Transcript 동적 통행배정모형의 문제점
분산환류전략(DFS)을 활용한 동적 경로안내전략에 관한 연구
- 차내 탑재장치를 활용한 주행 중 정보제공전략을 중심으로
–
이 준, 양 승 묵
연구의 배경
현재 진행되는ITS의 핵심요소중의 하나가 ATIS/ATMS 임. 하지만 현재의 정보제공전략은 대부분 실시간 최단경로를 제공하거나 네트워크정보를 제공하는 수준에 머물러 있음.
이용자에 대해 동일하게 제공되는 교통정보는 시스템에 악영향을 미칠뿐아니라 네트워크나 수요의 변화에 대응 하지 못함으로 불필요한 지체를 야기하기도 함. (Arnott et al. 1991. Ben-Akiva et al. 1991) 한편 전통적인 통행배정모형은 통행자의 완전정보를 가정하고 최소시간경로를 찾은 뒤 통행량을 네트워크에 부 하하는 방식으로 구성되어 있음.
하지만 통행자의 특성이 동일하다고 설정하는 것보다 교통정보에 따른 다계층 통행배정모형에 대한 정립이 필요 함. 최근 통행자를 이질적인 그룹으로 구분하여 통행배정을 수행함으로써 현실적인 통행배정을 수행하려는 연구가 이루어지고 있음. 이중 대부분은 통행자그룹을 통행정보가 있는 그룹과 없는 그룹으로 구분하여 모형화하고 있음. 이는 교통정보 제공주체의 다원화 및 정보제공내용의 다양화로 인하여 현실적인 교통류상황을 반영하는데는 한계가 있으므로 ITS의 여러 가지 정책적 고려사항(VMS의 위치, 교통정보의 제공영역, 정보제공주기 등)에 대한 뚜렷한 대안을 분 석할 수 없는 문제가 존재함.
연구의 목적
- 본 연구는 통행자들을 실시간 교통정보의 유무 뿐만아니라 제공받는 교통정보의 내용에 따라서 구분한 다계층 통행배정모형을 정립하고자 함. - 이를 통해 네트워크 및 수요변화에 대응할 수 있는 몇가지 실시간 교통정보제공전략을 비교하고 ITS의 중요한 기술적 요소들(VMS위치, 정보제공주기, 정보제공영역 등)에 대한 판단기준을 정립하고자 함. - 이를 위하여 Rolling Horizon implementation을 활용한 동적통행배정모형을 개발하고 차량내 탑재장치를 활용 한 주행중 정보제공전략으로서 분산환류전략(DFS)의 적용성 및 효과성을 평가하고자 함.
본 연구는 교통정보제공에 의한 네트워크영향 분석을 위한 모형설정이 중요한 핵심목표로서 이를 구현하는 방 법은 예측모형을 통한 장래 예측 실시간 정보제공이 아닌 검지된 자료를 활용한 실시간 정보제공을 통한 교통류분 산 전략의 수립 및 평가임. OD자료는 실시간 정보를 획득하기 위한 초기자료로만 구성됨. - 이를 위해 다음과 같은 연구를 수행함. 첫째 교통정보제공에 따른 사용자 그룹 구분 둘째 사용자 그룹별 통행배정모형을 결정하여 assign을 수행 셋째 정확한 링크통행시간획득을 위한 교차로별 지체시간산정모형(대기행렬 모형)을 제시 넷째 DFS 제어전략의 활용을 위한 정확한 목적함수 설정을 수행함. 다섯째 실시간 정보제공의 효과평가 - 평가지표는 설계변수(통행자 그룹의 비율, 반응률, rerouting의 여부-VMS의 위치결정, DFS전략의 활용지점 설 정 등)의 변화를 통해 네트워크의 총 통행시간 및 통행자의 평균통행시간의 변화를 활용함.
