Transcript Trabajo de Investigación La cavitación en problemas reales Candidato: Dr. Javier Blasco Alberto

Trabajo de Investigación
La cavitación en
problemas reales
Candidato: Dr. Javier Blasco Alberto
Contenido
1) Introducción
2) Ecuaciones, órdenes magnitud, modelos
numéricos
3) Aplicaciones a diseño de experimentos
4) Conclusiones y trabajo futuro
Introducción
Efectos perversos de la cavitación
• Finales s. XIX: Destructor HMS Daring: las
hélices hacían ruido, erosión, bajo rendimiento.
Efectos perversos de la cavitación
British Admiralty: contrata a Lord Rayleigh (1917).
• Primer modelo matemático
(colapso en líquido incompresible)
• Estima Pmax ~ 1000 atm, Tmax ~ 10000 K
Primeros estudios cavitación
• Langevin et al (1915-1920). Cavitación
acústica
• Richards & Loomis (1927): Sonoquímica
• Zimakov (1934), Frenzel & Schultes (1935):
Sonoluminiscencia
Fusión fría por cavitación
Science, vol 295, 2002
Fusión fría por cavitación
¿Qué es la cavitación?
Presión
líquido
sólido
EBULLICIÓN
(presión constante)
gas
CAVITACIÓN
(temperatura constante)
Temperatura
Equilibrio presiones-tensión sup.
Ecuación Laplace-Young
3
2S
 R0 
p  p g 0    pV 
R
R
¿Qué es y cómo se origina?
Nucleación (Harvey et al, 1962)
• Homogénea (líquido puro)
• Heterogénea
• Núcleos “contaminantes”
• Grietas ~ 10 µm
INICIAL
Formas de inducir cavitación
Hidrodinámica
Deposición
intensa
energía
Ultrasónica
Ejemplos de
problemas reales
(1) Depuración de aguas
Depuración de aguas
• Industria química transnacional
• Métodos convencionales (oxidación) caros
• Viabilidad de cavitación hidrodinámica
• Proyecto investigación de 4 años
• Revisón bibliográfica
• Dos diseños: laboratorio y semi-industrial
Bucle de laboratorio
3000 €
Caudal 7,5m3/h
Presión 3,5 bar.
Bucle semi-industrial
80.000 €
Caudal 40 m3/h
Presión 12 bar.
Bucle cavitación LITEC-AMF
Depuración de aguas
• Resultados alentadores en laboratorio
• Fracaso en planta piloto
• CONCLUSIONES:
• Se desconocen las bases del proceso
• No se sabe cómo controlarlo
Problemas reales
(2) Tratamiento de purines
Tratamiento de purines
• Estiércoles líquidos de ganado porcino (purines)
• Misma instalación de laboratorio
• Reducciones
• Razonables para ciertos contaminantes
• Muy limitadas para comp. nitrogenados (NH3)
• MISMA CONCLUSIÓN: desconocimiento del
proceso
Modelos numéricos
• MOTIVACIÓN: fracasos anteriores por
desconocimiento del proceso de cavitación
MODELOS
• Modelo 0D basado en Rayleigh-Plesset
• Modelo 1D (variación radial de propiedades)
• Modelo 2D-3D (VOF + level set)
Problemas reales
