Transcript TEMA 3. TERMODINAMICA DE LA ATMOSFERA

TEMA 3.
TERMODINAMICA DE LA ATMOSFERA
•
•
•
•
•
•
•
•
Ecuación de estado del gas ideal. Mezcla de gases
Ecuación de estado del aire húmedo
Cambios de fase
Humedad. Magnitudes que describen el contenido de vapor
de agua. Saturación.
Trabajo y calor. Primer principio de la Termodinámica
El concepto del paquete de aire. Procesos: procesos
adiabáticos.
Procesos del aire húmedo. Diagramas
Estabilidad vertical
Equipo docente:
Alfonso Calera Belmonte
Antonio J. Barbero
Termodinámica de la atmósfera
Departamento de Física Aplicada
UCLM
1
GASES IDEALES: ECUACIÓN DE ESTADO
pV  nRT
1
1



R 8.314 kJ kmol K
n
m RT m R
p  RT 

T
V
M V
V M
p   R *T

m
V
v
R* 
R
M
KJ  kg
V
m
1
 K 1

Para el aire seco, el peso molecular
aparente es 28,97, luego:

8.3143
Rd * 
 0.287 kJ  kg 1  K 1
28.97
Termodinámica de la atmósfera

2
MEZCLA DE GASES IDEALES. MODELO DE DALTON
•
•
•
Gas ideal formado por partículas que ejercen fuerzas
mutuas despreciables y cuyo volumen es muy pequeño en
comparación con el volumen total ocupado por el gas.
Cada componente de la mezcla se comporta como un gas
ideal que ocupase él sólo todo el volumen de la mezcla a la
temperatura de la mezcla.
Consecuencia: cada componente individual ejerce una
presión parcial, siendo la suma de todas las presiones
parciales igual a la presión total de la mezcla.
pi 
p
ni RT
V
nRT
V
pi ni
ni
  yi 
p n
n1  n2  ...  ni  ...
Fracción molar
La presión parcial de cada componente
es proporcional a su fracción molar
Termodinámica de la atmósfera
3
APLICACIÓN A LA ATMÓSFERA. Aire Húmedo
• La atmósfera se asemeja a una mezcla de gases ideales de dos
componentes: uno, aire seco, y otro vapor de agua.
• Cada componente de la mezcla se comporta como un gas
ideal que ocupase él sólo todo el volumen de la mezcla a la
temperatura de la mezcla.
• Consecuencia: cada componente individual ejerce una
presión parcial, siendo la suma de todas las presiones
parciales igual a la presión total de la mezcla. La presión total
será la suma de las presiones parciales
nd RT
pd 
  d Rd T
V
nv RT
e
 v Rv T
V
Aire seco; Rd = R/Md = 8.3143/28.97 = 287 J K-1 kg-1
Vapor de agua; Rv = R/Mw = 8.3143/18.016 = 461 J K-1 kg-1
p = pd + e
Termodinámica de la atmósfera
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TEMPERATURA VIRTUAL
La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener
para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.
V
ms mv
m  mv
Densidad del
 s
  s  v
V
aire húmedo:
Aire húmedo =
= aire seco +
+ vapor de agua
s: densidad que la misma masa ms de aire seco
tendría si ella sola ocupase el volumen V
Densidades “parciales”
v: densidad que la misma masa mv de vapor de agua
tendría si ella sola ocupase el volumen V
ps  Rd  sT
Gas ideal
Ley de Dalton
pv  rv vT

p  pv pv

rsT
rvT
p  ps  pv
Termodinámica de la atmósfera
5

Tvirtual
p  pv pv

rsT
rvT

T
T


p
w
1   
1  v 1    1 
p
we
p
rsT
 pv  rs  p
1  1   
p  rv  rsT


Tvirtual 
 pv



1

1




p


rs M v

 0.622
rv M s
T
1
pv
1   
p
La ecuación de los gases se puede escribir entonces como: p  rs Tvirtual
Definición: Temperatura virtual Tvirtual
Presión del
aire húmedo
Constante
del aire seco
Densidad del
aire húmedo
La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener
para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.
El aire húmedo es menos denso que el aire seco  la temperatura virtual
es mayor que la temperatura absoluta.
Termodinámica de la atmósfera
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APLICACIÓN A LA ATMÓSFERA
Temperatura Virtual. Ecuación de estado del aire húmedo
A la hora de escribir una ecuación de estado para el aire húmedo, es usual considerar
una temperatura ficticia denominada temperatura virtual, para evitar el manejo de que el
contenido en vapor de agua es variable
pd  d Rd T
e  v Rv T