연구의 내용
1. 기존 연구 고찰 2. 모형의 구성 3. RHI(Rolling Horizon Implementation) 4. 적용예제 5. 향후 진행사항
1. 기존 연구 고찰 구분 참 고 문 헌 통행행태분석 ATIS효과평가 및 network analysis
Investigating the learning effects of route guidence and traffic advisories on route choice behavior -J.L. Adler Transportation Research Part C9(2001) he impact of real-time information in a two-route scenario using agent-based simulation - Joachim Wahle, Michael Schreckenberg Transportation Research Part C10(2001) An agent-based approach to modelling driver route choice behaviour under the influence of real-time information - Hussen Dia Transportation Research Part C10(2002) Modeling the effects of traveler information on freeway origin-destination demand prediction -Deb Bhattacharjee, Kumares C. Sinha, James V. Krogmeier Transportation Research Part C9(2003) Dynamaics commuting decision behaviour under advanced traveler infomation systems Hani S. Mahmassani, Yu-Hsin Liu Transportation Research Part C7(1999) Driver response to variable message sign information in London -K. Chatterjee, N.B. Hounsell, P.E. Firmin, P.W. Bonsall Transportation Research Part C10(2002) Analyzing heterogeneity and unobserved structural effects in route-switching behavior under ATIS: a dynamic kernel logit formaion -karthik K. Srinivasan, Hani S. Mahmassani Transportation Research Part B37(2003) The value of advanced traveler information systems for route choice -David Levinson Transportation Research Part C11(2003) On dynamics of traffic queues in a road network with route choice based on real time traffic information -Leonid Engelson Transportation Research Part C11(2003) Evaluation of a reactive dynamic route guidance strategy -Francesco paolo Deflorio Transportation Research Part C11(2003) Modeling advanced traveler informaion services: static versus dynamic paradigms -Hong K. Lo, W.Y. Szeto Transportation Research Part B(2003)
Investigating the learning effects of route guidence and traffic advisories on route choice behavior -J.L. Adler Transportation Research Part C9(2001) 이 논문은 운전자의 경로선택에 대한 경로안내와 정보의 영향에 대해 분석함. 두가지 요소에 대한 실험이 수행되었는데 하나는 교통정보의 형식에 대한 부분이고 다른 하나는 특정 기종점 사이의 통행에 대한 것임. 참가자들은 임의적으로 4그룹으로 편성하였는데 그룹1은 네트워크에 대한 기본적인 지도만 가지고 있 고, 그룹2는 경로안내(route guidance)만을 받게되며, 그룹3은 교통부가정보에 대한 접근이 가능하며, 그룹4는 두가지가 모두 가능함. 각각의 통행자들은 가상의 네트워크에 대해 모두 15번의 통행을 수행하게 됨. 이 연구의 결과는 지리에 익숙하지 않은 운전자들에게 차내장치를 통해 경로안내를 하는 것은 단기적 으로는 큰 이익을 가져다줌을 알 수 있었음. 하지만 정보의 형식과 양(amount)은 운전자가 도로망에 친숙해져 갈수록 중요하지 않을 수도 있다는 점을 보여줌. The impact of real-time information in a two-route scenario using agent based simulation - Joachim Wahle, Michael Schreckenberg Transportation Research Part C10(2001) ATIS가 소개된 이래 단점과 장점에 대한 논의가 많이 진행됨. 이는 알 수 없는 교통상황에 대한 현재 또는 장래 교통정보에 대해 운전자의 반응이 영향을 주는 한 계속될 것임. 따라서 교통류 모형들은 이 러한 피드백과정들을 고려하여야 함. 이 연구에서는 서로 다른 형식의 교통정보를 지니는 두가지 기본적인 경로대안을 설정하고 시뮬레이 션을 통해 영향을 분석함. 생성되는 교통정보의 다양한 방식에 대해 분석을 수행하였으며 그 결과 정 보의 속성은 ATIS의 효과에 영향을 주는 것으로 나타남.
An agent-based approach to modelling driver route choice behaviour under the influence of real-time information - Hussen Dia Transportation Research Part C10(2002) 이 연구는 실시간 교통정보의 영향하에서 개별적인 운전자 행태의 모형화를 위하여 agent 기반의 접 근을 수행함. 운전자행태 모형들은 Brisbane의 혼잡한 통근축에서 출퇴근을 수행하는 운전자들의 설 문을 기반으로 구축됨. 교통정보에 대한 운전자들의 반응들을 분석하여 경로를 바꾸거나 통행패턴을 변경하는 운전자들의 행 태에 영향을 미치는 요소들을 결정할 수 있는 이산적인 선택모형을 개발함. 행태에 대한 설문을 기반으로 얻어진 결론을 통해 운전자의 특성, 지식, 선호도 등과 같은 agent 행태 의 변수를 도출함. 사례연구는 간단한 agent 기반 경로선택모형을 적용하여 미시적 교통류 시뮬레이 션을 통해 수행함. 각각의 차량단위는 교통여건을 인지한 후 경로선택을 수행하게 되며 이때 개별 운전자의 성향을 반영 할 수 있는 대표성을 지님. 사례연구 결과는 belief-desire-intention agent 구조에 기반을 둔 복잡한 운전자행태의 동적모사를 수행할 수 있게 함. The value of advanced traveler information systems for route choice -David Levinson Transportation Research Part C11(2003) 본 연구는 운전자에게 반복적 비반복적 혼잡을 고려하여 실시간 정보갱신을 통해 현재의 위치에서 목 적지까지 가장 빠른 경로를 안내해주는 시스템을 분석함. 통행자의 한 통행당 총 통행비용은 기대통행시간과 이에 대한 신뢰성의 집합으로 표현함. 경제학적 관 점에서 본 주제에 대해 접근한 뒤 사례별로 시뮬레이션 함. 시뮬레이션 결과 용량의 95%수준에서 이르렀을 때 전형적으로 정보의 이익이 최대가 됨을 보여줬으 며, 비반복적 혼잡의 경우에는 이익의 값이 상대적으로 더 컸음.
