Transcript termodinamika

termodinamika
Kompetensi Dasar:

Menganalisis dan menerapkan hukum
termodinamika
Indikator :







Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan
mampu :
Menganalisis keadaan gas karena perubahan suhu,
tekanan, dan volume.
Menggambarkan perubahan keadaan gas dalam
diagram P-V.
Memformulasikan hukum I termodinamika dan
penerapannya.
Mengaplikasikan hukum II termodinamika pada
masalah fisika sehari-hari.
Memformulasikan siklus Carnot.
Merumuskan proses reversibel dan tak reversibel.


Termodinamika adalah : ilmu yang
mempelajari hukum-hukum yang
mengatur perubahan energi dari suatu
bentuk ke bentuk lain, aliran dan
kemampuan energi melakukan usaha.
Dua istilah yang berkaitan erat dalam
termodinamika, yaitu:
Sistem
adalah : sesuatu yang menjadi subyek
pembahasan atau fokus perhatian.
 Lingkungan
adalah : segala sesuatu yang tidak
termasuk dalam sistem atau segala
keadaan di luar sistem.

Perhatikan gambar:
Tabung berisi gas:
Batas sistem
sistem
gas
lingkungan
Hukum termodinamika
dibagi 2 yaitu :

Hukum pertama, yaitu : prinsip
kekekalan energi yang memasukkan
kalor sebagai mode perpindahan
energi.

Hukum kedua, yaitu : bahwa aliran
kalor memiliki arah, dengan kata lain,
tidak semua proses di alam adalah
reversibel (dapat dibalikkan arahnya)
Usaha, Kalor, dan Energi
Dalam



Pengertian Usaha dan Kalor.
Usaha adalah: ukuran energi yang
dipindahkan dari sistem ke
lingkungan atau sebaliknya.
Energi mekanik sistem adalah :
energi yang dimiliki sistem akibat
gerak dan koordinat kedudukannya.
Pengertian Energi Dalam
Energi dalam adalah : suatu sifat
mikroskopik zat, sehingga tidak dapat di
ukur secara langsung.
 Secara umum perubahan energi dalam
(U), di rumuskan :

U = U2 – U1
Formulasi usaha, kalor
dan Energi dalam
Usaha oleh sistem terhadap
lingkungannya.
 Proses isobarik (tekanan konstan)

W = p V = p( V2 – V1 )
V1
V2
Perjanjian tanda :
 Usaha bertanda positif (+), jika
sistem melakukan usaha pada
lingkungan (gas memuai V2 > V1).
 Usaha bertanda negatif (-), jika
lingkungan melakukan usaha
pada sistem ( gas memampat V2 
V1 ).

Contoh soal 1

a.
b.
Sejenis gas berada dalam wadah
yang memiliki volum 2 m3 dan
tekanan 4 atm. Hitung usaha luar
yang dilakukan gas jika :
Gas memuai pada tekanan tetap
sehingga volumnya mejadi dua kali
semula.
Gas dimampatkan pada tekanan
tetap sehingga volumnya mejadi
sepertiga semula.
(1 atm = 1,0 x 105N/m2)
Penyelesaian
Diket :
V1 = 2 m3
p = 4 atm = 4 x 105 N/m2
 Ditanya : W, jika:
a. V2 = 2V1

b. V2 =
1
V1
3
Jawab :
a.
W = pV
= p ( V2 – V1 )
= p ( 2V1 – V1)
= pV1
= ( 4 x 105 ) 2
W = 8 x 105 J
b.
W = pV
= p ( V2 – V1)
= p ( 1/3 V1 – V1)
= p (-2/3 )V1
= (-2/3)pV1
= (-2/3) 4 x 105 x 2
W = - 5,33 x 105 J
Grafik p - V


p1
p2
Luas =
usaha
V1
V2
Dari grafik diperoleh :
Usaha yg
dilakuka oleh
atau pada sistem
gas sama dg luas
daerah di bawah
grafik p-V dg
batas volum
awal dan volum
akhir.
Contoh soal 2

a.
b.
Sejumlah gas pada
keadaan A berubah
ke keadaan B (lihat
gambar).
Bagaimana cara anda
menghitung usaha
luar yang dilakukan
gas ?
Hitung usaha luar
tersebut.
p (x105 N/m2)
5
A
B
2
8
36 V(x10-3 m3)
Penyelesaian :
a.
b.
U = luas trapesium
Usaha luar:

