Transcript Radius : Lect. 18 Smith chart Yonsei Univ. High

Lect. 18 Smith chart
Smith chart derivation
Z0
ZL

Let
Z L  Z0
Z L  Z0
Z L , Z 0 ,  는 모두 complex number
ZL
z 1
1 
 z L , then   L
, zL 
Z0
zL  1
1 
  r  i
1  r   ji  1  r   ji 1     j   r  jx
r
i
1  r   ji 1  r 2  i2
2

1  r   i2
2i
r
,
x

1  r 2  i2
1  r 2  i2
zL 
아래의 두 식을 정리하면
r , i 에 관한 원의 방정식을 얻을 수 있다.
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2
i)
r 

 1 
2
 r 
  i  

1

r
1

r




ii)
r  1   i  1    1 
x  x

2
2
Center :
r
,0
1 r
Center :
1,
2
2
1
x
Radius :
1
1 r
1
Radius :
x
i
r
식 ii)에 의해 그려지는 원
(1,0)
식 i)에 의해 그려지는 원
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EX 9-13)
Zin
z'
① Load impedance(ZL)를 T.L.의 impedance로 나우어 normalize(zL)하고
이에 해당하는 smith chart 상에서의 위치를 찾는다.
(예제에서는 short circuit이므로 1,0)
R0=50Ω
② 사용하는 좌표(z’)의 양의 방향이 source쪽이므로
z(z’)을 구하기 위하여 시계방향으로
L
2 L 에 해당하는 각도만큼 회전한다.

10
-1
2 L  2
2  2

 10 5
③ 도착한 점에서 r, x값을 읽는다.
④ 구해진 z(L)은 source 방향으로 L만큼 떨어진 곳의 impedance이므로
바로 normalized input impedance zin이 된다.
④ zin이에 TL의 impedance를 곱하여 Zin 을 구한다.
9-14, 15, 16은 교과서를 참조하세요~!
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