Transcript BAB X PIPE SPAN CALCULATION Bab X Training on CAESAR II

Bab X
BAB X
PIPE SPAN CALCULATION
Training on CAESAR II
1
Bab X
10.1. PENDAHULUAN
Allowable span maksimum pada sistem pipa horisontal
dibatasi oleh 3 faktor utama, yaitu : bending stress,
vertical deflection, and natural frequency.
Allowable span yang dihitung berdasarkan natural
frequency dan limitasi defleksi, dapat diambil sebagai
batas bawah dari allowable span yang dihitung
berdasarkan bending stress dan defleksi
Training on CAESAR II
2
Bab X
8.2. SPAN LIMITATIONS, SL
Formula dan persamaan yang digunakan untuk menghitung SL
bergantung pada asumsi kondisi tumpuan ujung-pipa yang diambil.
Untuk suatu kasus pipa lurus dianggap beam dengan asumsi tumpuan
sederhana (simply supported) pada kedua ujung-pipa, maka persamaan
menghitung SL adalah (Ref. 2)
0,33ZSh
L
baseonlimitation
of stress (8.1)
w
E I
L4
baseonlimitation
of deflection(8.2)
22,5 w
Asumsi kondisi tumpuan di atas memberikan tegangan dan lendutan
yang lebih besar shg menghasilkan span yang konservatif.
Training on CAESAR II
3
Bab X
Untuk suatu kasus pipa lurus dianggap beam dengan beban uniform
dengan asumsi tumpuan sederhana (simply supported) pada kedua
ujung-pipa, maka persamaan menghitung SL adalah (Ref. 3)
0,4ZSh
baseonlimitation
of stress
w
L
(8.3)
E I
L
baseonlimitation
of deflection(8.4)
13,5 w
4
Kedua persamaan di atas dapat juga digunakan untuk kondisi
tumpuan pipa fixed-fixed pada kedua. Karena kedua rumus di atas
diturunkan sebagai nilai rata-rata dari kedua kasus tersebut.
Training on CAESAR II
4
Bab X
Keterangan :
L  allowable pipe span, feet
Z  modulus of pipe section ( cI ), in.3
Sh  allowable tensile stress for the pipe material at
 design temperatur , psi (known as hot allowable hot stress)
w  total weight of pipe, lb/ft
 metal weight  content weight  insulation weight
  allowable deflection or sag, in.
I  area moment of inertia of pipe, in.4
E  modulus of elasticity of pipe material at design temperatur , psi.
 (known as hot modulus of elasticity)
Training on CAESAR II
5
Bab X
Asumsi:
 Sistem pipa adalah dalam keadaan statik, kecuali untuk
gerakan yang diakibatkan oleh perubahan temperatur.
Pengaruh pulsasi (pulsation), getaran, sway, atau
gempa tidak diperhitungkan.
 Beban terkonsentrasi seperti katup tidak diperhitungkan
pada keempat persamaan tersebut.
Training on CAESAR II
6
Bab X
8.3. NATURAL FREQUENCY, NF
Hubungan natural frequency, fn [siklus/detik] sebagai fungsi dari defleksi
maksimum,  [in.] dapat dituliskan sbb.
1
fn 
2
g 3,12