On dynamics of traffic queues in a road network with route choice based on real time traffic information -Leonid Engelson Transportation Research Part C11(2003) 교통망에 대한 실시간 교통정보의 출현은 대기행렬과 교통류흐름의 전개를 동적과정으로서 고려하는 데 필수적임. 본 연구는 이러한 과정이 안정적이라는 조건하에서 이론적 연구를 시작함. 제시된 모형은 운전자가 실시간 교통정보에 영향을 받아 경로를 선택할 때 하루동안 나타날 수 있는 대기행렬을 나타냄. 시스템의 최적점은 일정한 상수값으로 나타나지는 대기행렬의 길이로 표현됨. Evaluation of a reactive dynamic route guidance strategy -Francesco paolo Deflorio Transportation Research Part C11(2003) 이 연구의 목적은 동적 경로 안내(DRG)체계를 제어할 수 있는 새로운 전략의 수행지표를 평가하기 위 함임. 이러한 전략의 목적은 동적 사용자 최적을 도로망에서 달성하는 것이며 갑작스러운 교통량의 증 가와 같은 특별한 상황에서도 동적사용자 최적이 이루어 지도록 하는 것임. 이러한 체계는 피드백 개념에 기반을 두고 있으며 분산구조(decentralized structure)를 채택함에 의해 실시간으로 관측되는 교통류 조건에 반응하게 됨. 실험은 미시적 모형에 의해 도시부도로에 대하여 수행되었으며 실험에 의한 결과는 매우 긍정적으로 나타남. 링크 레벨에 대한 분석은 만약 DRG 장치가 차량들에 보다 광범위하게 장착된다면 목적지로 가는 다양 한 통행대안들은 모두 더욱 이익을 얻게 됨을 보여줌. 몇몇 경우들에서 운전자들에게 변경가능한 지점에서 분산을 도모함으로써, 가능한 대안들을 최적조건 에서 유지시키는 전략이 성공을 거두는 것을 확인함. 어떤 상황에서도 시스템에서 불안정한 행태가 관측되지는 않았으며 DRG 장치를 보유한 차량수가 증 가되더라도 마찬가지 였음.
Dynamic and Stochastic shortest path in transportation networks with two components of travel time uncertainty -Parichart Pattanamekar, Dongjoo Park, Laurence R. Rilet Transportation Research Part C11(2003) 대부분의 Dynamic and Stochastic 최단경로 문제(DSSPP) 알고리듬들은 링크통행시간의 평균과 분 산을 이용가능하다고 가정함. 이전시간대의 관측된 자료가 사용가능하다면 이러한 가정은 합리적임. 하지만 장래의 시간대에 대한 예측된 자료-예를 들어 ATIS의 내용에 포함되는 경우-를 적용할 때는 통행시간의 불확실성이 고려될 필요가 있음. 통행시간의 불확실성은 2가지 구성요소를 지니는데 개인의 통행시간 오차와 평균 통행시간 예측오차 임. 본 연구의 목적은 통행시간 불확실성의 두가지 요소의 특성을 살펴보고, ATIS에 나타나는 미래 통행시 간대에 대한 개인 통행시간의 평균과 분산을 결정할 수 있는 수학적 모형을 개발하고 이를 정산하고자 함. 휴스턴의 자료를 통해 이 모형을 평가하였으며 그 결과 제안된 DSSPP 알고리듬은 통행시간 추정과 예측에 적용가능함을 알 수 있었음. Effects on driving behavior of congestion information and of scale of in vehicle navigation systems -Shiaw-Tsyr Uang, Sheue-Ling Hwang Transportation Research Part C11(2003) 이 연구의 목적은 전통적인 지도사용과 전자 경로안내 지도를 사용하는 경우에 대한 비교를 통해 혼잡 정보와 지도 규모의 운행에 대한 영향을 분석함. 실험은 17인치 모니터를 통한 가상의 운전시스템을 통해 이루어 짐.
