Analisi del segnale nel dominio della frequenza

Ing. Elisabetta M. Zanetti [email protected]

Spettri di ampiezza e fase

• • Spettro di ampiezza: – Grafico in cui riporto l’ampiezza in funzione della frequenza Spettro di fase: – Grafico in cui riporto in ordinata la fase, in ascissa la frequenza

Esempio: Segnale (1)

y=4 cos(2*t-15°) Dominio della frequenza Dominio temporale

Esempio: Segnale (2)

y=9 cos(5*t+45°) Dominio temporale Dominio della frequenza

3.5

3 2.5

2 1.5

1 0.5

0 0

Esempio: segnale (3) = continuo

y=3=3 cos(0*t+0°) Dominio temporale Dominio della frequenza Segnale 1 0.5

1 1.5

Esempio: segnale (1)+(2)+(3)

y=4 cos(2*t-15°)+ 9*cos (5*t+45°)+3 Dominio temporale Dominio della frequenza

Quale range di frequenze è richiesto per riprodurre al meglio un segnale?

In teoria infinite, nella pratica si può ottenere un’ottima approssimazione con molto meno • L’onda triangolare in basso, con frequenza pari a 1000 Hz (1/T) può essere ben riprodotta considerando le prime armoniche (fino a 3000 Hz)

Aumentando il numerodi sinusoidi (armoniche) approssimo sempre meglio il segnale ‘onda quadra’

Dimezzo frequenze = segnale più lento (‘allargo’ lungo le ascisse)

Traslo il segnale (Dt=0.25 s) = cambio la fase di f*Dt*360° 0.5 s -15+2*.25*360=165

Amplifico il segnale (x2) = tutte le ampiezze vengono amplificatw 0.25 s

+ ‘ripido’

Utilità FFT

• • ‘Separazione’ dei segnali = Filtro i disturbi, distinguo diverse componenti Analisi di segnali a fini diagnostici

PASSABASSO Fc= frequenza di taglio

Filtri

PASSAALTO ELIMINABANDA

Esempio 1

• Segnale ECG con rumore di rete (60 Hz in USA) • Filtro eliminabanda • Segnale filtrato

Esempio 2: ECG+deriva ‘lenta’

Filtro passa-alto

Esempio 3: ECG+oscillazioni ‘rapide’ Filtro passa-basso

Segnale ECG, modificato tramite filtraggio

Analisi toni cardiaci

Paziente portatore protesi valvolare biologica. La valvola progressivamente si irrigidisce per calcificazione progressiva, cambiano quindi i toni (‘suoni’) da questa prodotti che si Spostano verso frequenze maggiori Distanza di 5-6 anni

Spettroscopia a infrarossi

Nel dominio delle frequenze posso distinguere i vari modi di vibrare delle molecole

Posturografia

• Oscillazione del centro di pressione sulla pedana • Definizione della frequenza di intervento del sistema di controllo della postura

Analisi EEG

Prestazioni di uno stetoscopio elettronico The dual-frequency, "tunable" diaphragm allows you to listen to both low and high frequency sounds by simply alternating pressure on the chestpiece. Firm pressure allows you to listen to high frequency sounds. Ease off to light "skin contact" and the diaphragm instantly switches to let you hear low frequency sounds (previously heard using the traditional bell).

Because blood pressure sounds are low frequency, the Littmann Classic II S.E. stethoscope will allow you to properly auscultate blood pressure sounds using the diaphragm side with light skin contact.

In addition to improved low frequency response, (see response curve below) the new Littmann Classic II S.E. stethoscope's tunable diaphragm provides the convenience of same site auscultation for both low and high frequency sounds. The bell side can also be used for low frequency sounds and special procedures such as bruits, intercostal spaces and auscultation of smaller and bony patients.