Transcript 112_요인배치법

6σ
I.3 실험계획법 1
sigma
I.3 요인배치법
1
6σ
Factorial 실험의 종류
sigma
일반 Factorial과 2 Level Factorial 실험
Factorial 실험의 수 ( N ) = 수준1 × 수준2 × … 수준N
@
N 은 인자 x 의 수, 수준N 은 xN 의 수준 수
2 수준 Factorial 실험의 수 = 21 x 22 x … 2N = 2N
표기법
2N Factorial 실험
실험 수= 수준1 X 수준2 X 수준3 = 2 X 2 X 2 = 8

23 Full Factorial 실험
2 Level Factorial 실험의 장점
☞
☞
☞
상대적으로 적은 실험수로 주요 경향과 다음 실험의 방향을 제시.
실험의 설계가 간단하고 결과에 대한 계산과 해석이 용이.
SAS, Minitab 등 대부분의 통계 Software에서 설계부터 해석까지 지원.
2
Factorial 실험의 사례 – 완전배치법(1)
6σ
sigma
Case Study
교통 경찰인 K씨는 자동차 운전과 보행인의 안전에 관한 논문을
작성하기 위해 운전자의 혈중 알코올농도, 자동차의 속도, 보행인의 옷
색깔이 운전자의 브레이크 페달에 전달되는 반응시간에 미치는 영향에
대한 실험을 실시 하였다.
3
6σ
Factorial 실험의 사례 – 완전배치법(2)
sigma
인자
실험인자의 선택
+ 조건
A
음주정도
안함
소주4 잔
B
자동차 속도
70Km
100km
C
돌발색
검정
빨강
소주 4잔 : 혈중알코올 농도 ~ 0.01%
데이터 매트릭스의 준비
Std Order
- 조건
A
B
C
1
-
-
-
340ms
2
+
-
-
860ms
3
-
+
-
360ms
4
+
+
-
880ms
5
-
-
+
320ms
6
+
-
+
710ms
7
-
+
+
350ms
8
+
+
+
720ms
Y (반응시간)
4
Factorial 실험의 사례 – 완전배치법(3)
6σ
sigma
실험의 수행
 운전 시뮬레이터를 통해서 속도 가변(70Km과 100Km)한다.
 프로그램에 따라 정지 깃발이 출현하면 즉시 브레이크 페달을 밟는다.
 운전자는 동일인으로 음주 전과 후로 분할하여 실험한다.
(단, 본 과정에서는 교육 목적상 분할 없이 랜덤화 하여 실험한 것으로 간주함)
5
6σ
통계S/W를 이용한 완전배치 실험
sigma
Current worksheet: Worksheet 3
Factorial Design
Full Factorial Design
Factors:
3
Base Design:
Runs:
8
Replicates:
Blocks:
none
Center pts (total):
All terms are free from aliasing
StdOrder
RunOrder CenterPt
Blocks
3, 8
1
0
음주
속도
돌발색
5
1
1
1
-1
-1
1
2
2
1
1
1
-1
-1
3
3
1
1
-1
1
-1
8
4
1
1
1
1
1
6
5
1
1
1
-1
1
1
6
1
1
-1
-1
-1
4
7
1
1
1
1
-1
7
8
1
1
-1
1
1
6
6σ
통계S/W를 이용한 완전배치 실험
sigma
Pareto Chart of the Effects
(response is Time1, Alpha = .10)
A: À½ÁÖ
B: ¼Ó
µµ
C: µ¹¹ß»ö
A
C
AC
B
오차항이 없을 때 유의한 인자의 효과를
판단하도록 R.V.Length에 의해 고안된 검정 방법.
본 예에서는 적색라인 보다 큰 값을 갖는 인자의
효과는 Alpha=0.1 에서 유의한 것으로 판단 됨.
ABC
AB
BC
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
7
6σ
통계S/W를 이용한 완전배치 실험
sigma
Normal Probability Plot of the Effects
(response is Time1, Alpha = .10)
1.5
A
A: À½
ÁÖ
B: ¼Ó
µµ
C: µ¹¹ß»ö
Normal Score
1.0
0.5
실험결과 음주는 치명적인 것을 알 수
있으며, 돌발색과 음주*돌발색의
교호작용은 큰 영향을 미치는 것을 알 수
있음
0.0
-0.5
AC
-1.0
C
-1.5
-100
0
실험결과 음주는 치명적인 것을 알 수
있으며, 돌발색과
음주*돌발색의
100
200
300
400
교호작용은 큰 영향을 미치는 것을 알 수
Effect
있음
8
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통계S/W를 이용한 완전배치 실험
sigma
Fractional Factorial Fit
Estimated Effects and Coefficients for Time1 (coded units)
Term
Constant
음주
속도
돌발색
음주*속도
음주*돌발색
속도*돌발색
음주*속도*돌발색
Effect
450.00
20.00
-85.00
-5.00
-70.00
-0.00
-5.00
Coef
567.50
225.00
10.00
-42.50
-2.50
-35.00
-0.00
-2.50
Analysis of Variance for Time1 (coded units)
Source
Main Effects
2-Way Interactions
3-Way Interactions
Residual Error
Total
DF
3
3
1
0
7
Seq SS
420250
9850
50
0
430150
Adj SS
420250
9850
50
0
Adj MS
140083
3283
50
0
F
*
*
*
P
*
*
*
9
6σ
통계S/W를 이용한 완전배치 실험
sigma
Main Effects Plot (data means) for Time1
-1
1
-1
1
-1
1
800
Time1
700
600
500
400
À½ÁÖ
¼Ó
µµ
µ¹ ¹ß»ö
10
6σ
통계S/W를 이용한 완전배치 실험
sigma
Interaction Plot (data means) for Time1
-1
1
-1
1
900
À½
ÁÖ
700
1
500
-1
900
¼Ó
µµ
700
1
500
-1
µ¹¹ß»ö
11
6σ
통계S/W를 이용한 완전배치 실험
sigma
Cube Plot (data means) for Time1
350
1
720
360
¼Ó
µµ
880
320
710
1
µ¹ ¹ß »ö
-1
340
860
-1
-1
1
À½ÁÖ
12
통계S/W를 이용한 완전배치 실험
6σ
sigma
K씨의 결론
 음주의 돌발 색과는 상호 교호효과가 있다.
 음주하지 않은 상태에서는 돌발 색에 관계없이 브레이크 반응시간이 짧다.
 음주 시에는 브레이크 반응시간이 길어지고 특히 검정 색의 돌발물체에 대한
반응이 빨강색보다 더욱 길게 나타났다.
 음주운전은 치명적이며 보행자의 자극적인 옷 색깔은 음주운전에 대한
피해를 줄일 수 있다.
13