Transcript 절리면의_거동_특성

제 7 장 절리면의 거동특성
차례
1. 개요
2. 절리면의 시험
3. 절리면의 거동을 지배하는 요소
4. 절리면의 전단강도식
5. 절리면의 거동해석 모델
6. 절리면의 거칠기 파라미터
Page  1
7.1 개 요
암석
암석
절리
벽면강도
거칠기
충전물
지하수
Page  1
7.1 개 요
수직거동
[절리면 거동]
벽면강도
Mohr-Coulomb 식
거칠기
Patton의 이중선형 강도식
충전물
Barton의 전단강도식
지하수
…
[절리면 거동 지배요소]
[절리면 전단 강도식]
Page  2
7.2 절리면의 시험
절리면의 수직거동
•
절리면의 수직변형-수직응력은 비선형 형태를 나타냄
•
수직응력이 증가할수록 절리의 수직변위 증가율은 작아짐
•
수직응력이 증가할수록 수직변위는 최대 닫힘변위( max)에 점근

수직강성 :
v
•
Page  3
절리면의 전단거동
•
직접 전단 시험장치
[servo-control 직접 전단시험기]
[휴대용 직접전단시험 장치 (ELE, 1993)]
Page  4
절리면의 전단거동
•
시험 순서
[시료성형]
[몰딩]
[전단시험]
Page  5
절리면의 전단거동
•
시험 경계조건 (Boundary condition)
[일정 수직하중조건]
[일정 수직변위조건]
Page  6
절리면의 전단거동
전단강성  s:

u
u :전단변위
 :전단응력
팽창각  :

u
v :수직변위
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절리면의 전단강도
   tan b
[매끄러운 절리면]
[거친절리면]
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절리면의 전단강도

i


[거친절리면]

Page  9
7.3 절리면의 거동을 지배하는 요소
• 절리면의 벽면강도
• 절리면의 거칠기
• 충전물
• 지하수
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절리면의 벽면강도 (joint wall compressive strength, JCS)
절리면 벽면강도 간이시험법(ISRM, 1981)
현장 간이 판별법
벽면강도
등급
특성
R0
극히 약함
손톱자국이 남
0.25-1.0
R1
매우 약함
햄머의 뾰족한 끝으로 세게 쳐서 생긴 부스러기들을
1.0-5.0
(MPa)
주머니칼로 벗겨낼 수 있음
R2
약함
주머니칼로 어렵게 벗겨짐
5.0-25
햄머의 뾰족한 끝으로 세게 타격하면 얕게 패임
R3
보통
주머니칼로 긁히거나 벗겨지지 않음
25-50
햄머로 한번 세게 쳤을 때 부서지지 않음
R4
강함
햄머로 두 번 이상 타격해야 부서짐
50-100
R5
매우 감함
햄머로 수차례 타격해야 부서짐
100-250
R6
극히 강함
햄머로 타격할 경우 쪼아지기만 함
>250
Page  11
절리면의 벽면강도 (joint wall compressive strength, JCS)
①
Page  12
절리면의 벽면강도 (joint wall compressive strength, JCS)
②
Page  13
절리면의 벽면강도 (joint wall compressive strength, JCS)
일축압축강도 (MPa)
③
Page  14
절리면의 벽면강도 (joint wall compressive strength, JCS)
④
Average dispersion of strength
for most rocks - MPa
Page  14
절리면의 거칠기
거칠기(roughness) :
절리면의 파형(waviness), 요철(uneveness), 돌출부(asperity)의 기하학적 표현
[절리면 거칠기와 사면의 경사각]
[1차 및 2차 돌출부]
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절리면의 거칠기
(a) 거칠기각 = 0
(a) 거칠기각 = i
T  N tan b
T *  N * tan b
T *  (T cos i  N sin i) N *  ( N cos i  T sin i)
T  N tan (b  i)
Page  16
충전물
• 인접한 절리 벽면 사이를 채우고 있는 물질
• 충전물의 종류
: 모래, 실트, 점토, 각력(breccia), 단층점토, 마일로나이트(mylonite)
• 충전물의 두께와 역학적 성질이 절리면의 전단강도 좌우
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지하수
  (   w ) tan b
(   w )
: 유효수직응력(effective normal stress)
Page  18
7.4 절리면의 전단강도식
•
Mohr-Coulomb 식
•
Patton의 이중선형 강도식
•
Jaeger 모델
•
Ladanyi and Archambault 모델
•
Barton의 전단강도식
Page  19
Mohr-Coulomb 식
 p  c   tan  p
 p  최대전단강도
 r   tan r
 p  잔류전단강도
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Patton의 이중선형 강도식
 i   p cos 2 i   sin i cos i
 i   cos 2 i   p sin i cos i
 i   i tan b
 i   i tan(b  i)
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Patton의 이중선형 강도식
 i   i tan( b  i)
  T
 i  cJ   tan r
  T
전이응력
 T  cJ /(tan( b  i)  tan b )
Page  22
Jaeger 모델
 p   tan r  cJ (1  eb )
 p