p = pd + e
ρ = ρd + ρv
Tv 
T
 e



1  p 1   


pe
e

Rd T Rv T
 1.01 T
ε = Rd/Rv = Mw/Md = 0.622

p
Rd T
 e



1

1




p


p   Rd Tv
Aproximación válida en condiciones
ambientales, e [1 – 5 kPa]: p [80-100 kPa
Termodinámica de que
la atmósfera
La temperatura virtual es la temperatura
el aire seco debe tener para 7
tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.
APLICACIÓN A LA ATMÓSFERA
Densidad del aire húmedo
Al escribir la ecuación de estado para el aire húmedo, podemos estimar su
densidad
p   Rd Tv
Tv 
T
 e

1  p 1   


p

Tv Rd
 1.01 T
A 20 ºC, y una presión de 1 atm
(101325 Pa), la densidad del aire
ρ = 1.19 kg m-3
p, presión [Pa]
ρ densidad [kg/m-3]
T temperatura absoluta [K],
Tv temperatura virtual [K],
Rd, constante del gas aire seco, 287 J kg-1 K-1
El aire húmedo es menos
denso que el aire seco a la
misma temperatura 
la temperatura virtual
es mayor que la temperatura
Termodinámica de la atmósfera
8
CAMBIOS DE FASE
CAMBIOS DE FASE: Aquellos procesos en que un sistema gana o pierde calor
sin que cambie su temperatura. El cambio en la energía interna se debe
completamente al cambio en la configuración física, que es lo que se conoce como
cambio de fase.
Ejemplos: Fusión: sólido a líquido
Vaporización: de líquido a gas
CALOR LATENTE: la cantidad de energía en forma de calor necesaria para
ocasionar el cambio de fase de la unidad de masa
Para el agua: Calor latente de vaporización, λ, la energía en forma de calor
necesaria para vaporizar la unidad de masa (1, ver ec. de Clausius-Clapeyron).
λ = 2.501 – (2.361 x 10-3) T
λ calor latente de vaporización [MJ kg-1]
T temperatura del aire [ºC]
Para T = 20 ºC, λ = 2.45 MJ kg-1
1 Ver Monteith and Unsworth, pp 9
y siguientes para su deducción
Termodinámica de la atmósfera
9
CONTENIDO DEL VAPOR DE AGUA EN LA ATMÓSFERA
ESTADO DE SATURACIÓN
El aire húmedo en contacto con agua líquida se describe con arreglo a las idealizaciones
siguientes: 1) El aire seco y el vapor se comportan como gases ideales independientes:
2) El equilibrio de las fases líquida y gaseosa del agua no está afectada por la presencia de
aire. Cuando se alcanza el estado de equilibrio en el que el ritmo de evaporación
es igual al de condensación se dice que el aire está saturado
Vapor
Aire húmedo: aire seco + vapor de agua
Aire húmedo no saturado
Aire seco
Aire húmedo saturado
Líquido
Presión de vapor
(tensión de vapor)
Presión de vapor de saturación: sólo es función de T
Termodinámica de la atmósfera
10
PRESIÓN DE VAPOR DE AGUA EN SATURACIÓN
Ecuación de la presión de vapor en saturación
 17.27 T 
(Tetens, 1930)
es (T )  0.611 exp 

(Murray,1967)
T

237
.
3


es : presión de vapor en saturación (kPa)
T: temperatura del aire ( grados centígrados)
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura
Pendiente de la curva de saturación
 17.27 T 
2504 exp 

