Transcript USAHA DAN ENERGI FISIKA DASAR POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS

USAHA DAN ENERGI
FISIKA DASAR
POLITEKNIK
UNIVERSITAS ANDALAS
USAHA
Suatu benda
mengalami
perpindahan dari
posisi 1 ke posisi 2
2
W   F .dl
1
dl  dx.iˆ  dy. ˆj
CONTOH SOAL

F  y iˆ  2 x ˆj

Suatu benda mengalami
perpindahan dari posisi
A ke posisi B.
Tentukan usaha yang
dilakukan jika
lintasannya:
a) ACB
b) ADB
c) AB (y = 2x)
d) AB (y = x2)
PEMBAHASAN
W   F .dl


  Fx iˆ  Fy ˆj . dx iˆ  dy ˆj
  Fx dx  Fy dy 
   y.dx  2 x.dy 

PEMBAHASAN
a) Untuk lintasan ACB
C
B
A
C
W    y dx  2 x dy     y dx  2 x dy 
2
4
0
0
  0 .dx  2 x .0     y .0  2(2). dy 
4
  4.dy
0
 4y
4
0
 16 J
PEMBAHASAN
b) Untuk lintasan ADB
D
B
A
D
W    y dx  2 x dy     y dx  2 x dy 
2
4
0
0
   y .0  2(0) .dy    4 .dx  2 x. 0 
2
  4.dx
0
 4x
2
0
8J
PEMBAHASAN
c) Untuk lintasan AB (y = 2x)
y  2x
dy  2.dx
B
W 
  y dx  2 x dy 
A
2

 2 x .dx  2 x .2.dx 
0
2

 6 x.dx
0
 3x
2
2
0
 12 J
PEMBAHASAN
d) Untuk lintasan AB (y = x2)
y  x2
dy  2 x.dx
B
W 
  y dx  2 x dy 
A
 x
2

2
.dx  2 x .2 x.dx
0
2

2
5
x
.dx

0
5 3 2

x
3
0
40

J
3

KESIMPULAN
a)
b)
c)
d)
Untuk
Untuk
Untuk
Untuk
lintasan
lintasan
lintasan
lintasan
ACB
ADB
AB (y = 2x)
AB (y = x2)




W
W
W
W
=
=
=
=
Nilai usaha bergantung pada
lintasan yang dilalui
16 J
8J
12 J
40/3 J
ENERGI MEKANIK
Energi Mekanik
Energi Kinetik
Energi Potensial
Berhubungan
dengan gerak
benda
Berhubungan
dengan
konfigurasi benda
ENERGI KINETIK
Suatu benda mengalami perubahan
kecepatan sehingga terjadi perpindahan dari
posisi 1 ke posisi 2
B
W 
 F .dl
A

dv 

.dl 
  m.

dt 
A

B

B
B
A
A
B
 m.
A
 m.v.dv  m. v.dv
1
B
.m.v 2 A
2
1
2
2
W  .m. v B  v A
2

Energi Kinetik


dl
.dv
dt
ENERGI POTENSIAL
Energi potensial muncul jika ada gaya yang
mengakibatkan perubahan ketinggian
B
W 
 F .dl
A
 m.g. ˆj .dl
h

0
h

 m.g.dl
0
 m.g .l
h
0
Energi Potensial
W  m.g .h
ˆj
HUKUM KEKEKALAN
ENERGI MEKANIK
EM akhir  EM awal  Wluar  Wgesekan
Keterangan :
EMawal

Energi Mekanik Awal
(Ekinetik + Epotensial)
EMakhir

Energi Mekanik Akhir
(Ekinetik + Epotensial)
Wluar 
Usaha luar (dorongan atau tarikan)
Wgesekan

Usaha akibat gesekan
CONTOH SOAL
Suatu benda seberat 2 kg meluncur dari A ke B
dengan kecepatan awal 5 m/s. Koefisien gesekan
permukaan bernilai 0,4. Tentukan kecepatan
benda ketika sampai di B!
PEMBAHASAN
k = 0,4
vA = 5 m/s
s = 10 m
 = 37  cos  = 0,8
hA = 6 m
m = 2 kg
EMakhir = EMawal + Wluar – Wgesekan
Wluar = Fluar x s
Fluar = m.g.sin 
Wgesekan = Fgesekan x s
Fgesekan = k .m.g.cos 
TERIMA KASIH