(8.5)
dengan g = percepatan gravitasi = 386 in./det2 (=32,12 ft/det2).
 NF beam sederhana dengan defleksi maksimum (sag) sebesar 1 in.
sama dengan 3,12 cps (cycle/sec).
 Salah satu alasan melakukan pembatasan defleksi pada sistem pipa
adalah untuk menaikkan NF sehingga fenomena resonansi dapat
dihindarkan.
 Untuk kebanyakan pipa refinery, NF sebesar 4 cps sudah cukup untuk
menghindarkan resonansi dalam jaringan pipa non-pulsating.
Training on CAESAR II
7
Bab X
NF yang dihitung dari rumus (8.5) memberikan nilai yang lebih rendah
dari kenyataannya, karena
1) Rumus tsb. mengabaikan efek ends moment. Efek momen ujung
dapat menaikkan NF sebesar 15%,
2) Critical span yang dibatasi tegangan umumnya jarang tercapai,
3) Berat pipa yang diasumsikan sering lebih besar dari nilai aktual.
Dengan menghubungkan besaran NF dan limitasi defleksi, maka span
maksimum dapat dihitung sebagai nilai yang lebih kecil yang diperoleh
dari persamaan (8.3) dan (8.4).
Span yang diperoleh di atas kemudian dikalikan span reduction factor,
f’ . Pada Gb. 8.1 diberikan berbagai susunan konfigurasi pipa dan
pada tabel 8.1 diberikan span reduction factor. Seperti dapat dilihat
pada tabel 8.1 span reduction factor adalah lebih kecil 1,0.
Training on CAESAR II
8
Bab X
Gb. 8.1 Berbagai susunan konfigurasi pipa
Training on CAESAR II
9
Bab X
Dengan mengasumsikan pipa adalah ditumpu sederhana pada kedua
ujungnya dan valve diletakkan pada tengah jarak tumpuan (case 6
pada Gb. 8.1, a=b=L/2), dapat diturunkan persamaan sbb.
1,5wL2  3Wc L
Tegangan bending 
Z
22,5wL4  36Wc L3
Defleksi 
EI
(8.6)
(8.7)
dengan Wc = beban terkonsentrasi seperti valve (dalam pounds)
 Persamaan (8.6) dan (8.7) dapat digunakan untuk menghitung
tegangan bending dan defleksi jika span pipa diketahui atau
diasumsikan diketahui.
Training on CAESAR II
10
Bab X
Untuk menghitung allowable span pipa dengan berat terkonsentrasi
yang umum (case 6 pada Gb. 8.1), span reduction factor, f’ dapat
digunakan.
Untuk kasus beam dengan tumpuan ujung dijepit (fixed ends), span
reduction factor diperoleh dengan rumus (Ref. 4)
1


f ' 

1

12

(
1


)


dengan  
Wc
;
w (a  b )

1
2
(8.8)
a
b
Pada Tabel 8.1 diberikan nilai span reduction factor, f’ untuk berbagai
nilai  dan  .
Training on CAESAR II
11
Bab X
Table 8.1 Span reduction factor f’ for valve location (using eq. 8.8)
Wc

w (a  b )
 
0.05
0.1
0.15
0.2
a
L
0.25
0.3
0.4
0.5
0.10
0.97
0.95
0.94
0.93
0.92
0.92
0.92
0.93
0.20
0.95
0.92
0.89
0.87
0.86
0.86
0.86
0.88
0.50
0.93
0.82
0.78
0.75
0.74
0.73
0.73
0.76
0.75
0.845
0.76
0.71
0.68
0.655
0.655
0.66
0.68
1.00
0.81
0.71
0.66
0.63
0.61
0.6
0.61
0.63
1.25
0.776
0.67
0.615
0.585
0.565
0.56
0.565
0.54
1.50
0.74
0.64
0.58
0.55
0.53
0.52
0.53
0.55
1.75
0.715
0.605
0.555
0.525
0.505
0.495
0.495
0.525
2.00
0.69
0.58
0.53
0.5
0.48
0.47
0.47
0.5
2.50
0.65
0.54
0.49
0.45
0.44
0.43
0.43
0.46
4.00
0.56
0.45
0.4
0.37
0.36
0.35
0.36
0.38
5.00
0.52
0.41
0.37
0.34
0.33
0.32
0.32
0.34
Training on CAESAR II
12
Bab X
8.4. DRAINAGE
Pada instalasi sistem pipa sering diperlukan adanya drainage akibat
gravitasi (lebih disukai pada arah normal aliran). Untuk maksud ini,
setiap span harus di-pitch sedemikian sehingga sisi keluar (outlet)
lebih rendah dari defleksi (sag) maksimum pipa.
Pitch dari span pipa didefinisikan sebagai rasio antara beda
ketinggian (drop in elevation) dengan panjang span. Besaran ini juga
disebut gradien rata-rata yang dinyatakan dalam inch per foot, sbb.
 