T

237
.
3



T  237.32
0.100
1 bar = 100 kPa
0.080
P (bar)
0.060
0.040
Δ : pendiente [kPa ºC-1]
T: temperatura del aire ( ºC)
0.020
0.000
0
10
20
30
40
50
1 Ver Monteith and Unsworth, pp 9 y siguientes
para la deducción de las ecuaciones
T (ºC)
Termodinámica de la atmósfera
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PARÁMETROS QUE DESCRIBEN EL
CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE
HUMEDAD
1/ Relacionados con el estado de saturación
HUMEDAD RELATIVA: cociente entre la presión parcial de
vapor, e, y la presión de vapor en saturación, es, a la misma
temperatura y presión
mw
e

HR 


es mw, sat  s

kg vapor de agua
proporción de mezcla
kg aire sec o

Grado de saturacion
s
Termodinámica de la atmósfera
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Humedad Relativa y Ciclo Diario de la Temperatura
Termodinámica de la atmósfera
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PARÁMETROS QUE DESCRIBEN
EL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE (HUMEDAD)
Humedad específica, q
mw
q
m w  md
 kg vapor de agua 


kg
de
aire
húmedo


w
e
e
q



 ( p  e)   e
p
Es prácticamente
independiente de la
temperatura
Humedad absoluta, ρw , χ [densidad, concentración]
mw  kg vapor de agua 
   


V  m 3 aire húmedo 
     q
En saturación, la
 R 
densidad solo depende
 T   461.5 T
e   
de la temperatura
 Mw 
Termodinámica de la atmósfera
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PARÁMETROS QUE DESCRIBEN
EL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE (HUMEDAD)
Deficit de presión de vapor en saturación
es – e [kPa]
[Deficit de presión de vapor, o Deficit de saturación]
Describe cuanto de seco está el aire, o tambien cuanto es capaz
de secar “drying power” el aire
es(1-HR)
Esta magnitud aparece en la ecuación de Penman-Monteith
Termodinámica de la atmósfera
17
Más acerca de la HUMEDAD RELATIVA
Humedad relativa: cociente entre la fracción molar de vapor de agua en una muestra
de aire húmedo y la fracción molar de vapor en una muestra de aire saturado a la
misma temperatura y la misma presión de la mezcla.
 yv 

  

 yv , sat T , p

Forma alternativa 1:
pv  yv p
pv , sat  yv , sat p
 pv 

  

p
 v , sat T , p
pv
p
 v
p  pv
p
pv , sat
p

  v , sat
p  pv , sat
p
w
Forma alternativa 2:
En la atmósfera de la Tierra p >> pv,sat
wsat
Termodinámica de la atmósfera
18
w
wsat
Relación entre proporción de mezcla, presión parcial de vapor
y presión del aire
Razón de mezcla Masa de vapor de agua
o
=
Humedad específica
Masa de aire seco
w
mv
ms
kg vapor/kg aire seco
Relación entre presión parcial de vapor de agua, presión total y humedad específica:
La presión parcial ejercida por un constituyente de una mezcla de gases es proporcional a su
fracción molar (Dalton)
mv
Mv
mv
w
ms
pv 
p

p
mv ms
 mv
1  w


M v 

Mv Ms
M

m
M
 v s
s
yv 
mv
Mv
mv ms

Mv Ms
w
pv 
p
w
Termodinámica de la atmósfera

Mv
 0.622
Ms
 
e
pe
19
EJEMPLOS
.
Una masa de aire contiene vapor de agua con una razón de
mezcla 6 g kg-1, siendo la presión total de la misma 1018 mb.
Determinar la presión de vapor.
w
0.006
p 
p
1018  9.7 mb
v w
0.006  0.622
. . .
.
..
.
.
. .. . . .
.
. .
.
. .
Determínese la humedad específica de una masa de aire donde la tensión de vapor de agua es
de 15 mb, siendo la presión total 1023 mb.
w
pv
15
 0.622
 0.00926 kg vapor / kg aire sec o
p  pv
1023  15
Termodinámica de la atmósfera
20
EJEMPLOS
Aire húmedo se encuentra a una presión de 93.5 kPa, temperatura de 23 ºC, y Humedad Relativa
del 45%. Encontrar la presión parcial de vapor de agua, y la proporción de mezcla, así como el
grado de saturación
 17.27  23 
p  e  0.45 es  0.45  exp 
  1.265 kPa
v
 23  237.3 
e
1.265
0.622

