Transcript HY430 ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Φθινοπωρο 2004 Αποστολος Τραγανιτης

HY430 ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ
Φθινοπωρο 2004
Αποστολος Τραγανιτης
[email protected]
1
Σκοπος του μαθηματος
• Εισαγωγη στην θεωρια των τηλεπικοινωνιακων
συστηματων.
• Εμφαση στις μαθηματικες τεχνικες και στην
κατανόηση των βασικων αρχων, των μεθοδων,
των θεμελιωδων περιορισμων και των trade-offs
των ψηφιακων συστηματων επικοινωνιας
– εμβαθυνση στις βασικες φυσικες έννοιες με την
βοηθεια προσομοιωσεων ( Matlab, SystemView)
– ελαχιστη αναφορα σε hardware, πρωτοκολλα,
βιομηχανικα standards, προιοντα.
2
Περιεχομενα του μαθηματος
• Εισαγωγικα, Ιστορικα στοιχεια
• Ανασκόπηση Θεωριας Πιθανοτητων και Μετ/σμου
Fourier.
• Σηματα και συστηματα, Στοχαστικες διαδικασιες.
• Θεωρια Πληροφοριων, συμπιεση σηματων,
χωρητικοτητα καναλιου
• Αναλογικη και ψηφιακή διαμορφωση
• Μεταδοση παλμων στην βασικη ζωνη
• Αναλυση στον χωρο σηματων. Βελτιστος Δεκτης
• Μεταδοση σε ζωνη φασματος. Βελτιστη μορφη παλμων
• Προχωρημένα θεματα: Spread Spectrum, CDMA,
Multitone Communications
3
Κανονες του παιχνιδιου
• 6 ή 7 sets ασκησεων με ασκησεις θεωρητικεςυπολογιστικες και προσομοιωσεις συστηματων και
διεργασιων στο MATLAB ή στο SystemView (20%)
• Project κατα προτιμηση με χρηση του MATLAB ή
του SystemView (15%)
• Εξεταση προοδου (20%)
• Τελικη γραπτη εξεταση (45% εφ’ όσον > 4.5)
4
Εισαγωγη
• Iστορικα στοιχεια
• Η τηλεπικοινωνιακη διαδικασια
• Τηλεπικοινωνιακοι ποροι:
– Ισχυς εκπομπης
– Ευρος καναλιου
• Πηγες πληροφοριας
• Κυριοι τροποι μεταγωγης
– Μεταγωγη κυκλωματος
– Μεταγωγη πακετων
•
•
•
•
•
Καναλια Τηλεπικοινωνιας
Η διαδικασια της διαμορφωσης
Αναλογικα και ψηφιακα συστηματα επικοινωνιας
Χωρητικοτητα καναλιου (Shannon’s channel capacity)
Ενα προβλημα ψηφιακης επικοινωνιας
5
Historical notes
Telegraphy and Telephony
• 1837: Samuel Morse developed the electric telegraph (and some
years later the well-known variable length binary code)
• 1858: First transatlantic cable linking US and Europe
• 1875: Emile Baudot developed a fixed length binary code (in
which each letter was encoded using 5 bits)
• 1876: Alexander Graham Bell invented telephone
• 1915: Long distance telephone transmission was made possible
(mainly due to the invention of triode amplifier in 1906). The
first transatlantic cable for telephone services became available
in 1953
• 1897: Strowger developed the first (electromechanical)
automatic switch. The first digital switch was developed in 1960
6
Historical notes
Wireless Communications
• 1820: Oersted demonstrated that an electric current produces a
magnetic field
• 1831: Faraday showed that an induced current is produced by
moving a magnet in the vicinity of a conductor (i.e. a changing
magnetic field produces an electric field)
• 1867: Based on the above background Maxwell predicted
existence of electromagnetic (EM) waves and formulated the basic
theory
• 1887: Hertz proved existence of EM waves; a transmitter
generated a signal in a receiver several meters away
• 1896: Guglielmo Marconi demonstrated wireless telegraph to
English telegraph office
• 1901: Marconi successfully transmitted radio signal across
Atlantic Ocean from Cornwall to Newfoundland
7
Historical notes (cont.)
Wireless Communications (cont.)
• 1914: First voice over radio transmission
• 1920s: Mobile receivers installed in police cars in Detroit
• 1930s: Mobile transmitters developed; radio equipment occupied
most of police car trunk
• 1935: Frequency modulation (FM) demonstrated by Armstrong
• 1946: First interconnection of mobile users to public switched
telephone network (PSTN)
• 1949: FCC recognizes mobile radio as new class of service
8
Historical notes (cont.)