drop in elevation in.
Gradien rata  rata, G 
ft
length of span
(8.9)
Syarat untuk memperoleh drainage yang baik adalah
Gradien rata  rata, G 
4(defleksi maksimum)
length of span
Training on CAESAR II
(8.10)
13
Bab X
Dalam menghitung modulus penampang Z dan momen inersia penampang
I, maka corrosion allowance dapat dimasukkan, sehingga menghasilkan
span yang sedikit lebih panjang.
Pada tabel 8.2 diberikan material untuk isolasi pipe (mass-type) yang umum
digunakan. Tipe material yang lain dikenal sebagai reflective-type dan
digunakan di dalam bangunan reaktor pusat pembangkit nuklir.
Untuk memberikan ilustrasi terhadap penggunaan persamaan-persamaan
sebelumnya akan dibahas contah soal sbb.
Table 8.2 Common pipe insulation materials (mass type)
Pipe Insulation Type
Density (lb/ft3)
Calcium silicate
12.25
Foam Glass
8.25
Polyurethane
2.00
Fiber glass
3.25
Polystyrene
2.00
Training on CAESAR II
14
Bab X
Contoh 1 :
Hitunglah allowable span untuk pipa 10 in. dengan ketebalan standard
dan beroperasi pada 400oF. Material pipa adalah baja karbon A106
Grade B. Pipa berisi crude oil dengan specifi gravity (Sg) = 1,2 dan
dengan isolasi dari material calcium silicate setebal 2 in. dan density
sebesar 11 lb/ft3. Metal weight, content weight, and insulation weight
juga dapat diperoleh dari standard lain. Asumsikan bahwa defleksi
maksimum yang diijinkan adalah 5/8 in.
Jawab :
Dari standard pipa untuk pipa 10 in. (Std.) diperoleh besaran sbb.
OD=10,750 in.; ID=10,02 in.; Z=29,9 in.3; I=161 in.4; A=11,9 in.2
Pipe self weight, wp=40,5 lb/ft = self weight of pipe.
Fluid/content weight, wf = 1,2 x 34,1 lb/ft = 40,92 lb/ft
Sh = 22.900 psi (untuk baja karbon A106 Grade B pada 400oF
(menurut code B31.3).
Training on CAESAR II
15
Bab X
Perhitungan insulation weight, wi


2
2
wi 
4
OD
ins
 OD (density ) 
4
14,75
2
 11 
 10,752  3   0,51 lb  6,12 lb
in
ft
 12 
Berat total pipa, w
w  w p  w f  w i  40,5  40,92  6,12  87,54 lb
ft
Memakai pers. 8.3 (based on limitations of stress) diperoleh span L :
L
0,4ZSh
0,4(29,9)(22.900)

