
2) 유의수준의 결정
 는 5%(=0.05)로 지정되어 있음
76
2표본 비율 검정
3) p-value 계산
 qSTAT : 통계분석 > 비율비교 > 두 모집단의 비교
H1: p1 < p2  작음
p1  p2  같지않음
p1 > p2  큼
시행 횟수와 관찰된 관심
영역의 성공의 수 입력
77
2표본 비율 검정
 qSTAT 분석 결과
2 Proportions Test
집단1
집단2
검사수
250
200
불량수
110
104
비율
0.44
0.52
비율 차이
-0.0800
Z
-1.6927
P-value
0.0905
귀무가설(H0): 두 모비율의 차이(p1-p2)는 0이다
대립가설(H1): 두 모비율의 차이(p1-p2)는 0이 아니다
4) 통계적 결론
P-value = 0.091 > α = 0.05 이므로 H0를 기각할 수 없다.
Ho: p1 = p2
5) 실질적 결론
A공정과 B공정의 불량률에 차이가 없다.
78
2표본 비율 검정 [사례 1
분 석
Theory : Sub 세정기 Brush 사용에 따른 불량률 개선 효과가 있다
Analysis Tool : Chi – Square Analyzer
가 설
Ho : Sub 세정기 Brush 적용 시 미적용과 불량률은 동일하다
H1 : Sub 세정기 Brush 적용 시 미적용과 불량률의 차이가 있다
참조데이터
Statistical
◆ 비교항목 : Pixel Defect Repair Rate
Brush Non_Brush
◆ 적용 Device : L1 2.03”
Total
1
119
134.24
188
172.76
307
2
104
88.76
99
114.24
203
Total
223
287
510
◆ 데이터 Source : Gross Test Summary
◆ 평가일시 : 2003년 5월
主
◆ 데이터집계 :제품기술 구동성 선임
◆ 샘플 조건
Chi-Sq = 1.730 +
= 7.722
. SPL1 – Brush 적용분
. SPL2 – Brush 미 적용분
1.344 +
DF = 1
P-Value = 0.005
2.616 +
2.032
P-Value : 0.000
P-Value 가 0.005<0.05 이므로 귀무가설 Ho를 기각하고 대립가설 H1 채택
즉 Brush를 사용한 경우가 사용하지 않은 경우와 Pixel Defect 발생률이 같다고 할 수 없다.
다시 말하면 PI 전 Sub 세정기에 대한 Brush 적용 효과가 있다
79
2표본 비율 검정 [사례 2
80
분산분석 ( ANOVA )
가설검정 로드-맵
유의수준  = 0.05인 경우:
P-값 >0.05 이면 Ho 기각하지 못함
P-값< 0.05 이면 Ho 기각
하나의 모집단
가설검정
계량형 데이터
계수형 데이터
두 개의
모집단
일표본 비율 검정
통계학 -기초통계 -1 비율
이표본 비율 검정
통계학 -기초통계 -1 비율
정규성 검정
비정규 데이터
정규 데이터
Ho: 정규분포를 따른다,
H1: 정규분포가 아니다
통계학-기초통계-정규성 검정
하나의 모집단
1 표본 부호 또는
1 표본 Wilcoxon검정
두 개의
모집단
하나의 모집단
등분산 검정
(F Test or Bartlett 검정)
Ho: s1 = s2 = s3 = ...
H1: 적어도 하나는 다르다
통계학-분산분석-등분산 검정
두 모집단만을 비교할 때는 F-test 사용
Ho: M1 = M (목표 값)
H1: M1  M (목표 값)
통계학-비모수통계학 - 1 표본 부호검정 또는
통계학 - 1 표본 Wilcoxon검정
Yes
No
두 개의 모집단
Mann-Whitney 검정
Kruskal-Wallis 검정
둘 이상의
모집단
등 분산
두 개 이상의 모집단
Ho: M1 = M2
H1: M1  M2
통계학-비모수통계학 – Mann Whitney검정
카이제곱검정
통계학-표-카이제곱검정
둘 이상의
모집단
등분산 검정
(Levene’s 검정)
둘 이상의
모집단
일원
분산분석
2 표본 t
(동일한 분산)
Ho: m1 = m2 = m3 = ...
H1: 적어도 하나는 다르다
통계-분산분석-일원분산분석
Ho: M1 = M2 = M3 = ...
H1: 적어도 하나는 다르다
통계학-비모수통계학 - Kruskal-Wallis검정
82
Ho: m1 = m2
H1: m1  m2
통계학-기초통계학-2표본 t
“등분산 가정” 선택
표준편차의 신뢰구간
Ho: s1 = s (목표 값)
H1: s1  s (목표 값)
표준편차가 특정 값과 같은 지에 대한 검정은
미니탭이 지원하지 못한다. 다만 표준편차의
추정치와 신뢰구간을 구하기 위해서는 다음
메뉴를 활용한다.
통계학 –기초통계 – 기술통계량 표시
1 표본 t 또는
1 표본 Z
Ho: m1 = m (목표 값)
H1: m1  m (목표 값)
통계학-기초통계학 - 1 표본 t (s를 모를 때)
1 표본 Z (s를 알 때)
두 개의 모집단
2 표본 t
(분산이 다를 때)
Ho: m1 = m2
H1: m1  m2
통계학-기초통계학-2표본 t
“등분산” 선택 안 함
분산분석 개요
 분산분석(ANOVA : Analyze Of Variance)
각 조건에 따라 평균의 차이가 있는지의 여부를 검정하는 것이며 검정결과에
따라 인자의 평균값을 기초로 하여 여러 집단을 비교하고, 이들 집단간에
차이점이 있는지 가설 검증을 통해서 관계를 파악하는 통계분석 기법
- 분산분석은 실제로 2 sample t test의 확장이다.