The past fifty years
• Satellite Communications
• Optical Communications
• Cellular Mobile Communications
• From Analog to Digital Systems
• Wireless Networks
 Developments in technology (transistor, IC, optics, microwave
generation and amplification, antenna technology, etc)
 Theoretical advances (Hartley, Nyquist, Wiener, Shannon,
Hamming …)
9
Historical notes (cont.)
“Frectorea”: The first wireless digital communication system
• In an early form developed before 1100 b.c. Gradually the system
was technically improved and expanded covering all Greek territory
• Greek alphabet was devided in five groups of consecutive letters
• Relay system: Two groups of torches each one consisting of 5 torches
Number of lit torches in the 1st group  i-th group of letters
Number of lit torches in the 2nd group  j-th letter of the i-th group
• The torches were always lit and they were covered or revealed
depending on the “transmitted” character
• A message could travel a distance more then 1000km in less than 1h
• It is interesting that the positions of the “relay stations” were
approximately the same as those of the todays fixed wireless MW
network
10
Historical notes (cont.)
“Frectorea” - Φρυκτωρία
11
Η τηλεπικοινωνιακη διαδικασια (1)
Οι επικοινωνιες επηρρεαζουν βαθυτατα την ζωη μας:
• Τα τηλεφωνα στα χερια μας, τα ραδιοφωνα και οι
τηλεορασεις στο σαλονι μας, οι Η/Υ που συνδεονται στο
Internet στα γραφεια και στα σπιτια μας επιτρεπουν την
ταχυτατη επικοινωνια με καθε γωνια του πλανητη.
• Οι επικοινωνιες αποτελουν τα αισθητηρια οργανα για τα
πλοια στους ωκεανους, για τα αεροπλανα στον αερα και
για τα διαστημοπλοια και τους δορυφορους στο διαστημα
• Τα κινητα τηλεφωνα επιτρεπουν την επαφη μας εν κινησει
με το γραφειο και το σπιτι.
• Συστηματα επικοινωνιας επιτρεπουν την πληροφόρηση
π.χ των μετεωρολόγων για τις μετεωρολογικές συνθηκες
12
Η τηλεπικοινωνιακη διαδικασια (2)
Η επικοινωνια συνισταται στην μεταδοση πληροφοριας απο ενα σημειο
του χωροχρονου σε ενα αλλο. Περιλαμβανει τις εξης διαδικασιες.
• Παραγωγη σηματος πληροφοριας (μηνυμα)
– Φωνη, μουσικη, εικονα, δεδομενα.
• Παρασταση μηνυματος με συνολο συμβολων και δεδομενη ακριβεια
– Ηλεκτρικα, ακουστικα, οπτικα
• Κωδικοποιηση των συμβολων σε μορφη καταλληλη για μεταδοση στο
δεδομενο φυσικο μεσον (κυματομορφες)
• Μεταδοση των κυματομορφων στον επιθυμητο προορισμο.
• Αποκωδικοποιηση και αναπαραγωγη των αρχικων συμβολων.
• Αναπαραγωγη του αρχικου μηνυματος με μια αναποφευκτη αλλα
προκαθορισμενη και ελεγχομενη απωλεια ποιοτητας
13
Η τηλεπικοινωνιακη διαδικασια (3)
Στοιχεία ενός Τηλεπικοινωνιακού συστήματος
Πηγή πληροφορίας
Χρήστης πληροφορίας
Σημα πληροφορίας
Εκτίμηση σηματος πληροφ.