5  2x10 36  8x10
U
5
2
3
 9,8 x103 J
Usaha dalam proses
siklus

p
Lintasan 1
A
B
Lintasan 2
V
Dari grafik diperoleh:
“usaha yang
dilakukan oleh (atau
pada) sistem gas
yang menjalani
suatu proses siklus
sama dengan luas
daerah yang dimuat
oleh siklus tersebut
(luas daerah yg
diasir)”
Contoh soal 3

a.
b.
Gas ideal diproses
seperti gambar di
p (Nm-2)
samping.
Berapa usaha yang
dilakukan sistem per
siklus ?
Jika mesin bekerja 5
2x105
C
siklus per 2 sekon,
berapa daya yang
dibangkitkan sistem ?
105
B
0,0125
A
0,025
V (m3)
Penyelesaian :
a.
Usaha yg dilakukan sistem per
siklus.
W = luas ABC
= AB x BC/2
= ( 0,0125 – 0,025) x (2x 105
– 1 x 105)/2
= (- 0,0125) x (1/2) x 105
= - 0,00625 x 105
W = - 6,25 x 102 J
b.
Usaha dlm 5 siklus = 5 x –
6,25 x 102 = - 3,125 x 103 J
maka daya selama 2 sekon
adalah :
W  3,125 x10
3
P 
 1,563x10 watt
t
2
3
Formulasi Kalor
Q = mcT = CT
 Formulasi Energi Dalam
 Gas monoatomik

3
3
U  NkT  nRT
2
2

Gas diatomik
5
5
U  NkT  nRT
2
2
Perubahan Energi Dalam
 Gas monoatomik

3
3
U  nRT  nRT2  T1 
2
2

Gas diatomik
5
5
U  nRT  nRT2  T1 
2
2

Dari dua persamaan perubahan
energi dalam di atas dapat
disimpulkan :
“Perubahan energi dalam U
hanya bergantung pada
keadaan awal dan keadaan
akhir dan tidak bergantung
pada lintasan yang ditempuh
oleh sistem”
Beberapa Proses
Termodinamika Gas

A.
Proses Isobarik ( tekanan
tetap )
Usaha yang dilakukan oleh
sistem terhadap
lingkungan (V2 > V1).
W = p ( V2 – V1)
W positif ( + )
p
1
2
V1
V2
V
B.
Usaha yang dilakukan
lingkungan terhadap
sistem (V2  V1).
W = p ( V2 – V1 )
W negatif ( - )
p
2
V2
1
V1
V

Proses
Isokhorik
(volum tetap )
o
Perhatikan
gambar
p
p2
W=0
p1
Karena V2 = V1
V1 = V 2
V

Proses Isotermal ( suhu
tetap )
Dari persamaan :
pV = nRT
diperoleh :
nRT
p
V

Sehingga usaha yang
dilakukan sistem (gas)
dirumuskan :
W 
V2
 pdV
V1
V2
nRT
W
dV
V
V1
V2
dV
V
W  nRT 
 nRT ln V V12
V
V1
W  nRT ln V2  ln V1 
 V2 
W  nRT ln  
 V1 

Perhatikan gambar :
p
V1
V2
V
Contoh soal 4

Suhu tiga mol suatu gas
ideal 373 K. Berapa besar
usaha yang dilakukan gas
dalam pemuaian secara
isotermal untuk mencapai
empat kali volum awalnya ?
penyelesaian
Diket :
n = 3 mol
T = 373 K
V2 = 4V1
R = 8,31 J/mol
 Ditanya : W