 55,93 ft
w
87,54
Memakai pers. 8.4 (based on limitations of allowable deflection :
6
5
EI
8 ( 27  10 )(161)
L4
4
 38,94 ft
13,5w
13,5(87,54)
Jadi panjang span, L = Min (55,93; 38,94) = 38,94 ft.
Training on CAESAR II
16
Bab X
Table of Span
Untuk memberikan satu referensi tentang nilai span, pada
Tabel 8.3a. dan 8.3b diberikan beberapa nilai span untuk
suatu kasus dengan asumsi sbb.
1. Material pipa adalah baja karbon A53 Grade A. Tabel 8.3a
berlaku secara konservatif untuk jenis baja yang lain.
2. Range temperatur adalah nol s/d 650oF. Pada 650oF, Sh=12 ksi.
Modulus elastisitas, Eh=25,2 x 106 psi (dari piping code)
3. Sp. gravity fluida adalah 1.0 (water)
4. Density dari isolasi adalah 11 lb/ft3
Tebal isolasi adalah 1,5 in. untuk pipa 1-4 in.
2.0 in. untuk pipa 6-14 in.
2,5 in. untuk pipa 16-26 in.
Training on CAESAR II
17
Bab X
5. Pipa diasumsikan sebagai beam horisontal, ditumpu di kedua
ujungnya, menerima beban uniform yang sama dengan jumlah
berat pipa, berat fluida (water) dan berat isolasi.
6. Defleksi statik maksimum adalah 1.0 in. dan frekuensi natural
adalah 3,12 cps.
7. Tegangan bending maksimum = allowable weight stress =
setengah allowable hot stress, Sh.
Untuk nilai allowable stress, defleksi, dan frekuensi natural
yang lainnya, nilai span pada tabel 8.3a perlu dikalikan
dengan span calculation factor C1, C2, dan C3 seperti
diberikan pada tabel 8.3b.
Training on CAESAR II
18
Bab X
Table 8.3a Maximum span of horizontal pipe lines (ft)
(select smaller of L and L’)a
Pipe Size (in.)
Schedule 10
Schedule 20
Schedule 30
Standard
Schedule 40
Schedule 60
1
1.5
2
3
4
6
8
10
12
14
16
18
20
24
L
13
15
17
20
22
25
29
30
32
37
38
39
39
41
L’
13
16
18
21
24
28
31
34
37
41
42
44
46
48
L
33
35
36
39
41
42
45
47
L’
33
37
39
42
44
46
49
52
L
34
37
39
42
43
46
49
52
L’
34
38
41
43
45
48
51
55
L
13
16
18
23
26
31
35
38
41
42
43
44
45
47
L’
13
16
18
23
26
31
35
38
41
43
45
47
49
52
L
13
16
18
23
26
31
35
38
41
43
46
49
51
56
L’
13
16
18
23
26
31
35
38
42
44
45
50
52
57
L
36
40
43
46
49
52
55
60
L’
35
39
43
45
48
51
54
59
aSpan
L was calculated using eg. 8.1, with limiting bending stress of Sh divided by 2
Span L’ was calculated using eg. 8.2, with limiting static deflection of 1 in.
Training on CAESAR II
19
Bab X
Table 8.3a Maximum span of horizontal pipe lines (ft) (cont’)
(select smaller of L and L’)a
Pipe Size (in.)
Extra Strong
Schedule 80
Schedule 100
Schedule 120
Schedule 140
Schedule 160
1
1.5
2
3
4
6
8
10
12
14
16
18
20
24
L
13
17
19
24
27
33
37
41
43
44
46
48
49
51
L’
13
17
19
23
26
32
36
40
43
44
46
49
51
54
L
13
17
19
24
27
33
37
42
46
48
52
55
58
63
L’
13
17
19
23
26
32
36
40
44
46
50
52
55
61
L
38
43
47
49
53
56
59
65
L’
37
41
45
47
50
53
56
61
L
28
34
39
44
48
51
54
57
61
67
L’
27
32
37
41
45
47
51
54
57
62
L
28
34
40
44
49
51
54
58
61
67
L’
27
33
37
42
45
48
51
54
57
62
L
13
17
20
25
29
35
40
45
49
51
55
58
62
68
L’
13
17
19
23
27
33
37
42
45
48
51
54
57
63
aSpan
L was calculated using eg. 8.1, with limiting bending stress of Sh divided by 2
Span L’ was calculated using eg. 8.2, with limiting static deflection of 1 in.
Training on CAESAR II
20
Bab X
Table 8.3b Calculation factors (C1, C2, and C3) for Spansa
If the allowable stress
Sh is
Multiply the span L
By C1 =
If the allowable
deflection (in).is
Multiply by the span L’
by C2 is
If the minimum
allowable freq. fn is
Multiply the span L’
By C3 =
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
18,000
20,000
0.408
0.577
0.707
0.816
0.913
1.000
1.080
1.155
1.225
1.291
1/8
¼
3/8
½
5/8
¾
7/8
1
1¼
1½
0.595
0.707
0.782
0.841
0.883
0.930
0.967
1.000
1.057
1.106
3.12
4
5
6
7
8
9
10
15
20
1.000
0.883
0.790
0.720
0.668
0.625
0.589
0.559
0.456
0.395
aSpan
L was calculated using eg. 8.1, with limiting bending stress of Sh divided by 2
Span L’ was calculated using eg. 8.2, with limiting static deflection of 1 in.
Training on CAESAR II
21
Bab X
Ketentuan penggunaan Tabel 8.3b adalah
1. Untuk setiap allowable stress, Sh yang lain, maksimum span
adalah C1L, dengan C1=(Sh/12000)1/2.
2. Untuk defleksi selain dari 1 in., maksimum span adalah C2L,
dengan C2 = (/L’)1/4.
3. Untuk frekuensi natural f selain dari 3,12 cps, maksimum
span adalah C3L’, dengan C3 = (3,12 /f)1/2.
Calculation factor diberikan pada Table 8.3b untuk
beberapa nilai Sh dan f.
Calculation factor ini hendaknya dibedakan dengan span
reduction factors, f’ yang diberikan pada Gb. 8.1
Training on CAESAR II
22
Bab X
Contoh penggunaan Tabel 8.3a dan 8.3b.