Θόρυβος + Παραμόρφωση
Πομπός
Εκπεμπόμενο σήμα
Κανάλι
Δέκτης
Λαμβανόμενο σήμα
14
Η τηλεπικοινωνιακη διαδικασια (4)
Βασικοι τυποι επικοινωνιας
• Εκπομπη ( Ευρυπομπή - Broadcasting)
–
–
–
–
Ενας ισχυρος πομπος
Πολλοι και φθηνοι δεκτες
Μονοδρομη ροη πληροφοριας (downlink)
Παραλλαγη: το Multicasting (επιλεγμενοι δεκτες)
• Επικοινωνια σημειου-με-σημειο (point-to-point)
– Ενας πομπος και ενας δεκτης
– Αμφιδρομη ροη πληροφοριας
Η τηλεπικοινωνιακη διαδικασια ειναι εκ
της φυσεως της στατιστικη διαδικασια
15
Οι κυριοι τηλεπικοινωνιακοι ποροι
(αγαθα σε ανεπαρκεια)
• Ισχυς εκπομπης
– Καναλι με περιορισμο ισχυος (Power limited channel)
• Π.χ. Δορυφορικο καναλι
• Ευρος φασματος καναλιου μεταδοσης
– Καναλι με περιορισμενο φασμα (Bandwidth limited
channel)
• Π.χ. Τηλεφωνικο δικτυο
Οι κυριοι τηλεπικοινωνιακοι «εχθροι»
• Ο θορυβος στο καναλι
• Η παραμορφωση του καναλιου
• Τεχνολογικοι περιορισμοι
16
Βασικες Εννοιες
Πηγες Πληροφοριας
Καναλια επικοινωνιας
Διαμορφωση, Πολυπλεξια
Χωρητικοτητα καναλιου
17
Πηγες Πληροφοριας (1)
Τα κυρια σηματα πληροφοριας ειναι:
1. Η φωνη (300 Hz –3100 Hz)
2. Η μουσικη (20 Hz – 20 kHz)
3. H εικονα
–
–
Δυναμικη, π.χ. TV (0 - 6.0 MHz)
Στατικη, π.χ. Fax
4. Τα Δεδομενα (data) που παραγουν οι Η/Υ και
αλλα ψηφιακα συστηματα
–
Μεταδοση κατα ριπές (bursty)
Τα 3 και 4 ειναι σηματα ευρειας ζωνης
18
Πηγες Πληροφοριας (2)
Κωδικοποιηση πηγης (συμπιεση)
1. Συμπιεση χωρις απωλειες (lossless π.χ. Lempel-Ziv)
2. Συμπιεση με απωλειες (lossy)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
JPEG standard κωδικοποιησης εικονων
MPEG-1 standard κωδικοποιησης video (1.5 Mb/s)
MPEG-1 standard κωδικοποιησης audio (μεχρι 16 kb/s)
MP3 = MPEG-1 Layer 3 (128 kb/s)
MPEG-2 (DVD, SVCD)
MPEG-4 (Divx, Xdiv, quick time)
MPEG-7
…
19
Καναλια Επικοινωνιας
• Το καναλι παρεχει την ζευξη Πομπου - Δεκτη
• Προβληματα:
- Περιορισμενο ευρος φασματος
- Αποσβεση, παραμορφωση πλατους και φασης
- Εισαγωγη θορυβου (Θερμικος προσθετικος λευκος
θορυβος, κρουστικος θορυβος, παρεμβολες )
- Πολλαπλη διοδευσης (ασυρματο καναλι)
- Χρονικες μεταβολες
20
Ειδη Καναλιων Επικοινωνιας
• Καναλια καθοδηγουμενης μεταδοσης
– Τηλεφωνικα καναλια (= συνεστραμμένα ζευγη συρματων)
(φωνη, xDSL)
– Ομοαξονικα καλωδια (CATV)
– Οπτικες ινες (2 x 10Ε13 Hz)
• Καναλια ελευθερης μεταδοσης
–
–
–
–
Καναλια ραδιομεταδοσης (radio, TV, WLAN)
Καναλια κινητης επικοινωνιας (GSM, UMTS)
Δορυφορικα καναλια
Καναλια ασυρματων δικτυων
• Γραμμικα – μη γραμμικα
• Χρονικα αμεταβλητα – χρονικα μεταβαλλόμενα
• Με περιορισμο ισχυος – με περιορισμο φασματος
21
Ειδη Καναλιων Επικοινωνιας(2)
• Τηλεφωνικο καναλι
–
–
–
–
–
–
Καναλι περιορισμενου ευρους: 300 Ηz – 3100 Ηz
Μεγαλη αποσβεση στις υψηλότερες συχνοτητες
Υλοποιηση με συνεστραμμένο ζευγος καλωδιων (Zo = 90 – 110 Ωμ)
Ευαλωτο σε ηλεκτρομαγνητικες παρεμβολες και συνακροασεις