(3) Lipolisis ultrasónica
Lipolisis ultrasónica
• Eliminación de grasa con ultrasonidos
• Tratamiento externo
(aplicar sonda superficialmente sobre piel)
• Evita cirugía (liposucción)
• ¿Principios de funcionamiento de la máquina?
• Rotura de macromoléculas de lípidos
(adipocitos)
• Posteriormente: se eliminan a través de la orina
Problemas reales
(4) Mejoramiento de crudos pesados
Mejoramiento de crudos
Mejoras en crudos:
• Reducción viscosidad
• Craqueo parcial
• Eliminación de azufre,
nitrógeno, metales pesados
¿Cómo actúa la
cavitación?
Cómo actúa la cavitación
Durante la implosión:
• Incrementos grandes de temperatura y de
presión ~ 104 K y 103 atm
• Radios ~ 10-100 µm
• Tiempos ~ 1 µs
• Velocidad interfase ~ 100 m/s
Cómo actúa la cavitación
Transferencia de materia en la interfase
• Evaporación y condensación
en superficie burbuja.
• Compuestos volátiles en el
líquido pasan al interior de
la burbuja.
EVAP
COND
Cómo actúa la cavitación
Ondas de presión en el líquido
• Similar a GdA
• Expansión/compresión burbuja:
frenado brusco masa líquido
(gran inercia).
• Emisión de ondas de presión
reforzadas/anuladas
Cómo actúa la cavitación
Generación de micro-chorros
en la rotura
• Presencia de otras burbujas o de
pared: rompe simetría esférica.
• Eyección de micro-chorros de
líquido a muy alta velocidad (100150 m/s, diámetros 1-10 µm).
• Velocidades de deformación
elevadas (107 s-1)
Cómo actúa la cavitación
Corrientes acústicas
(acoustic streaming)
• Origen: transferencia CM del
campo acústico al fluido.
• Si λUS > Dburbujas, gradiente de presión mueve las
burbujas (y éstas el líquido).
• Favorece mezcla.
Cómo actúa la cavitación
Comportamiento colectivo
de nubes de burbujas
Cómo actúa la cavitación
SONOLUMINISCENCIA (Gaitan & Crum 1989)
Propuesta de actuación
TENIENDO EN CUENTA
• Tiempos ~µs
longitudes ~10-100 µm
• Ténicas experimentales muy complicadas y caras
(300.000 fps, …)
PROPUESTAS
•Ensayos muy sistemáticos
(contrastar ideas a priori)
•Simulaciones muy sencillas
(guía diseño planta piloto)
CONTENIDO
• Simulaciones numéricas
• Ecuaciones
• Análisis órdenes de magnitud
• Modelos y resultados
• Explotación de resultados en diseño experimentos
• Análisis de sensibilidad
• Burbuja en un Venturi
Ecuaciones
El problema a resolver
Hipótesis
• Simetría esférica
• Fenómenos de transporte
• Gas perfecto pb=pg + pv
• Sin reacción química en el líquido
Ecuaciones burbuja
Órdenes de magnitud (burbuja)
Ecuación de continuidad
Ecuación de cantidad de movimiento
Órdenes de magnitud (burbuja)
St
1  Eu 1  p b
St
p b