Modeling advanced traveler informaion services: static versus dynamic paradigms -Hong K. Lo, W.Y. Szeto Transportation Research Part B(2003) 이 연구는 ATIS 서비스의 영향을 평가하기 위해서 동적 교통류 배정(DTA)문제에 대한 셀기반의 다양 한 부등식를 개발함. 이는 두계층의 운전자로 구성되는데 ATIS를 이용하는 집단과 그렇지 않은 집단임. 두 집단 모두 확률적 동적 사용자 최적 조건을 수행하도록 모형화 되었으며, 더 나은 정보의 이용으로 인하여 도로망 통행시간의 낮은 인지 오차를 가지도록 구성됨. 모형은 대기행렬이나 충격파와 같은 물리적 영향을 포함한 셀전이모형(cell-transmission)에 따라 교 통류 동적흐름을 보여줌. 본 연구의 목적중 하나는 이러한 문제에 대한 정적모형과 동적모형을 비교하 는데 있음. 연구결과 어떤 측면에서는 두 모형이 비슷한 결과를 보인 반면 전혀 다른 결과로 나타난 것 도 있었다. 이러한 모순은 주로 모형의 “어떻게 교통류가 표현되는가”와 같은 기본적인 특성 때문이다. 교통류의 흐름이 링크 성능함수에 의해 간접적으로 모형화되는가 또는 물리적 대기행렬에 의해 실제 적으로 표현되는가 등은 큰 차이를 만들어 낼 수 있음. Modeling the effects of traveler information on freeway origin-destination demand prediction -Deb Bhattacharjee, Kumares C. Sinha, James V. Krogmeier Transportation Research Part C9(2003) 이 연구는 실시간 통행시간정보가 운전자의 경로변경에 어떠한 영향을 주는지에 대하여 온라인 교통 류 관측자료에 기반을 두어 접근하였음. 또한 통행시간정보의 운전자 경로변경행태에 대한 영향을 동 적, 집단적 경로변경 모형을 통하여 추정한 뒤 고속도로 기종점 수요예측 알고리듬을 Kalman Filtering 기법에 의해 제시하였음. 운전자의 인지도에 대한 변화들에 대해 베이지안 접근방법을 통해 모형의 모수들이 갱신되는 선형모 형을 통해 모형화 함. 제시된 기법들은 INTERGRATION을 통해 얻어진 자료를 통해 평가하였으며 Northwest Insiana의 고속 도로축에 대한 실험결과 기종점수요예측에 있어 중요한 개선점을 발견하였음.
Dynamaics commuting decision behaviour under advanced traveler infomation systems Hani S. Mahmassani, Yu-Hsin Liu Transportation Research Part C7(1999) 이 연구는 ATIS에 대응하여 나타나는 통근자들의 출발시간 변경과 경로변경에 대한 분석을 수행함. 실시간 정보제공하에서 나타나는 운전자들의 반응에 대한 연구를 위한 시뮬레이터를 사용하여 수집된 자료를 기반으로 함. 실험은 실제적인 통근자를 대상으로 수행하였으며 이들은 다양한 경로에 대하여 출발시간과 함께 선 택을 수행하게 됨. 같은 상황에 대해 반복적으로 나타나는 결과들을 분석하기 위해 다항프로빗 모형을 통한 분석틀이 사용되었음. 결과적인 행태모형은 운전자의 경로변경결정들은 통행시간의 개선을 도모함을 보여줌. Driver response to variable message sign information in London -K. Chatterjee, N.B. Hounsell, P.E. Firmin, P.W. Bonsall Transportation Research Part C10(2002) 이 연구는 VMS에 대한 운전자의 반응을 분석하였는데 주로 경로선택에 대한 다양한 메시지의 영향을 분석함. 선호도에 대한 통계적인 분석을 통해 운전자의 경로변경확률과 관련있는 logistic 회귀 모형을 제시함. 운전자의 실제 반응에 대한 조사에서는 운전자의 1/3만이 제공되는 정보를 보는 것으로 나타났으며 그 들중 대부분은 경로변경을 하지 않는 것으로 나타남. 선호도조사에서 경로변경을 할 것으로 제시된 운전자의 1/15정도만이 경로변경을 하는 것으로 분석됨. 따라서 선호도조사는 다소 과장된 결과라 할 수 있음. 흥미롭게도 다른 U.K 도시(Southampton)에서 조사된 결과는 선호도 조사와 유사한 결과가 나타났는데 이는 London의 VMS운영의 문제점을 경고하고 있음.
