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GESTION DES STOCKS
(gpo-1004)
La gestion des stocks pour
une demande indépendante
Système de gestion des
ressources de l’entreprise
Planification des besoins de l’entreprise
Gestion des stocks
Gestion de
l’information
Prévisions
PDP
Gestion des ressources
matérielles
Gestion des
comptes et comptabilité
DRP (PBD)
MRP (PBM)
Gestion des approvisionnements
Les composantes
• Gestion de bases de
données
• Réseau
• Client / Serveur
• Calculs
• Génération de rapports
• Interface EDI et autres
Systèmes intégrés de gestion des
ressources matérielles
Commandes
PROCÉDURES
ET MÉTHODES
SGBD
Fournisseurs
CALENDRIER
Produits finis
Dates
Clients
Prévisions
Pièces,
composantes,
m.-p.
Gestion des stocks
PDP
Délais de livraison
ou d’assemblage
Demande
indépendante
Nomenclature
Stocks
DTLC
Demande
dépendante
PBM
(s, Q)
(s, S)
(R, S)
(R, s, S)
L’architecture
Clients
Fournisseur
EDI
Internet
SIGRM
fax, tél.
EDI
Internet
Fournisseur
Serveur
EDI
Internet
fax, tél.
Distributeur
L’architecture ...
Clients
SIGRM
EDI
Internet
fax, tél.
GPS
Serveur
EDI
Internet
fax, tél.
GPS
Transporteurs
Demande dépendante et demande
indépendante
Commandes
Prévisions
PDP
Demande indépendante
• matières premières
• pièces
• composantes
• assemblages
• pièces de rechange
Demande dépendante
Grille de classification des
problématiques en gestion des stocks
Environnement de
production
Relations avec les
fournisseurs
Demande
Caractéristiques du
modèle de gestion des
stocks
Environnement de production
• Nombre d’articles
• Horizon de planification
• Politique de pénurie
• Nombre de points
d’entreposage
• Type de système de
production
• Politique de retouche
•
•
•
•
Un seul ou plusieurs
Contrôle coordonné
Articles avec substituts
Articles
complémentaires
Environnement de production
• Nombre d’articles
• Horizon de planification
• Politique de pénurie
• Nombre de points
d’entreposage
• Type de système de
production
• Politique de retouche
• Une seule période ou
plusieurs
• Horizon fixe fini
• Horizon roulant
• Horizon infini
Environnement de production
• Nombre d’articles
• Horizon de planification
• Politique de pénurie
• Nombre de points
d’entreposage
• Type de système de
production
• Politique de retouche
• Ventes reportées
• Ventes perdues
Environnement de production
• Nombre d’articles
• Horizon de planification
• Politique de pénurie
• Nombre de points
d’entreposage
• Type de système de
production
• Politique de retouche
• Un seul point
• Plusieurs points
Environnement de production
• Nombre d’articles
• Horizon de planification
• Politique de pénurie
• Nombre de points
d’entreposage
• Type de système de
production
• Politique de retouche
• Push
• Pull
Environnement de production
• Nombre d’articles
• Horizon de planification
• Politique de pénurie
• Nombre de points
d’entreposage
• Type de système de
production
• Politique de retouche
• Pas de réparation
• Réparations possibles
Relations avec les fournisseurs
• Nature du processus
d’approvisionnement
• Liste de prix
• Taille des lots à
commander
• Stratégie relationnelle
avec les fournisseurs
• Délai connu
• Délai aléatoire avec
paramètres connus
• Délai aléatoire avec
paramètres inconnus
• Taux de réapprovisionnement fini
Relations avec les fournisseurs
• Nature du processus
d’approvisionnement
• Liste de prix
• Taille des lots à
commander
• Stratégie relationnelle
avec les fournisseurs
•
•
•
•
Remises sur quantité
Escomptes incrémentaux
Bas prix temporaires
Hausse de prix prévue