Η τεχνολογια xDSL χρησιμοποιει αυτα τα καλωδια
Συνδεσεις point-to-point
• Ομοαξονικο καλωδιο
– Εχει πολυ μεγαλυτερο ευρος φασματος ( μεχρι και 1 GHz)
– Υλοποιηση με εναν εσωτερικο και εναν κυλινδρικο εξωτερικο αγωγο που
χωριζονται με διηλεκτρικο (Ζο = 50 ή 75 Ωμ)
– Αρκετα ανθεκτικο στις ηλεκτρομαγνητικες παρεμβολες
– Υποστηριζει συνδεσεις point-to-point αλλα και point-to-multipoint (MA)
– Χρησιμοποιειται στην καλωδιακη τηλεοραση (CATV) για την μεταδοση
τηλεοπτικων και ραδιοφωνικων προγραμματων, καθως και του INTERNET
22
Ομοαξονικο Καλωδιο
Εξωτερικο
περιβλημα
Συρματινο πλεγμα
Καλωδιο
μεταφορας
σηματος
Μονωση
23
Ειδη Καναλιων Επικοινωνιας(3)
• Οπτικες ινες
– Δυνατοτητα για τεραστιο ευρος φασματος (μεχρι 2x10Ε13 Ηz)
– Μικρη αποσβεση επικοινωνιες μεγαλων αποστασεων
– Αποτελειται απο ενα υαλινο κεντρικο πυρηνα περιβαλλομενο απο επενδυση με
διαφορετικη διηλεκτρικη σταθερα και ενα προστατευτικο εξωτερικο στρωμα
– Αναισθησια στις ηλεκτρομαγνητικες παρεμβολες
– Μικρο μεγεθος και βαρος, ανθεκτικοτητα, ευελιξια
– Ανεξαντλητη πρωτη υλη (αμμος)
• Ασυρματα καναλια εκπομπης ραδιο-τηλεοπτικων προγραμματων
– Ευρος φασματος αναλογο του σηματος και της διαμορφωσης:
• 20 Κhz
• 100 ή 200 Khz
• 4 – 6 Mhz
AM (Διαμορφωση πλατους)
FM (Διαμορφωση συχνοτητας)
TV
– Υπερετερόδυνοι δεκτες αποδιαμορφωσης
– Κεραιες σε ψηλα σημεια, ισχυροι πομποι, φθηνοι και απλοι δεκτες
– Επικοινωνια μεγαλων αποστασεων ( ανακλαση, περιθλαση)
24
Ειδη Καναλιων Επικοινωνιας(4)
• Καναλια κινητης επικοινωνιας
–
–
–
–
Επιγεια καναλια ασυρματης επικοινωνιας με κινητους πομπους και δεκτες
Δεν ειναι παντοτε δυνατη η οπτικη επαφη πομπου και δεκτη
Κυριαρχο φαινομενο η ΣΚΕΔΑΣΗ των Η/Μ κυματων  πολλαπλη διοδευση
Το καναλι θεωρειται γραμμικο χρονικα μεταβαλλομενο
• Δορυφορικα καναλια
–
–
–
–
–
–
–
Μεγαλο ευρος φασματος (ανταγωνιζονται τις οπτικες ινες)
Καλυψη πολυ μεγαλων περιοχων της Γης (σε γεωστατικη τροχια – 22.300 mi)
Μεγαλη αξιοπιστια
Συνδεσεις point-to-point, point-to-multipoint και broadcasting
Κινουμενοι ή σταθεροι πομποι και δεκτες
Υλοποιηση δικτυων VSAT (very small aperture terminals ) – HUBs
Συνήθης συχνοτητα λειτουργιας τα 4/6Ghz με τυπικο ευρος φασματος
500Μhz διαμοιρασμενο σε 12 transponders (36 Mhz)
• O transponder μπορει να υποστηριξει 1200 καναλια φωνης ή 50 Μbps data
25
Η/Μ φασμα - Κεραιες
λ=c/f οπου c = 300.000 km/sec
26
Φασματα μερικων κοινων σηματων
Φωνη
λ/4= 75 km
Μουσικη
λ/4 = 7.5 km
Ethernet (10 Mbps)
λ/4 = 7.5 m
27
Παρατηρησεις για τις κεραιες
• Προφανως, τα προηγουμενα σηματα δεν μπορουν
να εφαρμοσθουν κατευθειαν σε κεραια – το
απαιτουμενο μηκος ειναι τεραστιο
• Για να υπερνικησουμε αυτον τον περιορισμο
μπορουμε να χρησιμοποιησουμε το σημα
πληροφοριας m(t) για να διαμορφωσουμε ενα
φερον υψηλης συχνοτητας fc (Radio Frequency), ετσι
ωστε οι απαιτουμενες διαστασεις τις κεραιας (λ/4)
να ειναι λογικες.