- 분산분석은 여러 개의 샘플 평균들 간의 차이를 찾아내는 방법이다
- 왜 분산 분석이라고 불리는가?
 분산분석은 분산을 비교/분석한다
• 군내 변동 : 동일 조건 또는 처리 내의 변동
• 군간 변동 : 조건 또는 처리간의 변동
83
분산분석 개요
 분산분석의 개념
A1
군내 변동
(잔차,에러)
A2
A3
군간 변동
(처리)
분산분석은
군간 평균 분산
군내 평균 분산
84
의 비율을 검정한다.
분산분석 개요
 분산분석의 용도
 하나의 모집단에 대한 평균 검정
- 1 Sample t test
H0:m = mo
H1: m< mo 또는 m> mo 또는 m mo
mo
 두 개의 모집단에 대한 평균 검정
- 2-sample t test
H0:m1 = m2
H1: m1< m2 또는 m1> m2 또는 m1 m2
m1
m2
 두 개 이상의 모집단에 대한 평균 검정
- 분산분석
H0:m1 = m2 = ···= mk
H1: 적어도 하나는 평균이 다르다
m1
85
m2 ... mk
분산분석 개요
용어
 반응값(Response) :
실험을 한 후에 데이터로 얻는 값을 말하며 특성 값이라고도 함.
예) 제품의 강도, 수율 (yield), 부품의 수명
 인자(Factor) :
특성 값에 영향을 미치는 여러 원인들 중 실험에 직접 취급되는 요인
 인자 수준(Level) :
실험을 하기 위한 인자의 조건
 처리(Treatment) :
여러 인자에 대한 각 인자 수준들의 조합
86
분산분석 개요
분산분석
요인(factor)이 하나인 경우 두개 이상의 모집단들의
평균이 서로 동일한 지 여부를 검정하고자 할 때 사용한다.
One-way 분산분석는 모집단의 수에 제한이 없으며, 각 표본의 수가 같지
않아도 된다. 단, 데이터의 형태는 연속형 데이터인 경우 사용한다.
가설
H0 : m1 = m2 = ··· = mk
H1 : 적어도 하나의 평균이 다르다.

P-value 가 유의수준(0.05) 이하일 때, 적어도 하나의 모집단 평균이
다르다는 결론을 내릴 수 있다.
87
분산분석 개요
 분산분석 위한 기본 가정
 출력변수는 서로 독립적이고 정규분포를 따른다.
: 데이터 수집의 랜덤성, 적절한 샘플 크기
 모집단의 분산은 인자의 모든 수준에서 동일하다.
분산분석는
사용하기 전에
기본 가정이
만족되는 지
확인해야겠군!
: 분산의 동일성
수준(Level) I
관측 값
수준(Level) II
예측 값
차이 delta(δ)
위의 그림에서, 수준 I 의 산포가 넓어서 수준 I 과 수준 II 의 평균의
차이를 구별 하기가 어렵다.
88
분산분석 분석 절차
 분석 절차
실제 문제 기술
가설 설정
기본 가정 확인
통계 분석 및 결과 해석
모형의 타당성 검정
단계 1 : 실제 문제를 명확히 기술
단계 2 : 가설 설정(귀무가설 & 대립가설)
단계 3 : 분산분석의 기본 가정을 만족하는지 확인
단계 4 : 통계 분석 및 분석 결과 해석
단계 5 : 모형의 타당성 검정(잔차 분석)
통계적 결론 도출
단계 6 : 통계적 결론 도출
실질적 결론 도출
단계 7 : 실질적 결론 도출
89
qSTAT을 이용한 분산분석
 하나의 Wafer내에 1,000개의 Chip이 생산되는 제품이 있다.
Etching공정을 진행한 후 Etching Depth를 측정하는데 하나의 Wafer 내에서
산포가 있는 것으로 알고 있다.
엔지니어는 하나의 Wafer내에서 각 위치 별로 얼마만큼의 차이가 있는지
알아 보기 위하여 하나의 Wafer내에 A,B,C,D,E 각 5개 구역을 정한 뒤
각각 아래와 같은 데이터를 얻었다. (유의 수준 =0.05)
 Wafer의 위치별로 Etching Depth의 차이가 있다고 말할 수 있는가?
B
A
C
D
E
Wafer위치도
A
B
16.5
18.0
14.1
17.8
17.6
15.3
14.8
16.1
14.2
C
19.0
18.4
15.3
17.3
16.9
90
D
17.1
16.3
18.4
16.9
15.2
E
15.1
14.9
14.6
14.2
단계 1
실제 문제를 명확히 서술
Wafer의 위치별로 Etching Depth의 차이가 있다고 말할 수 있는가?
단계 2
가설 설정
Ho : mA = mB = mC = mD= mE
H1 : 적어도 한군데 위치에서의 Etching Depth는 다르다.
91
기본 가정 확인  정규성 검정
단계 3
 qSTAT : 통계분석 > 정규성 검정
Normality Test
B항공의 확률 플롯
항목 정규 분포
정규 확률도(NPP)
자료수
평균
표준편차99
왜도
95
첨도
99
1.5
99
90
1
95
80
90
0.5
10
70
0
15
20
-0.5
10
-1
10
13
-1.5
-2
14
15
B 항공
15
15.1
N
AD
P-값
정규 분포 4
평균
17.38
E항공의
확률
플롯
표준 편차 1.434
0.162
0.849
N
AD
P-값
정규 분포
5
평균
표준 편차
N
AD
P-값
0.190
0.789
16.78
1.169
5
0.186
0.803
90
80
70
50
40
30
10
14
1
자료
0.517878
0.0940
20
5
1
평균
D항공의
표준 편차 확률
0.8042 플롯
95
80
A-D 통계량
70
P-value 60
60
5020
40
30
20
5
5 분포
정규
16.8
1.617096
-1.62284
99
2.352723
90
백분율
5
80
60
50
40
30
백분율
0
백분율
Z-Score
70
C항공의 확률 플롯
백분율
95
통계량
20
16
5
60
50
40
30
17
10
16
1
14
17
18
19
5
C항공
15
16
1
20
17
D항공
14.0
21
18
19
14.4
14.8
E항공
20
15.2
위치 A,B,C,D,E의 정규성 검정 결과 p값이 모두 0.05보다
크므로 정규분포를 따른다고 할 수 있다.
