Transcript Any question ? Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT

Any question ?
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
1, 3, 5, 7, __,
9 11
(x-a)(x-b)(x-c) … (x-z)
(x-d)(x-e)(x-f)
dsds
0
=
... (x-x) (x-y)
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
0
?
It's
LOGI
C
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Fact 1
A number that is reduced by itself,
being zero ...
Fact 2
A number that is multiplied by
zero, being zero ...
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)...(x-x)(x-y)(x-z)
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Fact 1
Anak gaul menggemari
CherryBelle
Fact 2
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono menggemari
CherryBelle
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Statement
(Proposition)
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Sentence
Meaningful
Meaningless
Declarative
Not Declarative
Valuable
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
TRUE
FALSE
1.
2.
√3.
4.
5.
√6.
7.
8.
Rumput bersepeda aku meaningless
Siapa namamu? Question – Not declarative
Declarative
Australia beribukota Sidney
Semoga kamu baik-baikexpectation
saja – Not declarative
Ambilkan sepatu itu! Instruction – Not declarative
Rumput adalah tumbuhan Declarative
3 memakan Surabaya meaningless
Betapa nyamannya Kota Malang!
Opinion – Not declarative
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Notasion of Proposition
p, q, r ... etc
Notasion of Values
1&0
TRUE
FALSE
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
PRIMITIVEPROPOSITION
p : Australia beribukota Sidney
p bernilai 0 (FALSE)
q : Rumput adalah tumbuhan
q bernilai 1 (TRUE)
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
PRIMITIVEPROPOSITION
c
o
n
n
e
c
t
i
v
e
COMPOUNDPROPOSITION
p
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
q
NEGATION (¬)
q : Rumput adalah tumbuhan
¬q : Rumput bukan tumbuhan
¬Λ
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
TRUTHTABLE
¬q
q
0
1
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
1
0
CONJUCTION (Λ)
p : Australia beribukota Sidney
q : Rumput adalah tumbuhan
p Λ q bernilai 0 (FALSE)
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
p
0
1
0
1
TRUTHTABLE
q pΛq
0
0
0
0
1
0
1
1
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
DISJUCTION (V)
p : Australia beribukota Sidney
q : Rumput adalah tumbuhan
p V q bernilai 1 (TRUE)
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
p
0
1
0
1
TRUTHTABLE
q pVq
0
0
0
1
1
1
1
1
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Exlcusive DISJUCTION ()
p : Presiden adalah lelaki
q : Presiden adalah perempuan
p  q bernilai 0 (FALSE)
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
p
0
1
0
1
TRUTHTABLE
q pq
0
0
0
1
1
1
1
0
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
IMPLICATION ()
p : IP-mu di atas 3,5
q : Kamu dapat sepeda motor
pq
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Jika p maka q


Bila p terjadi maka q juga terjadi
Tidak mungkin peristiwa p terjadi,
tetapi peristiwa q tidak terjadi
pq
p: hipotesa (anteseden)
q: konklusi (konsekuen)
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
pq
Jika p maka q
p berimplikasi q
p hanya jika q
q jika p
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
p
0
1
0
1
TRUTHTABLE
q pq
0
1
0
0
1
1
1
1
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
BIIMPLICATION ()
p : IP-mu di atas 3,5
q : Kamu dapat sepeda motor
pq
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
hanya jika p maka q
q terjadi jika dan hanya jika
p juga terjadi
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
p
0
1
0
1
TRUTHTABLE
q pq
0
1
0
0
1
0
1
1
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
p: Budi naik kelas
q: Budi dibelikan sepeda motor
p→q
p
0
0
1
1
q
0
1
0
1
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
p→q
1
1
0
1
Invers
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
p: Budi naik kelas
q: Budi dibelikan sepeda motor
~p → ~q
p
0
0
1
1
q
0
1
0
1
~p
1
1
0
0
~q
1
0
1
0
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
~p → ~q
1
0
1
1
Konvers
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
p: Budi naik kelas
q: Budi dibelikan sepeda motor
q→p
p
0
0
1
1
q
0
1
0
1
q→p
1
0
1
1
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Kontraposisi
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
p: Budi naik kelas
q: Budi dibelikan sepeda motor
~q → ~p
p
0
0
1
1
q
0
1
0
1
~p
1
1
0
0
~q
1
0
1
0
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
~p → ~q
1
1
0
1
p→pVq
p
0
0
1
1
q
0
1
0
1
pVq
0
1
1
1
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
p→pVq
1
1
1
1
Tautology
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
(p↔q) Λ (pq)
p
0
0
1
1
q
0
1
0
1
p↔q
1
0
0
1
pq
0
1
1
0
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
(p↔q) Λ (pq)
0
0
0
0
Contradiction
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
1. (a)p  q
(b) p  q
2. (a) p  q
(b) p  q
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
p
0
1
0
1
p
1
0
1
0
TRUTHTABLE
q pq pq
0 1
1
0 0
0
1 1
1
1 1
1
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id