• Την λειτουργια αυτη την εκτελει ο διαμορφωτης
28
Η διαδικασια της ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ
• ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ (Modulation)= Η μεταβολη, συμφωνα με
το σημα πληροφοριας, των παραμετρων ενος φεροντος
κυματος (carrier wave) που ειναι καταλληλο για την
μεταδοση μεσα απο το δεδομενο καναλι
• ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ (Demodulation) ειναι η αντιστροφη
διαδικασια
• Το ειδος της διαμορφωσης καθοριζει:
–
–
–
–
Την αντοχη στο θορυβο και την παραμορφωση του καναλιου
Την πιστοτητα αναπαραγωγης του αρχικου σηματος πληροφοριας
Το ευρος του απαιτουμενου για την μεταδοση φασματος
Την πολυπλοκοτητα των συστηματων εκπομπης και ληψης
29
Τι επιτυγχανουμε με την
Διαμορφωση
• Την μεταδοση πολλων σημάτων στον ιδιο
χωρο με χρηση διαφορετικων φεροντων
• Την ελαττωση των απαιτησεων στα
χαρακτηριστικα των συστηματων εκπομπης
• Την εκμεταλλευση περιοχων του φασματος
που εχουν καλλιτερες συνθηκες μεταδοσης
30
Ειδη Διαμορφωσης
Ημιτονοειδες φερον
• Διαμορφωση συνεχους κυματος (continuous wave –CW)
– Το φερον ειναι ενα ημιτονοειδες σημα x(t)=Acos(2πf t +φ)
– Διαμορφωση πλατους (ΑΜ)
αν Α= Α[m(t)]
οπου m(t) ειναι το σημα πληροφοριας
– Διαμορφωση συχνοτητας (FM)
– Διαμορφωση φασης (PM)
αν f = f[m(t)]
αν φ = φ[m(t)]
• Ψηφιακη διαμορφωση συνεχους κυματος
–
–
–
–
–
Το φερον ειναι ενα ημιτονοειδες σημα x(t)=Acos(2πf t +φ)
Το σημα πληροφοριας ειναι μια ακολουθια παλμων
Παλμικη διαμορφωση πλατους (ASK)
Παλμικη διαμορφωση συχνοτητας (FSK)
Παλμικη διαμορφωση φασης (PSK)
31
Ειδη Διαμορφωσης
Παλμικο φερον
• Αναλογικη διαμορφωση παλμων ( Analog pulse
modulation)
– Το φερον ειναι μια ακολουθια παλμων
– Διαμορφωση υψους παλμων (PAM – Pulse Amplitude
Modulation)
– Διαμορφωση διαρκειας παλμων (PWM – Pulse Width
Modulation)
– Διαμορφωση θεσης παλμων (PPM – Pulse Position
Modulation)
• Ψηφιακη διαμορφωση παλμων (Digital Pulse Modulation)
– Το σημα πληροφοριας ειναι μια ακολουθια δυαδικων παλμων
– Παλμοκωδικη Διαμορφωση (PCM – Pulse Code Modulation)
• A/D μετατροπη: Δειγματοληψία, κβαντισμος και δυαδικη κωδικοποιηση.
• Σφαλματα δειγματοληψίας και κβαντισμου
32
Ειδη Διαμορφωσης
Ημιτονοειδες φερον
Αναλογικο σημα
πληροφοριας
ΑΜ FM
Δυαδικο σημα
πληροφοριας
PM ASK FSK PSK
Παλμικο φερον
Αναλογικο σημα
πληροφοριας
PAM PWM PPM
Κβαντισμενο σημα
πληροφοριας
PCM
DM
A=Amplitude, F=Frequency, P=Phase, M= Modulation
K=Keying
W=Width, P=Pulse, Position
D=Delta
x(t)=Acos(2πft+φ)
x(t)=Σ Αkp(t-tk)
33
Βασικοι τυποι αναλογικης
διαμορφωσης
Διαμορφωμενο σημα
m(t)
Σημα πληροφοριας
Η στιγμιαια συχνοτητα f(t) του cos {φ(t)}
κατά την στιγμη t είναι η
f(t) = (1/2π) d[φ(t)]/dt
Οποτε:
34
Βασικοι τυποι ψηφιακης
διαμορφωσης
ASK
FSK
PSΚ
35
Βασικοι τυποι ψηφιακης
διαμορφωσης
1
0
1
1
m(t)
Amplitude Shift Keying (ASK)
 A cos( 2f ct )
s(t )  m(t ) Ac cos( 2f ct )   c
0

m(nTb )  1
m(nTb )  0
1
Phase Shift Keying (PSK)
 Ac cos( 2f ct )
s(t )  Ac m(t ) cos( 2f ct )  
 Ac cos( 2f ct   )
AM Modulation
0
1
1
m(t)
m(nTb )  1
m(nTb )  0
PM Modulation
Frequency Shift Keying (FSK)
 A cos( 2f1t )
s (t )   c
 Ac cos( 2f 2t )
m(nTb )  1
m(nTb )  0
1
0
1
1
m(t)
FM Modulation
36
Analog vs |Digital Modulation
Αναλογικη διαμορφωση
1. Το σημα m(t) ειναι αναλογικο
2. Ο αποδιαμορφωτης πρεπει να αναπαραγαγει το m(t)
οσο καλλιτερα μπορει
37
Analog vs |Digital Modulation
Ψηφιακη διαμορφωση
1. Το m(t) παιρνει μια τιμη απο ενα πεπερασμενο συνολο τιμων
2. Ο αποδιαμορφωτης πρεπει να αποφασισει ποια απο τις πιθανες
τιμες εχει μεταδοθει – δεν υπαρχει αναγκη πιστης
αναπαραγωγης του m(t)
38
Γιατι Ψηφιακα Συστηματα?