92
15.6
평균
표준 편차
N
AD
P-값
14.7
0.3916
4
0.191
0.733
단계 3
기본 가정 확인  등분산 검정
 qSTAT : 통계분석 > 산포비교 > 세 모집단 이상의 비교
Bartlett’s 검정 결과 p값이 0.254로 유의 수준 0.05보다 크므로
위치 A, B, C, D, E 의 분산은 다르다고 할 수 없다.
93
단계 4
통계 분석 및 결과 해석
 qSTAT : 통계분석 > 평균비교 > 세 모집단 이상의 비교
94
단계 4
통계 분석 및 qSTAT 결과 해석
단계 5
통계적 결론
P_Value = 0.0155 < α = 0.05 이므로 귀무가설을 기각한다.(대립가설 채택)
Ho : mA = mB = mC = mD= mE
단계 6
실질적 결론
적어도 하나의 위치는 Etching Deth가 다르다.
95
분산분석 [사례
96
상관 및 회귀분석
상관분석 개요
 상관분석의 사용 목적
 통계학에서 가장 흥미 있는 문제 중 하나인 변수들 사이의 관련성을 분석
하는 방법으로 산점도와 상관계수를 통해 분석할 수 있다.
예) 지능지수와 학업성적, 흡연량과 폐암의 발생률, 키와 몸무게, 공정온도와
 산점도 (Scatter Diagram)
상관분석의 첫 단계로 서로 대응하는
자료를 좌표평면 위의 점으로 나타낸
그래프로 두 변수 사이의 관계를
대략적으로 파악할 수 있도록 함
제품강도 (Y)
제품강도, 운동량과 폐활량과의 관계, 소득과 소비지출
공정온도 (X)
98
상관분석 개요
 상관계수 (Correlation Coefficient)
두 변수 사이의 선형관계를 정량적으로 나타내는 지표이며 함수관계를 나타내는
것은 아님.
일반적으로 로 표시하며 그 범위는 1    1이다. 일반적으로 의 정확한 값은 알
수 없으며, 따라서 샘플로부터 추정한 값 r 을 사용
ˆ = r =
(x
i
(x
i
 x)( yi  y )
 x) 2
( y
i
 y)2
 상관계수 (Correlation Coefficient)의 성질
(+) 이면 양의 상관관계
r값
() 이면 음의 상관관계
0 에 가까우면 상관관계 없음
-1 또는 1에 가까울수록 강한 상관관계를 가지고 있음
99
상관분석 개요
 산점도와 상관계수의 관계
강한 양의 상관관계
약한 양의 상관관계

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
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  
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

강한 음의 상관관계
약한 음의 상관관계


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   
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    
 
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
 

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

  





100
상관분석 절차
 예제
S사에서 생산하는 A제품의 강도(Y : ㎏/㎠)가 그 제품을 생산하는 과정 중의
공정온도(X : ℃)와 어떤 관련이 있는지 분석하시오.
공정온도
강도
공정온도
강도
336
418
355
445
365
455
395
405
346
429
365
325
375
367
385
375
395
395
365
355
385
365
445
395
465
346
417
365
445
388
459
435
405
375
405
335
395
345
395
353
415
365
101
단계 1 데이터 입력
강도(Y) vs. 공정온도(X)
410.5
단계 2 산점도를 그린다…양의 상관
 qSTAT : 그래프 분석 > 산점도
400.5
390.5
380.5
370.5
360.5
단계 3 상관분석을 한다
350.5
340.5
 qSTAT : 통계분석 > 상관 분석
330.5
320.5
329.54999
379.54999
429.54999
Correlation Analysis
강도
강도
 반응변수는 Y
 입력변수는 X
공정온도
1.0000
1.0000
공정온도
0.8336
0.0000
1.0000
1.0000
상단:상관계수
하단:p값
 상관계수는 0.834로 양의 상관관계를 가지고 있고,
 P-Value는 0.000으로 유의수준 0.05보다 작으므로
공정온도와 강도의 상관관계는 유의하다고 할 수 있다.
102
상관분석 [사례
103
상관분석을 통해 두 변수간 관련성이 어느
정도인지는 알 수 있지만,
정확한 함수관계는 알 수가 없군.
그렇다면, 입력변수의 값으로 출력변수의
결과를 예측하려면 어떻게 해야 하지?
방법이 있을 것 같은데..
이럴 때는 어떻게 해야 하는 거지?
104
회귀분석 개요
 회귀분석
두 변수 사이에 존재하는 함수관계를 회귀식으로 파악하여 입력변수가
주어지면 출력변수를 예측하는 통계적 분석 기법
 회귀식
입력값을 이용하여 이에 대응되는 출력값을 예측하는 식
 회귀분석의 종류
 입력변수에 따른 분류
- 단순회귀분석 : 입력변수가 하나일 때 ( yi = β0  β1x i  ε i )
- 다중회귀분석 : 입력변수가 2개 이상일 때 ( yi = β 0  β1x1i  β 2 x 2i    ε i )
 입력변수와 출력변수의 관계에 따른 분류
- 선형회귀분석 : 직선관계를 설정하여 분석
- 비선형(곡선)회귀분석 : 곡선관계를 설정하여 분석
105
단순회귀분석
 예제
S사에서 생산하는 A제품의 강도(Y : ㎏/㎠)가 그 제품을 생산하는 과정 중의
공정온도(X : ℃)와 어떤 관련이 있는지 분석하시오.