Analyzing heterogeneity and unobserved structural effects in route switching behavior under ATIS: a dynamic kernel logit formaion -karthik K. Srinivasan, Hani S. Mahmassani Transportation Research Part B37(2003) 이 연구는 ATIS에 따른 경로 변경에 대한 관측되지 않은 영향을 모형화 함. 이를 위해 행태에 있어 이 질성의 존재를 설명하고자 하였으며, 관측되기 어려운 측면에 대한 일반적인 확률적 패턴을 설명하고 자 함. Dynamic kernel logit(DKL 또는 dynamic mixed logit) 분석틀이 제안되고 경로변경모형에 적용됨. 이 항 프로빗 분석틀과 다르게 DKL은 다양한 시간대를 지닌 동적 통행자 행태모형에 적절하게 부합됨. 계 산의 효율성을 높이기 위해 제안된 공식은 오차항의 관계를 표현하기 위해 분산항을 구성하고 있음. rolling horizon implementation for real-time operation of dynamic traffic assignment model - Shin, Seongil, Choi, Heechoo, Oh, Young Tae 대한교통학회지, 2002년 8월 RHI(rolling horizon implementation)은 기종점간의 수요행렬과 교통상황이 단기간의 예측시간동안 현 재의 예측정보를 기반으로 신뢰성있게 모니터링 될 수 있고, 그 시점에서 보다 미래로 연장된 시간으 로는 불확실성의 증가를 고려한다는 가정을 전제로 제안되었다. 따라서 RHI개념과 부합되는 수리적 동적통행배정모형은 시뮬레이션 출발시점에 수요와 교통상황에 대한 확정적 정보가 이미 획득되어 있 고, 그 기간이후의 정보에 대해서는 시간이 흐름에 따른 정보의 유용성을 근거로 각 운전자 그룹이 인 지하는 가로망의 통행비용을 최소화하도록 차량을 배정하는 것으로 실시간적으로 인지된 교통수요와 교통망에 대한 정보를 통행배정초기에 입력변수로 사용하여 실시간 교통정보모형으로서 운영가능하 다는 장점을 제공한다. 본 연구는 수리적 동적통행배정모형이 RHI개념과 부합되어 교통상황과 수요변화를 실시간적으로 반 영하여 운영되도록 모형의 기능을 확장하였다. 이를 위해 다계층이용자 동적통행배정모형을 변동등식 이론에 근거한 모형식을 기반으로 실시간 통행배정에서 발생하는 종점에 도착하지 못한 차량과 이들 의 재배정 문제를 인식하고 이 차량들을 링크상의 교통량 전파조건을 토대로 다음 통행배정 시간대의 실시간 수요로서 반영할 수 있는 방안을 제시하였다.
2. 모형의 구성 1) 정보제공전략 -기본적으로 정보제공전략은 Itreative(Predictive) 전략과 분산환류(Decentralized Feedback) 전략으로 구분할 수 있음.
1. Itreative(Predictive) 전략 : 제공된 정보에 대한 사용자의 반응을 예측하는 것에 기반을 둔 전략(Ben-Akiva et al. 1997) 네트워크상황을 예측하고 이를 달성하기 위해 경로안내내용을 생성하는 것이 중요한 factor가 됨.(실시간 자료 와 변수(수요, OD 등) 의 예측값을 활용하는 전략으로 정확한 예측이 필수) 따라서 통행관련 모형(O/D matrix 추정모형, 경로선택 모형 등)에 의해 영향을 많이 받음.
이를 위해 rolling horizon 기법 등을 활용하여 예측을 수행하기도 함. (Ben-Akiva et al. Mahmassni, Ran 등), 통행배정 모형의 활용이 필수적임. 교통류 모형을 장래시간대에 대해 반복적으로 활용하여 목적함수를 최소화하는 경로안내 전략. 계산시간이 많이 소요됨.(iterative heuristic algorithm) 2. 분산환류(Decentralized Feedback) 전략 : 네트워크의 상황을 관찰하는 것에 기반을 둔 전략(Mauro, 1998 ; Papageorgiou and Messmer, 1991) 교통량, 밀도, 통행시간 등 직접 검지되는 값을 모니터링하여 교통류가 분기되는 노드에서 교통류를 제어하여 시스템을 최적상태로 유도함.
교통량 예측이나 OD추정이 정확하지 않아도 됨.
대안 경로간의 최소통행시간을 동일하게 유지하는 것이 목적임.
따라서 통행자가 목적지까지 이동할 때 필요한 대안 경로들을 모두 검색함.
장래여건에 대한 예측값보다 현재의 실시간 자료를 더 중요시 하는 공학적인 접근방법임. 대기차량의 모형화 및 신호제어와의 연관관계가 중요하지만 아직 학문적으로는 정리되지 못함. Papageorgiou, Deflorio 등은 주로 연속류의 제어전략으로 활용. 예를 들어 대기차량수의 시간대별 존재를 가정하거나 특정 값으로 적용하여 모형을 단순화 시킴. 최대용량을 감소시키는 방법을 주로 활용함.