pe
93.5  1.265 8.53
Grado de sat 



 44.25%
e
2
.
81
 s 0.622 s
19.28
0.622
93.5  2.81
p  es
0.622
Termodinámica de la atmósfera
21
Ejemplo
Considérese una masa de aire a 1010 mb y 20 ºC cuya presión parcial de
vapor es 10 mb. Calcúlese su humedad relativa, su humedad específica y
la humedad específica de saturación.
 pv 
  10  0.428 (43%)

 pv , sat T , p 23.39
  
w
wsat  
pv
10
 0.622
 0.00622 kgkg-1
p  pv
1010  10
pv , sat
23.39
 0.622
 0.0147 kgkg-1
p  pv , sat
1010  23.39
T (ºC)
0.01
5.00
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
45.0
P (bar)
0.00611
0.00872
0.01228
0.01705
0.02339
0.03169
0.04246
0.05628
0.07384
0.09593
P
wsat
w
pv,sat
pv
T
Termodinámica de la atmósfera
22
MEDIDA
DEL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE
HUMEDAD
Medida de la humedad: No es posible medir directamente la
presión parcial de vapor. La presión parcial de vapor se deriva de:
* humedad relativa, medida mediante higrómetros (de pelo,
capacidad eléctrica de un condensador),
** de la temperatura del punto de rocío,
*** de la temperatura de bulbo húmedo (mediante psicrómetros)
Temperatura de rocío, Tdew
Temperatura de bulbo húmedo, Tw
Termodinámica de la atmósfera
23
Medida de la Humedad mediante la
Temperatura del punto de Rocío
Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante
su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación.
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura
0.100
El aire mantiene su
humedad específica
pero aumenta la
humedad relativa
0.080
P (bar)
0.060
Ejemplo. Masa de aire húmedo
evolucionando desde 40 ºC hasta
10 ºC (pv = 20 mb, presión constante
1010 mb)
w40 ºC  
 0.622
0.040
pv

p  pv
0.020
 0.0126 kg  kg 1
1.010  0.020
0.020
w10 ºC  
0.012
0.000
0
10
20
30
40
50
 0.622
T (ºC)
Temperatura de rocío  13.8 ºC
Termodinámica de la atmósfera
pv

p  pv
0.012
 0.0748 kg  kg 1
1.010  0.012
24
Medida de la Humedad mediante la
Temperatura del punto de Rocío
Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante
su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación.
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura
0.100
0.080
 17.27 x 17.5 
es (T 13,8)  0.611 exp 
17.5  237.3 
e

HR  
es
 17.27 x 40 
es (T 40)  0.611 exp 

 40  237.3 
P (bar)
0.060
es
0.040
Ejemplo. Masa de aire húmedo a 40 ºC con
una temperatura de rocío de 17,5 ºC y
presión de 101 kPa. Calcular su humedad
relativa, y la proporción de mezcla
HR 
0.020
e
2.0
 0.27
7.38
0.000
0
10
20
30
T (ºC)
40
50
w40ºC  
Temperatura de rocío  17,5 ºC
pv
2.0
 0.622
 0.013 kg / kgaire sec o
p  pv
101  2.0
Termodinámica de la atmósfera
25
PROCESO DE HUMIDIFICACIÓN ADIABÁTICA
T2
T1
2
1
El aire fluye a través de un conducto perfectamente aislado donde existe un depósito de
agua abierto al flujo de aire. A medida que circula, el aire aumenta su humedad
específica hasta alcanzar saturación si el contacto aire agua es lo suficientemente
prolongado.
La entalpía del aire húmedo se mantiene constante. Como consecuencia, la temperatura
disminuye a la salida.
T2 = Tsa
Temperatura de saturación adiabática
http://www.taftan.com/xl/adiabat.htm
Termodinámica de la atmósfera
26
PSICRÓMETRO
Determinación de la humedad específica w del aire húmedo a partir de
tres propiedades de la mezcla: presión p, temperatura T y temperatura de
saturación adiabática Tsa
w
hs (Tsa )  hs (T )  w' hv (Tsa )  hliq (Tsa )
hv (T )  hliq (Tsa )
w'  
pv (Tsa )
p  pg (Tsa )
Temperatura bulbo húmedo  Temp. saturación adiabática
seco
húmedo
T
Tsa
Diagrama psicrométrico
M J Moran, H N Shapiro. Fundamentos de Termodinámica Técnica. Reverté (1994)
Termodinámica de la atmósfera
27
Diagrama psicrométrico
CONSTRUIDO PARA
UNA PRESIÓN DADA