cont:
St
1
2

b cb

1  
p b
CM : St

bub 2
St 1
bub 2    v  0  Incompr
cb
Rb / tb y p b
bub cb
Órdenes de magnitud (burbuja)
Ecuación de la energía
Órdenes de magnitud (burbuja)
Ecuación de las especies químicas
Ecuaciones líquido
Condiciones iniciales
Condiciones de contorno
En el centro de la burbuja
Condiciones de contorno
Muy lejos de la burbuja (r  )

CC Interfase
Clausius-Clapeyron
Condición suplementaria (cálculo de R)
CC Interfase
Gas expandiéndose más rápido que burbuja
g>0
R(t)
Parte del vapor
se condensa
Pasa a formar parte
del líquido exterior
CC Interfase
Gas expandiéndose más lento que burbuja
g< 0
R(t)
Parte del líquido
se evapora
Pasa a formar parte
del vapor interior
Condiciones de contorno
Balance de masa en interfase
kg
m2 s
g>0
Flujo vapor condensado
=
Flujo líquido nuevo
Condiciones de contorno
Balance de masa en interfase
kg
m2 s
g<0
Flujo líquido evaporado
=
Flujo de gas nuevo
Condiciones de contorno
Equilibrio de fuerzas
normal a interfase
(Ec. Laplace-Young
generalizada)
Condiciones de contorno
Balance de energía en interfase
ql
qb
Condiciones de contorno
Balance de especies químicas en interfase
Órd. magnitud CC interfase
Flujos másicos
Órd. magnitud CC interfase
Equilibrio fuerzas
Órd. magnitud CC interfase
Entalpía latente y flujos calor
Órd. magnitud tiempos
Tiempo característico del líquido
Órd. magnitud tiempos
Tiempo característico de la burbuja
Órd. magnitud tiempos
Simulaciones numéricas
1) Modelo simplificado (0D)
2) Variación radial (1D)
3) Modelo 2D
(1) Modelo
simplificado
Ecuaciones
Incógnitas:
• R, Tb, Pb, Yk
N+3
Ecuaciones:
• N+3 ODE’s (sólo necesitamos CI’s)
Tesis doctoral GONG 1999 (MIT)
(2) Modelo
1D
Elementos finitos
Novedad: f(r)
• Runge-Kutta de 4 pasos
• Paso temporal adaptativo
EXT:
100 nodos (10Ro)
INT: 200 nodos (Ro)
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
Elementos finitos
• Inicialmente: espaciado
exponencial
• Método LagrangianoEuleriano: las partículas se
desplazan con U y con Umalla
• CI: Ro=20 micras,
composición equilibrio, U=0
• Colapso: R=2 micras,
T=5000K, p=1000 bar
Sistema químico
H
H2
O
OH
9 especies
O2
HO2
26 reacciones
H2O
H2O2 Ar
(2) Modelo
2D
Level Set + VOF (CLSVOF)
F (fracción vol. líquido)
Φ (distancia a interfase)
F=1 → líquido
F=0 → gas
0<F<1 → interfase
Φ > 0 → líquido
Φ < 0 → gas
Φ = 0 → interfase
• Posición interfase no conocida
• No es variable física
• Difusión numérica al transportarla • No cumple balance masa
• Permite calcular curvatura
• Cumple conservación masa
• Puede resolver esquinas, 3D, …
• Ayuda transporte F (reconstr. i.f.)
PFC A.GALVE (UZ, 2007)
RESULTADOS
(1) Modelo
simplificado
Cavitación ultrasónica
Modelo simplificado
.... Medidas de Gaitan 1992
---- Simulaciones de Prosperetti 1986
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
(2) Modelo
2D
Evolución temporal presión
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
Evolución temporal temperatura
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
Temperatura (r)
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
(2) Modelo
2D
Resultados CLSVOF
PHI
F
LÍQUIDO
GAS
PFC A.GALVE (UZ, 2007)
APLICACIÓN A DISEÑO
EXPERIMENTOS
(1) Análisis de
sensibilidad (US)
Análisis de sensibilidad
• Modelo numérico 1D
• Presión externa: sinusoidal (ultrasonido)
• Efectos sobre
• Intensidad de las implosiones
• Temperaturas y presiones máximas
• Transferencia de masa
Análisis de sensibilidad
PARÁMETROS DEL MODELO
LÍQUIDO
BURBUJA
Presión
Calor específico
Densidad
Conductividad
Temperatura
Radio inicial
Calor específico
Conductividad
ULTRASONIDO
Viscosidad
Amplitud
Tensión superficial
Frecuencia
Velocidad del sonido
Presión de vapor
Amplitud del US
• El colapso es más violento
↑ ΔP
• ↑ temperaturas y presión máximas
• Hay mayor número de burbujas que colapsan
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
Viscosidad del líquido
• Baja: no influye en implosiones
↑µ
• Alta: no hay implosiones
• Intermedia: la violencia del colapso
disminuye con la viscosidad
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
(2) Burbuja en
un Venturi
Burbuja en un Venturi
Tesis doctoral D. FUSTER (UZ, 2007)
RESUMEN
CONCLUSIONES
TRABAJO FUTURO
Resumen
• Historia e introducción a la cavitación
• Cavitación en proyectos de investigación
• Modelos numéricos
• Cómo actúa la cavitación
• Simulaciones numéricas
• Explotación resultados diseño plantas
Conclusión principal
Hace falta mucho trabajo numérico y
experimental para llegar a comprender y
poder controlar la cavitación hidrodinámica o
ultrasónica en procesos industriales,
biomédicos, etc.
Trabajo futuro
Simulación numérica:
• Rotura 3D de una burbuja
• Nubes de burbujas
• Corrientes acústicas
Trabajo futuro
Experimental:
• Probar generadores US
• Piezoeléctricos y magnetoesctrictivos
• Frecuencias ~ 20 kHz-1MHz
• Potencias ~ 50-500 W/cm2
• Distintos líquidos
• Visualización