공정온도
강도
공정온도
강도
336
418
355
445
365
455
395
405
346
429
365
325
375
367
385
375
395
395
365
355
385
365
445
395
465
346
417
365
445
388
459
435
405
375
405
335
395
345
395
353
415
365
106
단계 1 회귀분석
회귀분석을 통하여 회귀식 유도
 qSTAT : 통계분석 > 회귀 분석
107
 qSTAT 분석 결과
Regression Analysis
회귀식
Y = 182.81 +0.476X1
항목
계수
182.81
0.48
상수
X1
t값
표준오차
P값
29.3613
0.0724
6.23
6.58
VIF
0.0000
0.0000
0.00
ANOVA Table
항목
제곱합
Regression
Error
Total
s = 13.5571
결정계수(R2) = 0.695
수정결정계수(ad-R2) = 0.679
자유도
7955.91
3492.09
11448.00
평균제곱
1
19
20
7955.91
183.79
F값
P값
43.29
결정계수
P-Value
:계수들이 통계적으로
유의한지를 확인
108
0.0000
 qSTAT 분석 결과
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
히스토그램(잔차)
-25.88356781
-21.42433929
-16.96511078
-12.50588226
-8.046653748
-3.587425709
0.87180233
5.331030369
9.790258408
14.24948692
18.70871544
23.16794395
-25.88356781 -12.50588226
0.87180233
-21.42433929
-16.96511078
-12.50588226
-8.046653748
-3.587425709
0.87180233
5.331030369
9.790258408
14.24948692
18.70871544
23.16794395
27.62717247
Z-Score
잔차가 정규분포를 따르는지
확인(잔차가 정규분포를 따르면
점들이 대체적으로 직선을 형성) 정규 확률도(NPP)
Residual Plots
-30
-20
잔 차 그 림(잔 차 vs. 예 측 값 )
2
1.5
1
0.5
0
-10
-0.5
0
10
20
30
-1
-1.5
-2
-2.5
자료
잔 차 그 림(잔 차 vs. 순 서 )
14000
12000
12000
10000
10000
8000
8000
잔차(Residual)
잔차(Residual)
2.5
14.24948692
14000
6000
4000
2000
잔차가 0근처에서 랜덤
하게 분포하고 있음
6000
4000
2000
0
0
0
-2000
1
1
2
3
2
3
1
2
3
2
0
1
100
200
300
400
500
1
-2000
예측값(Fitted Value)
109
6
11
16
순서(Observed Order)
21
회귀분석 [사례
X8 : (PLL Phase Margin)
<가설> : PLL Margin은 제품 신뢰성의 유의한 인자인가
H0 : PLL Margin은 제품 신뢰성과 상관관계가 없다
H1 : PLL Margin은 제품 신뢰성과 상관관계가 있다.
R e g re ssio n P lo t
Y1 = 2 1 5 1 .3 6 - 5 4 .34 8 0 P M
+ 0 .3 4 8 1 0 6 P M**2
Sequential Read Time(sec)
S = 5 .6 7 4 0 3
R -S q = 8 5 .0 %
R -S q (ad j) = 8 0 .0 %
70
Polynomial Regression Analysis: Y1 versus PM
The regression equation is
Y1 = 2151.36 - 54.3480 PM + 0.348106 PM**2
S = 5.67403
R -Sq = 85.0 %
R -Sq( adj ) = 80.0 %
Analysis of Variance
Source
DF
SS
Regression
2 1097.25
Error
6
193.17
Total
8 1290.41
60
50
40
30
72
77
82
PLL Phase margin
87
MS
548.623
32.195
F
17.0408
Source
DF
Seq SS
F
P
Linear
1 621.746
6.5088 0.038
Quadratic 1 475.500 14.7695 0.009
R-Sq(adj))값이 80.0%로 실질적인 유의성은 크다고 얘기할 수 있으며
P -Value가 0.05보다 작으므로 통계적으로 유의 하다고 할 수 있다..
110
P
0.003
참고 – 결정계수의 비교 설명
 R2 (결정계수)
R2를 결정계수라 부르고, 0≤R2≤1의 범위에 있음
R2는 데이터의 총변동 중에서 회귀식에 의해 설명되는 변동의 비율임.
즉, R2가 0.7이라면 전체 산포 중 회귀식으로 70%가 설명되고, 나머지
30%는 다른 원인에 의한 것이라는 말임
 R2adj(수정된 결정계수)
회귀모델에 입력변수가 증가하면 R2도 증가함
따라서 다중회귀분석에서 최적모형의 선정기준으로서 R2값의 사용은
부적절하며, 다중회귀분석에서 이러한 결정계수의 단점을 보완한 것이
R2adj임
R2adj는 유의하지 않은 독립변수들이 회귀식에 포함되면 감소함.
따라서 R2adj는 최적 모형을 선택하는 기준으로 많이 사용됨
111
최적 대안 선정
112
최적 대안선정 개요
 사례 – Brush 세정방법
분구
현 상 태
내
Depo 공정 전후 세정
을 하지 않으므로
Depo 전 Particle 또
는 Depo중/ 후
Particle 에 대한 후속
공정 영향이 크다.
