ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΑ

1

η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚHΣΗ

Ακαδημαϊκό έτος 2015-2016

Χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα SAP 2000, να βρεθούν οι μετακινήσεις, οι αντιδράσεις στήριξης και οι δυνάμεις των ράβδων του επιπέδου δικτυώματος του σχήματος. Για τις ράβδους να θεωρηθεί ότι: α) είναι αβαρείς, β) έχουν μέτρο ελαστικότητας Ε = 210 GPa και γ) αποτελούνται από διατομή με εμβαδόν Α = 0.0025 m 2 . Δίνονται L = 3.0 m και P = 10 kN. Να γίνει επαλήθευση των αποτελεσμάτων με τις σχέσεις του βιβλίου σας (Σελ. 35-37).

ΟΔHΓΙΕΣ - ΒΗΜΑΤΑ

1. Κλικ στο •

File → New model

, για περιγραφή του φορέα. Στην καρτέλα που άνοιξε, κλικ στο πλαίσιο αλλαγής μονάδων. Αλλαγή

→ KN, m , C.

 Κλικ στο σχήμα

“Grid Only”

για περιγραφή του κανάβου.

 Στην καρτέλα που άνοιξε, εισαγωγή αριθμού γραμμών κανάβου κατά x,y και z:

direction” → 2

,

“Y direction”→ 1, “Z direction” → 2 “X

 απόσταση μεταξύ των γραμμών κατά x, y και z:

“X direction” → 4.5

,

“Y direction”→ 1, “Z direction” → 3

 Κλικ

OΚ

2. Κλικ στο

“xz”

παράθυρο.

File → Save As...

για αποθήκευση του αρχείου στον Η/Υ ( U:\askiseis_sap\askisi_1 ). 3. Κλικ σε ένα από τα παράθυρα, αυτό στο οποίο θα εργαστούμε, και ακολούθως κλικ στο στην οριζόντια μπάρα εντολών για επίπεδη απεικόνιση του κανάβου. Κλείστε το άλλο 4. Για τον καθορισμό των χαρακτηριστικών του υλικού, κλικ στο

Define → Materials.

• Στην καρτέλα που άνοιξε, κλικ στο

Add New Material...

για προσθήκη νέου υλικού. Στην νέα καρτέλα, στο πρώτο πεδίο

Material Name and Display Color

ονομάζουμε το νέο υλικό ως

MAT1

. Ακολούθως, κλικ στο

Material Type...

(κατηγορία υλικού) και επιλογή

Other

. Επειδή γίνεται θεώρηση αβαρούς υλικού, στο βάρος) εισάγεται η τιμή

0

. Στο πεδίο

Weight per Unit Volume Modulus of Elasticity, E

(ίδιο (μέτρο ελαστικότητας) εισάγεται η τιμή

2, 1Ε+08

(για να είμαστε συμβατοί με τις μονάδες που επιλέξαμε στο βήμα 1).

Μηδενίζουμε

τις τιμές του

Poisson’s Ratio, U

(λόγος Poisson) και

Coefficient of Thermal Expansion, A

(συντελεστής θερμικής διαστολής). Κλικ

OK.

Παρατηρείται ότι το νέο υλικό έχει εμφανιστεί στην λίστα. Κλικ

OK.

5 . Για να ορίσουμε τα χαρακτηριστικά της διατομής, κλικ στο

Define → Section Properties → Frame Sections.

 Στην καρτέλα που άνοιξε, κλικ στο

Add New Property...

για προσθήκη νέων χαρακτηριστικών διατομής.

 Στο πεδίο

Frame Section Property Type

επιλέγεται υλικό

Other

, και ακολούθως, κλικ στο εικονίδιο

General

. Στην νέα καρτέλα (Property Data), στο πεδίο

(axial) area

πληκτρολογούμε το εμβαδό της διατομής:

0,0025

. Κλικ

ΟΚ

.

Cross-section

 Στο πεδίο

Section Name

ονομάζουμε την διατομή μας ως

TRUSS

. • Στο πεδίο

Property Modifiers

κλικ στο

Set Modifiers

την τιμή 1 για το πεδίο Cross-section (axial) area και για να ορίσουμε τιμές στους συντελεστές που πολλαπλασιάζουν τις ιδιότητες των μελών. Στην νέα καρτέλα, αφήνουμε

μηδενίζουμε

όλους τους άλλους συντελεστές. Κλικ

ΟΚ

. • Στο πεδίο

Material

επιλέγεται το υλικό

MAT1

. Κλικ

ΟΚ

. Η διατομή εμφανίστηκε στη λίστα. Κλικ

ΟΚ

.