Relations avec les fournisseurs
• Nature du processus
d’approvisionnement
• Liste de prix
• Taille des lots à
commander
• Stratégie relationnelle
avec les fournisseurs
• Limitée
• Illimitée
• Avec contraintes
Relations avec les fournisseurs
• Nature du processus
d’approvisionnement
• Liste de prix
• Taille des lots à
commander
• Stratégie relationnelle
avec les fournisseurs
• Mise en concurrence
• Partenariat
Demande
• Nature de la demande
• Type de demande
• Durée de vie des articles
• Continuité de la
demande
• Nature des coûts
•
•
•
•
•
Déterministe
Stochastique
Distribution connue
Paramètres connus
Demande intermittante
Demande
• Nature de la demande
• Type de demande
• Durée de vie des articles
• Continuité de la
demande
• Nature des coûts
• Stationnaire
• Tendance
• Saisonnalité
Demande
• Nature de la demande
• Type de demande
• Durée de vie des articles
• Continuité de la
demande
• Nature des coûts
• Obsolescence
• Périssabilité
• Illimitée
Demande
• Nature de la demande
• Type de demande
• Durée de vie des articles
• Continuité de la
demande
• Nature des coûts
• Demande discrète
• Demande continue
Demande
• Nature de la demande
• Type de demande
• Durée de vie des articles
• Continuité de la
demande
• Nature des coûts
• Stationnaires
• Non stationnaires
Caractéristiques du modèle
• Quantités à commander
• Système de
réapprovisionnement
• Hypothèses quant aux
pénuries
• Calculée
• Imposée
Caractéristiques du modèle
• Quantités à commander
• Système de
réapprovisionnement
• Hypothèses quant aux
pénuries
•
•
•
•
(s, Q)
(s, S)
(R, S)
(R, s, S)
Caractéristiques du modèle
• Quantités à commander
• Système de
réapprovisionnement
• Hypothèses quant aux
pénuries
• Demande reportée
permise
• Demande reportée non
permise
QEC: cas de base
inventaire
niveau maximum des stocks
Q
niveau moyen
des stocks
Q/2
t
arrivées des commandes
QEC: les coûts
10000,00
8000,00
6000,00
$
CTP
CsT
4000,00
2000,00
CcT
0,00
200
300
400
500
QEC
Q
600
700
800
QEC: la formule
Q
D
CTP = CcT + CsT = Cc + Cs
2
Q
dCTP = dCcT + dCsT
dQ
dQ
dQ
QEC =
2 D Cc
Cs
Hypothèses de base pour la QEC
• Le taux de la demande est connu, constant et
continu
• Le délai de livraison est connu à l’avance
• Les livraisons se font au complet en une fois
• Les pénuries ne sont pas permises
• La structure de coût est fixe
• L’espace n’est pas une contrainte
• Un seul article est considéré à la fois
Analyse de sensibilité pour la QEC
La QEC par une approche
cyclique
CT(1 cycle) = Cc + Cs Q/2 t
t=?
CT(1 an) = ?
QEC avec escomptes incrémentaux
Pi =
P0 pour chaque unit é comprise entre une quantit é q0 et q1 – 1
P1 pour chaque unit é de plus comprise entre une quantit é q1 et q2 – 1
.
.
.
Pj pour chaque unit é de plus comprise entre une quantit é q j et q j + 1
avec P0 > P1 > … > Pj et q0 < q1 < … < qj < qj+1
Par exemple:
100 $ pour chaque unit é en bas de 300
Pi = 95 $ pour chaque unit é en plus de 299 et en bas de 500
90 $ pour chaque unit é en plus de 499 unit és
P0 = 100 $
P1 = 95 $
P2 = 90 $
q0 = 0
q1 = 300
q2 = 500
Détermination de la QEC avec
escomptes incrémentaux
1. calculez QECi pour i = 0, …, j;
2. déterminez quelles sont, parmi les QECi calculées en 1., celles qui
sont valides (les QECi pour lesquelles la valeur obtenue est dans
l’intervalle correspondant au prix Pi ayant servi à la calculée);
3. calculez le coût total pour toutes les QECi valides trouvées en 2.;
4. choisissez comme QEC finale celle qui procure le coût total le plus
bas parmi tous ceux calculés en 3.