(Particle 에 대한 세
정력 저하)
용
점검
결과
대 안A
대안B
대안C
ITO Depo 전후 세정기 Brush
적용
PI 투입 전 세정기 + ITO
DEPO 후 Brush 적용
ITO Depo 후 세정 Brush
적용
-토의 결과 ITO Depo 전 세정
시 Brush 사용시 Scratch 발생
함(유 경험)
-> 평가 불필요
- 발생률 급감함
(발생율 : 1.15%)
-발생률 급감함
(발생율 : 1.65%)
C/F Brush 세정 적용 효과
개선후
개선전
C/F 단품에서 ITO 후
Brush 세정을 하고 PI 투입
전 Brush 세정을 하는 조건
이 제일 양호함
5.00
4.00
3.00
2.00
113
AOE034.1
AOE105.1
AOE089.1
AOE106.1
AOE036.1
AOE063.1
AOE003.1
AOE061.1
AOE093.1
AOE080.1
AOE090.1
AOE092.1
AOE031.1
AOE039.1
AOE056.1
AOE041.1
AOE051.1
AOE004.1
AOD027.1
AOD015.1
AOD017.1
AOD016.1
AOD041.1
AOD019.1
AOD021.1
AOD026.1
AOD029.1
AOD032.1
AOD002.1
AOD001.1
AOD025.1
AOB238.1
AOB242.1
AOB246.1
AOB175.1
AOB218.1
AOB221.1
AOB142.1
AOB223.1
AOB226.1
AOB201.1
AOB186.1
AOB198.1
0.00
AOB162.1
1.00
최적 대안선정 개요
 대안창출 및 선정 정의
대안창출 및 선정이란 Vital Few X’s에 대한 개선에 있어, 현실적인 제약에
의해 실험보다는 아이디어 도출을 통한 대응방안을 도출하고 개선하는 것을
말한다.
제어변수
실험을 통한 최적조건 도출
예1) 실험을 통한 방법의 결정
→ OFAT 방법
예2) 실험을 통한 방법, 조건의 결정 → DOE 방법
X’s
특성
대안변수
시간 또는 경비상의 제약으로 대안을 통한 최적조건 도출
예1) 실험하지 않고 방법을 결정
예2) 실험하지 않고 작업 흐름의 최적화
예3) 프로세스 표준화, 의사소통 개선, 실용적인 해결책
114
최적 대안선정 개요
 대안창출 및 선정 프로세스
현상파악
원인분석
대안 창출
대안 평가/선정
대안 1
Y1
X1
기준 대안 1 대안 2 대안 3 중요도
기준 1
1
대안 2
기준 2
3
기준 3
3
대안 3
기준 4
9
대안 2
계
X1
단계 1
X1
X1
대안창출
• 창의적 사고
• 벤치마킹
위험평가
대응대안
대안평가/선정
• M/W Matrix
• Pugh Matrix
• Selection Matrix
• Pay-Off Matrix
단계 2
단계 3
단계 4
• Upgrade
Idea
115
단계 5
전략적
의사결정
대안창출 개요
 대안창출
 발상의 전환
당면 문제를 해결하기 위하여 새로운 대안을 창출하는 힘이 필요하다
사고 프로세스의 훈련을 통해 개발 가능한 복합능력 최대한 발휘하여
아이디어를 창출하는 것이 중요하다
창의(創意)
문제
분해
결합
이미 알고
있는 지식과
경험을 해체
하여
새로운
해결책을
다시 구함
116
해결 !!
대안창출 개요
 대안창출
 창의력 Black Hole
창의적 아이디어 발상을 저해하는 요소를 제거하고 최대의 상상력 동원
개인
자신의 입장에서만 생각함
자신의 지식과 경험에만 집착함
새로운 것에 대한 거부반응
조직
전례만 중시
Killer’s Phrase
117
대안창출 개요
 대안창출 방법
 개선 아이디어 도출시 고려 사항
118
대안창출 개요
 대안창출 방법
 아이디어 발상 기법
● 브레인 스토밍 (BrainStorming)
● 분해 가능 매트릭스 기법 [Decomposable Matrices Technique]
● 5H1W
● 역장(力場) 분석 [Force Field Analysis Technique]
● 수평적 사고 [Lateral Thinking]
● Left-Right Brain Alternations Technique
● 연꽃 만개법 [Lotus Blossom]
● 마인드맵 [Mind Map]
● 형태 강제결합 [Morphological Forced Connections]
● 다중투표법 [Multi-voting]
● 기회 분석 [Opportunity Analysis]
● 문제 반전법 [Problem Reversal Technique]
● 점진적 추상화법 [Progressive Abstraction Technique ]
● SCAMPER
● 소망적 사고 [Wishful Thinking]
● 벤치마킹 [ Benchmarking ]
119
대안 평가/선정
 Must-Want Matrix
 적용 절차
- 적용 가능한 대안들에 대해 Must 기준을 적용하여 걸러낸 이후에
- Want 기준을 적용하는 것을 추천함.
 Must 기준
- 반드시 충족되어야 하는 최소 필수 조건
- 의무적, 측정 가능, 그리고 현실적
예)
> 법규, 회사 정책, 고객 “must be” 요구 조건,
> 비즈니스 “must be” 요구 조건,
> 예산 제약 (즉, 우리는 돈이나 자본이 없다)
 Must 기준 설정방법
- 필요한 평가 기준들을 개발한 후 고객 및 챔피언과 함께 기준을 구체화한 후 명
확화 한다.
- 통과된 대안들만 앞으로의 고려대상이 된다.
120
대안 평가/선정
 Must-Want Matrix
 Want Matrix
“Want Matrix” 적용절차
가능한 대안
가중치
대안 A
0. Must 기준을 통해 대안을
2~3개로 압축한다.