2) DFS의 개요
• DFS의 Basic concepts
ijD
i : 유입링크 j : 유출링크 D : desination
f ijD
/
f iD f iD f ijD
: 목적지 D로 향하는 링크 i 의 교통량
f
ijD
: 각 노드에서의 제어변수 j1 D i j2
• Selection of fesible routes
A ijD
(
h
,
k
) (
h
,
k
) ( 1 )
ijD ijD
(
h
)
A ijD
ijD
ijD
(
h
(
h
, ,
k k
(
h
) ) ) : h시기에 k번째시간동안 회전교통류 비율의 제어값 : h시기에 경로안내 없이 회전한 교통류 비율 : 운전자의 정보에 대한 순응도[0,1]
T ijD T ijD
(
h
, (
k
)
h
,
• Estimation of travel time to destination
k
)
it
t i
(
k
)
j A ijD
(
h
,
k
)
T jD
(
k
: i링크에서 j링크를 통해 D까지 도착하는 평균 통행시간 )
it
1
A ijD
(
h
,
k
) : h시기에 k번째 시간동안 실제 회전한 교통류 비율
t i
(
k
)
it
: i링크의 통행시간 : 반복회수
1.
2.
A
0
ijD
(
k
• Control law
1 ) [
A ijD
(
k
) /
T jD
(
k
)] /[
j A ijD
(
k
) /
T jD
(
k
)]
A
0
ijD
(
k
1 )
A ijD
(
k
) /
j
[
A ijD
(
k
) /
T
*
D
(
k
)] /[
j A ijD
(
k
)
A ijD
(
k
)
A ijD
(
k
) /
T
*
D
(
k
)]
3.
ijD
(
k
1 ) [
A
0
ijD
(
k
1 ) ( 1 )
ijD
(
h
)] /
• Operation Scheme
Traffic Assignment
ijD
(
h
) Turning percentage
A ijD
(
k
) Estimated Link travel times
t i
(
k
) Observed Estimated ODmatrix for period h Predicted network conditions Turning percentage
A ijD
(
k
1 Estimated ) K-1 K K+1 Period (h) K+2 Hyperpath travel times
T iD
(
k
) Updated and transmitted Turning percentages Desired Control 0
ijD ijD
( (
k k
1 ) 1 )
3) 동적통행배정모형 동적모형의 특징 정적모형과는 달리 시간변수를 고려 시간대별로 링크 유입 및 유출 교통량, 통행시간등을 계산 -인과성 현재 통행자들의 행동은 과거에 의해 영향을 받지 미래에 의해 영향을 받지 않음 -FIFO(선입선출) 조건
d
a dt
(
t
) 0 링크 a의 종점부 도착시간
a
(
t
) -교통량전파
f d
p a
(
t
) (
t
) 는 출발시간 t가 증가하면 더불어 증가해야 함.
h p
(
a
(
t
)) 누적유입교통량=누적유출교통량
dt
-교통량 보존법칙
dx a
(
t
)
e a
(
t
)
g a
(
t
)
dt
링크 a에 남아있는 교통량= 유입교통량-유출교통량
4) Dynamic Stochastic User Equilibrium(DSUE) • 확률적 사용자 균형상태(Sheffi, 1985) 어떤 통행자도 일방적으로 경로를 변경하여 자신의 인지 통행시간을 감소시킬 수 없는 상태 오차항의 분포가 독립적이며 동일하게 Gumbel 분포를 이루고 있다고 가정하면 로짓(logit)모형, 정규분포를 가정하면 프로빗(probit) 모형이 됨.
로짓확률을 적용할 경우
f k rs
T rs w
exp(
W
c
exp(
rs k
c w
)
rs
) 이때 는 경로선택시 사용자의 인지분산값을 나타냄. 값이 커질수록 확정적 통해 정에 가깝게 됨. W는 기종점 rs간을 연결하는 대안경로들의 집합 DSUE를 수행하기 위해서는 모든 경로를 열거한 후 반복시마다 이들 경로에 교통량 을 부하하는 방식으로 경로기반의 확률적 모형을 활용함.(임용택, 2003)
3. RHI
(Rolling Horizon Implementation)
동적 통행배정모형의 문제점(Peeta, 1994) 1) 분석시간대에 대한 알고리즘의 해법에 있어 OD의 예상치못한 실시간 편차를 고려하지 못함 2) 돌발상황과 같은 네트워크의 변화를 고려하지 못함 3) 정보의 이용이나 공급전략, 반응률 등에 대한 다양한 특성을 무시하고 동일하게 처리함. 4) 교통류의 현실성을 외면 5) 일반적인 교통망에 적용성이 미흡함. Mahmassni, Peeta 등은 시간 종속적(time dependent)인 통행배정모형을 개발, 위의 3),4),5)의 문제점을 해결하려고 노력함 ATIS/ATMS에서 운전자에게 실시간 경로제공 켄텐츠는 중요한 핵심요소임. 이때 1),,2)..와 같은 문제는 시간종속적인 통행배정 모형을 통해서도 구현이 어려움. (예를 들어 실시간 OD 편차 및 돌발상황같은 문제) 따라서 시간대 설정(Planning Horizon)에 있어 특정 시간대동안 계속해서 통행배정을 갱신할 수 있도록 단기예측가능 시간대와 중기 예측시간대로 구분하여 통행배정을 반복하여 수행함. 이때 단기예측가능 시간대는 점점 시간의 경과에 따라 앞으로 진행하게 됨. 갱신되는 정보는 실시간 통행정보를 바탕으로 하여 추정됨(종료되지 않은 통행량을 새로운 OD 로 추가하여 갱신(update)하게 됨. 중첩된 시간축이 설정되고 이것이 반복되는 과정임.
