Transcript Cinghie trapezoidali

Trasmissione a cinghie trapezoidali Teoria Identificazione Scelta della sezione della cinghia Scelta dei diametri esterni delle pulegge Scelta dell'interasse Calcolo della lunghezza delle cinghie Scelta del numero di cinghie Progetto Descrizione Sintesi di calcolo 2 2 2 6 7 8 10 14 14 15 1 Teoria Identificazione Le cinghie trapezoidali sono identificate dalla loro sezione e dalla loro lunghezza Le cinghie secondo la normativa RMA (USA) vengono designate da una sigla che identifica la sezione (3V,5V e 8V) seguita da un numero che permette di identificarne la lunghezza.(p.e. 5V600 vuol dire 60" cioè L=60*25.4=1524) Figura 1 Scelta della sezione della cinghia La scelta della cinghia viene fatta in base alla potenza di calcolo: Pc: = C c P (1) dove Cc è un fattore che tiene conto del tipo di motore, utiizzatore e servizio. 2 K1 K2 K3 K4 I 1 1.1 1.2 1.3 M1 II 1.1 1.2 1.3 1.4 III 1.2 1.3 1.4 1.5 I 1.1 1.2 1.4 1.5 M2 II 1.2 1.3 1.5 1.6 III 1.3 1.4 1.6 1.8 Tabella 1 •
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Valori di Cc secondo le condizioni di esercizio e la natura del carico Tipo di motore Tipo di utilizzatore Condizioni di esercizio M1 K1 I Pompe centrifughe e compressori, stagionale 3 ÷ 5 ore/g nessuna elettrici a c.a. a coppia normale, a convogliatrici a nastro (materiali punta di carico gabbia di scoiattolo, sincroni leggeri), ventilatori e pompe sino a elettrici a c.c. eccitazione in // 7.5 kW a combustione interna pluricilindrici, turbina a gas o a vapore M2 K2 II Cesoie per lamiere, presse, 8 ÷ 10 ore/g spunti ≤ 150% del elettrici a c.a. ad alta coppia, ad convogliatrici a nastro e a catena pieno carico alto scorrimento, ad induzione, (materiali pesanti), setacci, gruppi monofasi, rotore avvolto, a generatori, macchine utensili, collettore elettrici a c.c. eccitazione in serie e impastatrici, lavatrici industriali, presse tipografiche, ventilatori e compound pompe oltre 7.5 kW a combustione interna monocilindrici con innesto diretto o con controalbero motrici a vapore K3 III Mulini a martelli, compressori a 16 ÷ 24 ore/g spunti ≤250% del stantuffo, convogliatori a nastro di pieno carico forte portata, montacarichi, macchine per l'industria tessile, macchine continue per l'industria cartaria, pompe a stantuffi, pompe per dragaggio, seghe alternative K4 mulini ad alta potenza, frantoi per pietre, calandre,mescolatori, gru, macchine scavatrici, draghe 3 In base alla potenza di calcolo Pc e alla velocità di rotazione n1 della puleggia minore, dal grafico Fig. 2 scelgo la sezione della cinghia tra le tre disponibili Figura 2 4 In base alla potenza di calcolo Pc e alla velocità di rotazione n1 della puleggia minore, dal grafico Figura 3 ottengo una indicazione sul diametro d1 della puleggia minore Figura 3 5 Scelta dei diametri esterni delle pulegge Scelgo i diametri della puleggia minore e maggiore, d1 e d2, in base in base alla tabella 2 in modo che: • d1 sia vicino ai valori indicativi indicati in precedenza • d2= Kd1 dove K è il rapporto tra i diametri delle puleggie tenendo conto inoltre che diametri maggiori delle pulegge comportano ingombri e velocità periferiche maggiori, ma minori sollecitazioni nelle cinghie Tabella 2 È bene verificare che la velocità periferica della cinghia non sia troppo elevata V # V max . 30 m/s (2) 6 Scelta dell'interasse Figura 4 La scelta iniziale dell'interasse e' deve essere fatta in modo tale che vengano soddisfatti i seguenti vincoli 400 mm # el # 600 mm (3) condizione per ottenere angoli di avvolgimento sufficientemente ampi 1 # K # 3 QK + 1V
el $
2
d1 + d1
(4) K 2 3 el 2 d 2 (5) 7 da notare che e basso
J c basso
K elevato
(6) Figura 5 Calcolo della lunghezza delle cinghie In base all'interasse e' cacolo la lunghezza della cinghia L' necessaria per quell'interasse. d + d1 X
Ll = 2el cos (a) + S 2
r + Qd 2 - d 1V a
2
cos QaV , 1 - a 2 /2 sviluppo in serie di McLaurin
a , sin QaV
Qd 2 - d 1V
a,
2el
d 2 - d 1V2
Q
d
2 + d1
Xr +
Ll , 2el + S
2
4el
(7) 8 Figura 6 Una volta determinata la lunghezza L' scelgo la lunghezza effettiva della cinghia L tra quelle disponibili a catalogo. In base a L, calcolo l'interasse effettivo e e = e' (8) Ll - L
2
La formula vale se e ed e' sono poco diversi. 9 Tabella 3 Scelta del numero di cinghie La potenza base Pb è la potenza che può essere trasmessa con una sola cinghia: • con la sezione scelta(3V, 5V o 8V) • di lunghezza standard (3V 530,5V 1250, 8V 2500) • con rapporto K=1, ovvero angoli di avvolgimento pari a 180°, ovvero diametri puleggia condotta e conduttrice uguali La potenza differenziale Pd è la potenza che la cinghia trasmette in più della Pb quando nelle condizioni di esercizio k ≠ 1 Pb e Pd vengono scelte in base alla Tab. 4 specifica per il tipo di sezione scelta 10 Tabella 4 Per l'uso della tabella: definiti n1 e d1 si legge all'incrocio la Pb . Poi nella sezione Pd si individua la colonna corrispondente al valore di K. Nell'esempio 1.39 < K < 1.57. All'incrocio si legge la Pd. Nell'esempio Pd = 0.33 (mentre la Pb è di 6.56). La potenza attuale Pa è la potenza trasmissibile dalla cinghia scelta nelle reali condizioni di esercizio e si calcola come: Pa = QPb + PdV ) C c C L (9) dove C𝛾 è un coefficiente che dipende dall'angolo di avvolgimento sulla puleggia minore 𝛾 CL è un coefficiente che dipende dalla lunghezza effettiva delle cinghie. 11 Tabella 5 Per calcolare C𝛾 con riferimento alla Fig.6 c = r - 2a , r (10) d2 - d1
2e
ove 𝛾 è in radianti. 12 Dalla tabella 6 si ricava C𝛾 Tabella 6 Nota la potenza di calcolo Pc e la potenza attuale Pa possiamo calcolare il numero di cinghie N necessarie P
N $ Pc
a
(11) Fig. 7. Esempio di applicazione 13 Progetto Descrizione Si debba realizzare una trasmissione di potenza a cinghie trapezoidali per l’azionamento di un ventilatore mediante un motore elettrico a c.a. a coppia normale. Le caratteristiche della trasmissione siano le seguenti: Potenza nominale P = 10 kW; Velocità di rotazione puleggia motrice n1=1000 rpm; Rapporto tra i diametri delle pulegge K = d2/d1 =1.5; Interasse richiesto e = 400÷600; Tipo di servizio 8h/giorno; Si richiede di scegliere la sezione, la lunghezza e il numero di cinghie trapezoidali Figura 8. Disposizione di insieme 14 Sintesi di calcolo eseguito con Excel 15