h
v
w, pv
T (húmedo)
T (seco)
Densidad del aire húmedo (kg/m3)
Volumen específico
(m3/kg)
Termodinámica de la atmósfera

v
1

ms  mv
V

V
ms  mv
28
Termodinámica de la atmósfera
29
EJEMPLO.
Una masa de aire a 30 ºC con 30% de humedad se
somete a un proceso de saturación adiabática.
Después se enfría hasta 13.5 ºC y posteriormente
se calienta hasta que su temperatura alcanza
19 ºC. Determínese su humedad relativa y la
variación en su humedad específica.
 = 0.095-0.080 =
= 0.015 kg·kg-1
18 ºC
30%
13.5 ºC
0.095
0.080
30 ºC
19 ºC
Termodinámica de la atmósfera
30
PAQUETE DE AIRE
Es un volumen de aire cuya composición permanece aproximadamente constante,
desplazándose geográficamente y a través de la atmósfera como una unidad diferenciada.
La mezcla por difusión molecular es un fenómeno importante en los primeros
centímetros de altura y por encima de los 100 km. En los niveles intermedios la mezcla
vertical es consecuencia del intercambio de masas de aire bien definidas (“paquetes de
aire”) cuyas dimensiones horizontales se encuentran comprendidas desde los centímetros
hasta la escala del tamaño de la Tierra.
MODELIZACIÓN DE LOS PAQUETES DE AIRE
•
•
•
Se encuentran térmicamente aislados de su entorno y su temperatura cambia
adiabáticamente cuando ascienden o descienden.
Se encuentran a la misma presión que su entorno a cada altura, por lo que se
supone existe equilibrio hidrostático.
Se mueven lo suficientemente despacio como para suponer que su energía
cinética es una fracción despreciable de su energía total.
Termodinámica de la atmósfera
31
PROCESOS DE SATURACIÓN ADIABÁTICA Y PSEUDOADIABÁTICA
Aire húmedo
Todos los productos de
condensación permanecen
en el paquete de aire
Proceso
adiabático
saturado
Proceso adiabático
Condensación
Aire saturado
Los productos de
condensación (todo o parte)
abandonan el paquete de aire
Termodinámica de la atmósfera
Proceso
pseudoadiabático
32
ECUACIÓN HIDROSTÁTICA
S
-Sdp
Masa de aire contenida en dz:
S  dz
Peso de aire contenido en dz:
gS  dz
p+dp
Fuerzas de presión:
Ascendente:
dz
z
gSdz
p
Descendente:
pS
S  ( p  dp)
Fuerza de presión neta: S  p  S  ( p  dp)   S  dp
La fuerza de presión neta está dirigida hacia arriba, ya
que dp es una cantidad negativa
Termodinámica de la atmósfera
33
ECUACIÓN HIDROSTÁTICA (Continuación)
Suponemos que cada película de aire está muy cerca
del equilibrio
S
-Sdp
p+dp
dp
  g
dz
 S  dp  gS  dz
dz
z
El peso equilibra las fuerzas de presión
gSdz
p
En función de volumen específico:

1
v
Termodinámica de la atmósfera
g  dz  v  dp
34
TEMPERATURA POTENCIAL
La temperatura potencial  de un paquete de aire se define como la
temperatura que dicho paquete alcanzaría si fuese expandida o comprimida
adiabáticamente desde su presión inicial hasta una presión estándar p0
(generalmente se toma p0 = 1000 mb).
q  c p dT  v  dp  0
c p dT dp

