Transcript 구조역학강의노트제3장(8월21일).

제3장 부재단면의 성질
(1) 구조물의 형상을 결정하는 부재단면의 모양은 부재의 강도나 변형과 깊은
관련이 있다.
(2) 이들 단면이 가지고 있는 성질을 이해하는 것은 구조물의 설계에 있어서
매우 중요한 일이다.
(3) 단면의 형상을 값으로 나타내는 방법, 강도와 모양의 관계, 식물의 줄기는
왜 속이 비어있는지?, 적합한 형태와 부적합한 형태에 대하여 공부한다.
(4) 단면1차모멘트(Q), 단면2차모멘트(I), 단면계수(Z), 단면2차반지름(i)
예제 1. 아래 주어진 단면의 x축을 중심으로 단면1차모멘트
와 중립축을 계산하시오.
10 cm
10 cm
x
x
10 cm
10 cm
10 cm
3.1 단면 1차 모멘트
단면을 힘의 집합체로 간주하여
Qx = A1 y1 + A2 y2 + A3 y3
= 56 Ⅹ 26 + 168 Ⅹ 14 + 80 Ⅹ 2
= 3,968 cm3
Qy = A1 x1 + A2 x2 + A3 x3
= 56 Ⅹ 13 + 168 Ⅹ 3 + 80 Ⅹ 16
= 2,512 cm3
평행하는 두 축에 대한 단면 1차모멘트
3.2 도심
중심은 안정 계산의 요점
(1) 도심을 지나는 축에 대한
단면 1차모멘트는 0 이다.
(2) Qx = Qy = 0
도심을 단면 1차 모멘트로부터 구한다
예제 2. 아래 주어진 단면의 중립축을 중심으로 단면2모멘트
를 계산하시오.
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
3.3 단면 2차모멘트
단면 2차모멘트의 계산
(1) Ix = Inx + Ay2
Iy = Iny + Ax2
(2) 도심축에 대한 단면 2차
모멘트는 최소
예제 3. 아래 주어진 단면의 중립축을 중심으로 단면계수를
계산하시오.
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
3.4 단면계수
보의 강도는 단면계수로 알 수 있다
(1) 단면계수는 단면 2차모멘트를 도심에서 단면의 제일 외측까지의 거리로 나
눈 값으로서, 보의 단면 상하경계선에 생기는 응력을 구하여 보의 강도를
검토하는데 이용된다.
(1) Zc = Inx / yc
Zt = Inx / yt
(2) Zc를 위 경계선 단면계수, Zt
를 아래 경계서의 단면계수
(3) 단위는 cm3, m3
(1) Zt = Inx / yt = 2,176/10 = 217.6 cm3
(2) Zc = Inx / yc = 2,176/6 = 362.7 cm3
강한 모양
예제 4. 아래 주어진 단면의 중립축을 중심으로 단면2차반지
름을 계산하시오.
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
10 cm
3.5 단면 2차반지름과 핵
봉의 강도를 나타내는 단면 2차반지름
(1) 단면2차반지름(회전반지
름) ix , iy
핵은 단면의 안전지대
(1) 인장응력이 단면에 발생하지 않도록 하기 위해서는, 축방향력의 작용위치
가 단면이 있는 범위 밖으로 벗어나지 않도록 해야 한다. 이 단면이 있는 범
위를 핵이라 하며, 이 범위를 정하는 점을 핵점이라 한다
(2) Kc, Kt
예제 5. 아래 주어진 단면의 핵점을 구하시오.
Report #1
문제 1. 아래 주어진 단면의 중립축을 중심으로 단면2차모멘
트, 단면계수(중립축기준으로), 단면2차반지름을 계산하시
오.
60 cm
40 cm
60 cm
40 cm
40 cm
15 cm
15 cm
45 cm
45 cm
40 cm
40 cm
40 cm
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