QECi =
2D Cc + Si
Pi Cm

i
Si =
j=1
q j – 1 Pj – 1 – Pj
CmSi QECiPiCm D Cc + Si
CTP QECi =
+
+
+ PiD
2
2
QECi
Exemple 2.4

1
S1 =

2
S2 =
j=1
j=1
q j – 1 Pj – 1 – Pj = 299(100 – 95) = 1 495
q1 – 1 P0 – P1 = q1–1 P0–P1 + q2–1 P1–P2 = 299(5) + 499(5) = 3 990
QEC0 =
QEC1 =
QEC2 =
2 D Cc =
P0 Cm
2(40 000)(400)
= 400
100(2)
2 D Cc + S1
=
P1 Cm
2(40 000)(400 + 1 495)
= 893,25
95(2)
2 D Cc + S2
=
P2 Cm
2(40 000)(400 + 3 990)
= 1 396,8
90(2)
Exemple 2.4 (suite)
QEC 0P0Cm D Cc
CTP QEC 0 =
+
+ P0D = 40 000 + 40 000 + 4 000 000 = 4 080 000
2
QEC 0
CTP QEC 2 =
Cm S2 QEC 2P2Cm D (Cc + S2)
+
+
+ P2D
2
2
QEC 2
2(3 990) 1 396,8(90)2 40 000(400 + 3 990)
=
+
+
+ 90(40 000) =3 855 417,9
2
2
1 396,8
Selon les calculs,
la QEC sera donc de 1 396,8 litres.
Autre exemple
D = 4 800
Cc = 40
Taille des lots
< 400
400 – 1 199
1 200 – 4 799
> 4 799
Cm = 25%
prix unitaire
10,0
9,0
8,5
8,0
QEC = ?
QEC avec demande reportée permise
inventaire
niveau maximum des stocks
Q-M
t3
Q
t2
0
M
t1
arrivées des commandes
t
Détermination de QEC et M*
2
2
Q
–
M
M
CTP(Q,M) = CcT + CsT + CrT = D Cc +
Cs +
Cr
Q
2Q
2Q
dCTP(Q,M)
=0
dQ
dCTP(Q,M)
=0
dM
QEC =
2CcD Cs + Cr
Cs
Cr
Cs QEC
M =
Cs + Cr
*
Exemple 2.6
QEC =
2CcD Cs + Cr =
Cs
Cr
M* =
2(400)(40 000) 200 + 80
= 748,33 litres
200
80
Cs QEC 200 (748,33)
=
= 534,52
200
+
80
Cs + Cr
2
*
QEC – M
M
D
CTP(QEC,M ) = CcT + CsT + CrT +PD =
Cc +
Cs +
Cr + PD
QEC
2QEC
2QEC
= 21 381 + 6 109 + 15 272 + 4 000 000 = 4 042 762 $
*
*
2
Autre exemple
D = 6 000
Cs = 3$ / an
Cr = 2$ / an
Cc = 25$ / commande
L = 3 semaines sur 50 semaines ouvrables
QEC = ?
Inventaire max = ?
Point de commande = ?
QEC en nombre entier (QECe)
Soit QEC = E + f
0<f <1
QECe correspond à min{CTP(E), CTP(E+1)}
Autre façon:
2
QEC
q–1 q q+1
La plus petite valeur de q
qui satisfait cette relation
sera alors la valeur de
QECe.
Exemple 2.7
QEC = 547,72 litres Cc = 250$
Cs = 100$ / litres / an
D = 60 000 litres par an
Quelle est la valeur de QECe?