Hukum Komutatif



pΛq≡qΛp
pVq≡qVp
Hukum Asosiatif




(p Λq) Λ r ≡ p Λ(q Λr)
(p V q) V r ≡ p V (q V r)
Hukum Distributif


p Λ(q V r) ≡ (p Λq) V (p Λr)
p V (q Λr ) ≡ (p V q) Λ(p V r)
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id

Hukum Identitas

pΛT≡ p

pVF≡p
Hukum Ikatan

pVT≡T

pΛF≡F
deMORGAN
¬( p V q ) ≡ ¬p Λ ¬q
¬( p Λ q ) ≡ ¬p V ¬q
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
LOGICINFERENCE
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Semua anak gaul penggemar SM*SH
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono adalah penggemar SM*SH
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Single statement
Semua anak gaul penggemar SM*SH
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono adalah penggemar SM*SH
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Single statement
Semua anak gaul penggemar SM*SH
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono adalah penggemar SM*SH
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Multiple statement
Semua anak gaul penggemar SM*SH
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono adalah penggemar SM*SH
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
PREMIS
Semua anak gaul penggemar SM*SH
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono adalah penggemar SM*SH
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Semua anak gaul penggemar SM*SH
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono adalah penggemar SM*SH
CONCLUSION
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
ARGUMENT
Semua anak gaul penggemar SM*SH
Wibisono adalah anak gaul
Wibisono adalah penggemar SM*SH
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
h1
h2 h Λ h Λ ... Λ h → c
1
2
n
...
TAUTOLOGY?
hn
ARGUMENT is VALID
∴c
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
h1: Jika Wibisono anak gaul maka
ia penggemar SM*SH
h2: Wibisono adalah anak gaul
∴ Wibisono adalah penggemar SM*SH
h1: p
h2: p
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
h1: Jika Wibisono anak gaul maka
ia penggemar SM*SH
h2: Wibisono adalah anak gaul
∴ Wibisono adalah penggemar SM*SH
h1: p →
h2: p
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
h1: Jika Wibisono anak gaul maka
ia penggemar SM*SH
h2: Wibisono adalah anak gaul
∴ Wibisono adalah penggemar SM*SH
h1: p → q
h2: p
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
c: q
h1: p → q
h2: p
c: q
h1 Λ h2 → c
(p → q) Λ p → q
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
p
1
1
0
0
q p→q (p→q)Λp (p→q)Λp→q
1 1
1
1
0 0
0
1
1 1
0
1
0 1
0
1
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
ModusLaw
Ponen
of Detachment
p → q
p
∴ q
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Modus Tollen
p → q
¬q
∴ ¬p
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Silogisme
Silogisme Hipotesis
p → q
q → r
∴ p → r
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Silogisme Disjungtif
p V q
¬q
∴ p
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Simplifikasi
Penyederhanaan Konjungtif
p Λ q
∴ p
p Λ q
∴ q
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Konjungsi
p
q
∴ p Λ q
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Addition
p
∴ p V q
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
DilemaKonstruktif
(p→q)Λ(r→s)
pVr
∴ qVs
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
DilemaDestruktif
(p→q)Λ(r→s)
¬qV¬s
∴ ¬pV¬r
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Exercise
p Λq
(p V q) → r
∴ r
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Exercise
h1: Jika saya suka Informatika,
maka saya belajar sungguh-sungguh
h2: Saya belajar sungguh-sungguh
atau saya gagal
∴ Jika saya gagal, maka saya tidak
suka informatika
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id
Jika Sangkuni masuk ke TKP pada saat kejadian,
maka Srikandi pasti melihatnya
Yang bisa masuk ke TKP pada saat kejadian
hanyalah Sangkuni atau Cakil
Srikandi tidak melihat Sangkuni masuk ke TKP
pada saat kejadian
Jika Rahwana masuk ke TKP pada saat kejadian,
maka pasti Rahwana pencurinya
Jika Sangkuni masuk ke TKP pada saat kejadian,
maka pasti Sangkuni pencurinya
Jika Cakil masuk ke TKP pada saat kejadian,
maka pasti Cakil pencurinya
Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT
http://wibiwardhono.lecture.ub.ac.id