AMP
AMP
AMP
OUTPUT
INPUT
Αναλογικοι επαναληπτες: Ο θορυβος συσσωρευεται
Repeater
Repeater
Repeater
INPUT
Ψηφιακοι επαναληπτες: “Τελεια” αναπαραγωγη του σηματος
39
Κριτηρια επιδοσεων
• Αναλογικα Συστηματα Επικοινωνιας
– Κριτηριο ειναι η πιστοτητα μεταδοσης
– Στοχος: λαμβανομενο=εκπεμπομενο σημα
• Ψηφιακα Συστηματα Επικοινωνιας
– Κριτηρια ειναι ο ρυθμος μεταδοσης (R bps) και η
πιθανοτητα σφαλματος ενος bit ( Pb=p(brbt) )
– Με ιδανικο καναλι και χωρις θορυβο δεν εχουμε
σφαλματα.
– Με θορυβο, η Pb εξαρταται απο τη ισχυ του σηματος
και του θορυβου, απο τον ρυθμο μεταδοσης και τα
χαρακτηριστικα του καναλιου.
40
Συγκριση αποδιαμορφωτων για
{ΑΜ, FM, PM} και {ASK, FSK, PSK}
• Οι αποδιαμορφωτες για AM, FM και ΡΜ:
– Αναπαραγουν πιστα το m(t) απο το διαμορφωμενο φερον
– Κριτηριο επιτυχιας – η σηματοθορυβικη σχεση SNR
s(t)+n(t)
Αποδιαμορφωτης
m(t)+nout(t)

S

N E n

(t ) 
E m(t )
out
2
2
• Οι αποδιαμορφωτες για ASK, FSK και PSK:
– Αποφασιζουν για το ποια απο τις Μ δυνατες κυματομορφες εχει μεταδοθει
– Εχουν σαν εξοδο τον κωδικό της κυματομορφης αυτης
– Κριτηριο επιτυχιας= η μικρη πιθανοτητα σφαλματος
s(t)+n(t)
Επιλογη
πιθανοτερης
κυματομορφης
υπολογισμος
κωδικου
κυματομορφης
41
Πολυπλεξία
Εκτος απο την διευκολυνση στην μεταδοση η διαμορφωση επιτρεπει την
ταυτοχρονη μεταδοση πολλων σηματων πληροφοριας μεσα απο το ιδιο
καναλι (πολυπλεξια). Υπαρχουν 3 τροποι πολυπλεξιας
• Πολυπλεξια στην συχνοτητα (FDM – Frequency Division Multiplexing).
Καθε σημα πληροφοριας χρησιμοποιει διαφορετικη ζωνη συχνοτητων
• Πολυπλεξια στον χρονο (TDM –Time Division Multiplexing). Καθε σημα
πληροφοριας καταλαμβανει διαφορετικη χρονοσχισμη.
• Πολυπλεξια με κωδικα (CDM – Code Division Multiplexing). Καθε σημα
πληροφοριας διαχκρινεται απο τα αλλα με ειδικο κωδικα
• Πολυπλεξια με διαιρεση μηκους κυματος (WDM- Wavelength Division
Multiplexing). Μορφη του FDM με εφαρμογη στις οπτικες ινες.