 tan r  cJ be b
p   tan r   p
Page  23
Ladanyi and Archambault 모델
• 절리면의 마찰, 수직팽창성, 맞물림현상, 거칠기의 손상을 고려

p 
 (1  as )(  tan b )  as sr

1  (1  as ) tan b
as
: 절리 전체의 수평 투영면적에 대한 전단되어버린 돌출부의 비율
sr
: 절리면 돌출부의 전단강도

 : 정점전단응력에서의 수직팽창률


as  1  1 
 T



K1
K1 = 1.5


  1 
 T




K2
tan i
sr   c
1  n 1 
 
1  n 
n
c 

0.5
K2 = 4
Page  24
Barton 의 전단강도식

 JCS 
 p   c tan b  JRC log 10 

  

JRC : 절리면 거칠기 계수
JCS : 절리면 압축강도
JCS

의 범위 : 3~100
Page  25
Barton 의 전단강도식
1. JRC 측정
경사시험
JRC 
슈미트 햄머반발지수
  r
log 10  JCS /  
r  (b  20)  20
r
R
R : 풍화되지 않은 건조한 시료의 반발지수
r : 풍화되고 포화된 시료의 반발지수
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2. JRC 및 JCS의 크기보정

 JCS 

  
 p   c tan b  JRC log 10 

거칠기 파괴성분(JCS/σ), 기하학적 성분 (JRC), 잔류마찰각 Φb 으로 구성
Page  27
L 
JRC n  JRC o  n 
 Lo 
0.02 JRC0
L 
JCS n  JCSo  n 
 Lo 
0.03 JRC0
L  JRC n 
u peak  n 

500  Ln 
0.33
n : 현장 시험편의 크기, 0 : 실험실 시험편 크기
Ln : 현장 절리 길이, L0 : 실험실 시험편 길이
u peak : 정점전단변위
3. JCS 추정
• 일축압축강도
• 슈미트 햄머반발지수
Page  28
7.5 절리면의 거동해석 모델
•
전체 전단거동 영역에 대한 응력-변형률 관계 (절리면의 구성법칙)
- 수치해석기법을 이용한 절리면 거동 모델링에 활용
•
선형거동 모델
•
Barton-Bandis 모델
Page  29
선형거동 모델
[수직거동]
[전단거동]
• Coulomb의 마찰이론을 이용한 절리면 거동모델
F  W
W :하중  :마찰계수
• 비교적 평탄한 절리면이나 이미 잔류거동에 도달하여 수직팽창이
거의 발생하지 않는 절리면의 해석에 적합함
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Barton-Bandis 모델
1. 절리의 수직거동


a  b
a 1 / kni (초기수직강성)
a / b  max (최대닫힘변위)
로미분하면


k n  k ni 1 
  max k ni  



2
max , kni 추정경험식
 max
 JCS 

 A  B ( JRC )  C 
 a0 
여기서 A, B, C, D = 상수
D
 JCS 

kni  7.15  1.75  0.02
 a0 
a0  절리초기간극
Page  31
2. 절리의 전단거동 (Mobilized JRC)


 JCS 
  r 
  

   tan  JRC log 10 

Page  32
Barton-Bandis 모델
2. 절리의 전단거동 (Mobilized JRC)
•절리면의 미끄러짐과 동시에 마찰저항 발생
•JRCmob = 0 인 지점에서 수직팽창 발생
•JRCmob / JRCpeak = 1시점에서 최대전단강도 발휘
•정점전단변위 이후 JRCmob 와 수직팽창각 감소
•전단변위가 충분히 크면
- JRCmob =0 , 전단강도=잔류전단강도


 JCS 
   tan  JRC mob log 10 
  r 
  


Page  32
7.6 절리면의 거칠기 파라미터
 절리면 거칠기(JRC)의 정량화 방법
• 절리단면 형상의 높낮이 측정 방법
: profilometer를 이용한 본뜨기
: 절리면 형상의 그림자를 이용한 영상분석기
: 절리면의 고저를 측정하는 레이저측정기
[3차원 레이저 스캐너]
[측정 결과]
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 JRC 산정을 위한 대표적인 파라미터
L : 전체구간
M : 총분할 갯수
y : 기준면에서 각 지점까지 거리
• 절리면 돌출부 평균기울기
SLave
1 M 1 yi 1  yi
1 M 1
 
xi   yi 1  yi
L i 1 xi 1  xi
L i 1
• 구간 기울기의 평방평균값 Z 2  tan irms
• 거칠기 형상지수

 1 M 1 ( yi 1  yi ) 2 
 
2 
 L i 1 ( xi 1  xi ) 
0.5
1 M 1
R p   ( xi 1  xi ) 2  ( yi 1  yi ) 2
L i 1

 1

2
 L(x)
0.5

( yi 1  yi ) 2 

i 1

M 1
0.5
1 M 1
  (x 2  yi2 )
L i 1
JRC  32.2  32.47 log 10 Z 2
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