첫번째 단계에서 O/D추정치 MUCDTA Soution Algorithm Roll 시간대의 이동 새로운 단계로 이동 목적지에 도착하지 못한 차량에 대한 전단계의 경로, 그룹, 위치, 속도 등의 저장 (현단계에서 재배정 가정) 현재 OD 예측을 반영하기 위하 여 시간종속적인 OD의 갱신 (On-line 수행) 실시간 현단계에서 Roll 시간대에 발생한 실제 OD에 의한 통행배정 경로도출 현단계의 사용그룹별 이용경로 집합을 도출(전단계활용) (그림) RHI의 기본 개념도
K=1 K=2 K=3 K=4 (그림) 동적통행배정모형에서 이산적인 시간축 설정 중첩된 시간축 설정 K=1 K=2 K=3 K=4 (그림) RHI를 활용을 위한 중첩된 시간축 설정
분석을 위한 모형설정 - 사용자 그룹의 구분 그룹 1 : Fixed Route(Historical or experienced) 그룹 2 : 출발전 교통정보를 제공받아 이동(실시간 최단경로) 그룹 3 : 주행중 경로안내를 받아 이동(DFS에 의한 경로변경) - 전시간대에 종점에 도착하지 않은 통행량의 t시간대의 처리문제를 모형화
t ij
(
t t ij
(
t t ij
(
t
-노드별 지체시간산정모형(대기행렬 모형)을 제시 향후 진행(advance project 모형) - DFS 제어전략의 활용을 위한 목적함수 설정 RHI와 DSUE를 활용한 제어변수 설정 모형 구축 실시간 정보제공의 효과평가 평가변수 설정 및 대상지역 선정
모형의 적용과정 step 1) 시간대별 기종점통행량 구축() step 2) 통행자그룹별 계수설정(,, ) step 3) Class 1 통행량 network loading step 4) Class 2 와 Class 3 통행배정 수행 (전시간대(t-2)의 통행시간을 이용한 multiclass assignment) (t-1) 시간대 - (t-1)시간대의 통행시간정보 저장 ---- 다음 시간대(t)로 이동 ---- step 5) 네트워크에 남아있는 그룹별 전시간대(t-1) 통행량의 새로운 OD구축() step 6) 를 통한 j--->d 까지 assignment 수행 - 전시간대의 통행시간 활용((t-1)) t 시간대 - 중 통행그룹 3에 대한 DFS 적용 - 중 통행그룹 2의 rerouting 유무 결정 step 7) 전시간대(t-1)의 통행시간 갱신 step 1)로 돌아가서 반복함.(를 활용하여)
4. 적용예제 DFS 적용노드 1 3 1 2 3 2 4 경로 1 2 3 4 1->3 1->4 2->3 2->4 1번링크 2번링크 3번링크 4번링크 자유통행시 간(초) 100 120 80 90 용량 (대/h) 1800 2600 2200 2000 Time increment : 30s, dispersion parameter : 0.028
그룹1 : 20%, 그룹2 : 30%, 그룹3 : 50% 유입 교통류율은 17.5대/30초로 일정함 용량 (대/30초) 5.00 7.22 6.11 5.56
링크비용함수 설정 네개의 분리된 링크에 대하여 교통류 모형은 결정적 대기행렬(deterministic queue)을 갖는 것으로 가정( Benjamin Heydecker )
dL dt
t
t
0 0 (
e L
(
t
0 (
t
0 ) ) 0 ,
e
(
t
0
Q
( )
Q otherwise
) ) 이때 대기행렬의 용량임. 관련된 도착지까지의 통행시간은 다음과 같음. 시각 t에서 대기행렬에 다다른 차량에 의해 발생되는 지체는 L(t)/Q 이며, 따라서 s에 출발과 (
s
)
s
L
(
s
) /
Q
이때 본 연구에서 가정한 통행비용의 유일한 구성요소는 통행시간이 되므로
c
(
s
)
L
(
s
) /
Q
통행배정결과1 (유고상황시) 구분 시간간격 (초) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 path1 180 180 210.8947
241.7893
265.6627
244.3989
218.363
207.0823
218.8228
235.1193
251.4165
283.0159
307.3447
경로 통행비용 path2 190 190 211.6758
233.3517
249.8412
253.0174
281.4394
280.3257
274.5021
252.4068
233.9095
243.1933
259.5703
path3 200 200 209.2188
218.4376
225.8215
218.5397
212.1296
215.7562
234.7054
252.0539
266.5031
262.841
266.6275
path4 210 210 210 210 210 227.1581
275.2059
288.9995
290.3846
269.3414
248.9961
223.0183
218.8531
동등경로 통행비용 0 245.98
245.98
263.1463
276.4815
284.3838
285.9391
286.9391
284.3011
296.5366
302.9109
301.0643
299.0373
통행 비용함수 143.7585
143.7585
160.9249
174.2601
182.1624
183.7176
184.7177
182.0797