42
Τηλεπικοινωνιακα Συστηματα
Κατα την σχεδιαση ενος τηλεπικοινωνιακος συστηματος διδονται:
• Η πηγη της πληροφοριας
• Το καναλι μεταδοσης, και
• Ο προορισμος της πληροφοριας (ο τελικος χρηστης)
και ζητειται η σχεδιαση του πομπου και του δεκτη με τροπο ωστε:
• Να γινεται η κωδικοποιηση/διαμορφωση του σηματος πληροφοριας
που παραγει η πηγη,
• Να εκπεμπεται το διαμορφωμενο σημα μεσα απο το καναλι,
• Να παραγεται μια εκτιμηση του σηματος πληροφοριας κατα τροπο
ικανοποιητικο για τον τελικο χρηστη
• Να γινονται ολα τα πιο πανω κατα τον οικονομικότερο και
ταχυτερο τροπο
43
Ψηφιακα Τηλεπικοινωνιακα Συστηματα
Πηγη
πληροφοριας
Σημα πληροφοριας
Εκτιμηση του σηματος
πληροφοριας
Κωδικοποιητης
πηγης
Προορισμος
Πληροφοριας
Αποκωδικοποιητης
Πηγης
Λεξη κωδικα πηγης
Κωδικοποιητης
Καναλιου
Αποκωδικοποιητης
Καναλιου
Λεξη κωδικα καναλιου
Διαμορφωτης
Εκπεμπομενη κυματομορφη
Αποδιαμορφωτης
Λαμβανομενο σημα
Καναλι
44
Ψηφιακα Τηλεπικοινωνιακα Συστηματα
(λεπτομερεστερα)
45
Βασικες διεργασιες επεξεργασιας
σηματος σε τηλεπικοινωνιακα συστηματα
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Μορφοποιηση και κωδικοποιηση πηγης
Διαμορφωση βασικης ζωνης
Διαμορφωση ζωνης φασματος
Εξισορροπιση καναλιου
Κωδικοποιηση καναλιου
Πολυπλεξια και πολλαπλη προσπελαση
Διασπορα φασματος
Κρυπτοπροστασια
Συγχρονισμος
46
Συγκριση Αναλογικων και Ψηφιακων
συστηματων Επικοινωνιας
Αναλογικα Συστηματα
Ψηφιακα Συστηματα
• Απλουστερη δομη
• Δυσκολοτερη σχεδιαση
• Ελαχιστες δυνατοτητες υλοποιησης
βελτιστων διαταξεων
• Δυσκολότερη υλοποιηση και
συντηρηση
• Πολυπλοκοτερη δομη
• Ευκολότερη σχεδιαση
• Δυνατοτητα υλοποιησης
βελτιστων διαταξεων
• Ευκολοτερη υλοποιηση και
συντηρηση
• Καλυτερη προσαρμογη προς το
καναλι
• Ευελιξια κατασκευης
– Ανάγκη συνεχων ρυθμισεων
– Απαιτησεις γραμμικοτητας
εξαρτηματων
– Εξαρτηση απο τις θερμοκρασιακες
μεταβολες των εξαρτηματων
– Εξαρτηση απο την γηρανση του
υλικου
• Χρησιμοποιουνται για υλοποιηση
συστηματων πολυ υψηλων
ταχυτητων ή πολυ μικρης
καταναλωσης
– DSPs, μPs
– FPGAs, ASICs
• Μικροτερο κοστος
47
Χωρητικοτητα καναλιου
Ενα τηλεπικοινωνιακο συστημα πρεπει να μεταφερει το μηνυμα της πηγης
στον προορισμο του μεσα απο δεδομενο καναλι
1.
αξιοπιστα, και
2.
αποτελεσματικα
υπο τους περιορισμους:
•
της επιτρεπομενης ισχυος εκπομπης
•
του διαθεσιμου ευρους φασματος, και
•
του ανεκτου κοστους κατασκευης του συστηματος
Μετρο της αξιοπιστιας ειναι ο ρυθμος σφαλματων BER (Bit Error Rate) ή η
πιθανοτητα σφαλματος ενος bit.
Επιθυμητο το BER=0 ή τουλαχιστον BER=min
ΕΡΩΤΗΜΑ: ειναι δυνατη η σχεδιαση ενος τηλεπικοινωνιακου συστηματος
που λειτουργει με BER=0 ακομα και πανω απο καναλι με θορυβο??
48
Θεωρημα του Shannon
Χωρητικοτητα καναλιου
Εστω Β = Bandwidth δηλ.το ευρος φασματος του καναλιου, και
SNR = Signal-to-noise-ratio δηλ. ο λογος της ισχυος του σηματος ως
προς την ισχυ του θορυβου.