Jawab :
 V2
W  nRT ln 
 V1



 4V1 

 3x8,31x373 ln 
 V1 
W  3 x8,31x373 x ln 4
W  12890,999 J

Proses Adiabatis
adalah : suatu proses
keadaan gas di mana tidak
ada kalor yang masuk ke
dalam atau keluar dari
sistem ( Q = 0 )

Perhatikan gambar
Silinder logam
Bahan pengisolasi
Grafik p – V pada
proses Adibatik
p2
kurva adiabatik
T1
p1
T2
V1
V2
Contoh proses adiabatis:
 Pemuaian gas dalam mesin
diesel
 Pemuaian gas dalam sistem
pendingin
 Langkah kompresi dalam
mesin pendingin


Usaha dalam proses
adiabatik secara matematis
di rumuskan :

1 1

2 2
 1
1 1
p V  p V atauT V
dengan 
Cp
Cv
 1
2 2
T V
Contoh soal 5

Suatu gas ideal monoatomik  = 5/3
dimampatkan secara adiabatik dan
volumnya berkurang dengan faktor
pengali dua. Tentukan faktor pengali
bertambahnya tekanan.
Diket :
 = 5/3
V1 = 2V2 atau V2 = (1/2)V1
Ditanya : p2
Jawab :


p1V1  p 2V2

 V1 
 2V2 
p 2  p1    p1 

 V2 
 V2 
p 2  p1 2
1, 67
5
3
 3,18 p1
Hukum pertama
termodinamika
Perhatikan Gambar.
-W
lingkungan
+W
sistem
+Q
-Q

Secara matematis hukum I
Termodinamika, dirumuskan :
U = U2-U1= Q – W
+Q = sistem menerima kalor
-Q = sistem mengeluarkan
kalor
+W = sistem melakukan usaha
-W = sistem dikenai usaha
Contoh soal 6

Suatu sistem menyerap 1500 J
kalor dari lingkungannya dan
melakukan 2200 J usaha pada
lingkungannya. Tentukan
perubahan energi dalam sistem.
Naik atau turunkah suhu sistem?
Diket :
Q = 1500 J
W = 2200 J
Ditanya : U
Jawab :
U = Q – W
= 1500 – 2200
= - 700 J
Karena energi dalam
sistem bernilai negatif
maka suhu sistem
menurun (T2  T1)
Aplikasi Hukum
Pertama pada
Berbagai Proses

Proses Isotermal
( suhu tetap T1 = T2 )
Karena T1 = T2 maka U = 0
sehingga:
U = Q – W
0 = Q – W atau
V2 
Q  W  nRT ln  
 V1 
Proses Isokhorik
( volume tetap )

Karena V = 0, maka W = 0
sehingga persamaannya menjadi:
U = Q – W
U = Q – 0
U = Q
Proses Isobarik
( tekanan konstan )

Dirumuskan :
U = Q – W = Q – p ( V2 – V1 )
Proses Adiabatik

Karena Q = 0 , dirumuskan:
U = Q – W
U = - W
Atau
3
3
W  U  nRT1  T2    nRT
2
2
Gas monoatomik
Contoh

Sebanyak 2,4 mol gas
oksigen (O2) pada 47oC
dimampatkan melalui
proses adiabatik sehingga
suhu mutlaknya meningkat
menjadi tiga kali semula.
Berapa besar usaha yang
harus diberikan pada gas
O2? ( R = 8,3 J mol-1K-1).
Penyelesaian :
Diket :
n = 2,4 mol
T1 = 47 + 273 = 320 K
T2 = 3 T1
R = 8,3 J. mol-1.K-1
Ditanya : W (gas diatomik)
Jawab :
5
W   nRT2  T1 
2
5
5
W   nR3T1  T1    nR 2T1  5nRT1
2
2
W  5 x 2,4 x8,3x320  31872 J
Kapasitas Kalor Gas

