Transcript 가산기, 감산기

3. 반/전 가산기,
반/전 감산기 제작
컴퓨터 구조 실습 안내서
1
반가산기(Half-Adder)란?
• 두 개의 2진수 A와 B에 대하여 합(sum)과 자리올림수
(carry)를 얻는 논리회로
< Truth Table >
Inputs
Outputs
x
y
S
C
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
컴퓨터 구조 실습 안내서
• S = x´y + xy´
= x+ y
• C = xy
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반가산기 만들기
• S=x + y
=>
x
s
y
• C = xy
=>
컴퓨터 구조 실습 안내서
x
y
c
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반가산기 만들기
컴퓨터 구조 실습 안내서
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전가산기(Full-Adder)란?
• 두 개의 2진수에서 최소유효자리의 가산은 반가산기로써
실행할 수 있으나 n-bit의 2진수를 합할 경우 아래자리에
서 올라온 자리올림수(Cn-1)까지 합하여 가산을 행하여야
하므로 A+B+Cn-1과 같이 최소한 3-bit의 입력을 합하여
그 합과 자리올림수를 발생하는 회로
컴퓨터 구조 실습 안내서
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전가산기의 진리표와 논리식
< Truth Table >
A
0
0
0
0
1
1
1
1
Inputs
B
Cn-1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
컴퓨터 구조 실습 안내서
Outputs
Cn
S
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
• S = x + y+ z
• C = xy + (x + y)z
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전가산기 만들기
• S=x + y + z
=>
컴퓨터 구조 실습 안내서
x
y
z
s
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전가산기 만들기
• C = xy + (x + y)z
xy
=>
+
=>
(x + y)z
=>
컴퓨터 구조 실습 안내서
x
y
x
y
z
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전가산기 만들기
컴퓨터 구조 실습 안내서
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반감산기(Half-Subtracter)란?
• 두 개의 2진수에 대하여 앞자리수에서 빌려오는 것을 전
제로 두 수를 감한 차이의 관계를 나타내는 논리회로
• 입력 x, y의 차이(Difference)를 D,
자리빌림수(Borrow) 를 B라 한다.
컴퓨터 구조 실습 안내서
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반감산기의 진리표와 논리식
< Truth Table >
Inputs
Outputs
x
y
D
B
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
컴퓨터 구조 실습 안내서
• D = x´y + xy´
= x+ y
• B = x´y
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반감산기 만들기
컴퓨터 구조 실습 안내서
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전감산기(Full-Subtracter)란?
• 두 입력 x, y를 감산하는 경우 n번째 자리에서
감산을 수행하기 전에 n-1번째 자리에서
bn=1을 빌려주어 자리내림을 전제로 하고
있으므로 x-y-bn에 대하여 출력 bn+1, d로
표시하는 회로
컴퓨터 구조 실습 안내서
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전감산기의 진리표와 논리식
< Truth Table >
x
0
0
0
0
1
1
1
1
Inputs
y
0
0
1
1
0
0
1
1
Bn
0
1
0
1
0
1
0
1
컴퓨터 구조 실습 안내서
Outputs
Bn+1
D
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
• D = x + y + Bn
• Bn+1
= x´y + (x+ y)´Bn
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전감산기 만들기
컴퓨터 구조 실습 안내서
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과제
• 4bit 가산기 와 4bit 감산기
– Input값 8개씩
– Output값 5개씩
– 반감산기, 반가산기, 전가산기, 전감산기를 이용
컴퓨터 구조 실습 안내서
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4bit 가산기
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4bit 감산기
컴퓨터 구조 실습 안내서
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