Η χωρητικοτητα του καναλιου C, δηλαδη ο μεγιστος ρυθμος
μεταδοσης δεδομενων (bps) χωρις σφαλμα ειναι
C = Β log2(1 + SNR) bps
Η σχέση δείχνει οτι για να εχουμε δεδομενη χωρητικοτητα μπορουμε
να ελαττώσουμε την ισχυ αυξανοντας το ευρος φασματος
Αν R bps ο ρυθμος μεταδοσης δεδομενων και C η χωρητικοτητα του
καναλιου τοτε μπορουμε να εχουμε αξιοπιστη μεταδοση εφ όσον
R<C
49
Ενα τυπικο τηλεπικοινωνιακο προβλημα
Το σημα της πηγης ειναι μια τυχαια ακολουθια ισοπιθανων δυαδικων
συμβολων 1 και 0. Το 1 παριστανεται με ηλεκτρικο σημα τιμης +1
διαρκειας Τ sec. και το 0 με τιμη –1. Ετσι παραγεται το σημα
πληροφοριας m(t).
Για να μεταδοθει μεσα απο ενα καναλι χρησιμοποιουμε ενα απλο τυπο
διαμορφωσης γνωστο σαν PSK – Phase Shift Keying.
Σημα Πληροφοριας
X
m(t)
s(t)
Εκπεμπομενο
σημα
Φέρον Acos(2πft)
 A cos(2πft) για το συμβολο 1
s(t) = 
 -Α cos(2πft) για το συμβολο 0
για 0  t  T
Το καναλι θεωρειται χωρις παραμορφωση αλλα με θορυβο
Εκπεμπομενο σημα
s(t)
+
Εξοδος καναλιου
r(t) = s(t) + n(t)
Θορυβος n(t)
50
Ενα τυπικο τηλεπικοινωνιακο προβλημα
Ο δεκτης αποτελειται απο ενα correlator (συσχετιστη) ακολουθουμενο
απο μια μοναδα αποφασης
correlator
Λαμβανομενο
Σημα r(t)
Χ
T
yT
(.)dt
1 αν yT > 0
Κουτι
αποφασης
0 αλλιώς
0
Τοπικο φερον
cos(2πft)
Τ
Κατωφλι = 0
Εχουμε yT =  r(t) cos (2πft) dt = 
0

T
0
+ A/2 + nT για το 1
{m(t) A cos (2πft)+n(t)} cos(2πft)dt = 
m(t) = 0 ή 1 και (cosφ)2=(1/2) +(1/2)cos2φ
 - A/2
+ nT για το 0
Το ευρος φασματος W του m(t) ειναι αντιστροφως αναλογο του Τ, δηλ. αναλογο του ρυθμου παραγωγης
συμβολων R=1/T. To φασμα που καταλαμβανει το εκπεμπομενο σημα s(t) ειναι περιοχη ευρους 2W
γυρω απο την συχνοτητα f . Δηλαδη το απαιτουμενο ευρος καναλιου ειναι BW=2W  2R=2/T
51
Ερωτηματα σχετικα με το παραδειγμα
•
Θεωρητικα ερωτηματα
1.
2.
3.
Για ποιο λογο ο δεκτης εχει την μορφη που δειξαμε?
Ποια ειναι τα στατιστικα χαρακτηριστικα της τυχαιας μεταβλητης nT ?
Ο δεδομενος δεκτης κανει μερικες φορες σφαλμα. Ποια ειναι η
πιθανοτητα να κανει σφαλμα στην εκτιμηση ενος bit?
•
Πρακτικα ερωτηματα (σχετικα με την υλοποιηση)
1.
Το ευρος φασματος ειναι ενας πολυτιμος πορος. Πως επιλεγουμε την
διαμορφωση ωστε να κανουμε την βελτιστη χρηση του?
Το σημα πληροφοριας m(t) μπορει να περιεχει πλεονασμο συμβολων
που εισαγονται με την κωδικοποιηση καναλιου για την αντιμετωπιση
του θορυβου. Πως πρεπει να σχεδιασθει ο κωδικοποιητης και ο
αποκωδικοποιητης καναλιου ωστε να επιτυχουμε ρυθμο μεταδοσης που
να πλησιαζει την χωρητικοτητα του καναλιου?
Ο τοπικος ταλαντωτης στον δεκτη βρισκεται μακρια απο τον πομπο
αλλα η κυματομορφη του πρεπει να ειναι συγχρονισμενη με το φερον.
Πως επιτυγχανεται αυτος ο συγχρονισμος??
2.
3.
52