1. 평가기준을 나열한다.
2. 가중치를 결정한다.
3. 대안별 점수를 산출한다.
4. 마이너스 요인을 평가한다.
5. 최종 안을 선정한다.
총 점수
121
대안 B
대안 평가/선정
 Must-Want Matrix 사례 (주택구매)
 Must Matrix
평가
기준
주택 1
주택 2
담보 설정 유/무
전체경비 : 1억 ↓
그린벨트 설정
X
○
○
X
○
X
주택 3
주택 4
X
○
X
○
○
X
X
X
X
 Want Matrix
판정기준
가중치
주택 2
주택 3
조용한 분위기
8
5
40
4
32
근처에 좋은 학교
10
7
70
8
80
직장과의 거리
4
2
8
7
28
주차 편리성
5
10
50
8
40
수퍼/마트이용 편리성
6
4
24
7
42
총 점수
192
122
주택 5
222
대안 평가/선정
 Must-Want Matrix 사례
X4 : 제품의 실시간 이동
2안 – 전담 인력 운영 3안 – ADS SYSTEM 구축
1안 – 설비옆 AGV STATION 설치
Must 조건
대안 1
대안 2
대안 3
기 준
평가
평가
평가
이동시간 감소 가능성
+
+
+
성력화 가능성
+
-
+
※ 대안 2은 Must 조건을 만족 시키지 못함
Want 조건
기준
대안 1
대안 3
가중치
점수
가중점수
점수
가중점수
이동시간 단축 가능성
10
10
100
8
80
작업자의 B.F 감소 해야 할것
8
8
64
5
40
생산량 증가 대비가 가능한지
9
8
72
7
56
적기 제품 공급 가능한지
6
3
18
3
18
구축의 용이성
7
4
28
6
42
WANT 합
282
123
236
대안 평가/선정
 Pugh-Matrix
이 칼럼에는 기준의 중요도에
따른 가중치를 기입한다.
Pugh Selection Matrix
Concepts
공지 : 하나의 Concept을 Basseline Concept으로 선정할 것.
Criteria
여기에 평가기준을
입력한다. CTQs가
반드시 포함되어야 함.
사업 기준/위험요소도
포함될 수 있음.
가중치
1
1
2
Concept 1
S
+
예) 시장 도달 시간,
복잡도, 특허 등
Sum of Positives
Sum of Negatives
Sum of Sames
Weighted Sum of Positives
Weighted Sum
of Negatives
대안
간에 양과
2
3
4
5
6
7
각각의 대안을
기준에 대한
성취도에 따라
평가한다. 좋음
(+), 나쁨 ( - ),
또는 동일 ( S )
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
1
0비교하라.
0
0 초기0 대안들의
0
0
개수를
음 그리고, 같은 것의
장점만을 가지는 새로운 대안(Hybrid Model)을 마련할 수 있는가?
124
대안 평가/선정
 Pugh-Matrix 사례
X5 : AGV 유휴
1안 – AGV 부분적 Modify
2안 – AGV 전체 Overhall
가중치
대안1
대안 2
비용의 최소화
10
+
-
AGV 신뢰성
10
-
+
도입시 시행 착오 정도
6
+
-
도입의 난이도
5
S
S
유지관리 용이성
5
S
S
Sum of Positives
2
1
Sum of Negatives
1
2
Sum of Same
2
2
Weighted Sum of Positives
16
10
Weighted Sum of Negatives
10
16
Criteria
125
대안 평가/선정
 Pay-Off Matrix
 적용 방법
- Pay-Off Matrix는 고려해야 할 해결책이 요구하는 노력의 양과 예상되는
효과를 비교해서 제안된 대안을 평가한 후 선정한다.
- 또한 이러한 조건에서 각각의 해결책을 비교하는데 도움을 준다.
높다
선정
재범위/재고려
(강력 추천)
(추진)
제거
(제거 검토)
제거
(당연 제거)
낮다
높다
효과
낮다
요구되는 노력
126
대안 평가/선정
 Pay-Off Matrix 사례
 개선 추진항목 선정
.
높
효
다
과
낮
추 구 [ 적극 추진 ]
재범위 / 재고려[ 추 진 ]
■ A/S접수 업무 Process 재정립
■ CS/E 평균 교육 시간 강화 [ 집합교육 ]
■ 네트웍 교육 SYSTEM 구축
■ 제품별 신제품 출장 교육 실시
■ 주요 교환/환불자재 Worst 관리
■ 지사별, 센터별 실적관리 ( SSQA 평가 )
■ 제품 교환/환불 원격 승인 System 구축
■ 클레임 유형별 분석
■ 소비자 보호 관련법규 교육
■ 클레임 재발방지 활동
제 거 [제거 검토]
제 거[ 당연 제거 ]
■ 수급불가자재 재수급 Process 재 정립
■ PDA 활용한 수시 교육
■ 제품가격별 A/S차별화
■ 제품별 비고장성 개선
■ 고객 응대 우수 사례 연구
■ 수리 기술력 강화
다
■ 우수 센터 벤치마킹
■ 인터넷상의 사이버 교육 실시
낮다
높다
노
127
력
도
I-2. DOE(
실험계획법 )
관리도
관리도 개요
 관리도 사례
• 실장 불량률의 관리(Dreams System)
0.15
이상점 발생
→긴급조치완료
Proportion
개선 적용
⊙ 개선 적용 후 Damage 불량율이
감소하나 Damage에 취약한
P=0.07611
DDR 물량의 증가로 불량이
증가 하고 있음
0.10
UCL=0.09364
0.05
☞ 근본적인 Design 개선을 통한
Damage 감소
Week
관리
0
10
20
30
40
Sample Number
5월 Damage
8월 Damage
불량 monitoring
불량 monitoring
결과 : 640 ppm
결과 : 250 ppm
129
관리도 개요
 관리도 정의
측정된 데이터를 시간 순으로 점을 찍어 가면서, 이 점들 의 위치 또는
움직임의 양상을 미리 정하여진 기준과 비교하여 프로세스의 이상에 대한
판정을 내리고, 이 이상에 대한 조치를 프로세스에 반영하기 위한 기법
 관리도 목적
- 프로세스 입력변수 또는 프로세스 출력변수 모두를 모니터링 하기 위하여
사용된다. (Xs and Y)
- 프로세스가 관리상태를 벗어나는지를 알아보기 위해 사용된다.