0
r T
p
rT
c p dT  dp  0
p
p  v  rT
T
c p dT

r T


Aire seco
p

p0
dp
p
cp T
p
ln  ln
r 
p0
cp
p
T  r
  
p0
 
r
287 J  K 1  kg 1

 0.286
cp
1004 J  K 1  kg 1
Termodinámica de la atmósfera
r
cp
 p0

 p
  T
T  constante   p0.286
35
GRADIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE SECO
Primer principio
q  c p dT  v  dp
q  c p dT  g  dz  0
 dT 
 
 dz aire

seco
g
 s
cp
g  dz  v  dp
Proceso adiabático
Ecuación hidrostática
g = 9.81 ms-2
cp = 1004 Jkg -1K-1
s = 0.0098 Km-1 = 9.8 Kkm-1
Termodinámica de la atmósfera
36
GRADIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE SATURADO
Una vez alcanzada la saturación se libera en el seno del paquete de aire el calor
latente de cambio de estado, y a partir de ese momento la disminución de la
temperatura con la altura se hace menor.
Gradiente adiabático del aire saturado: tasa de disminución de la temperatura con la
altitud para un paquete de aire saturado en condiciones adiabáticas. Se define como:
 dT 
sat   
 dz aire
sat
Valores típicos: 4 Kkm-1 para las proximidades del suelo
6-7 Kkm-1 para la troposfera media
Termodinámica de la atmósfera
37
•TRABAJO Y CALOR. PRIMER PRINCIPIO DE LA
TERMODINÁMICA
dU = δQ - δW
o por unidad de masa
q  0
du  q  w
Trabajo, δW, energía en tránsito
debido a fuerzas mecánicas
(expansión o compresión del
sistema) δW = p dV
Calor, δQ energía en tránsito
debido a una diferencia de
temperaturas
Energía interna, dU: energía
acumulada o perdida por el
sistema
w  0
Entorno
Sistema
termodinámico
q  0
w  0
Calor
δQ]p=cte= m cp dT ;
cp calor específico a presión constante
Aire seco cp =1.004 kJ K-1 Kg-1
δQ]V=cte= m cV dT;
Aire seco cp =0.717 kJ K-1 Kg-1
Termodinámica de la atmósfera
38
PROPIEDADES DE UN SISTEMA
Energía interna específica u
Entalpía específica
Trabajo
Calores específicos
 u 
cv   
 T v
h  u  pv
 h 
cp   
 T  p
w  p  dv
Relación entre los calores específicos para un gas ideal
d
d
r  T   r
( p  v) 
dT
dT
dh d
u  pv  cv  r

dT dT
Relación de Mayer
c p  cv  r
Termodinámica de la atmósfera
39
Entalpía de mezcla
H  H s  H v  ms hs  mv hv
H Hs Hv
mv


 hs  hv
ms ms ms
ms
Específica
(kJ/kg aire seco)
h  hs  w  hv
Nomenclatura:
Subíndice s: se refiere al aire seco
Subíndice v: se refiere al vapor de agua
Termodinámica de la atmósfera
40
APLICACIÓN A LA ATMÓSFERA
Calor específico a presión constante del aire húmedo
h
cp 
T
Entalpía Aire húmedo = EntalpíaAire seco + EntalpíaVapor de agua
h = hd +ω hw = 1.006 T+ ω (2501 + 1.805 T);
T: temperatura [ºC]
ω : proporción de mezcla [kg vapor/kg de aire seco]
h : entalpía específica [kJ kg-1]
h
cp 
 1.006   1.805
T
c p  1.013 kJ kg 1 º C 1
Termodinámica de la atmósfera
41
APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A UN GAS IDEAL
q  cv dT  p  dv
q  cv dT  d ( p  v)  v  dp  (cv  r )dT  v  dp  c p dT  v  dp
d ( p  v)  v  dp  p  dv
q  c p dT  v  dp
dh  du  p  dv  v  dp
q  dh  v  dp
Termodinámica de la atmósfera
42
DIAGRAMA PSEUDOADIABÁTICO
T  constante   p0.286
0
Línea de igual temperatura potencial
10
P (mb)
100
Ejemplo. Una burbuja de aire
a 230 K se encuentra en el nivel
de 400 mb y desciende
adiabáticamente hasta el nivel
de 600 mb.
¿Cuál es su temperatura final?
Descenso adiabático
230 K
200
=100K
=200K
=300K
=400K
=500K
 constante
300
400
600
259 K
800
1000
100
200
300
400
T (K)
Termodinámica de la atmósfera
43
Termodinámica de la atmósfera
44
Líneas continuas rotuladas en K: Adiabáticas secas
Son líneas de temperatura potencial constante ( cte)
Líneas discontínuas rotuladas en K: Pseudoadiabáticas
(para aire saturado,  bulbo húmedo cte)
Líneas continuas rotuladas en g/kg:
Líneas de razón de saturación constante
Están rotuladas con la razón de saturación ws.
Termodinámica de la atmósfera
45
USO DEL DIAGRAMA PSEUDOADIABÁTICO
Ejemplo
Una masa de aire a 1000 mb y 18 ºC tiene una razón de mezcla de 6 gkg-1.
Determínese su humedad relativa y su punto de rocío (diagrama en pagina siguiente)
* Localización en el diagrama pseudoadiabático (punto rojo) por coordenadas T, p.
* Lectura de la razón de mezcla de saturación. Véase que ws = 13 gkg-1
* Humedad relativa  
w
6
  0.46 (46%)
wsat 13
* Punto de rocío: trazamos una horizontal en la ordenada de 1000 mb hasta
encontrar la línea de razón de mezcla rotulada con el valor de la razón de
mezcla actual (6 gkg-1). Le corresponde una temperatura de 6 ºC, es decir, a esa
temperatura un contenido en vapor de 6 gkg-1 es saturante y por lo tanto
condensará.
Termodinámica de la atmósfera
46
Ejemplo
Una masa de aire a
1000 mb y 18 ºC tiene
una razón de mezcla de
6 gkg-1.
Determínese su
humedad relativa y su
punto de rocío