6 . Ορίζουμε τα μέλη (ράβδους) πάνω στον κάναβο. Κλικ στο

Draw → Draw Frame/Cable/Tendon

. Στο πεδίο που άνοιξε

Properties of Object

Το ίδιο για το επόμενο μέλος κλπ. Μπορεί να χρειαστείτε τα πλήκτρα επιλέγεται στο

Enter

και

Section

Escape

το είδος της διατομής (ελέγχουμε αν είναι επιλεγμένο το TRUSS, εάν όχι, το επιλέγουμε). Η εισαγωγή γίνεται ορίζοντας με κλικ πάνω στον κάναβο τους κόμβους αρχής και τέλους κάθε μέλους. κατά την διάρκεια της διαδικασίας ορισμού των μελών. Προσοχή: Όταν υπάρχει κοινός κόμβος, το SAP καταλαβαίνει ότι τα στοιχεία ενώνονται. Αν δεν υπάρχει κοινός κόμβος, τότε δεν υπάρχει και ένωση! 7 . Για τον ορισμό των στηρίξεων, κλικ στον

κόμβο

κάτω αριστερά, και

Assign → Joint → Restraints…

8 και στην καρτέλα που άνοιξε κλικ στην . Επιλέγεται ο κόμβος κάτω δεξιά και

Assign « άρθρωση»

για αρθρωτού τύπου δέσμευση των μετακινήσεων του κόμβου και μετά κλικ. Επαναλαμβάνουμε για τον κόμβο άνω αριστερά.

→ Joint Loads → Forces…

για εισαγωγή επικόμβιας φόρτισης. Στην καρτέλα που άνοιξε:  Στο πεδίο

Force Global Z

(δύναμη ως προς τον οριζόντιο άξονα Χ του γενικού συστήματος συντεταγμένων) πληκτρολόγηση -

10

. K λικ

OK

.

9. Κλικ στο 10. Κλικ στο

Analyze Analyze → Set Analysis Options… → Run Analysis

( για καθορισμό ορισμένων γενικών παραμέτρων των αναλύσεων. Στην καρτέλα που άνοιξε, επιλογή του που είναι 3, αντί για 6 που είναι για χωρικό φορέα.

“XZ Plane”

για ανάλυση επίπεδου φορέα. Έτσι το πρόγραμμα λαμβάνει αυτόματα μονάχα τους βαθμούς ελευθερίας του επίπεδου φορέα, απενεργοποιούμε πατώντας

do not run

την επιλογή MODAL). Κλικ

Run Now

. 11. Αποτελέσματα: Κλικ στο

Display

 Διάγραμμα παραμορφωμένου σώματος - Επικόμβιες μετακινήσεις :

Show Deformed Shape…

(εμφάνιση του παραμορφωμένου φορέα) ή κλικ στο δεξιά μέρος στην οριζόντια μπάρα εντολών και στην καρτέλα που άνοιξε στο κόμβο.

 Αντιδράσεις κόμβων :

Case/Combo Name Show Forces/Stresses → Joints…

επιλέγεται κάθε φορά ο τύπος της αντίστοιχης φόρτισης (DEAD κλπ). Μπορούμε να δούμε τις τιμές των μετακινήσεων σε μια καρτέλα που ανοίγει τοποθετώντας το ‘βελάκι’ πάνω στον ελεύθερο (εμφάνιση των επικόμβιων αντιδράσεων) ή κλικ στο δεξιά μέρος στην οριζόντια μπάρα εντολών και στην καρτέλα που άνοιξε στο

Case/Combo Name

επιλέγεται κάθε φορά ο τύπος της αντίστοιχης φόρτισης.

 Διάγραμμα αξονικών δυνάμεων :

Show Forces/Stresses → Frames/Cables…

(εμφάνιση των εντατικών μεγεθών των μελών) ή κλικ στο δεξιά μέρος στην οριζόντια μπάρα εντολών και στην καρτέλα που άνοιξε στο

Case/Combo Name

επιλέγεται κάθε φορά ο τύπος της αντίστοιχης φόρτισης, ενώ στο πεδίο

Component

επιλέγεται το τύπος του εντατικού μεγέθους (για το παράδειγμα μας Axial Force). Κάνοντας δεξί κλικ πάνω σε ένα μέλος, ανοίγει μια καρτέλα στην οποία επιλέγοντας το

item

μπορούμε να δούμε όλα τα εντατικά του μεγέθη για δεδομένη φόρτιση. 12 . Πριν από την έξοδο από το πρόγραμμα, ξεκλειδώνουμε το «

λουκετάκι

» και

Save

. Ακολούθως

Log Off

από τον Η/Υ.