- 이상원인변동이 프로세스 내에 있는지 확인하기 위해 사용된다.
관리도는 런 챠트 (run chart)와 비슷해 보이지만, 관리한계선이
추가된 것이 중요한 역할을 한다.
130
관리도 개요
 관리도 구성
 중심선 ( Center Line : CL )
 관리상한선 ( Upper Control Limit : UCL )
 관리하한선 ( Lower Control Limit : LCL )
UCL
= E(X)  3D(X)
LCL
UCL(Upper Control Limit)
3s
2s
1s
CL
131
표준편차의
세배
관리도 개요
 관리도의 장점
 관리도는 공정의 변동을 파악하고 통계적 관리를 달성하는데 아주 효과적인 도구로서
공정( Process )의 진행관리를 위해 작업자에 의해 이용될 수 있다
 공정이 통계적 관리상태에 있다면 그 공정의 성능은 예측될 수 있다.
생산자/고객 양쪽은 지속적인 품질수준을 유지할 수 있고, 품질수준의 달성을 위한
안정적인 비용 지출을 기대할 수 있다.
 공정이 아래 사항을 달성할 수 있다
- 우수한 품질
- 낮은 단위 비용
- 높은 유효 생산능력
 공정 성능의 논의를 위한 공통 언어를 제공할 수 있다.
 국소적인 조치나 시스템에 의한 조치를 위한 지침으로서 변동의 우연원인으로부터
이상원인을 구별할 수 있다.
132
관리도 개요
 관리도를 이용한 프로세스 관리 절차
데이터의 수집 및 분석
• 관리도 사용을 계속한다.
NO
이상원인에 의한 변동
관리상태
YES
YES
우연원인에 의한 변동
공정능력 > Target
YES
이상원인 제거
NO
NO
개선활동
•우연원인변동을 줄인다
•DOE를 고려한다
•실수방지를 고려한다.
표준화 및 유지관리
•모니터 빈도를 줄인다
133
• DOE와 같은 더 강력한
분석방법을 이용한다.
관리도 개요
 품질변동과 관리도
관리 범위 내의 산포
관리 범위 밖의 산포
3
5
우연요인 (common cause)에
이상요인 (special cause)에
의한 부자연스러운 품질변동
의한 자연스러운 품질변동
관리상태 이탈 (out of control)
이상 상태
통계적인 관리상태
(in statistical control)
134
관리도 개요
 8가지 관리 이상
135
관리도 개요
 8가지 관리 이상
136
관리도 개요
 관리변동(상태)에 따른 현상
구분
관리상태
이상상태
①
USL
LSL
규격
LCL
UCL
②LSL
USL
LCL
UCL
UCL
UCL
충족
LCL
③
LCL
규격
LSL
LCL
④
USL
UCL
UCL
LSL
LCL
USL
UCL
UCL
불충족
LCL
① 프로세스도 관리상태이고, 불량도 (거의) 발생하지 않음
② 프로세스가 관리상태는 아니지만, 불량이 발생하지 않음
③ 프로세스는 관리상태이나, 불량이 발생함
④ 프로세스가 관리상태도 아니고, 불량도 발생함
137
LCL
관리도 개요
① 관리상태 & 규격 만족
- 프로세스 및 검사 : 관리도 폐지 가능성을 검토하고, 로트에 대해서는
무검사 혹은 단순 체크에 의한 샘플링검사 등으로 품질보증
①
LSL
LCL
USL
UCL
UCL
LCL
138
관리도 개요
② 관리이탈상태 & 규격 만족 경우
- 프로세스 및 검사 : 프로세스를 안정상태로 유지하는 것이 중요.
관리 이탈의 근본원인을 찾아 조치하여 프로세스를
관리상태로 유지하고 제품에 대해서는 샘플링검사로 품질보증
②
USL
LSL
LCL
UCL
UCL
LCL
139
관리도 개요
③ 관리상태 & 규격 불만족 경우
- 프로세스 및 검사 : 관리 이탈상태 & 규격불만족 경우와 비슷
품질 보증 정도와 경제성을 감안하여 정밀도가 높은
설비의 도입여부 검토
- 관리도의 검토 : 비용문제를 고려하여 시료채취 간격을 넓히는 등
절차를 간소화하여도 공정관리에 문제가 없을 것인지 검토
③
LSL
USL
LCL
UCL
UCL
LCL
140
관리도 개요
④ 관리이탈상태 & 규격 불만족 경우
- 프로세스 : 관리이탈의 원인을 층별 등에 의해 규명하고 재발방지 조치를 취한다.
프로세스로서는 먼저 관리상태가 되도록 하는 것이 개선의 제 1보이다.
- 검사 : 샘플링 검사나 전수선별 등으로 로트에 대한 보증조건을 충족 할 수 있도록
품질보증을 해간다.
- 규격의 검토 : 기계의 가공정밀도, 작업자의 숙련도 등 프로세스 조건에 따라
품질 변동을 줄이기가 매우 어려울 경우는 고객 클레임 발생상황,
프로세스에 대한 문제발생 정도 등을 고려하여 규격이 지나치게 까다롭게
책정되어 있지 않은지 검토하여 설계 부문에 규격의 재검토를 요청한다.