w 6
  0.46 (46%)
ws 13
ws = 13
gkg-1
1000 mb
Punto de rocío
6 ºC
18 ºC
Termodinámica de la atmósfera
47
NIVEL DE CONDENSACIÓN
Se define como el nivel en que un paquete de aire húmedo que asciende
adiabáticamente llega a estar saturado.
Durante el ascenso la razón de mezcla w y la temperatura potencial 
permanencen constantes pero la razón de mezcla de saturación ws va
disminuyendo progresivamente (ya que la temperatura va disminuyendo)
hasta que su valor se hace igual a la razón de mezcla actual w.
Termodinámica de la atmósfera
48
REGLA DE NORMAND
• En un diagrama pseudoadiabático el nivel de condensación
por ascenso de un paquete de aire se encuentra en la
intersección de:
• la línea de temperatura potencial que pasa a través del
punto localizado por la temperatura y presión del paquete;
• la línea de temperatura potencial equivalente (es decir la
pseudoadiabática) que pasa a través del punto localizado
por la temperatura de bulbo húmedo de la masa de aire y
presión correspondiente a la masa de aire;
• la línea de relación de mezcla de saturación que pasa por el
punto determinado por la temperatura de rocío y la presión
de la masa de aire.
Termodinámica de la atmósfera
49
Paquete de aire con presión p, temperatura T, punto de rocío TR y
temperatura de bulbo húmedo Tbh.
Nivel de condensación
p
 constante
wsat constante
Tbh
p
TR
1000 mb
T
sat constante
bh
T
Termodinámica de la atmósfera
50
EJEMPLO 1. Nivel de condensación
A) Un paquete de aire de temperatura inicial 15 ºC y punto de rocío 2 ºC asciende
adiabáticamente desde el nivel de 1000 mb. Determínese el nivel de condensación y
la temperatura a dicho nivel.
B) Si el paquete de aire sigue ascendiendo por encima del nivel de condensación y
llega 200 mb más arriba, ¿cuál es la temperatura final y cuanta agua se ha
condensado durante el ascenso?
Termodinámica de la atmósfera
51
B) Si el paquete de aire sigue ascendiendo por
encima del nivel de condensación y llega 200
mb más arriba, ¿cuál es la temperatura final y
cuanta agua se ha condensado durante el
ascenso?
EJEMPLO 1. Nivel de condensación
2.0 g/kg
630 mb
Condensado:
4.5-2.0=2.5 g/kg
4.5 g/kg
830 mb
A) Un paquete de aire de
temperatura inicial 15 ºC y punto de
rocío 2 ºC asciende adiabáticamente
desde el nivel de 1000 mb.
Determínese el nivel de
condensación y la temperatura a
dicho nivel.
1000 mb
-15 ºC
TR=2 ºC
-1 ºC
15 ºC
Termodinámica de la atmósfera
52