QEC pour des commandes par lots
Soit QECm la quantité optimale à commander telle que
QECm = mq où m et q sont des nombres entiers qui
représentent le nombre m de lots de q unités.
m – 1  QEC 
m
QECm
m+1
m
Exemple 2.8
QEC = 547,72 litres q = 24 litres
QECm = ?
QEC avec rabais temporaire
inventaire
Q*
commande spéciale
pas de commande spéciale
QEC
0
Q*/D
t
Deux cas possibles
1. Une commande spéciale est placée au moment où
une commande régulière est prévue;
2. Le moment de la commande spéciale ne coïncide
pas avec celui d’une commande régulière.
Cas 1
Il faut maximiser la différence entre CTn et CTs
r: valeur du rabais temporaire par unité
P: prix unitaire régulier
P-r: prix réduit
2
P
–
r
Q*
Cm
Q*
Q*
CTs = P – r Q* +
P – r Cm
+ Cc = P – r Q* +
+ Cc
2
D
2D
Q* – QEC
QEC
QEC QEC
Q*
CTn = P–r QEC + P Q* – QEC +
P–r Cm
+
CmP
+ Cc
2
D
2
D
QEC
dCmQEC2 PCmQ*QEC CcQ*
= PQ* – rQEC –
+
+
2D
2D
QEC
Solution, cas 1
La quantité optimale
à commander
P QEC
rD
Q* =
+
P–r
P – r Cm
Cc P – r Q*
CTn – CTs * =
–1
P
QEC
2
L’économie
optimale
réalisée
Cas 2
Il faut placer une commande intermédiaire
alors qu’il y a encore q unités en inventaire
P QEC
rD
La quantité optimale Q* =
+
–q
P–r
P
–
r
Cm
à commander
Q*
CTn – CTs * = Cc
QEC
P
P–r
2
–1
L’économie
optimale
réalisée
Exemple 2.9
D = 45 000 litres par an
P = 70$ / litre
Cc = 250$ par commande
r = 10$ / litre
Cs = 100$ / litre / an
Q* = ? si la prochaine commande est placée au moment d’une
commande régulière
Q* = ? si la prochaine commande est placée entre deux
commandes régulières, si q = 300 litres et que le
délai de livraison du fournisseur est de 2 jours
QEC avec hausse de prix prévue
inventaire
Q*
QEC
QECa
q
0
t1
t2
t3
t
Hausse de prix prévue
Il faut maximiser la différence entre CTn et CTs
h: valeur de la hausse de prix par unité
P: prix unitaire régulier
P+h: prix augmenté
q Q*
q
Q* q
+
PCm
+ PCm + Cc
D
2
D 2
D
PCmqQ* PCmQ*2 PCmq2
= PQ* +
+
+
+ Cc
D
2D
2D
CTs = PQ* + Q*PCm
q
QECa
Q* q
Q*
CTn = (P+h)Q* +
(P+h)Cm
+ PCm + Cc
2
D
2
D
QECa
Solution
La quantité optimale
à commander
(P + h)QECa
hD
Q* =
+
–q
P
PCm
L’économie optimale réalisée
2
Q*
Q*
(CTn – CTs)* = Cc P
– 1 = Cc
QEC
P + h QECa
2
–1
Exemple 2.10
P = 70$ / litre
Cc = 250$ / commande
h = 5$ / litre
D = 90 000 litres pas an
Cs = 100$ / an
Cm = ?
Q* = ?
q = 500 litres
QEC en situation d’inflation
2 cas:
i: taux d’inflation par période
i > Cm
Il faut acheter le plus tôt possible:
la QEC ne s’applique pas et la
taille des commandes dépend de
la capacité de stockage de
l’entreprise.
i < Cm
Le coût réel de
maintien en
inventaire est Cm - i
QEC avec prise en compte de
l’espace d’entreposage
v: volume occupé par un article
w: coût d’entreposage en $ / volume
Q
CsT = Cs + Q v w
2
QEC =
D
CcT = Cc
Q
2 Cc D
Cs + 2 v w