1. Dengan menggunakan Tabel 8.3a, hitung span maksimum yang
diijinkan untuk pipa 14 in. sch 40. (asumsikan Sh=12000 psi,
defleksi=1 in. dan f=3,12 cps.
Span L, jika memperhatikan tegangan fari Table 8.3a = 43 ft.
Span L’, jika memperhatikan defleksi dari Table 8.3a = 44 ft.
Jadi L = Min (43; 44) = 43 ft.
2. Hitung span maksimum jika Sh=10000 psi.
Dari Tabel 8.3b, diperoleh calculation factor, C1 = 0,913, sehingga
span = 0,913 (43 ft) = 39,2 ft.
3. Hitung span maksimum jika defeleksi = ½ in.
Dari Tabel 8.3b, diperoleh calculation factor, C2= 0,841, sehingga
span = 0,841 (44 ft) = 37,0 ft.
4. Hitung span maksimum jika frekuensi, f = 8 cps.
Dari Tabel 8.3b, diperoleh calculation factor, C3= 0,625, sehingga
span = 0,625 (44 ft) = 27,5 ft.
Training on CAESAR II
23
Bab X
8.5. DYNAMIC LOADING
Perhitungan allowable span untuk kasus beban dinamik
tidak sesederhana seperti kasus statik. Salah satu formula
konservatif untuk menghitung jarak tumpuan (restraint
spacing) diberikan oleh rumus (Ref. 5)
Sh Z
L  2,19
12Kw
(8.11)
dengan K = koefisien seismik yang tergantung pada
puncak dari floor response spectra (multiple of
acceleration, G)
Training on CAESAR II
24
Bab X
Kriteria defleksi dinamik (Ref. 4) dapat digunakan untuk
menghitung allowable span untuk beban dinamik. Untuk
kasus simply supported single span beam, defleksi
maksimum dengan mengambil satu mode saja diberikan
oleh rumus
4m L4
Maximum   5
Aan
 EI
(8.12)
yang mana :
m  massa pipa, lb/ft
E  modulus elastisita s bahan pipa, psi
I
 momen inersia penampang pipa, in.4
Aan  percepatan gempa pada pipa, ft/sec 2
Training on CAESAR II
25
Bab X
8.6. GUIDE SPACING FOR WIND LOADING
Jarak tumpuan pengarah (guides spacing) maksimum untuk
pipa vertikal diberikan pada Tabel 8.4.
Tabel 8.5 memberikan jarak tumpuan (support spacing or
span) yang dianjurkan oleh ASME Nuclear Code, Section III,
Division 1, Subsection NF-3133.1-1
Training on CAESAR II
26
Bab X
Table 8.4 Maximum Spacing of Guides
Nominal Pipe Size (in.)
Guide Spacing (ft)
1
22
1.5
23
2
24
3
27
4
29
6
33
8
37
10
41
12
45
14
47
16
50
18
53
20
56
24
60
Notes :
1.
Guides should be kept about 40 pipe
diameters clear of corner or loops.
2.
Use of pipe guides on hot lines must be
investigated to assure that no higher forces or
stresses are transmitted to piping system due
to the location of the guide.
3.
Calculation of wind loads on pipes is given in
reference 6.
Training on CAESAR II
27
Bab X
Table 8.5 Suggested pipe support spacing
Nominal
Pipe Size
(in.)
Suggested Maximum Span (ft)
Water
Service
Steam, Gas, or
air Service
1
7
9
2
10
13
3
12
15
4
14
17
6
17
21
8
19
24
12
23
30
16
27
35
20
30
39
24
32
42
Notes :
1.
Suggested maximum spacing between
pipe supports for horizontal straight runs
of standard and heavier pipe at maximum
operating temperature of 750oF.
2.
Does not apply where span calculations
are made or where there are concentrated
loads between supports such as flanges,
valves, and specialties.
3.
The spacing is based on a maximum
combined bending and shear stress of
1500 psi and insulated pipe filled with
water or the equivalent weight of steel pip
for steam, gas, or air service and the pitch
of the line is such that a sag of 0.1 in.
between supports is permissible.
Training on CAESAR II
28
Bab X
8.7. DESIGN RULES FOR PIPE SUPPORTS
Tumpuan pada sistem pipa dengan sumbu longitudinal yang
mendekati posisi horisontal harus diatur jaraknya untuk
mencegah terjadinya tegangan geser berlebih akibat dari
defleksi (sag) dan momen lentur karena adanya konfigurasi
beban yang khusus, misalnya beban terkonsentrasi akibat
adanya katup, flens, dsb.
Jarak maksimum tumpuan yang disarankan oleh ASME
Code untuk pipa standard dan yang lebih berat diberikan
pada Tabel 8.5
Training on CAESAR II
29
Bab X
Reference :
1.
Sam Kannappan, P.E., Introduction to Pipe Stress Analysis, John Wiley &
Sons, 1986.
2.
Barc W. et al., Pipe Supports for Industrial Piping Systems, Procon Inc.,
1963.
3.
Fluor Design Guide and Q. Truong Seminar on Piping Systems, A&M
University, Texas
4.
Niyogi, B. K., “Simplified Seismic Analysis Methods for Small Pipe”, ASME 78PVP-43.
5.
Stevenson et al., “Seismic Design of Small Diameter Pipe and Tubing for
Nuclear Power Plants”, Paper #314, Fifth World Conference of Earthquake
Engineering, Rome, 1973.
6.
ANSI standard A58.1, “Wind Loads for Building and Other Structures”
Training on CAESAR II
30
Bab X
END OF CHAPTER X
Training on CAESAR II
31