194.3152
200.6894
198.8429
196.8158
200.6198
통행배정결과2 (유고상황시) 구분 시간간격 (초) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 1번링크 0 25.84 25.84 23.24 10.19 8.52 9.91 22.69 14.01 12.32 22.95 23.78 9.84 2번링크 0 9.16 9.16 11.76 24.81 26.48 25.09 22.81 20.99 22.68 12.05 11.22 25.16 3번링크 교통량 4번링크 0 23.97 23.97 22.85 11.22 10.34 13.30 18.59 29.62 28.47 24.80 10.12 8.17 0 11.03 11.03 12.15 23.78 24.66 21.70 5.91 5.38 6.53 10.20 24.88 26.83 유입량 35 35 35 35 0 35 35 35 35 35 35 35 35 유출량 35 35 35 35 0 35 35 35 35 35 35 35 35
통행배정결과1 (유고상황시-DFS) 구분 시간간격 (초) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 path1 180 180 210.8947
241.7893
265.6627
244.3989
231.6203
213.2125
221.3575
235.568
250.1645
280.0617
303.4249
path2 경로통행비용 190 190 211.6758
233.3517
249.8412
253.0174
266.8564
265.7427
263.8742
244.0736
227.4469
238.6032
256.0423
path3 200 200 209.2188
218.4376
225.8215
218.5397
225.3868
221.8864
237.2401
252.5026
265.2511
259.8867
262.7077
path4 210 210 210 210 210 227.1581
260.623
274.4166
279.7568
261.0082
242.5336
218.4283
215.3251
동등경로통 행비 용 0 245.98
245.98
263.1463
276.4815
312.2814
285.9391
294.5168
287.3674
296.4072
299.7519
296.4926
294.8443
통행 비용함수 143.7585
143.7585
160.9249
174.2601
182.1624
183.7176
192.2953
185.1459
194.1858
197.5305
194.2711
192.6228
197.0101
통행배정결과2 (유고상황시-DFS) 구분 시간간격 (초) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 1번링크 0 25.84 25.84 23.24 10.19 10.19 9.91 22.01 13.32 11.92 22.83 23.82 9.92 2번링크 0 9.16 9.16 11.76 24.81 24.81 25.09 23.49 21.68 23.08 12.17 11.18 25.08 3번링크 교통량 4번링크 0 23.97 23.97 22.85 11.22 13.30 13.30 17.93 29.36 28.20 24.47 9.90 8.35 0 11.03 11.03 12.15 23.78 21.70 21.70 6.57 5.64 6.80 10.53 25.10 26.65 유입량 0 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 유출량 0 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35
2번노드에서 분산계수값 설정 구분 시간간격(초) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 a_13, a_23 0.00 0.57 0.57 0.51 0.44 0.85 0.56 0.73 0.81 0.77 0.56 0.35 0.24 분산계수 a_14, a_24 0.00 0.43 0.43 0.49 0.56 0.15 0.44 0.27 0.19 0.23 0.44 0.65 0.76
1400.00
1200.00
1000.00
800.00
600.00
400.00
200.00
0.00
총 지체시간(2분동안 수행할 경우) 1) DFS 전략 없을 경우 17998.67초 2) DFS 전략 있을 경우 17214.70초 약 783.97초 지체 감소효과가 발생 링크별지체시간(DFS없음) 링크별지체시간(DFS적용) 1번링크 2번링크 3번링크 4번링크 1400.00
1200.00
1000.00
800.00
600.00
400.00
200.00
0.00
시간간격(초) 시간간격(초) 1번링크 2번링크 3번링크 4번링크
5. 향후진행사항 동적통행배정모형의 적용을 위한 시간대별 유입량, 유출량 제어함수 추가 네트워크의 확장 및 사례지역 적용 교차로의 현시에 따른 지체시간 산정 모형 추가(통행비용함수의 개발) 다양한 유고상황 및 유고지속시간에 따른 분석 수행 기타 ITS 평가지표와 관련된 변수의 모형화 및 평가방법론 개발