Kapasitas kalor gas
dirumuskan :
Q
C
atauQ  CT
T
o
Kapasitas kalor pada tekanan tetap (
Cp )
adalah : kalor yg diperlukan untuk
menaikkan suhu suatu zat satu kelvin
pada tekanan tetap.
dirumuskan :
Cp 
Qp
T
atauQ p  C p T
o
Kapasitas kalor pada volume tetap (
Cv )
adalah : kalor yg diperlukan untuk
menaikkan suhu suatu zat satu kelvin
pada volume tetap.
dirumuskan :
Qv
Cv 
atauQ  Cv T
t

Usaha yang dilakukan pada
tekanan tetap dirumuskan:
W  pV  p(V2  V1 )
W  nRT  nRT2  T1 
W  Q p  Qv  C p  C v T
Contoh

a.
b.
Lima kilogram gas N2 dipanaskan pada
tekanan tetap sehingga suhunya naik dari
10oC menjadi 130oC. Jika Cv = 0,177
kal/goC dan Cp = 0,248 kal/goC, hitung :
Kenaikan energi dalam.
Usaha luar yang dilakukan gas.
Diket :
m = 5 kg
T1 = 10 + 273 = 283 K
T2 = 130 + 273 = 403 K
Cv = 0,177 kal/goC
Cp = 0,248 kal/goC
Ditanya :
a. U
b. W
Jawab :
a. U = Qp – nR (T2 – T1)
= Cp (T2-T1) – nR(T2-T1)
= Cp (T2-T1) – (Cp-Cv)(T2-T1)
=(Cp – Cp + Cv) (T2-T1)
= (Cv )(T2-T1)
= 0,177 (403 – 283)
= 0,177 x 120
= 21,24 kalori

b. W = (Cp – Cv)T
= ( 0, 248 – 0,177)120
= 0,071 x 120
= 8,52 kalori
Kapasitas Kalor
Molar ( Cm )

Adalah : kalor yang
diperlukan untuk
menaikkan suhu satu mol
zat dalam satu kelvin.
Secara matematis
dirumuskan :
Q
Cm 
atauQ  nC m T
nT

Kapasitas molar pada
tekanan tetap ( Cp,m )
dirumskan :
C p ,m 
Qp
nT
atauQ p  C p ,m nT

Kapasitas kalor molar pada
volume tetap ( Cv,m )
dirumuskan :
Cv , m
Qv

atauQv  Cv,m nT
nT

Hubungan antara Cp,m
dengan Cv,m.
dirumuskan :
Cp,m – Cv,m = R
Kalor jenis gas (c)

Dirumuskan :
Q
c
atauQ  mcT
mT

Kalor jenis gas pada
tekanan tetap dan volume
tetap.
dirumuskan :
Cp
Cv
cp 
dancv 
m
m

Hubungan antara cp dg cv
dirumuskan :
R
c p  cv 
M
Contoh soal

Kalor jenis nitrogen pada
volume tetap Cv = 0,177
kal.g-1K-1. Jika massa
molekul nitrogen adalah 28
kg.kmol-1, tentukan kalor
jenis nitrogen pada tekanan
tetap.
Diket :
cv = 0,177 kal.g-1K-1
= 743,4 J/kgK
M = 28 kg.kmol-1
R = 8314 J/kmol K
1k = 4,2 J
Ditanya : cp
Jawab :
cp – cv = R/M
cp = R/M + cv
cp = 8314/ 28 + 743,4
cp = 296,9 + 743,4
cp = 1040,3 J/kgK
Nilai Cp,m Cv,m dan cv
 Gas monoatomik

3
5
3
5
C v  nRdanC p  nR C v ,m  RdanC p ,m  R
2
2
2
2
3R
5R
cv 
danc p 
2M
2M

Tetapan Laplace
dirumuskan :
 
Cp
Cv

C p ,m
C v ,m

cp
c
v