6
 0.5
12
(50%)
770 mb
12 g·kg-1
6 g·kg-1
TR=4.5 ºC
T=15 ºC
8.5 ºC
13 ºC
23.5 ºC
Termodinámica de la atmósfera
EJEMPLO 2
Un paquete de
aire a 900 mb
tiene una
temperatura de 15
ºC y un punto de
rocío de 4.5 ºC.
Determínese el
nivel de
condensación, la
razón de mezcla,
la humedad
relativa, la
temperatura de
bulbo húmedo, la
temperatura
potencial y la
temperatura
potencial de
bulbo húmedo.
53
ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO
Gradiente actual
Altura
s - >0
 <s
A
B
Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno
Condiciones iniciales

TA
TB
 ATMÓSFERA ESTABLE
El aire ascendente A (más frío) es
más denso que el aire del entorno B
s
Temperatura
Fuerza recuperadora que inhibe el
movimiento vertical
Estabilidad estática positiva
Gradiente adiabático del aire MENOR
que el gradiente adiabático del aire seco
El paquete de aire A tiende a
regresar a su nivel de origen
Termodinámica de la atmósfera
54
ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO
Gradiente actual
Altura
 <s
<0
A
s - >0
Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno
B
Condiciones iniciales
El aire ascendente A (más frío) es
más denso que el aire del entorno B
s

TA
 ATMÓSFERA ESTABLE
TB
Temperatura
Fuerza recuperadora que inhibe el
movimiento vertical
Estabilidad estática negativa
(INVERSIÓN)
Gradiente adiabático del aire negativo
(y menor que el del aire seco)
El paquete de aire A tiende a
regresar a su nivel de origen
Termodinámica de la atmósfera
55
http://www.sagan-gea.org/hojared/hoja20.htm
http://www.sma.df.gob.mx/sma/gaa/
meteorologia/inver_termica.htm
Termodinámica de la atmósfera
56
INESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO
Gradiente actual
Altura
s - < 0
 >s
B
A
 ATMÓSFERA INESTABLE
Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno
Condiciones iniciales
s
El aire ascendente A (más caliente) es
menos denso que el aire entorno B

TB TA
Temperatura
Fuerza que favorece el movimiento
vertical
Inestabilidad estática
Gradiente adiabático del aire MAYOR
que el gradiente adiabático del aire seco
El paquete de aire A tiende a alejarse
de su nivel de origen
Termodinámica de la atmósfera
57
ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO (RESUMEN)
Estable
Estabilidad estática positiva
 <s
Estabilidad estática negativa
 <s
(inversión)
Inestable
Estabilidad neutral:
Mezcla convectiva
 <0


s
 >s
 =s
s
Termodinámica de la atmósfera

58
BIBLIOGRAFÍA Y DOCUMENTACIÓN
Libro básico de referencia para el tema:
John M Wallace, Peter W Hobbs, Atmospheric Science. An introductory survey. Academic Press (1997)
Libro complementario:
M J Moran, H N Shapiro. Fundamentos de Termodinámica Técnica. Reverté (1994)
Sobre humedad y su medida
http://www.usatoday.com/weather/whumdef.htm
Tipos de nubes
http://seaborg.nmu.edu/Clouds/types.html
Datos de entalpías de vaporización y fusión de los elementos químicos
http://www.adi.uam.es/docencia/elementos/spv21/sinmarcos/graficos/entalpiadevaporizacion/evapor.html
http://www.adi.uam.es/docencia/elementos/spv21/sinmarcos/graficos/entalpiadefusion/efusion.html
Discusiones sobre estabilidad e inestabilidad:
http://www.geocities.com/silvia_larocca/Temas/emagrama2.htm
http://www.cesga.es/telecursos/MedAmb/medamb/mca2/frame_MCA02_3.html
http://www.qc.ec.gc.ca/meteo/Documentation/Stabilite_e.html
http://www.usatoday.com/weather/wstabil1.htm (usa unidades inglesas)
Páginas relacionadas:
http://www.usatoday.com/weather/whumdef.htm
http://www.usatoday.com/weather/wwater0.htm
Termodinámica de la atmósfera
59