④
LSL
LCL
USL
UCL
UCL
LCL
141
관리도 개요
 데이터 유형에 따른 관리도의 종류
데이터 유형
계량형 데이터
결점 데이터
(측정/계량형 데이터)
(수 /계수형 데이터 - DPU)
불량품 데이터
( 범주형 계수형 데이터합격/불합격, Go-No/Go )
부분 군 크기
부분 군 크기
부분 군 크기
n=2-5
N=6~
n=1
일정
변화
일정
변화
X bar R
X bar s
I-MR
C
U
NP
P
142
Xbar – R 관리도
 X bar - R 관리도
 관리 대상
프로세스에서 취한 시료의 특성치가 계량형 데이터인 경우
예) 길이, 무게, 시간, 경도, 인장강도, 수율 등
 X bar 관리도 (평균 관리도)
평균의 변화, 군간 변동 (Between Sub – Group)을 살핀다.
 R 관리도 (범위 관리도)
산포의 변화, 군내 변동(Within Sub – Group)을 살핀다.
143
Xbar – R 관리도
 qSTAT을 활용한 관리도의 작성
예제) 아래 자료는 A부품의 전기저항을 관리특성으로 하여
X  R관리도로 관리하기 위하여 조사한 데이터이다.
이에 대한 X  R관리도를 작성하고 UCL과 LCL을 구하라.
군의 번호
x1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
77
80
82
81
79
82
77
84
80
84
x2
82
77
79
77
82
82
82
81
77
80
x3
x4
81
79
81
82
82
78
80
79
78
80
144
80
79
81
79
82
81
78
79
77
78
x5
78
78
82
79
79
80
82
81
81
79
x
R
79.6
78.6
81.0
79.6
80.8
80.6
79.8
80.8
78.6
80.2
5
3
3
5
3
4
5
5
4
6
Step 1. work sheet 에 데이터 입력
Step 2. qSTAT : 관리도 > Xbar-R
145
Xbar – R 관리도
Step 3. 결과 확인
평균과 범위 모두 관리상태에 있다.
146
I-MR 관리도
 I-MR (Individuals and Moving Range) 관리도
 자료를 얻을 수 있는 시간 구간이 비교적 크거나 프로세스로부터
한 개의 측정치 밖에 얻을 수 없는 경우에 사용된다.
 프로세스의 평균 관리를 위해서는 각각의 개별 데이터를 Plot
 개별 (Individuals)관리도
 프로세스의 표준편차 관리를 위해서는 인접한 두 데이터간의 범위
(n=2)를 이용  이동범위(Moving Range)라 함.
147
I-MR 관리도
예제)
아래 자료는 제품을 한 장소에서 다른 장소로 이동시키기 위한
공정간의 이동시간을 수집한 것이다.
관리계획은 과거 데이터로 부터 표준편차 0.7 평균 5.8을 사용한다
이에 대한 I-MR 관리도를 작성하고 UCL과 LCL을 구하고
관리상태를 판정하시오.
순서
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
이동시간 순서
6.5
5.8
5.6
7.4
5.7
5.7
7.4
7.8
6.0
6.2
7.0
5.7
5.8
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
이동시간
5.7
5.8
6.0
8.0
5.0
5.6
4.9
5.1
6.0
8.1
6.0
6.1
148
I-MR 관리도
Step 1. work sheet 에 데이터 입력
Step 2. qSTAT : 관리도 > I-MR
• 부분군 길이 2
• 기존 관리한계 입력
• 관리이탈표시 클릭
149
I-MR 관리도
Step 3. 결과 확인
 개별 값은 17번과 23번 데이터가 이상 상태를 나타내고 있고
 이동 범위는 18번 데이터가 이상상태를 나타내고 있음
150
P 관리도
 P 관리도
 불량률 관리도로 계수형 관리도 중에서 가장 널리 사용되고 있다.
측정이 불가능하여 계수치로 밖에 나타낼 수 없는 품질특성이나
측정이 가능하더라도 합격여부 판정만이 목적인 경우 사용된다.
 다음과 같은 목적으로 사용된다.
- 불량률의 변화를 탐지하거나 평균 불량률을 추정하고 싶을 때
- 공정관리를 위하여
- X-bar R 관리도를 적용하기 위한 예비적인 조사분석을 할 때
- 샘플링검사의 엄격도 조정을 위하여
계수형 관리도에서 관리하한이 음수(-)일 때는
관리하한(LCL)을 0으로 한다.
151
P 관리도
 P 관리도
다음은 날마다 샘플 크기가 변하는 공정의 불량품 데이터이다
이에 대한 P관리도를 작성하시오
Date
9/5
9/6
9/7
9/8
9/9
9/10
9/11
9/12
9/13
9/14
9/15
9/16
9/17
Sample SIZE
12
17
25
30
44
24
18
13
26
36
40
46
43
Defective
2
3
4
4
3
4
2
1
4
6
2
7
5
Date
9/18
9/19
9/20
9/21
9/22
9/23
9/24
9/25
9/26
9/27
9/28
9/29
152
Sample SIZE
43
43
40
50
22
24
36
45
33
61
28
37
Defective
2
7
5
3
3
5
6
8
3
8
6
7
P 관리도
Step 1. work sheet 에 데이터 입력
Step 2. qSTAT : 관리도 > P
153
P 관리도
Step 3. 결과 확인
만약에 관리한계선을 벗어나는 샘플이 있다면 그 로트에
대하여 전수 검사하여야 한다.
154
관리도 사례 연구
155
관리도 사례 연구
156